Modellansatz Archiv
256 Episoden
53 Minuten
Zur GPN17 des Entropia e.V. im ZKM - Zentrum für Kunst und Medien und der Hochschule für Gestaltung (HfG) hat Florian Magin (@0x464d) einen Vortrag zu Automated Binary Analysis gehalten und war bereit uns auch im Podcast zu erzählen, wie er mit mathematischen Verfahren Software auf Schwachstellen analysiert.
Florian studiert Informatik an der TU Darmstadt und engagiert sich im CTF-Team Wizards of Dos seiner Universität. Sein Interesse an der Computersicherheit hat ihn auch zur Firma ERNW Research geführt, wo er als Werkstudent in der IT-Sicherheitsforschung tätig ist.
Wie wichtig die Suche nach Schwachstellen und deren Absicherung ist, wurde kürzlich bei der weltweiten Verbreitung der WannaCry/WannaCrypt-Schadsoftware bewusst, die die Aufmerksamkeit von einer anderen und lukrativeren Schadsoftware Adylkuzz ablenkte.
Unter der Binary Analysis versteht man die quellenlose Analyse eines Programms alleine auf den Daten im Maschinencode auf einem Speichermedium. Ein erster Schritt der Analysis ist die Wandlung der Maschinensprache in Mnemonic durch einen Disassembler. Dieser Programmcode kann sich deutlich von einer ursprünglichen Quelltext des Programms unterscheiden, da der Maschinencode erzeugende Compiler eine Vielzahl von Optimierungsmöglichkeiten umsetzt, die den Ablauf und das Abbild des Programms im Maschinencode deutlich verändern können.
Eine Herausforderung stellt sich inzwischen in der Größe der Programme: Während es inzwischen zahlreiche Wettbewerbe gibt, Programme unter extremen Platzbeschränkungen umzusetzen, wächst die Größe klassischer Programme stark an. Ein Maschinensprache-Befehl kann in einem Byte kodiert sein, wie früher etwa hexadezimal C9 auf dem Z80 eine Unterroutine beendet, so können in 4 Bytes Operationen wie eine Addition samt Parameter definiert sein.
Die automatisierte Binäranalyse hat besonders durch die Darpa Cyber Grand Challenge im Jahr 2016 großes Interesse geweckt, wo die Teams autonome Software entwickeln sollten, die für sich alleine den CTF-Wettbewerb bestreitet.
Eine Anwendung solcher automatisierten Programme ist die schnelle Überprüfung von neuer Software auf bekannte oder typische Schwachstellen oder Implementierungsfehler. Eine sehr allgemeine Methode zur Detektion von Sicherheitslücken ist das Fuzzing: Das Open Source Tool AFL modifiziert beispielsweise korrekte Eingabewerte und prüft bei welcher Modifikation das Programm vom zuvor aufgezeichneten Programmablauf abweicht und damit einen Hinweis auf eine mögliche Schwachstelle gibt. Es kann dabei idealerweise auf dem Sourcecode operieren oder auch das Programm in einem Emulator wie QEMU ausführen und analysieren.
Wie schwer aber selbst Source Code zu verstehen sein kann, zeigen die Wettbewerbe International Obfuscated C Code Contest (IOCCC), zu möglichst schwer verständlichen sinnvollen Code, und der Underhanded C Contest, wo ein scheinbar sinnvoller Code für Menschen möglichst unvorhersehbare Zusatzfunktionen aufweist. Ebenso können sehr beliebte Programmiersprachen wie Python sehr unvorhersehbar reagieren, wenn man versehentlich Tabulatoren und Space vermischt, oder gleich die Programmiersprache Whitespace benutzt. Ein weiteres Beispiel ist, dass das Breitenlose Leerzeichen in neuen C++-Standards erlaubt ist, und für den Menschen ununterscheidbaren Code ermöglicht, der unterschiedliche Dinge tut. Aber auch Computer können getäuscht werden, wenn zum Vergleich unsichere Hash-Funktionen genutzt werden, wie jüngst die Shattered-Attacke auf die SHA-1 Hash zeigte.
Eine automatisierte Analysemöglichkeit ist die Control Flow Graph Recovery, die beispielsweise mit IDA , radare2, binary ninja durchgeführt werden kann, um aus einer eindimensionalen Speicherdarstellung zu einem Programmnetz, wo zusammengehörige Programmblöcke miteinander vernetzt werden. Hier kann auch schon sichtbar werden, ob beschränkte Bereiche ohne Authentifikation erreicht werden können. Ein weiteres automatisierbares Verfahren ist die Datenflussanalyse, wo die Verarbeitung und Auswirkungen von Variablen und Daten im Verlauf des Programms analysiert wird. Hier kann der Verlauf von beispielsweise vertraulichen Daten kontrolliert werden.
Bei einer Symbolischen Auswertung wird das Programm abstrakt mit einem Interpreter auf beliebigen variablen Daten bzw. symbolischen Ausdrücken auf allen Pfaden gleichzeitig ausgeführt. Für die Pfaderkundung benötigt man hier eine Strategie zwischen der Breitensuche und Tiefensuche, um die relevanten Teile des Ausführungsgraphen möglichst schnell abzudecken. In der automatisierten Analyse werden dabei offene Sprungmöglichkeiten zu nahezu beliebigen Adressen sehr interessant, da dies einen starken Indikator für einen Angriffsvektor liefern. Mit Return-oriented Programming kann man so bestehenden Code gezielt anspringen und für eigene Zwecke missbrauchen.
Das Open-Source Framework Angr wurde von Forschern des Computer Security Lab at UC Santa Barbara entwickelt und belegte mit Shellphish auf der Darpa-Challenge den dritten Platz. Ein weiteres Open-Source Analyseframework ist Triton, welches man leicht in eigene Projekte einbinden kann. Sehr verbreitet ist auch das Framework S2E der École Polytechnique Fédérale de Lausanne. Ein weiterer Finalist der Cyber Grand Challenge ist das Team CodeJitsu von der University of California at Berkeley, Cyberhaven, and Syracuse. Die Binary Analysis Platform wurde vom Team um Professor David Brumley am Cylab der Carnegie Mellon University entwickelt.
Funktionale Programmiersprachen wie OCAML oder Haskell haben für den Anwendungsfall der symbolischen Auswertung ganz besondere Vorteile. Ebenso werden Programmiersprachen auch auf ihre inherente Unsicherheit im Sinne der Language based security untersucht, sowie fertige Programme versucht auch auf ihre Korrektheit zu verifizieren. Ein Tool, das dies vereinfachen soll ist der Z3 Prover. Hier kommt die Suche nach Sicherheitslücke zur Mathematik: In der formalen Darstellung einer Routine kann das Verhalten als Abbildung aus symbolischen Variablen beschrieben werden, und die Suche nach einer Lösung führt auf die entsprechenden Logik oder Optimierungsverfahren.
Literatur und weiterführende Informationen
Florian Magin: Introduction to Automated Binary Analysis, Vortrag auf der GPN17, 2017.
Program Analysis reading list
D. Brumley: Analysis and Defense of Vulnerabilities in Binary Code, PhD thesis, School of Computer Science Carnegie Mellon University, 2008.
Podcasts
M. Musch: Steganographie, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 57, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
J. Breitner: Incredible Proof Machine, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 78, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
GPN17 Special
Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.
M. Lösch: Smart Meter Gateway, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
F. Magin: Automated Binary Analysis, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
Florian studiert Informatik an der TU Darmstadt und engagiert sich im CTF-Team Wizards of Dos seiner Universität. Sein Interesse an der Computersicherheit hat ihn auch zur Firma ERNW Research geführt, wo er als Werkstudent in der IT-Sicherheitsforschung tätig ist.
Wie wichtig die Suche nach Schwachstellen und deren Absicherung ist, wurde kürzlich bei der weltweiten Verbreitung der WannaCry/WannaCrypt-Schadsoftware bewusst, die die Aufmerksamkeit von einer anderen und lukrativeren Schadsoftware Adylkuzz ablenkte.
Unter der Binary Analysis versteht man die quellenlose Analyse eines Programms alleine auf den Daten im Maschinencode auf einem Speichermedium. Ein erster Schritt der Analysis ist die Wandlung der Maschinensprache in Mnemonic durch einen Disassembler. Dieser Programmcode kann sich deutlich von einer ursprünglichen Quelltext des Programms unterscheiden, da der Maschinencode erzeugende Compiler eine Vielzahl von Optimierungsmöglichkeiten umsetzt, die den Ablauf und das Abbild des Programms im Maschinencode deutlich verändern können.
Eine Herausforderung stellt sich inzwischen in der Größe der Programme: Während es inzwischen zahlreiche Wettbewerbe gibt, Programme unter extremen Platzbeschränkungen umzusetzen, wächst die Größe klassischer Programme stark an. Ein Maschinensprache-Befehl kann in einem Byte kodiert sein, wie früher etwa hexadezimal C9 auf dem Z80 eine Unterroutine beendet, so können in 4 Bytes Operationen wie eine Addition samt Parameter definiert sein.
Die automatisierte Binäranalyse hat besonders durch die Darpa Cyber Grand Challenge im Jahr 2016 großes Interesse geweckt, wo die Teams autonome Software entwickeln sollten, die für sich alleine den CTF-Wettbewerb bestreitet.
Eine Anwendung solcher automatisierten Programme ist die schnelle Überprüfung von neuer Software auf bekannte oder typische Schwachstellen oder Implementierungsfehler. Eine sehr allgemeine Methode zur Detektion von Sicherheitslücken ist das Fuzzing: Das Open Source Tool AFL modifiziert beispielsweise korrekte Eingabewerte und prüft bei welcher Modifikation das Programm vom zuvor aufgezeichneten Programmablauf abweicht und damit einen Hinweis auf eine mögliche Schwachstelle gibt. Es kann dabei idealerweise auf dem Sourcecode operieren oder auch das Programm in einem Emulator wie QEMU ausführen und analysieren.
