#11 – Sternenstaub-Detektive: Pulsare

#11 – Sternenstaub-Detektive: Pulsare

DIY Radioteleskop für Pulsare: Ein Leitfaden für Selbermacher Die Identifizierung von Pulsaren mit einem selbstgebauten Radioteleskop und SDR-Technik ist ein faszinierendes, aber auch anspruchsvolles Projekt.
10 Minuten

Beschreibung

vor 5 Monaten
DIY Radioteleskop für Pulsare: Ein Leitfaden für Selbermacher

Die Identifizierung von Pulsaren mit einem selbstgebauten
Radioteleskop und SDR-Technik ist ein faszinierendes, aber auch
anspruchsvolles Projekt. Dieser Leitfaden beleuchtet die
technischen Anforderungen, notwendige Bauelemente, geeignete
Software und die Herausforderungen, die es zu meistern gilt.
1. Einleitung

Pulsare, schnell rotierende Neutronensterne, senden gebündelte
Radiowellen ins All, die auf der Erde als periodische Pulse
empfangen werden können. Ihre Signale sind extrem schwach und
erfordern präzise Technik und sorgfältige Datenverarbeitung. Mit
der richtigen Ausrüstung und viel Geduld ist eine Detektion aber
auch für ambitionierte Amateure möglich.



2. Technische Anforderungen 2.1 Antennenschüssel (Dish)

Die Größe der Antennenschüssel ist entscheidend für die
Sammelleistung des Teleskops. Je größer der Durchmesser, desto
mehr Signal kann gesammelt werden und desto besser ist das
Signal-Rausch-Verhältnis (SNR).


**Einsteiger:** Für erste Versuche mit stärkeren Pulsaren
sollten Sie eine Schüssel mit einem **Mindestdurchmesser von 3
Metern** anstreben [1, 2]. Eine umgebaute Satellitenschüssel oder
eine Eigenkonstruktion aus Metallgitter sind hier Optionen.

**Fortgeschritten/Wissenschaftlich nutzbar:** Um
zuverlässiger Pulsare zu detektieren und auch schwächere Signale
erfassen zu können, sind Schüsseln von **3,5 bis 6 Metern**
Durchmesser empfehlenswert. Professionelle Radioteleskope
verwenden deutlich größere Anlagen (z.B. 30m) [1].

**Frequenz:** Eine gängige Frequenz für die Radioastronomie
ist die **21-cm-Wasserstofflinie bei 1420 MHz** [1, 2]. Es gibt
aber auch Pulsare, die bei niedrigeren Frequenzen (z.B. 422 MHz
oder 608-611 MHz) beobachtet werden können [2], was unter
Umständen kleinere oder einfachere Antennenstrukturen wie große
Yagi-Antennen ermöglicht [4].

2.2 SDR-Empfindlichkeit (Noise Figure, NF)

Die Empfindlichkeit des Software Defined Radios (SDR) wird
maßgeblich durch seine Rauschzahl (Noise Figure, NF) und die
Systemrauschtemperatur (Tsys) beeinflusst. Eine niedrige
Rauschzahl ist entscheidend.


**RTL-SDR:** Diese kostengünstigen USB-Sticks sind als fähig
für Pulsardetektion erwähnt [1, 2, 3, 4, 5]. Sie haben eine
typische NF von ca. **3,5 dB bis 6,7 dB** (gemessen) [3].

**SDRplay RSP1A:** Bietet eine bessere Leistung und eine
höhere Auflösung (14-Bit-ADC) [7].

**HackRF One:** Hat eine NF von ca. **8,9 dB (ohne externen
LNA)** [6].

**USRP B210:** Verfügt über einen 12-Bit-ADC und bis zu 56
MHz Bandbreite [3].



Wichtig ist, dass die **Gesamtrauschtemperatur des Systems
(Tsys)** so niedrig wie möglich ist. Ein professionelles
30m-Teleskop hatte eine Tsys von etwa 110°K. Das Ziel für
Amateure ist, diesen Wert durch Optimierung (insbesondere des
LNAs) deutlich zu senken, z.B. auf 50°K, was das SNR erheblich
verbessert [1].



3. Weitere Bauelemente zur Signalverstärkung und
Empfindlichkeitserhöhung

Um das extrem schwache Pulsarsignal aus dem Hintergrundrauschen
herauszufiltern, sind zusätzliche Komponenten unerlässlich.


