Optimale Akkuladung

Gudrun sprach mit Veronika Auinger, die in ihrer Masterarbeit
Ladevorgänge für Akkumulatoren (Akkus) optimal regelt. Die Arbeit
entstand in enger Zusammenarbeit mit Christian Fleck und Andrea
Flexeder von der Firma BOSCH (Abt. Control Theory).


In einer Zeit, in der klar wird, das Erdöl als Energielieferant
sehr bald ersetzt werden muss, ist die Suche nach alternativen
Antriebsarten im Transport von hoher Priorität. Die populärste
ist das Elektrofahrzeug, auch wenn es noch immer darum kämpft,
sich in den Köpfen der Menschen zu etablieren. Ein wesentlicher
Grund dafür ist die sehr begrenzte Speicherkapazität und die
lange Ladezeit der in diesen Fahrzeugen eingebauten Akkumulatoren
(*). Wir sind von Verbrennungsmotoren an eine große Reichweite
und große Flexibilität gewöhnt. Wenn Elektroautos dieselben
Anforderungen erfüllen sollen wie Benzinautos, spielen die Akkus
und deren Laderegime(s) eine zentrale Rolle. Automobilzulieferer
wie BOSCH oder MAHLE entwickeln schon jetzt einen beträchtlichen
Teil der Technologie und Software, die in modernen Fahrzeugen
steckt. Nun kommt die Entwicklung von zukunftsträchtigen Akkus
als neues Thema und Produkt hinzu.


Das Ziel der Masterarbeit von Frau Auinger war es, eine
intelligente Ladestrategie zu finden, die zwei Aspekte des
Batteriesystems minimiert: die Zeit, die benötigt wird, um die
Batterie vollständig aufzuladen, und den Kapazitätsverlust des
Akkus, der durch die Ladung verursacht wird. Eine gleichzeitige
Minimierung ist jedoch problematisch, da beide Ziele im
Allgemeinen nicht gemeinsam erreicht werden können: Eine minimale
Ladezeit führt in der Regel zu einem hohen Kapazitätsverlust und
umgekehrt.


Der Grund hierfür ist, dass zur Verkürzung der Ladezeit mit
höheren Strömen aufgeladen werden muss, was wiederum zu einer
kürzeren Lebensdauer der Akkus führt. So gewinnen intelligente
Ladestrategien an Bedeutung, bei denen der Ladestrom einem
vorgegebenen Profil folgt, der den Verlust der Lebensdauer
minimiert und die Ladezeit akzeptabel kurz hält. Diese Protokolle
lassen sich als Lösungen für optimale Steuerungsprobleme
bestimmen. In der Praxis erfordert dies Algorithmen, die Lösungen
in Echtzeit liefern, was das Ziel dieser Masterarbeit war.


Zu Beginn dieses Projektes lag eine Formulierung des
Steuerungsproblem von Carolin Eckhard vor, das von ihr durch eine
einfache Implementierung in Matlab gelöst worden war. Das Modell
der Lithium-Ionen-Batterie besteht darin aus drei Teilen: Ein
Zellspannungsmodell, ein Zelltemperaturmodell und ein
Alterungsmodell, das den Kapazitätsverlust in der Zelle
beschreibt. Da der Code nicht für Echtzeitzwecke taugte, wurde er
von Adrian Tardieu beschleunigt, indem er
Gradientenprojektionsmethoden einsetzte. In der Arbeit von Frau
Auinger wurde ein vereinfachtes optimales Ladeproblem hergeleitet
für das eine analytische Lösung mit Hilfe von Pontrjagin's Satz
berechnet werden kann. Diese dient als erste Trajektorie im
iterativen Algorithmus, was das Verfahren in der Regel
beschleunigt.


Die analytisch abgeleiteten Trajektorien haben sich als sehr nahe
an den numerisch berechneten Lösungen des ursprünglichen Problems
erwiesen und wurden daher als Ausgangsbasis für den existierenden
Algorithmus verwendet.


(*) Man spricht - eigentlich unzutreffend - auch gern von
Batterien, weil es im englischen battery heißt.


Literatur und weiterführende Informationen

L.S. Pontrjagin, W.Boltjanski, R.V. Gamkrelidze, E.F.
Mishchenko: Mathematische Theorie optimaler Prozesse. Oldenbourg
1967.

N. Tauchnitz. Das Pontrjaginsche Maximumprinzip für eine
Klasse hybrider Steuerungsprobleme mit Zustandsbeschränkungen und
seine Anwendung. Doktorarbeit, Brandenburgische Technische
Universität Cottbus-Senftenberg, 2010.

J. Yan e.a.: Model Predictive Control-Based Fast Charging for
Vehicular Batteries. Energies 2011, 4, 1178-1196;
doi:10.3390/en4081178.

A. Barré, B. Deguilhem, S. Grolleau, M. Gérard, F. Suard, and
D. Riu. A review on lithium-ion battery ageing mechanisms and
estimations for automotive applications. Journal of Power
Sources, 241:680 689, 2013.

J. Sabatier, J. M. Francisco, F. Guillemard, L. Lavigne, M.
Moze, and M. Merveillaut. Lithium-ion batteries modeling: A
simple fractional differentiation based model and its associated
parameters estimation method. Signal Processing, 107 290 301,
2015.

C. Eckard. Model predictive control for intelligent charging
strategies of high-voltage batteries. Master's thesis,
Universität Stuttgart, May 2016.



Podcasts

M. Maier: Akkumulatoren, Gespräch mit G. Thäter im
Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
http://modellansatz.de/akkumulatoren

A. Jossen: Batterien, Gespräch mit Markus Völter im Omega Tau
Podcast, Folge 222, 2016.

D. Schumann: Elektromobilität, Gespräch mit Markus Voelter im
Omega Tau Podcast, Folge 163, 2015.

J. Holthaus: Batterien für morgen und übermorgen, KIT.Audio
Podcast, Folge 2, 2016.

D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Elektrochemie,
Laser, Radio, Proton Podcast, Folge 15, 2016.

Cleanelectric - Der Podcast rund um das Thema
Elektromobilität