Wie schwer aber selbst Source Code zu verstehen sein kann, zeigen die Wettbewerbe International Obfuscated C Code Contest (IOCCC), zu möglichst schwer verständlichen sinnvollen Code, und der Underhanded C Contest, wo ein scheinbar sinnvoller Code für Menschen möglichst unvorhersehbare Zusatzfunktionen aufweist. Ebenso können sehr beliebte Programmiersprachen wie Python sehr unvorhersehbar reagieren, wenn man versehentlich Tabulatoren und Space vermischt, oder gleich die Programmiersprache Whitespace benutzt. Ein weiteres Beispiel ist, dass das Breitenlose Leerzeichen in neuen C++-Standards erlaubt ist, und für den Menschen ununterscheidbaren Code ermöglicht, der unterschiedliche Dinge tut. Aber auch Computer können getäuscht werden, wenn zum Vergleich unsichere Hash-Funktionen genutzt werden, wie jüngst die Shattered-Attacke auf die SHA-1 Hash zeigte.
Eine automatisierte Analysemöglichkeit ist die Control Flow Graph Recovery, die beispielsweise mit IDA , radare2, binary ninja durchgeführt werden kann, um aus einer eindimensionalen Speicherdarstellung zu einem Programmnetz, wo zusammengehörige Programmblöcke miteinander vernetzt werden. Hier kann auch schon sichtbar werden, ob beschränkte Bereiche ohne Authentifikation erreicht werden können. Ein weiteres automatisierbares Verfahren ist die Datenflussanalyse, wo die Verarbeitung und Auswirkungen von Variablen und Daten im Verlauf des Programms analysiert wird. Hier kann der Verlauf von beispielsweise vertraulichen Daten kontrolliert werden.
Bei einer Symbolischen Auswertung wird das Programm abstrakt mit einem Interpreter auf beliebigen variablen Daten bzw. symbolischen Ausdrücken auf allen Pfaden gleichzeitig ausgeführt. Für die Pfaderkundung benötigt man hier eine Strategie zwischen der Breitensuche und Tiefensuche, um die relevanten Teile des Ausführungsgraphen möglichst schnell abzudecken. In der automatisierten Analyse werden dabei offene Sprungmöglichkeiten zu nahezu beliebigen Adressen sehr interessant, da dies einen starken Indikator für einen Angriffsvektor liefern. Mit Return-oriented Programming kann man so bestehenden Code gezielt anspringen und für eigene Zwecke missbrauchen.
Das Open-Source Framework Angr wurde von Forschern des Computer Security Lab at UC Santa Barbara entwickelt und belegte mit Shellphish auf der Darpa-Challenge den dritten Platz. Ein weiteres Open-Source Analyseframework ist Triton, welches man leicht in eigene Projekte einbinden kann. Sehr verbreitet ist auch das Framework S2E der École Polytechnique Fédérale de Lausanne. Ein weiterer Finalist der Cyber Grand Challenge ist das Team CodeJitsu von der University of California at Berkeley, Cyberhaven, and Syracuse. Die Binary Analysis Platform wurde vom Team um Professor David Brumley am Cylab der Carnegie Mellon University entwickelt.
Funktionale Programmiersprachen wie OCAML oder Haskell haben für den Anwendungsfall der symbolischen Auswertung ganz besondere Vorteile. Ebenso werden Programmiersprachen auch auf ihre inherente Unsicherheit im Sinne der Language based security untersucht, sowie fertige Programme versucht auch auf ihre Korrektheit zu verifizieren. Ein Tool, das dies vereinfachen soll ist der Z3 Prover. Hier kommt die Suche nach Sicherheitslücke zur Mathematik: In der formalen Darstellung einer Routine kann das Verhalten als Abbildung aus symbolischen Variablen beschrieben werden, und die Suche nach einer Lösung führt auf die entsprechenden Logik oder Optimierungsverfahren.
Literatur und weiterführende Informationen
Florian Magin: Introduction to Automated Binary Analysis, Vortrag auf der GPN17, 2017.
Program Analysis reading list
D. Brumley: Analysis and Defense of Vulnerabilities in Binary Code, PhD thesis, School of Computer Science Carnegie Mellon University, 2008.
Podcasts
M. Musch: Steganographie, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 57, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
J. Breitner: Incredible Proof Machine, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 78, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
GPN17 Special
Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.
M. Lösch: Smart Meter Gateway, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
F. Magin: Automated Binary Analysis, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
30 Minuten
Stephanie Wollherr hat ihr Mathestudium am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) absolviert und in unserer Arbeitsgruppe die Abschlussarbeit im Kontext von numerischen Methoden für Wellengleichungen geschrieben. Damals hat Gudrun Thäter sie aus dem Podcastgespräch verabschiedet mit dem Wunsch, in einigen Jahren zu hören, was sie in der Zwischenzeit mathematisches tut. Was wie eine Floskel klingen mag, hat nun zum ersten Mal tatsächlich stattgefunden - ein Gespräch zur Arbeit von Stephanie in der Seismologie an der Ludwig-Maximillians-Universität (LMU) in München.
In der Geophysik an der LMU wurde in den letzten 10 Jahren eine Software zur Wellenausbreitung entwickelt und benutzt, die immer weiter um simulierbare Phänomene ergänzt wird. Stephanie arbeitet an Dynamic Rupture Problemen - also der Simulation der Bruchdynamik als Quelle von Erdbeben. Hier geht es vor allem darum, weitere physikalische Eigenschaften wie z.B. Plastizität (bisher wurde meist vorausgesetzt, dass sich das Gestein elastisch verformt) und neue Reibungsgesetze zu implementieren und in Simulationen auf ihre Wirkung zu testen. Als Basis der Simulationen stehen zum einen Beobachtungen von Erdbeben aus der Vergangenheit zur Verfügung, zum anderen versucht man auch durch Laborexperimente, die aber leider ganz andere Größenskalen als die Realität haben, mögliche Eigenschaften der Bruchdynamik miteinzubeziehen.
Die Daten der Seimsologischen Netzwerke sind zum Teil sogar öffentlich zugänglich. Im Bereich Dynamic Rupture Simulationen kann man eine gewisse Konzentration an Forschungskompetenz in Kalifornien feststellen, weil dort die möglicherweise katastrophalen Auswirkungen von zu erwartenden Erdbeben recht gegenwärtig sind. Das South California Earthquake Center unterstützt zum Beispiel unter anderem Softwares, die diese Art von Problemen simulieren, indem sie synthetische Testprobleme zur Verfügung stellen, die man benutzen kann, um die Ergebnisse seiner Software mit anderen zu vergleichen.
Prinzipiell sind der Simulation von Bruchzonen bei Erdbeben gewissen Grenzen mit traditionellen Methoden gesetzt, da die Stetigkeit verloren geht. Der momentan gewählte Ausweg ist, im vornherein festzulegen, wo die Bruchzone verläuft, zutreffende Reibungsgesetze als Randbedingung zu setzen und mit Discontinuous Galerkin Methoden numerisch zu lösen. Diese unstetig angesetzten Verfahren eignen sich hervorragend, weil sie zwischen den Elementen Sprünge zulassen.
Im Moment liegt der Fokus darauf, schon stattgefundene Erbeben zu simulieren. Leider sind auch hier die Informationen stets unvollständig: zum Beispiel können schon vorhandenen Bruchzonen unterhalb der Oberfläche unentdeckt bleiben und auch das regionale Spannungsfeld ist generell nicht sehr gut bestimmt.
Eine weitere Herausforderung ist, dass die Prozesse an der Verwerfungszone mit sehr hoher Auflösung (bis auf ein paar 100m) gerechnet werden müssen, während der Vergleich mit Werten von Messstationen, die vielleicht einige 100 km entfernt sind einen sehr großen Simulationsbereich erfordert, was schnell zu einer hohen Anzahl an Elementen führt.
Die Rechnungen laufen auf dem SuperMUC Supercomputer am LRZ in Garching und wurden durch eine Kooperation mit der Informatik an der TUM deutlich verbessert.
Discontinuous Galerkin Verfahren haben den großen Vorteil, dass keine großen, globalen Matrizen entstehen, was eine Parallelisierung relativ einfach macht. Auf der anderen Seite kommen durch die element-lokale Kommunikation viele kleinere Matrix-Vektor Produkte vor, die grundlegend optimiert wurden. Ein weiterer Aspekt der Zusammenarbeit mit der TUM beschäftigte sich zum Beispiel mit der zu verteilenden Last, wenn für einige Elemente nur die Wellengleichung und für andere Elemente zusätzlich noch die Bruchdynamik gelöst werden muss.
Auch bei der Input/Output Optimierung konnten die Informatiker willkommene Beiträge leisten. Dieser Beitrag zeigt die Notwendigkeit von interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematiker, Geophysikern und Informatikern, um Erdbeben und die Dynamik ihrer Quelle besser zu verstehen.
Literatur und weiterführende Informationen
A. Heinecke, A. Breuer, S. Rettenberger, M. Bader, A. Gabriel, C. Pelties, X.-K. Liao: Petascale High Order Dynamic Rupture Earthquake Simulations on Heterogeneous Supercomputers, proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis SC14, 3–15, 2014.
A.-A. Gabriel, E. H. Madden, T. Ulrich, S. Wollherr: Earthquake scenarios from Sumatra to Iceland - High-resolution simulations of source physics on natural fault systems, Poster, Department of Earth and Environmental Sciences, LMU Munich, Germany.
S. Wollherr, A.-A. Gabriel, H. Igel: Realistic Physics for Dynamic Rupture Scenarios: The Example of the 1992 Landers Earthquake, Poster, Department of Earth and Environmental Sciences, LMU Munich.
J. S. Hesthaven, T. Warburton: Nodal discontinuous Galerkin methods: algorithms, analysis, and applications, Springer Science & Business Media, 2007.
M. Dumbser, M. Käser: An arbitrary high-order discontinuous Galerkin method for elastic waves on unstructured meshes—II. The three-dimensional isotropic case, Geophysical Journal International, 167(1), 319-336, 2006.
C. Pelties, J. de la Puente, J.-P. Ampuero, G. B. Brietzke, M. Käser, M: Three-dimensional dynamic rupture simulation with a high-order discontinuous Galerkin method on unstructured tetrahedral meshes, Journal of Geophysical Research, 117(B2), B02309, 2012.
A.-A. Gabriel: Physics of dynamic rupture pulses and macroscopic earthquake source properties in elastic and plastic media. Diss. ETH No. 20567, 2013.