**Low Noise Amplifier (LNA):** Ein entscheidendes Element!
Der LNA muss **direkt am Antennenfeed** platziert werden, um das
schwache Signal sofort nach dem Empfang zu verstärken, bevor es
durch das Koaxialkabel Rauschen aufnimmt [8].

**Anforderungen:** Eine Rauschzahl von **< 1 dB** und
eine Verstärkung von **15-20 dB** sind ideal [8].

**Empfehlungen:** Komponenten wie der **PGA-103+** oder
**PSA-5043+** (Minicircuits) sind beliebte Basis für DIY-LNAs
[8]. Fertige Module wie der **NooElec SAWBird+ H1** (speziell
für 1420 MHz) [9] oder der **GPIO Labs Hydrogen Line
Pre-filtered LNA** sind ebenfalls sehr gut geeignet und oft
bereits mit integrierten Filtern versehen.



**Bandpassfilter:** Unabdingbar, um starke Interferenzen
außerhalb des gewünschten Frequenzbandes (z.B. von
Mobilfunkmasten, WLAN) zu unterdrücken, die den LNA übersteuern
könnten. Platzierung idealerweise **vor dem LNA** [8].

**Bias-Tee:** Ermöglicht die Stromversorgung des LNAs über
dasselbe Koaxialkabel, das auch das Signal zum SDR leitet. Viele
moderne SDRs (z.B. RTL-SDR Blog V3, SDRplay RSP1A) haben einen
**integrierten Bias-Tee** [8].

**Feedhorn (Speisehorn):** Die Komponente, die das Signal von
der Parabolspiegeloberfläche sammelt und zum LNA leitet. Für 1420
MHz sind zylindrische Hohlleiter-Feedhorns oder Helix-Antennen
beliebte DIY-Optionen.

**Koaxialkabel:** Zwischen LNA und SDR sollte ein **kurzes,
hochwertiges Koaxialkabel** (geringe Dämpfung, z.B. RG-58, RG-213
oder LMR-400) verwendet werden.

**USB-Verlängerung:** Für längere Distanzen zwischen SDR und
Computer ist ein **hochwertiges, abgeschirmtes USB 3.0
Verlängerungskabel** empfehlenswert, um Datenverlust und Rauschen
zu vermeiden.

**Stromversorgung:** Der LNA benötigt eine stabile
Gleichstromversorgung (typischerweise 3.3V-5V).




4. Geeignete SDR-Geräte und Zwischenelemente

Die Auswahl des SDRs hängt maßgeblich von Ihrem Budget und Ihren
Ambitionen ab.
4.1 SDR-Geräte

**RTL-SDR Blog V3/V4 (Einsteiger):**

**Vorteile:** Extrem kostengünstig (~20-30€), große
Community, integrierter Bias-Tee. Gute Empfindlichkeit für
den Preis.

**Nachteile:** 8-Bit-ADC (geringere Dynamik), kann durch
starke Signale leicht übersteuert werden, typischerweise nur
2.4 MHz Bandbreite.



**SDRplay RSP1A (Fortgeschritten):**

**Vorteile:** Bessere Empfindlichkeit und Dynamik
(14-Bit-ADC), breiterer Frequenzbereich, bis zu 10 MHz
Bandbreite, integrierter Bias-Tee [7].

**Nachteile:** Höherer Preis (~120-150€), proprietäre
Software für die Steuerung.



**HackRF One (Fortgeschritten):**

**Vorteile:** Sehr breiter Frequenzbereich (1 MHz – 6
GHz), Transmit-Fähigkeit, 20 MHz Bandbreite.

**Nachteile:** 8-Bit-ADC, höhere Eigenrauschzahl als
RSP1A ohne externen LNA, höherer Preis (~250-350€).



**Ettus USRP B210 (Wissenschaftlich nutzbar):**

**Vorteile:** Hohe Auflösung (12-Bit-ADC), sehr große
Bandbreite (bis 56 MHz), MIMO-fähig, externe
Taktsynchronisation (wichtig für präzise Timing-Messungen)
[3].