K. C. Duru, A.-A. Gabriel, H. Igel: A new discontinuous Galerkin spectral element method for elastic waves with physically motivated numerical fluxes, in WAVES17 International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, 2016.
Weingärtner, Mirjam, Alice-Agnes Gabriel, and P. Martin Mai: Dynamic Rupture Earthquake Simulations on complex Fault Zones with SeisSol at the Example of the Husavik-Flatey Fault in Proceedings of the International Workshop on Earthquakes in North Iceland, Husavik, North Iceland, 31 May - 3 June 2016.
Gabriel, Alice-Agnes, Jean-Paul Ampuero, Luis A. Dalguer, and P. Martin Mai: Source Properties of Dynamic Rupture Pulses with Off-Fault Plasticity, J. Geophys. Res., 118(8), 4117–4126, 2013.
Miloslav Feistauer and Vit Dolejsi: Discontinuous Galerkin Method: Analysis and Applications to compressible flow Springer, 2015.
Podcasts
S. Wollherr: Erdbeben und Optimale Versuchsplanung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 012, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.
In der Geophysik an der LMU wurde in den letzten 10 Jahren eine Software zur Wellenausbreitung entwickelt und benutzt, die immer weiter um simulierbare Phänomene ergänzt wird. Stephanie arbeitet an Dynamic Rupture Problemen - also der Simulation der Bruchdynamik als Quelle von Erdbeben. Hier geht es vor allem darum, weitere physikalische Eigenschaften wie z.B. Plastizität (bisher wurde meist vorausgesetzt, dass sich das Gestein elastisch verformt) und neue Reibungsgesetze zu implementieren und in Simulationen auf ihre Wirkung zu testen. Als Basis der Simulationen stehen zum einen Beobachtungen von Erdbeben aus der Vergangenheit zur Verfügung, zum anderen versucht man auch durch Laborexperimente, die aber leider ganz andere Größenskalen als die Realität haben, mögliche Eigenschaften der Bruchdynamik miteinzubeziehen.
Die Daten der Seimsologischen Netzwerke sind zum Teil sogar öffentlich zugänglich. Im Bereich Dynamic Rupture Simulationen kann man eine gewisse Konzentration an Forschungskompetenz in Kalifornien feststellen, weil dort die möglicherweise katastrophalen Auswirkungen von zu erwartenden Erdbeben recht gegenwärtig sind. Das South California Earthquake Center unterstützt zum Beispiel unter anderem Softwares, die diese Art von Problemen simulieren, indem sie synthetische Testprobleme zur Verfügung stellen, die man benutzen kann, um die Ergebnisse seiner Software mit anderen zu vergleichen.
Prinzipiell sind der Simulation von Bruchzonen bei Erdbeben gewissen Grenzen mit traditionellen Methoden gesetzt, da die Stetigkeit verloren geht. Der momentan gewählte Ausweg ist, im vornherein festzulegen, wo die Bruchzone verläuft, zutreffende Reibungsgesetze als Randbedingung zu setzen und mit Discontinuous Galerkin Methoden numerisch zu lösen. Diese unstetig angesetzten Verfahren eignen sich hervorragend, weil sie zwischen den Elementen Sprünge zulassen.
Im Moment liegt der Fokus darauf, schon stattgefundene Erbeben zu simulieren. Leider sind auch hier die Informationen stets unvollständig: zum Beispiel können schon vorhandenen Bruchzonen unterhalb der Oberfläche unentdeckt bleiben und auch das regionale Spannungsfeld ist generell nicht sehr gut bestimmt.
Eine weitere Herausforderung ist, dass die Prozesse an der Verwerfungszone mit sehr hoher Auflösung (bis auf ein paar 100m) gerechnet werden müssen, während der Vergleich mit Werten von Messstationen, die vielleicht einige 100 km entfernt sind einen sehr großen Simulationsbereich erfordert, was schnell zu einer hohen Anzahl an Elementen führt.
Die Rechnungen laufen auf dem SuperMUC Supercomputer am LRZ in Garching und wurden durch eine Kooperation mit der Informatik an der TUM deutlich verbessert.
Discontinuous Galerkin Verfahren haben den großen Vorteil, dass keine großen, globalen Matrizen entstehen, was eine Parallelisierung relativ einfach macht. Auf der anderen Seite kommen durch die element-lokale Kommunikation viele kleinere Matrix-Vektor Produkte vor, die grundlegend optimiert wurden. Ein weiterer Aspekt der Zusammenarbeit mit der TUM beschäftigte sich zum Beispiel mit der zu verteilenden Last, wenn für einige Elemente nur die Wellengleichung und für andere Elemente zusätzlich noch die Bruchdynamik gelöst werden muss.
Auch bei der Input/Output Optimierung konnten die Informatiker willkommene Beiträge leisten. Dieser Beitrag zeigt die Notwendigkeit von interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematiker, Geophysikern und Informatikern, um Erdbeben und die Dynamik ihrer Quelle besser zu verstehen.
Literatur und weiterführende Informationen
A. Heinecke, A. Breuer, S. Rettenberger, M. Bader, A. Gabriel, C. Pelties, X.-K. Liao: Petascale High Order Dynamic Rupture Earthquake Simulations on Heterogeneous Supercomputers, proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis SC14, 3–15, 2014.
A.-A. Gabriel, E. H. Madden, T. Ulrich, S. Wollherr: Earthquake scenarios from Sumatra to Iceland - High-resolution simulations of source physics on natural fault systems, Poster, Department of Earth and Environmental Sciences, LMU Munich, Germany.
S. Wollherr, A.-A. Gabriel, H. Igel: Realistic Physics for Dynamic Rupture Scenarios: The Example of the 1992 Landers Earthquake, Poster, Department of Earth and Environmental Sciences, LMU Munich.
J. S. Hesthaven, T. Warburton: Nodal discontinuous Galerkin methods: algorithms, analysis, and applications, Springer Science & Business Media, 2007.
M. Dumbser, M. Käser: An arbitrary high-order discontinuous Galerkin method for elastic waves on unstructured meshes—II. The three-dimensional isotropic case, Geophysical Journal International, 167(1), 319-336, 2006.
C. Pelties, J. de la Puente, J.-P. Ampuero, G. B. Brietzke, M. Käser, M: Three-dimensional dynamic rupture simulation with a high-order discontinuous Galerkin method on unstructured tetrahedral meshes, Journal of Geophysical Research, 117(B2), B02309, 2012.
A.-A. Gabriel: Physics of dynamic rupture pulses and macroscopic earthquake source properties in elastic and plastic media. Diss. ETH No. 20567, 2013.
K. C. Duru, A.-A. Gabriel, H. Igel: A new discontinuous Galerkin spectral element method for elastic waves with physically motivated numerical fluxes, in WAVES17 International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, 2016.
Weingärtner, Mirjam, Alice-Agnes Gabriel, and P. Martin Mai: Dynamic Rupture Earthquake Simulations on complex Fault Zones with SeisSol at the Example of the Husavik-Flatey Fault in Proceedings of the International Workshop on Earthquakes in North Iceland, Husavik, North Iceland, 31 May - 3 June 2016.
Gabriel, Alice-Agnes, Jean-Paul Ampuero, Luis A. Dalguer, and P. Martin Mai: Source Properties of Dynamic Rupture Pulses with Off-Fault Plasticity, J. Geophys. Res., 118(8), 4117–4126, 2013.
Miloslav Feistauer and Vit Dolejsi: Discontinuous Galerkin Method: Analysis and Applications to compressible flow Springer, 2015.
Podcasts
S. Wollherr: Erdbeben und Optimale Versuchsplanung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 012, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.
1 Stunde 24 Minuten
Zur GPN17 des Entropia e.V. im ZKM - Zentrum für Kunst und Medien und der Hochschule für Gestaltung (HfG) hat Manuel Lösch einen Vortrag zu Smart Meter Gateways gehalten. Manuel promoviert am FZI Forschungszentrum Informatik in Karlsruhe zu intelligenten Stromnetzen und der Flexibilisierung von elektrischen Lasten, um diese netzdienlich zur Verfügung zu stellen.
Die Einführung des Smart Meter Gateway wurde mit dem Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende Ende 2016 in Deutschland beschlossen. Dabei muss man Smart Meter Gateways deutlich von den so genannten Smart Metern oder intelligenten Zählern unterscheiden, die im Fall der elektrischen Energie den Ferraris-Zähler ablösen werden und den Stromverbrauch digital aufzeichnen und verarbeiten können. Die Kombination von intelligenten Zählern und einem Smart Meter Gateway resultiert in einem Intelligenten Messsystem, das Informationen auch an externe Entitäten wie Energielieferanten oder Netzbetreiber versenden kann.
Viele Smart Meter sind mit einer Infrarot-Schnittstelle via Smart Message Language beispielsweise über das Volkszähler-Projekt auslesbar. Neuere Geräte verfügen über eine standardisierte M-Bus-Schnittstelle zur digitalen Datenübertragung zwischen Zähler und z.B. dem Smart Meter Gateway. Grundsätzlich soll die Standardisierung den Kunden das Auslesen erleichtern, damit sie einen besseren Einblick in ihr Energienutzungsverhalten erhalten und Einsparmöglichkeiten erkennen können. Gesetzlich ist sogar vorgeschrieben, dass die Nutzer eines intelligenten Zählers neben dem aktuellen Verbrauchswert sogar einen Einblick bis zwei Jahre in die Vergangenheit erhalten müssen.
Bis zum Jahre 2032 sollen nach dem Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende alle Haushalte in Deutschland mit mindestens intelligenten Zählern ausgestattet sein, und je nach Haushaltsgröße auch mit Smart Meter Gateways, die die Kommunikation nach extern ermöglichen. Die Basis des Gesetzes ist das dritte Energiepaket der EU von 2009, die den Mitgliedstaaten vorgab eine Smart-Metering-Infrastruktur einzurichten, wenn eine Kosten-Nutzen-Analyse dieses für sinnvoll erachtet. Daher wurde 2013 eine Kosten-Nutzen-Analyse durchgeführt mit dem Ergebnis, dass ein Teil-Rollout für Deutschland sinnvoll ist. So sollen zwar alle Nutzer intelligente Zähler erhalten, jedoch sind die Gateways nur für größere, sog. netzrelevante, Nutzer vorgeschrieben. Die betrachtete Nutzungsgröße kann sich mit größerer Elektromobilität jedoch stark ändern: Mit einem Elektroauto kann der Verbrauch eines kleinen Haushalts sich vervielfachen und auch die dezentrale Stromerzeugung beispielsweise durch Photovoltaik wird einbezogen.
Mit der Energiewende hat sich die Belastung der Stromnetze stark geändert. Die bisher auf zentrale Versorgung ausgelegte hierarchische Netztopologie kann durch dezentrale Stromerzeugung stark belastet werden. Zur Entlastung der Netze wurden Betreiber von PV-Anlagen verpflichtet, die Einspeisung zu beschränken, entweder fest auf 70 Prozent der Maximalleistung oder über ein Einspeisemanagement gesteuert über Rundsteuertechnik.
Das Smart Meter Gateway arbeitet auf drei Netzbereichen und soll eine sichere Kommunikation zwischen diesen ermöglichen. So gibt es das dem Internet bzw. Wide Area Network zur Kommunikation mit beispielsweise dem Stromanbieter, das Home Area Network für Anwendungen im eigenen Haus und das Local Metrological Network welches die eigentlichen Strom-, Wärme, Gas- und Wasserzähler beinhaltet. Im Home Area Network könnten künftig beispielsweise Geräte wie das Nest Thermostat angeschlossen werden. Dieses kann in den USA heute schon beispielsweise Wärmepumpen oder Klimaanlagen sowohl nach Nutzeranforderung und Netzanforderungen optimiert ansteuern. Dabei werden das Haus oder der Warmwasserspeicher, also bereits vorhandene thermische Energiespeicher, zur Lastverschiebung im "intelligenten" Stromnetz ausgenutzt. Das Konzept dazu ist nicht neu, seit längerer Zeit gibt es bereits den Niederstromtarif, der im Gegensatz zum Hochtarif preiswerter ist und zu Zeiten geringer Netzauslastung zur Verfügung steht. Diese Tarife werden auch heute teilweise noch mit Nachtspeicherheizungen genutzt. Auf Grund energetischer Ineffizienz wurden Speicherheizungen bereits verboten, heute erleben sie aber wieder eine gewisse Renaissance, da sie zur Pufferung überschüssiger Energie herangezogen werden können.
Mit der ermöglichten Kommunikation über verschiedene Netzwerkbereiche und der Steuerbarkeit von außen steigen auch die Sicherheitsanforderungen an ein solches System. Daher sind Smart Meter Gateways in Deutschland in eine Public Key Infrastruktur eingebunden, um einen Missbrauch nach Stand der Technik zu unterbinden. Eine sehr wichtige Rolle wird hier dem Smart Meter Gateway Administrator zugeteilt, der durch digitale Zertifikate die Grundlage für die Authentifizierung der verschiedenen Kommunikationspartner setzt.
Die innere Sicherheit des Smart Meter Gateway wird durch ein vom BSI zertifiziertes Sicherheitsmodul gewährleistet, das die erforderliche Kryptographie zur sicheren Kommunikation zur Verfügung stellt. Auch in manchen Smartphones werden zusätzliche Chips zur Absicherung verwendet. Auch wenn es zumindest schon einen Anbieter eines zertifizierten Sicherheitsmoduls gibt, haben sich zum Zeitpunkt der Aufnahme zwar acht Gateways zur Zertifizierung beworben, doch hat noch keines die Zertifizierung abgeschlossen, obwohl die Gesetzgeber in diesem Jahr den Start des Rollouts intelligenter Messsysteme geplant haben.
Die Wahrung der Privatsphäre ist ein wichtiges Thema bei der Weitergabe von Stromverbrauchsdaten: So konnte mit Hilfe der Messdaten eines Smart Meters bereits erfolgreich bestimmt werden, welcher Film auf einem Fernseher lief. Auf der anderen Seite ist die zeitnahe und regelmäßige Weitergabe von Stromverbrauchsdaten eine sehr wichtige Informationsquelle für die Bewirtschaftung der Bilanzkreise, die wesentlich auf der Erstellung von Prognosen basiert und grundlegend für die Stabilität unseres Stromnetzes ist. Da bei kleineren Verbrauchern noch keine viertelstündlichen Verbrauchsmeldungen erzeugt werden, kommen dort standardisierte Lastprofile zum Einsatz, um den typischen Stromverbrauch von Haushalten und Gewerbebetrieben zu modellieren. Durch die steigende Elektromobilität kann sich in Zukunft durch häusliches Laden der Verbrauch eines Haushalts jedoch deutlich von Standardlastprofilen unterscheiden. Andererseits ergibt der Ladeprozess einen neuen Freiheitsgrad, um Lasten zu verschieben und gerade dann Energie zu verbrauchen, wenn diese im Überfluss vorhanden ist.
Zur Koordination vieler kleiner dezentraler Energieerzeuger wurde das Konzept der virtuellen Kraftwerke ins Leben gerufen, mit dem viele kleine Kraftwerke als gemeinsame Institution an Strom- und Regelleistungsmärkten aktiv teilnehmen können. Wenn der tatsächliche Verbrauch sich von den Prognosen stark unterscheidet, so fluktuieren die Preise an der Strombörse stark, es kann an der EPEX am Spotmarkt bei starkem Überangebot sogar zu negativen Strompreisen kommen, da große Kraftwerke sich nur beschränkt regeln lassen. Diese Großhandelspreise können aber aktuell nur zu einem Teil an Endkunden weitergegeben werden, da der tatsächliche Energiepreis nur einen Teil des Endpreises ausmacht; zusätzlich fallen fixe Netzentgelte und Umlagen an.
Die Steuerung dezentraler Stromerzeuger und variabler Stromverbraucher (heute v.a. Wärmepumpen und Speicherheizungen) wie oft auch die Straßenbeleuchtung erfolgt an vielen Orten und auch in Karlsruhe durch Rundsteuertechnik, welche Signale im hörbaren Frequenzbereich von 110-2000 Hz über das vorhandene Stromnetz überträgt. Um hier ein Netzsegment zu steuern sind Sendeleistungen teilweise bis im hohen Kilowattbereich erforderlich. Die Rundsteuertechnik ist an vielen Orten auch durch Funkrundsteuertechnik mit Signalen auf Langwelle oder Ultrakurzwelle realisiert. Langwellensignale wie DCF77 können mit Soundkarten empfangen und auch können Langwellen per Audioausgang gesendet werden. Zur GPN17 wurde auch der Gulasch Push Notifier alias GPN-Badge entwickelt, der ebenso zentral die Teilnehmer des Events zum Gulasch rufen sollte.
Das Forschungsgebiet von Manuel behandelt die Erschließung von Flexibilität in der Erzeugung und dem Verbrauch elektrischer Energie, mit dem Ziel diese netzdienlich und gewinnbringend in sogenannten "intelligenten Stromnetzen" zur Verfügung zu stellen. Dies untersucht er aktuell im Kontext größerer Liegenschaften, welche als große Endverbraucher oft auch vor Ort über eigene dezentrale Stromerzeuger verfügen. Am FZI House of Living Labs setzt er die Forschung praxisnah um: Das Energiemanagementsystem im FZI House of Living Labs ermöglicht beispielsweise die automatisierte Steuerung der Klimaanlage passend zu Meetings und dem aktuellen Netzzustand.
Literatur und weiterführende Informationen
M. Lösch: Digitalisierte Stromnetze und Smart Meter in Deutschland, Ein Überblick, Vortrag auf der GPN17, 2017.
B. Becker, F. Kern, M. Lösch, I. Mauser, H. Schmeck: Building Energy Management in the FZI House of Living Labs, In Proceedings of the D-A-CH Conference on Energy Informatics (pp. 95-112). Springer International Publishing, 2015.
M. Lösch, D. Hufnagel, S. Steuer, T. Faßnacht, H. Schmeck: Demand Side Management in Smart Buildings by Intelligent Scheduling of Heat Pumps, In Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2014.
T. Fassnacht, M. Lösch, A. Wagner: Simulation Study of a Heuristic Predictive Optimization Scheme for Grid-reactive Heat Pump Operation, In Proceedings of the REHVA Annual Conference, 2015.
U. Greveler, P. Glösekötterz, B. Justusy, D. Loehr: Multimedia content identification through smart meter power usage profiles, In Proceedings of the International Conference on Information and Knowledge Engineering (IKE). The Steering Committee of The World Congress in Computer Science, Computer Engineering and Applied Computing, 2012.
Podcasts
M. Völter, V. Hagenmeyer: Stromnetze, ein Überblick, omega tau Podcast, Episode 246, 2017.
S. Ritterbusch: Digitale Währungssysteme, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 32, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
J. Müller-Quade, A. Rupp, B. Löwe, K. Bao: Kryptographie und Privatssphäre im Stromnetz, Feature von Jan Rähm im KIT.audio Forschungspodcast des Karlsruher Instituts für Technologie, Folge 6, 2017.
S. Seier, T. Alexandrin: Mieterstrom-Krimi, Abgrund oder Cliffhanger? Episode 16 im Blindstrom Podcast, 2017.
M. Dalheimer, P. Hecko: Der Strom, Folge 5 im Pietcast, 2014.
GPN17 Special
Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.
Smart Meter Gateway, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017
Die Einführung des Smart Meter Gateway wurde mit dem Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende Ende 2016 in Deutschland beschlossen. Dabei muss man Smart Meter Gateways deutlich von den so genannten Smart Metern oder intelligenten Zählern unterscheiden, die im Fall der elektrischen Energie den Ferraris-Zähler ablösen werden und den Stromverbrauch digital aufzeichnen und verarbeiten können. Die Kombination von intelligenten Zählern und einem Smart Meter Gateway resultiert in einem Intelligenten Messsystem, das Informationen auch an externe Entitäten wie Energielieferanten oder Netzbetreiber versenden kann.