**Nachteile:** Sehr hoher Preis (~1500-2000€+), komplex
in der Anwendung.



4.2 Auf dem Markt erhältliche Zwischenelemente

**Filter:** Neben den bereits genannten speziellen
LNA+Filter-Modulen gibt es auch dedizierte **Bandpassfilter** für
spezifische Frequenzbänder, z.B. für 1420 MHz. Achten Sie auf
geringe Einfügedämpfung und gute Selektivität. (Kosten: ca.
30-100€)

**LNAs:** Fertige **Low Noise Amplifier Module** von
Herstellern wie NooElec [9] oder GPIO Labs sind oft die beste
Wahl, da sie für den vorgesehenen Frequenzbereich optimiert sind
und gute Leistung bieten. (Kosten: ca. 40-70€)

**Feedhorns:** Kommerzielle **Feedhörner für 1420 MHz** sind
erhältlich, können aber auch mit etwas handwerklichem Geschick
selbst gebaut werden. (Kosten: ca. 100-300€ für kommerzielle,
Materialkosten für DIY geringer).




5. Kostenübersicht und Kategorisierung

Die Kosten können stark variieren, je nachdem, wie viel Sie
selbst bauen und welche Komponenten Sie wählen.
5.1 Einsteiger (ca. 100 – 300€)

Ziel: Erste Schritte im Radioempfang und Versuch der
Pulsardetektion der stärksten Objekte mit grundlegender
Ausrüstung.


**Antenne:** Umgebaute, alte Satellitenschüssel (oft
kostenlos oder 50-100€ gebraucht) oder kleine DIY-Mesh-Antenne
(Material ca. 50-100€).

**SDR:** RTL-SDR Blog V3/V4 (ca. 20-30€).

**LNA:** Günstiger LNA mit geringer Rauschzahl (z.B. PGA-103+
basierend, ca. 20-50€) oder fertiges Modul (ca. 40-70€).

**Filter:** Einfacher Bandpassfilter (ca. 20-50€).

**Kabel/Verbinder:** Standard Koaxialkabel und Adapter (ca.
20-50€).

**Sonstiges:** Stativ/Halterung, Kleinteile.

5.2 Fortgeschritten (ca. 500 – 1500€)

Ziel: Zuverlässigere Detektion von stärkeren Pulsaren,
verbesserte Messgenauigkeit.


**Antenne:** Selbstgebaute 3,5 – 5m Mesh-Schüssel (Material
ca. 200-500€) oder kommerziell erhältlicher Wifi-Dish.

**SDR:** SDRplay RSP1A (ca. 120-150€) oder HackRF One (ca.
250-350€).

**LNA:** Hochwertiger, rauscharmer LNA (z.B. NooElec SAWBird+
H1, ca. 40-70€).

**Filter:** Spezieller, hochwertiger Bandpassfilter für 1420
MHz (ca. 50-100€).

**Feedhorn:** Kommerzielles 1420 MHz Feedhorn oder
optimierter DIY-Bau (ca. 100-300€).

**Montierung:** Stabile, präzise nachführbare Montierung (DIY
oder modifiziert, ca. 100-300€).

**Kabel/Verbinder:** Hochwertige, verlustarme Kabel und
N-Typ-Verbinder (ca. 50-100€).

**PC:** Dedizierter Rechner für die Datenverarbeitung
(vorhandener PC reicht meist, aber hohe CPU-Anforderungen bei
Verarbeitung).

5.3 Wissenschaftlich nutzbar (ab 2000€)

Ziel: Potenziell auch schwächere Pulsare detektieren, präzise
Zeitmessungen, Forschungsprojekte.


**Antenne:** Große, präzise 5-6m Schüssel (oft nur gebraucht
erhältlich, sonst mehrere Tausend Euro) oder Array von kleineren
Antennen.

**SDR:** Ettus USRP B210 (ca. 1500-2000€) oder ähnliche
professionelle SDR-Plattformen.

**LNA:** Professioneller, gekühlter LNA (Spezialanfertigung
oder High-End-Produkt).

**Filter:** Hochwertige, kundenspezifische Filterlösungen.

**Referenztakt:** GPSDO (GPS Disciplined Oscillator) für
hochpräzisen Takt des SDRs (ca. 100-300€), entscheidend für
präzises Timing.

**Montierung:** Professionelle, hochpräzise
azimutale/äquatoriale Montierung mit Motorsteuerung und Encoder
(mehrere Tausend Euro).