Viele Smart Meter sind mit einer Infrarot-Schnittstelle via Smart Message Language beispielsweise über das Volkszähler-Projekt auslesbar. Neuere Geräte verfügen über eine standardisierte M-Bus-Schnittstelle zur digitalen Datenübertragung zwischen Zähler und z.B. dem Smart Meter Gateway. Grundsätzlich soll die Standardisierung den Kunden das Auslesen erleichtern, damit sie einen besseren Einblick in ihr Energienutzungsverhalten erhalten und Einsparmöglichkeiten erkennen können. Gesetzlich ist sogar vorgeschrieben, dass die Nutzer eines intelligenten Zählers neben dem aktuellen Verbrauchswert sogar einen Einblick bis zwei Jahre in die Vergangenheit erhalten müssen.
Bis zum Jahre 2032 sollen nach dem Gesetz zur Digitalisierung der Energiewende alle Haushalte in Deutschland mit mindestens intelligenten Zählern ausgestattet sein, und je nach Haushaltsgröße auch mit Smart Meter Gateways, die die Kommunikation nach extern ermöglichen. Die Basis des Gesetzes ist das dritte Energiepaket der EU von 2009, die den Mitgliedstaaten vorgab eine Smart-Metering-Infrastruktur einzurichten, wenn eine Kosten-Nutzen-Analyse dieses für sinnvoll erachtet. Daher wurde 2013 eine Kosten-Nutzen-Analyse durchgeführt mit dem Ergebnis, dass ein Teil-Rollout für Deutschland sinnvoll ist. So sollen zwar alle Nutzer intelligente Zähler erhalten, jedoch sind die Gateways nur für größere, sog. netzrelevante, Nutzer vorgeschrieben. Die betrachtete Nutzungsgröße kann sich mit größerer Elektromobilität jedoch stark ändern: Mit einem Elektroauto kann der Verbrauch eines kleinen Haushalts sich vervielfachen und auch die dezentrale Stromerzeugung beispielsweise durch Photovoltaik wird einbezogen.
Mit der Energiewende hat sich die Belastung der Stromnetze stark geändert. Die bisher auf zentrale Versorgung ausgelegte hierarchische Netztopologie kann durch dezentrale Stromerzeugung stark belastet werden. Zur Entlastung der Netze wurden Betreiber von PV-Anlagen verpflichtet, die Einspeisung zu beschränken, entweder fest auf 70 Prozent der Maximalleistung oder über ein Einspeisemanagement gesteuert über Rundsteuertechnik.
Das Smart Meter Gateway arbeitet auf drei Netzbereichen und soll eine sichere Kommunikation zwischen diesen ermöglichen. So gibt es das dem Internet bzw. Wide Area Network zur Kommunikation mit beispielsweise dem Stromanbieter, das Home Area Network für Anwendungen im eigenen Haus und das Local Metrological Network welches die eigentlichen Strom-, Wärme, Gas- und Wasserzähler beinhaltet. Im Home Area Network könnten künftig beispielsweise Geräte wie das Nest Thermostat angeschlossen werden. Dieses kann in den USA heute schon beispielsweise Wärmepumpen oder Klimaanlagen sowohl nach Nutzeranforderung und Netzanforderungen optimiert ansteuern. Dabei werden das Haus oder der Warmwasserspeicher, also bereits vorhandene thermische Energiespeicher, zur Lastverschiebung im "intelligenten" Stromnetz ausgenutzt. Das Konzept dazu ist nicht neu, seit längerer Zeit gibt es bereits den Niederstromtarif, der im Gegensatz zum Hochtarif preiswerter ist und zu Zeiten geringer Netzauslastung zur Verfügung steht. Diese Tarife werden auch heute teilweise noch mit Nachtspeicherheizungen genutzt. Auf Grund energetischer Ineffizienz wurden Speicherheizungen bereits verboten, heute erleben sie aber wieder eine gewisse Renaissance, da sie zur Pufferung überschüssiger Energie herangezogen werden können.
Mit der ermöglichten Kommunikation über verschiedene Netzwerkbereiche und der Steuerbarkeit von außen steigen auch die Sicherheitsanforderungen an ein solches System. Daher sind Smart Meter Gateways in Deutschland in eine Public Key Infrastruktur eingebunden, um einen Missbrauch nach Stand der Technik zu unterbinden. Eine sehr wichtige Rolle wird hier dem Smart Meter Gateway Administrator zugeteilt, der durch digitale Zertifikate die Grundlage für die Authentifizierung der verschiedenen Kommunikationspartner setzt.
Die innere Sicherheit des Smart Meter Gateway wird durch ein vom BSI zertifiziertes Sicherheitsmodul gewährleistet, das die erforderliche Kryptographie zur sicheren Kommunikation zur Verfügung stellt. Auch in manchen Smartphones werden zusätzliche Chips zur Absicherung verwendet. Auch wenn es zumindest schon einen Anbieter eines zertifizierten Sicherheitsmoduls gibt, haben sich zum Zeitpunkt der Aufnahme zwar acht Gateways zur Zertifizierung beworben, doch hat noch keines die Zertifizierung abgeschlossen, obwohl die Gesetzgeber in diesem Jahr den Start des Rollouts intelligenter Messsysteme geplant haben.
Die Wahrung der Privatsphäre ist ein wichtiges Thema bei der Weitergabe von Stromverbrauchsdaten: So konnte mit Hilfe der Messdaten eines Smart Meters bereits erfolgreich bestimmt werden, welcher Film auf einem Fernseher lief. Auf der anderen Seite ist die zeitnahe und regelmäßige Weitergabe von Stromverbrauchsdaten eine sehr wichtige Informationsquelle für die Bewirtschaftung der Bilanzkreise, die wesentlich auf der Erstellung von Prognosen basiert und grundlegend für die Stabilität unseres Stromnetzes ist. Da bei kleineren Verbrauchern noch keine viertelstündlichen Verbrauchsmeldungen erzeugt werden, kommen dort standardisierte Lastprofile zum Einsatz, um den typischen Stromverbrauch von Haushalten und Gewerbebetrieben zu modellieren. Durch die steigende Elektromobilität kann sich in Zukunft durch häusliches Laden der Verbrauch eines Haushalts jedoch deutlich von Standardlastprofilen unterscheiden. Andererseits ergibt der Ladeprozess einen neuen Freiheitsgrad, um Lasten zu verschieben und gerade dann Energie zu verbrauchen, wenn diese im Überfluss vorhanden ist.
Zur Koordination vieler kleiner dezentraler Energieerzeuger wurde das Konzept der virtuellen Kraftwerke ins Leben gerufen, mit dem viele kleine Kraftwerke als gemeinsame Institution an Strom- und Regelleistungsmärkten aktiv teilnehmen können. Wenn der tatsächliche Verbrauch sich von den Prognosen stark unterscheidet, so fluktuieren die Preise an der Strombörse stark, es kann an der EPEX am Spotmarkt bei starkem Überangebot sogar zu negativen Strompreisen kommen, da große Kraftwerke sich nur beschränkt regeln lassen. Diese Großhandelspreise können aber aktuell nur zu einem Teil an Endkunden weitergegeben werden, da der tatsächliche Energiepreis nur einen Teil des Endpreises ausmacht; zusätzlich fallen fixe Netzentgelte und Umlagen an.
Die Steuerung dezentraler Stromerzeuger und variabler Stromverbraucher (heute v.a. Wärmepumpen und Speicherheizungen) wie oft auch die Straßenbeleuchtung erfolgt an vielen Orten und auch in Karlsruhe durch Rundsteuertechnik, welche Signale im hörbaren Frequenzbereich von 110-2000 Hz über das vorhandene Stromnetz überträgt. Um hier ein Netzsegment zu steuern sind Sendeleistungen teilweise bis im hohen Kilowattbereich erforderlich. Die Rundsteuertechnik ist an vielen Orten auch durch Funkrundsteuertechnik mit Signalen auf Langwelle oder Ultrakurzwelle realisiert. Langwellensignale wie DCF77 können mit Soundkarten empfangen und auch können Langwellen per Audioausgang gesendet werden. Zur GPN17 wurde auch der Gulasch Push Notifier alias GPN-Badge entwickelt, der ebenso zentral die Teilnehmer des Events zum Gulasch rufen sollte.
Das Forschungsgebiet von Manuel behandelt die Erschließung von Flexibilität in der Erzeugung und dem Verbrauch elektrischer Energie, mit dem Ziel diese netzdienlich und gewinnbringend in sogenannten "intelligenten Stromnetzen" zur Verfügung zu stellen. Dies untersucht er aktuell im Kontext größerer Liegenschaften, welche als große Endverbraucher oft auch vor Ort über eigene dezentrale Stromerzeuger verfügen. Am FZI House of Living Labs setzt er die Forschung praxisnah um: Das Energiemanagementsystem im FZI House of Living Labs ermöglicht beispielsweise die automatisierte Steuerung der Klimaanlage passend zu Meetings und dem aktuellen Netzzustand.
Literatur und weiterführende Informationen
M. Lösch: Digitalisierte Stromnetze und Smart Meter in Deutschland, Ein Überblick, Vortrag auf der GPN17, 2017.
B. Becker, F. Kern, M. Lösch, I. Mauser, H. Schmeck: Building Energy Management in the FZI House of Living Labs, In Proceedings of the D-A-CH Conference on Energy Informatics (pp. 95-112). Springer International Publishing, 2015.
M. Lösch, D. Hufnagel, S. Steuer, T. Faßnacht, H. Schmeck: Demand Side Management in Smart Buildings by Intelligent Scheduling of Heat Pumps, In Proceedings of the IEEE International Conference on Intelligent Energy and Power Systems (IEPS), 2014.
T. Fassnacht, M. Lösch, A. Wagner: Simulation Study of a Heuristic Predictive Optimization Scheme for Grid-reactive Heat Pump Operation, In Proceedings of the REHVA Annual Conference, 2015.
U. Greveler, P. Glösekötterz, B. Justusy, D. Loehr: Multimedia content identification through smart meter power usage profiles, In Proceedings of the International Conference on Information and Knowledge Engineering (IKE). The Steering Committee of The World Congress in Computer Science, Computer Engineering and Applied Computing, 2012.
Podcasts
M. Völter, V. Hagenmeyer: Stromnetze, ein Überblick, omega tau Podcast, Episode 246, 2017.
S. Ritterbusch: Digitale Währungssysteme, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 32, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
J. Müller-Quade, A. Rupp, B. Löwe, K. Bao: Kryptographie und Privatssphäre im Stromnetz, Feature von Jan Rähm im KIT.audio Forschungspodcast des Karlsruher Instituts für Technologie, Folge 6, 2017.
S. Seier, T. Alexandrin: Mieterstrom-Krimi, Abgrund oder Cliffhanger? Episode 16 im Blindstrom Podcast, 2017.
M. Dalheimer, P. Hecko: Der Strom, Folge 5 im Pietcast, 2014.
GPN17 Special
Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.
Smart Meter Gateway, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017
36 Minuten
This is one of two conversations which Gudrun Thäter recorded alongside the conference Women in PDEs which took place at our faculty in Karlsruhe on 27-28 April 2017. Marie Elisabeth Rognes was one of the seven invited speakers.
Marie is Chief Research Scientist at the Norwegian research laboratory Simula near Oslo. She is Head of department for Biomedical Computing there. Marie got her university education with a focus on Applied Mathematics, Mechanics and Numerical Physics as well as her PhD in Applied mathematics at the Centre for Mathematics for Applications in the Department of Mathematics at the University of Oslo.
Her work is devoted to providing robust methods to solve Partial Differential Equations (PDEs) for diverse applications. On the one hand this means that from the mathematical side she works on numerical analysis, optimal control, robust Finite Element software as well as Uncertainty quantification while on the other hand she is very much interested in the modeling with the help of PDEs and in particular Mathematical models of physiological processes. These models are useful to answer What if type-questions much more easily than with the help of laboratory experiments.
In our conversation we discussed one of the many applications - Cerebral fluid flow, i.e. fluid flow in the context of the human brain.
Medical doctors and biologists know that the soft matter cells of the human brain are filled with fluid. Also the space between the cells contains the water-like cerebrospinal fluid. It provides a bath for human brain. The brain expands and contracts with each heartbeat and appoximately 1 ml of fluid is interchanged between brain and spinal area. What the specialists do not know is: Is there a circulation of fluid? This is especially interesting since there is no traditional lymphatic system to transport away the biological waste of the brain (this process is at work everywhere else in our body). So how does the brain get rid of its litter? There are several hyotheses:
Diffusion processes,
Fast flow (and transport) along the space near blood vessel,
Convection.
The aim of Marie's work is to numerically test these (and other) hypotheses. Basic testing starts on very idalised geometries. For the overall picture one useful simplified geometry is the annulus i.e. a region bounded by two concentric circles. For the microlevel-look a small cube can be the chosen geometry.
As material law the flow in a porous medium which is based on Darcy flow is the starting point - maybe taking into account the coupling with an elastic behaviour on the boundary.
The difficult non-mathematical questions which have to be answered are:
How to use clinical data for estabilishing and testing models
How to prescribe the forces
In the near future she hopes to better understand the multiscale character of the processes. Here especially for embedding 1d- into 3d-geometry there is almost no theory available.
For the project Marie has been awarded a FRIPRO Young Research Talents Grant of the Research Council of Norway (3 years - starting April 2016) and the very prestegious ERC Starting Grant (5 years starting - 2017).
References
M.E. Rognes: Mathematics that cures us.TEDxOslo 3 May 2017
Young academy of Norway
ERC Starting Grant: Mathematical and computational foundations for modeling cerebral fluid flow 5 years
P.E. Farrell e.a.: Dolfin adjoint (Open source software project)
FEniCS computing platform for PDEs (Open source software project)
Wikipedia on FEniCS
Collection of relevant literature implemented in FEniCS
Marie is Chief Research Scientist at the Norwegian research laboratory Simula near Oslo. She is Head of department for Biomedical Computing there. Marie got her university education with a focus on Applied Mathematics, Mechanics and Numerical Physics as well as her PhD in Applied mathematics at the Centre for Mathematics for Applications in the Department of Mathematics at the University of Oslo.
Her work is devoted to providing robust methods to solve Partial Differential Equations (PDEs) for diverse applications. On the one hand this means that from the mathematical side she works on numerical analysis, optimal control, robust Finite Element software as well as Uncertainty quantification while on the other hand she is very much interested in the modeling with the help of PDEs and in particular Mathematical models of physiological processes. These models are useful to answer What if type-questions much more easily than with the help of laboratory experiments.
In our conversation we discussed one of the many applications - Cerebral fluid flow, i.e. fluid flow in the context of the human brain.
Medical doctors and biologists know that the soft matter cells of the human brain are filled with fluid. Also the space between the cells contains the water-like cerebrospinal fluid. It provides a bath for human brain. The brain expands and contracts with each heartbeat and appoximately 1 ml of fluid is interchanged between brain and spinal area. What the specialists do not know is: Is there a circulation of fluid? This is especially interesting since there is no traditional lymphatic system to transport away the biological waste of the brain (this process is at work everywhere else in our body). So how does the brain get rid of its litter? There are several hyotheses:
Diffusion processes,
Fast flow (and transport) along the space near blood vessel,
Convection.
The aim of Marie's work is to numerically test these (and other) hypotheses. Basic testing starts on very idalised geometries. For the overall picture one useful simplified geometry is the annulus i.e. a region bounded by two concentric circles. For the microlevel-look a small cube can be the chosen geometry.
As material law the flow in a porous medium which is based on Darcy flow is the starting point - maybe taking into account the coupling with an elastic behaviour on the boundary.
The difficult non-mathematical questions which have to be answered are:
How to use clinical data for estabilishing and testing models
How to prescribe the forces
In the near future she hopes to better understand the multiscale character of the processes. Here especially for embedding 1d- into 3d-geometry there is almost no theory available.
For the project Marie has been awarded a FRIPRO Young Research Talents Grant of the Research Council of Norway (3 years - starting April 2016) and the very prestegious ERC Starting Grant (5 years starting - 2017).
References
M.E. Rognes: Mathematics that cures us.TEDxOslo 3 May 2017
Young academy of Norway
ERC Starting Grant: Mathematical and computational foundations for modeling cerebral fluid flow 5 years
P.E. Farrell e.a.: Dolfin adjoint (Open source software project)
FEniCS computing platform for PDEs (Open source software project)
Wikipedia on FEniCS
Collection of relevant literature implemented in FEniCS
31 Minuten
This is one of two conversations which Gudrun Thäter recorded alongside the conference Women in PDEs which took place at our Department in Karlsruhe on 27-28 April 2017.
Maria Lopez-Fernandez from the University La Sapienza in Rome was one of the seven invited speakers. She got her university degree at the University of Valladolid in Spain and worked as an academic researcher in Madrid and at the University of Zürich.
Her field of research is numerical analyis and in particular the robust and efficient approximation of convolutions. The conversation is mainly focussed on its applications to wave scattering problems. The important questions for the numerical tools are: Consistency, stability and convergence analysis. The methods proposed by Maria are Convolution Quadrature type methods for the time discretization coupled with the boundary integral methods for the spatial discretization. Convolution Quadrature methods are based on Laplace transformation and numerical integration. They were initially mostly developed for parabolic problems and are now adapted to serve in the context of (hyperbolic) wave equations. Convolution quadrature methods introduce artificial dissipation in the computation, which stabilzes the numerics. However it would be physically more meaningful to work instead with schemes which conserve mass.
She is mainly interested in
fast algorithms with
reduced memory requirements and
adaptivity in time and space.
The motivational example for her talk was the observation of severe acoustic problems inside a new building at the University of Zürich. Any conversation in the atrium made a lot of noise and if someone was speaking loud it was hard to understand by the others. An improvement was provided by specialised engineers who installed absorbing panels. From the mathematical point of view this is an nice application of the modelling and numerics of wave scattering problems. Of course, it would make a lot of sense to simulate the acoustic situation for such spaces before building them - if stable fast software for the distribution of acoustic pressure or the transport of signals was available.
The mathematical challenges are high computational costs, high storage requirements and and stability problems. Due to the nonlocal nature of the equations it is also really hard to make the calculations in parallel to run faster. In addition time-adaptive methods for these types of problems were missing completely in the mathematical literature. In creating them one has to control the numerical errors with the help of a priori and a posteriori estimates which due to Maria's and others work during the last years is in principle known now but still very complicated. Also one easily runs into stability problems when changing the time step size.
The acoustic pressure distribution for the new building in Zürich has been sucessfully simulated by co-workers in Zürich and Graz by using these results together with knowledge about the sound-source and deriving heuristic measures from that in order to find a sequence of time steps which keeps the problem stable and adapt to the computations effectively.
There is a lot of hope to improve the performance of these tools by representing the required boundary element matrices by approximations with much sparser matrices.
References
M. López Fernández, S. Sauter: Generalized Convolution Quadrature with Variable Time Stepping. Part II: Algorithm and Numerical Results. Applied Numerical Mathematics, 94, pp. 88 - 105 (2015)
M. López Fernández, S. Sauter: Generalized Convolution Quadrature based on Runge-Kutta Methods. Numerische Mathematik, 133 (4), pp. 734 - 779 (2016)
S. Sauter, M. Schanz: Convolution Quadrature for the Wave Equation with Impedance Boundary Conditions. Journal of Computational Physics, Vol 334, pp. 442 - 459 (2017)
Podcasts
T. Arens: Lärmschutz, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 16, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
F. Sayas: Acoustic Scattering, Conversation with G. Thäter in the Modellansatz Podcast, Episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2016.
Maria Lopez-Fernandez from the University La Sapienza in Rome was one of the seven invited speakers. She got her university degree at the University of Valladolid in Spain and worked as an academic researcher in Madrid and at the University of Zürich.
Her field of research is numerical analyis and in particular the robust and efficient approximation of convolutions. The conversation is mainly focussed on its applications to wave scattering problems. The important questions for the numerical tools are: Consistency, stability and convergence analysis. The methods proposed by Maria are Convolution Quadrature type methods for the time discretization coupled with the boundary integral methods for the spatial discretization. Convolution Quadrature methods are based on Laplace transformation and numerical integration. They were initially mostly developed for parabolic problems and are now adapted to serve in the context of (hyperbolic) wave equations. Convolution quadrature methods introduce artificial dissipation in the computation, which stabilzes the numerics. However it would be physically more meaningful to work instead with schemes which conserve mass.
She is mainly interested in
fast algorithms with
reduced memory requirements and
adaptivity in time and space.