**PC:** Leistungsstarker Workstation-PC mit viel RAM und
schneller SSD für die Datenverarbeitung.




6. Software-Empfehlungen

Die Software ist der Schlüssel zur Verarbeitung der Rohdaten und
zur Entdeckung von Pulsaren.
6.1 Datenakquisition (SDR-Steuerung)

**SDR# (SDRSharp):** Beliebte, benutzerfreundliche Software
für Windows. (Download)

**SDR Console:** Umfangreiche Software für Windows mit vielen
Funktionen. (Download)

**Cubic SDR:** Multiplattform-Software für Linux, macOS,
Windows. (Download)

**SDRuno:** Speziell für SDRplay-Geräte optimiert [7].
(Download)

**GNU Radio:** Eine freie Software-Entwicklungsumgebung für
SDR [3]. Sehr flexibel, aber mit steiler Lernkurve. (Download)

**rtl_sdr:** Kommandozeilen-Tool für RTL-SDR, ideal für die
direkte Aufnahme von Rohdatenströmen. (Teil des RTL-SDR Pakets,
oft in Linux-Distributionen enthalten)

6.2 Pulsar-Signalverarbeitung

Die Pulsar-Signalverarbeitung erfordert spezialisierte Software,
die komplexe Algorithmen wie die De-Dispersion und Epoch-Folding
implementiert. Diese Tools haben eine hohe Lernkurve, da sie
primär für professionelle Radioastronomen entwickelt wurden und
meist auf Linux laufen.


**PRESTO (PulsaR Exploration and Search TOolkit):**

Die **Referenzsoftware** für die Pulsarsuche und
-analyse. Umfasst Module zur RFI-Entfernung, De-Dispersion,
Faltung (Folding) und Periodensuche [10, 11].

**Schwierigkeit:** Sehr komplex, erfordert
Linux-Kenntnisse und Einarbeitung in die Kommandozeile.
(Offizielle Webseite)



**PSRCHIVE:**

Umfassende Suite zur Analyse und Visualisierung von
Pulsardaten. Ergänzt PRESTO [11].

**Schwierigkeit:** Ebenfalls komplex, Linux-basiert.
(Offizielle Webseite)



**TEMPO / TEMPO2:**

Softwarepakete zur hochpräzisen Zeitmessung von Pulsaren
(Timing) und zur Erstellung von Ephemeriden (Vorhersage der
Pulsarposition und -perioden) [12].

**Schwierigkeit:** Für fortgeschrittene Nutzer. (TEMPO
Webseite)



**`rapulsar.exe`:**

Ein älteres, Windows-basiertes Tool für die synchrone
Integration von Pulsarsignalen [2, 5].

**Schwierigkeit:** Etwas einfacher, aber limitierter in
den Funktionen.



**GNU Radio (mit spezifischen Blocks):**

Erfahrene Benutzer können eigene
Signalverarbeitungsabläufe in GNU Radio erstellen, z.B. unter
Verwendung von „Filterbank“-Blöcken zur De-Dispersion [3,
10].

**Schwierigkeit:** Erfordert Programmierkenntnisse und
tiefes Verständnis der Signalverarbeitung.






7. Physikalisches Hintergrundwissen 7.1 Was sind Pulsare?

Pulsare sind extrem dichte, schnell rotierende
**Neutronensterne**, die nach dem Kollaps massereicher Sterne
(Supernova) entstehen. Sie besitzen extrem starke Magnetfelder.
Entlang ihrer Magnetfeldachsen emittieren sie gebündelte
Radiostrahlung [3, 6, 13]. Da die Rotationsachse oft nicht mit
der Magnetfeldachse übereinstimmt, überstreicht dieser
„Leuchtturm“-Strahl bei jeder Rotation die Erde, was wir als
regelmäßige Pulse wahrnehmen.
7.2 Dispersion Measure (DM) und De-Dispersion

Radiowellen verschiedener Frequenzen werden beim Durchqueren des
interstellaren Mediums (IMS) durch freie Elektronen
unterschiedlich stark abgebremst. Niedrigere Frequenzen werden
stärker abgebremst als höhere Frequenzen. Dies führt dazu, dass
die Pulse bei niedrigeren Frequenzen später ankommen als bei
höheren Frequenzen. Die Stärke dieser Verzögerung wird durch die
**Dispersion Measure (DM)** beschrieben, die ein Maß für die
Gesamtzahl der freien Elektronen zwischen dem Pulsar und uns ist
[4].