The motivational example for her talk was the observation of severe acoustic problems inside a new building at the University of Zürich. Any conversation in the atrium made a lot of noise and if someone was speaking loud it was hard to understand by the others. An improvement was provided by specialised engineers who installed absorbing panels. From the mathematical point of view this is an nice application of the modelling and numerics of wave scattering problems. Of course, it would make a lot of sense to simulate the acoustic situation for such spaces before building them - if stable fast software for the distribution of acoustic pressure or the transport of signals was available.
The mathematical challenges are high computational costs, high storage requirements and and stability problems. Due to the nonlocal nature of the equations it is also really hard to make the calculations in parallel to run faster. In addition time-adaptive methods for these types of problems were missing completely in the mathematical literature. In creating them one has to control the numerical errors with the help of a priori and a posteriori estimates which due to Maria's and others work during the last years is in principle known now but still very complicated. Also one easily runs into stability problems when changing the time step size.
The acoustic pressure distribution for the new building in Zürich has been sucessfully simulated by co-workers in Zürich and Graz by using these results together with knowledge about the sound-source and deriving heuristic measures from that in order to find a sequence of time steps which keeps the problem stable and adapt to the computations effectively.
There is a lot of hope to improve the performance of these tools by representing the required boundary element matrices by approximations with much sparser matrices.
References
M. López Fernández, S. Sauter: Generalized Convolution Quadrature with Variable Time Stepping. Part II: Algorithm and Numerical Results. Applied Numerical Mathematics, 94, pp. 88 - 105 (2015)
M. López Fernández, S. Sauter: Generalized Convolution Quadrature based on Runge-Kutta Methods. Numerische Mathematik, 133 (4), pp. 734 - 779 (2016)
S. Sauter, M. Schanz: Convolution Quadrature for the Wave Equation with Impedance Boundary Conditions. Journal of Computational Physics, Vol 334, pp. 442 - 459 (2017)
Podcasts
T. Arens: Lärmschutz, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 16, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
F. Sayas: Acoustic Scattering, Conversation with G. Thäter in the Modellansatz Podcast, Episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2016.
38 Minuten
Die Arbeit von Staffan Ronnas in der Münchner Firma Brainlab befasst sich mit der Anwendung von Augmented Reality (AR) in der Chirurgie - vor allem in der Neurochirurgie. Ziel ist es, virtuelle, präoperativen Daten mit der "Realität" in Form von live Video auf dem chirurgischen Mikroskop so zu verblenden, dass der Chirurg vor und während der OP einen Nutzen davon hat.
Staffan stammt aus Schweden und hat in Karlsruhe in Mathematik in der Arbeitsgruppe promoviert in der auch Gudrun Thäter und Sebastian Ritterbusch tätig waren. Nach seiner Verteidigung 2012 hat er einige Zeit als Postdoc in Karlsruhe und Heidelberg gearbeitet, bevor er zur Firma COMSOL in Stockholm ging. Seit September 2015 wohnt er in München und bringt seine Fähigkeiten als Softwareingenieur bei Brainlab ein.
Welche Rolle spielt denn AR zur Zeit in der Chirurgie? Digitale Daten sind schon weit verbreitet in der Medizintechnik und insbesondere in der Chirurgie. Dabei handelt es sich z.B. um CT- oder MR-Bilder, aus denen man virtuelle Objekte durch Segmentierung gewinnen kann. Diese Daten können vor oder während der Behandlung (prä-/intraoperativ) entstehen und werden zur Planung der OP oder zur Navigation während des Eingriffs verwendet. Zum größten Teil werden sie klassisch auf Bildschirmen dargestellt und zur Interaktion dienen eine Maus oder ein Touchscreen oder auch Instrumente, die über Infrarotkameras getracked werden.
Speziell in der Neurochirurgie kommen große Mikroskope zum Einsatz, die auch Video aufnehmen können. Das Ziel von Staffans Arbeit ist dabei präoperative virtuelle Daten mit Videodaten zu verblenden um eine erweiterte Darstellung zu zeigen, mit der der Chirurg während der OP navigieren kann. Zu dieser Zweck werden nützliche Informationen wie die aktuelle Position, das Zielobjekt und dazwischen liegende Strukturen im Video dargestellt.
Um ein solches System umsetzen zu können, werden Methoden aus vielen verschiedenen Bereichen der angewandten Mathematik benötigt, wie z.B. Bildbehandlung, geometrische Modellierung, 3D Grafik und Computer Vision. Themen wie maschinelles Lernen und Robotik spielen auch eine zunehmend wichtige Rolle.
Eine grundlegende Fragestellung mit der sich Staffan viel beschäftigt hat, ist die Modellierung der Optik chirurgischer Mikroskope mit variablem Fokus und Zoom. Ein genaues Modell wird benötigt, um die Lage und Größe der virtuellen Daten bei der Verblendung mit dem Videobild bestimmen zu können. Als grundlegendes Kameramodell dient das Pinholemodell, d.h. eine perspektivische Projektion von Punkten gemessen in einem 3D Koordinatensystem auf die planare Bildebene. Extrinsische Parameter sind dabei die Lage und Orientierung der Kamera im Raum (die Richtung der "optische Achse"). Die intrinsischen Parameter sind abhängig von der Optik z.B. die Brennweite (Skalierung von mm auf pixel-Maß) und verschiedene Arten von Verzerrung.
Die Parameter des nichtlinearen Kameramodells werden bestimmt durch Minimierung der Reprojektionsfehler in Aufnahmen von einer bekannten Geometrie. Typischerweise wird der Levenberg-Marquardt Algorithmus benutzt um das Optimierungsproblem zu lösen.
Es gibt aber mehrere Schwierigkeiten:
Der Modell ist nicht konvex wodurch lokale Minima möglich sind;
Die Berechnung der Parameter wird vom Messfehler beeinflusst;
Die begrenzte Schärfentiefe und großer Arbeitsabstand erschweren die Messungen;
Als Lösung bietet es sich an ein einfacheres Modell zu verwenden und dadurch zu vermeiden, dass redundante Parameter geändert werden. Allerdings muss man darauf achten, dass das Ergebnis immer noch ausreichend Genauigkeit bietet.
Literatur und weiterführende Informationen
Z. Yaniv, C. A. Linte: Applications of Augmented Reality in the Operating Room (Preprint), in Fundamentals of Wearable Computers and Augmented Reality, Second Edition, ch. 19, CRC Press, 2015.
I. Cabrilo, P. Bijlenga, K. Schaller: Augmented reality in the surgery of cerebral aneurysms: a technical report, Operative Neurosurgery, 10.2: 252-261, 2014.
Z. Zhang: A Flexible New Technique for Camera Calibration, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 22, pp. 1330–1334, 2000.
Übersicht Brainlab Mikroskopintegration
Podcasts
Y. Liang: Bewegte Computertomographie, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 6, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.
I. Waltschläger: Windsimulation, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 14, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Raketen, CT-MRT-PET-etc, Widerstände, Proton Podcast, Folge 17, 2017.
F. Rau: Augmented Reality Gaming, Gespräch mit T. Nowak im Kulturkapital Podcast, Folge 28, 2017.
Staffan stammt aus Schweden und hat in Karlsruhe in Mathematik in der Arbeitsgruppe promoviert in der auch Gudrun Thäter und Sebastian Ritterbusch tätig waren. Nach seiner Verteidigung 2012 hat er einige Zeit als Postdoc in Karlsruhe und Heidelberg gearbeitet, bevor er zur Firma COMSOL in Stockholm ging. Seit September 2015 wohnt er in München und bringt seine Fähigkeiten als Softwareingenieur bei Brainlab ein.
Welche Rolle spielt denn AR zur Zeit in der Chirurgie? Digitale Daten sind schon weit verbreitet in der Medizintechnik und insbesondere in der Chirurgie. Dabei handelt es sich z.B. um CT- oder MR-Bilder, aus denen man virtuelle Objekte durch Segmentierung gewinnen kann. Diese Daten können vor oder während der Behandlung (prä-/intraoperativ) entstehen und werden zur Planung der OP oder zur Navigation während des Eingriffs verwendet. Zum größten Teil werden sie klassisch auf Bildschirmen dargestellt und zur Interaktion dienen eine Maus oder ein Touchscreen oder auch Instrumente, die über Infrarotkameras getracked werden.
Speziell in der Neurochirurgie kommen große Mikroskope zum Einsatz, die auch Video aufnehmen können. Das Ziel von Staffans Arbeit ist dabei präoperative virtuelle Daten mit Videodaten zu verblenden um eine erweiterte Darstellung zu zeigen, mit der der Chirurg während der OP navigieren kann. Zu dieser Zweck werden nützliche Informationen wie die aktuelle Position, das Zielobjekt und dazwischen liegende Strukturen im Video dargestellt.
Um ein solches System umsetzen zu können, werden Methoden aus vielen verschiedenen Bereichen der angewandten Mathematik benötigt, wie z.B. Bildbehandlung, geometrische Modellierung, 3D Grafik und Computer Vision. Themen wie maschinelles Lernen und Robotik spielen auch eine zunehmend wichtige Rolle.
Eine grundlegende Fragestellung mit der sich Staffan viel beschäftigt hat, ist die Modellierung der Optik chirurgischer Mikroskope mit variablem Fokus und Zoom. Ein genaues Modell wird benötigt, um die Lage und Größe der virtuellen Daten bei der Verblendung mit dem Videobild bestimmen zu können. Als grundlegendes Kameramodell dient das Pinholemodell, d.h. eine perspektivische Projektion von Punkten gemessen in einem 3D Koordinatensystem auf die planare Bildebene. Extrinsische Parameter sind dabei die Lage und Orientierung der Kamera im Raum (die Richtung der "optische Achse"). Die intrinsischen Parameter sind abhängig von der Optik z.B. die Brennweite (Skalierung von mm auf pixel-Maß) und verschiedene Arten von Verzerrung.
Die Parameter des nichtlinearen Kameramodells werden bestimmt durch Minimierung der Reprojektionsfehler in Aufnahmen von einer bekannten Geometrie. Typischerweise wird der Levenberg-Marquardt Algorithmus benutzt um das Optimierungsproblem zu lösen.