Um den Pulsarpuls wieder „scharf“ zu machen und seine gesamte
Energie zu bündeln, muss dieser Effekt korrigiert werden. Dieser
Prozess wird **De-Dispersion** genannt. Dabei werden die bei
höheren Frequenzen früher angekommenen Signalanteile künstlich
verzögert oder die bei niedrigeren Frequenzen später angekommenen
Signalanteile zeitlich vorverlegt. Dies ist entscheidend, da ohne
De-Dispersion der Puls über viele Frequenzkanäle verschmiert wäre
und im Rauschen verschwinden würde [3, 4, 5].
7.3 Epoch-Folding (Faltung)

Pulsare senden ihre Signale mit einer festen Periode. Das
**Epoch-Folding** ist eine Technik, bei der viele
aufeinanderfolgende Pulse des Pulsars basierend auf seiner
bekannten Periode übereinandergelegt und gemittelt werden. Dabei
addieren sich die kohärenten Pulsarsignale auf, während das
inkohärente Hintergrundrauschen statistisch gemittelt und
reduziert wird. Der SNR verbessert sich dabei proportional zur
Quadratwurzel der Anzahl der gemittelten Pulse [2, 4, 5]. Über
Stunden oder Tage gesammelte Daten können so selbst extrem
schwache Pulsare sichtbar machen.
7.4 Signal-Rausch-Verhältnis (SNR)

Das SNR ist das Verhältnis der Signalstärke zur Rauschstärke. Je
höher das SNR, desto klarer ist das Pulsarsignal erkennbar. Das
SNR verbessert sich durch:


Größere Antenne (mehr Signal).

Rauschärmere Elektronik (insbesondere LNA).

Größere Bandbreite (mehr Datenpunkte).

Längere Integrationszeiten (durch Epoch-Folding, Mittelung).

Minimierung von RFI.




8. Schwierigkeiten und Fallstricke

Die Pulsar-Detektion ist kein triviales Unterfangen. Hier sind
die größten Herausforderungen:


**Extrem schwache Signale:** Pulsare sind Billionen Kilometer
entfernt. Ihre Signale sind oft schwächer als das Eigenrauschen
der Elektronik oder das atmosphärische Rauschen.

**Hintergrundrauschen:** Thermisches Rauschen aus der
Umgebung (Himmel, Erde) und den elektronischen Komponenten
überlagert das schwache Pulsarsignal.

**Radiofrequenz-Interferenzen (RFI):** Der größte Feind der
Radioastronomie. WLAN, Mobiltelefone, Mikrowellenherde, Computer,
Schaltnetzteile, Fernsehempfänger, lokale Radiosender – all diese
Quellen strahlen im Radiospektrum und können das empfangene
Signal vollständig überdecken [4, 6, 11].

**Antennenpräzision:** Pulsare sind Punktquellen. Die Antenne
muss sehr präzise ausgerichtet und bei längeren Beobachtungen der
scheinbaren Bewegung des Himmels nachgeführt werden (Tracking).

**Datenvolumen und -verarbeitung:** Stundenlange Aufnahmen
mit hoher Abtastrate (z.B. 10 MS/s oder mehr) erzeugen riesige
Datenmengen, die eine hohe Rechenleistung und spezialisierte
Software erfordern [4].

**Taktstabilität des SDRs:** Eine präzise und stabile
Zeitbasis (Taktrate) des SDRs ist entscheidend für genaue
Pulsar-Periodenmessungen und die De-Dispersion [2, 4].
Temperaturdrift kann hier zum Problem werden.




9. Optimierung für den DIY-Ansatz und Praxis-Tipps 9.1
Antennenkonstruktion und -platzierung

**Reflektor:** Alte Satellitenschüsseln (3m+) sind ein guter
Startpunkt. Alternativ können Sie einen Reflektor aus einem Holz-
oder Metallrahmen und feinem Metallgitter (Maschenweite kleiner
als λ/10, z.B. 1,4 cm bei 1420 MHz) bauen. Achten Sie auf eine
möglichst präzise Parabolform.

**Standort:** Wählen Sie einen Beobachtungsort fernab von
Städten, Industriegebieten und dicht besiedelten Gebieten, um RFI
zu minimieren. Ein abgelegenes Feld oder ein ländlicher Garten
sind ideal.

**Montierung:** Für einfache Beobachtungen reicht eine feste
Ausrichtung (Drift-Scan), bei der das Teleskop fest auf einen
Bereich des Himmels zeigt und das Objekt durch die Erdrotation
durch das Blickfeld „driftet“. Für längere Integrationen ist eine
stabile, idealerweise motorisierte Montierung mit Nachführung
(äquatorial oder azimutal mit präziser Steuerung) notwendig.

9.2 RFI-Minimierung und Abschirmung

**Frequenzwahl:** Wählen Sie Frequenzbänder, die von
terrestrischen Störquellen weniger frequentiert sind, oder nutzen
Sie zugewiesene Radioastronomie-Bänder (z.B. 1400-1427 MHz).

**Abschirmung:**

**LNA/Feedhorn:** Umhüllen Sie den LNA und das Feedhorn
mit einem gut schließenden, geerdeten Metallgehäuse oder
Alufolie.

**SDR und PC:** Platzieren Sie das SDR und den PC so weit
wie möglich von der Antenne entfernt. Verwenden Sie
hochwertige, abgeschirmte USB-Kabel. Umschließen Sie das SDR
und den PC (oder zumindest das Netzteil) mit einem
Metallgehäuse oder stellen Sie sie in einen Faradayschen
Käfig.

**Kabel:** Verwenden Sie ausschließlich hochwertige,
doppelt oder dreifach geschirmte Koaxialkabel und USB-Kabel.



**Erdung:** Sorgen Sie für eine saubere Erdung aller
Komponenten (Antenne, LNA, SDR, PC).

**Störquellen eliminieren:** Schalten Sie in Ihrer Umgebung
alle nicht unbedingt benötigten elektronischen Geräte (WLAN,
DECT-Telefone, dimmbare Lampen, LED-Beleuchtung) aus.
Schaltnetzteile sind berüchtigte Störquellen – verwenden Sie
lineare Netzteile, wo möglich.

9.3 Kalibrierung und Test

**Sonnenausrichtung:** Nutzen Sie die Sonne als starke
Radioquelle, um Ihre Antenne grob auszurichten und zu testen.

**50-Ohm-Abschluss:** Verwenden Sie einen
50-Ohm-Abschlusswiderstand am Antenneneingang des LNAs oder SDRs,
um das Eigenrauschen des Systems ohne Antennensignal zu messen.
Dies hilft, die Systemrauschtemperatur zu bestimmen.

9.4 Datenverarbeitung und Geduld

**Lange Integrationszeiten:** Planen Sie Beobachtungszeiten
von mehreren Stunden bis zu Tagen ein, um genügend Daten für die
Faltung zu sammeln.

**Rechenleistung:** Für PRESTO und die Verarbeitung großer
Datenmengen benötigen Sie einen leistungsstarken Computer
(schneller Prozessor, viel RAM, SSD).

**Community:** Tauschen Sie sich in
Amateur-Radioastronomie-Foren und -Gruppen aus. Dort finden Sie
Unterstützung, Tipps und können von den Erfahrungen anderer
lernen.




10. Verlinkte Quellen

Die Informationen für diesen Leitfaden wurden aus einer Vielzahl
von Quellen zusammengetragen, darunter Websites von
Amateur-Radioastronomen, Fachartikel und Herstellerangaben.
British Astronomical Association – Pulsar Observing with a
Small Radio Telescope RTL-SDR.com – Pulsar Tag (verschiedene
Artikel) Green Bank Observatory – Pulsar Detecting with Software
Defined Radio Weber State University – Radio Pulsars SDRplay
Community – Pulsar Observation with the RSPdx RTL-SDR.com –
Building a 1420 MHz Radio Telescope Part 2 (LNA and Filter) SDRplay
– RSP1A RTL-SDR.com – Building a 1420 MHz Radio Telescope Part 2
(LNA and Filter) NooElec SAWBird+ H1 Product Page GNU Radio
Documentation – Pulsar Processing with GNU Radio and PRESTO PRESTO
(PulsaR Exploration and Search TOolkit) Official Website PSRCHIVE
Official Website TEMPO Official Website McGill University – Pulsar
Physics

Quelle: https://g.co/gemini/share/73e0176449b3

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