Es gibt aber mehrere Schwierigkeiten:
Der Modell ist nicht konvex wodurch lokale Minima möglich sind;
Die Berechnung der Parameter wird vom Messfehler beeinflusst;
Die begrenzte Schärfentiefe und großer Arbeitsabstand erschweren die Messungen;
Als Lösung bietet es sich an ein einfacheres Modell zu verwenden und dadurch zu vermeiden, dass redundante Parameter geändert werden. Allerdings muss man darauf achten, dass das Ergebnis immer noch ausreichend Genauigkeit bietet.
Literatur und weiterführende Informationen
Z. Yaniv, C. A. Linte: Applications of Augmented Reality in the Operating Room (Preprint), in Fundamentals of Wearable Computers and Augmented Reality, Second Edition, ch. 19, CRC Press, 2015.
I. Cabrilo, P. Bijlenga, K. Schaller: Augmented reality in the surgery of cerebral aneurysms: a technical report, Operative Neurosurgery, 10.2: 252-261, 2014.
Z. Zhang: A Flexible New Technique for Camera Calibration, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 22, pp. 1330–1334, 2000.
Übersicht Brainlab Mikroskopintegration
Podcasts
Y. Liang: Bewegte Computertomographie, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 6, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.
I. Waltschläger: Windsimulation, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 14, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Raketen, CT-MRT-PET-etc, Widerstände, Proton Podcast, Folge 17, 2017.
F. Rau: Augmented Reality Gaming, Gespräch mit T. Nowak im Kulturkapital Podcast, Folge 28, 2017.
30 Minuten
Diese Folge ist eines von drei Gesprächen mit Mathematikerinnen und Mathematikern an der TU München in Garching bei München, die Gudrun am 10. April 2017 dort geführt hat.
Christina Kuttler enwickelt und untersucht mathematische Modelle, die helfen, Bakterien-Kommunikation besser zu verstehen.
Ausgangspunkt des Forschungsthemas war die Beobachtung, dass bestimmte Meeresbakterien (nämlich Aliivibrio fischeri) im Leuchtorgan des Tintenfisches Euprymna scolopes Licht aussenden können, sobald genug von ihnen vorhanden sind. Natürlich stellte sich die Frage: Wie stellen sie fest, dass sich leuchten lohnt, d.h. dass genug Bakterien ihrer Art versammelt sind?
Biologie musste also durch gezielte Experimente und allgemeine Beobachtungen klären: Was und wie kommunizieren diese und andere Bakterien? Die typischen Antwort im Umfeld der Arbeitsgruppe von Christina Kuttler sind: Bakterien eruieren über chemische Signalstoffe, die in den Zellen produziert und ausgetauscht werden, ob in örtlicher Nähe noch mehr Bakterien ihrer Art vorhanden sind und in welcher Konzentration. Dafür haben sie Rezeptoren in den Zellen, die die Signalstoffkonzentration messen.
Auf die gleiche Weise können sich auch bestimmte Krankheitserreger zunächst vermehren ohne den Wirt anzugreifen. Erst wenn eine gewisse Schwelle überschritten wird, ändern sie ihr Verhalten und beginnen ihre Wirkung zu entfalten.
Die Änderung des Verhaltens unter den Bedingungen "ich bin fast allein" bzw. "wir sind viele" erfolgt über Genregulationssysteme, d.h. konkrete Informationen auf den Genen werden aktiviert oder ausgeschaltet - je nachdem welche Signalstoffkonzentration gemessen wird.
In diese Prozesse kann man durch Marker in experimentellen Untersuchungen eingreifen und dadurch auch messen. Die dabei gewonnenen Daten werden in Modelle gegossen, die so komplex sind, dass man sich dafür Mathematiker und Mathematikerinnen ins Team holt. Meist werden große Systeme von Differentialgleichungen aufgestellt und durch Untersuchung der Lösungseigenschaften der Gleichungen kann man überprüfen, welche Experimente noch weiter Aufschluss darüber geben können, ob das System ein gutes Modell für das Verhalten der Bakterien ist. Hierzu sind einerseits qualitative Untersuchungen der Gleichungen hilfreich, die z.B. Bereiche finden, in denen bestimmte Werte steigen oder fallen (und wie schnell, d.h. in welcher Ordnung) oder wo Stabilitätseigenschaften vorliegen. Es kommt dabei z.B. vor, dass Stabilitätsbereiche mathematisch detektiert werden, die erst später durch Experimente nachgestellt und dadurch verifiziert werden.
Andererseits erfolgt eine quantitative Untersuchung, d.h. die Systeme von Differentialgleichungen werden numerisch (näherungsweise) gelöst. Es ist möglich auf diese Weise auch für verschiedene dem Prozess inhärente Zeitskalen die Modelle zu simulieren, denn dafür stehen gute und gut verstandene numerische Verfahren zur Verfügung.
Beide Zugänge führen zu Ergebnissen, die als gemeinsame Erfolge von Mathematik und Biologie veröffentlicht werden. Im Wesentlichen konzentrieren sich die Forschergruppen darauf, Prinzipien zu verstehen, die hinter der beobachteten Bakterien-Kommunikation stehen.
In der bisherigen Arbeit und in naher Zukunft werden noch kaum stochastische Effekte in Modellen berücksichtigt und in der Regel sind nur gemittelte Werte im Modell dargestellt. Im Moment wird der Zugang auf die Untersuchung von Bakteriophagen ausgedehnt und könnte dazu führen, dass man Alternativen zu klassischen Antibiotika entwickeln kann.
Prof. Christina Kuttler hat seit 2008 die Professur für Mathematik in den Lebenswissenschaften an der TUM inne. Sie hat in Tübingen Mathematik, Physik & Informatik studiert und dort auch promoviert. Sie wechselte 2004 nach München - zunächst als Postdoc im Institut für Biomathematik und Biometrie am dortigen Helmholtzzentrum.
Literatur und weiterführende Informationen
B.A. Hense, C. Kuttler e.a.: Efficiency Sensing - was messen Autoinduktoren wirklich? Biospektrum 01.08 (18-21), 2008.
Stephen J. Hagen (Ed.): The Physical Basis of Bacterial Quorum Communication, Springer Verlag, 2015.
P. Kumberger, C. Kuttler, P. Czuppon, B.A. Hense: Multiple regulation mechanisms of bacterial quorum sensing, Biomath 5, 1607291 (open access), 2016.
L. Tetsch: Tintenfisch mit Taschenlampe, Spektrum Magazin, 2016.
Podcasts
L. Adlung: Systembiologie, Gespräch mit G. Thäter und S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 39, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
K. Leinweber, M. von Toor: Betreutes Überleben, KonScience Podcast, Folge 30, 2015.
Christina Kuttler enwickelt und untersucht mathematische Modelle, die helfen, Bakterien-Kommunikation besser zu verstehen.
Ausgangspunkt des Forschungsthemas war die Beobachtung, dass bestimmte Meeresbakterien (nämlich Aliivibrio fischeri) im Leuchtorgan des Tintenfisches Euprymna scolopes Licht aussenden können, sobald genug von ihnen vorhanden sind. Natürlich stellte sich die Frage: Wie stellen sie fest, dass sich leuchten lohnt, d.h. dass genug Bakterien ihrer Art versammelt sind?
Biologie musste also durch gezielte Experimente und allgemeine Beobachtungen klären: Was und wie kommunizieren diese und andere Bakterien? Die typischen Antwort im Umfeld der Arbeitsgruppe von Christina Kuttler sind: Bakterien eruieren über chemische Signalstoffe, die in den Zellen produziert und ausgetauscht werden, ob in örtlicher Nähe noch mehr Bakterien ihrer Art vorhanden sind und in welcher Konzentration. Dafür haben sie Rezeptoren in den Zellen, die die Signalstoffkonzentration messen.
Auf die gleiche Weise können sich auch bestimmte Krankheitserreger zunächst vermehren ohne den Wirt anzugreifen. Erst wenn eine gewisse Schwelle überschritten wird, ändern sie ihr Verhalten und beginnen ihre Wirkung zu entfalten.
Die Änderung des Verhaltens unter den Bedingungen "ich bin fast allein" bzw. "wir sind viele" erfolgt über Genregulationssysteme, d.h. konkrete Informationen auf den Genen werden aktiviert oder ausgeschaltet - je nachdem welche Signalstoffkonzentration gemessen wird.
In diese Prozesse kann man durch Marker in experimentellen Untersuchungen eingreifen und dadurch auch messen. Die dabei gewonnenen Daten werden in Modelle gegossen, die so komplex sind, dass man sich dafür Mathematiker und Mathematikerinnen ins Team holt. Meist werden große Systeme von Differentialgleichungen aufgestellt und durch Untersuchung der Lösungseigenschaften der Gleichungen kann man überprüfen, welche Experimente noch weiter Aufschluss darüber geben können, ob das System ein gutes Modell für das Verhalten der Bakterien ist. Hierzu sind einerseits qualitative Untersuchungen der Gleichungen hilfreich, die z.B. Bereiche finden, in denen bestimmte Werte steigen oder fallen (und wie schnell, d.h. in welcher Ordnung) oder wo Stabilitätseigenschaften vorliegen. Es kommt dabei z.B. vor, dass Stabilitätsbereiche mathematisch detektiert werden, die erst später durch Experimente nachgestellt und dadurch verifiziert werden.
Andererseits erfolgt eine quantitative Untersuchung, d.h. die Systeme von Differentialgleichungen werden numerisch (näherungsweise) gelöst. Es ist möglich auf diese Weise auch für verschiedene dem Prozess inhärente Zeitskalen die Modelle zu simulieren, denn dafür stehen gute und gut verstandene numerische Verfahren zur Verfügung.
Beide Zugänge führen zu Ergebnissen, die als gemeinsame Erfolge von Mathematik und Biologie veröffentlicht werden. Im Wesentlichen konzentrieren sich die Forschergruppen darauf, Prinzipien zu verstehen, die hinter der beobachteten Bakterien-Kommunikation stehen.
In der bisherigen Arbeit und in naher Zukunft werden noch kaum stochastische Effekte in Modellen berücksichtigt und in der Regel sind nur gemittelte Werte im Modell dargestellt. Im Moment wird der Zugang auf die Untersuchung von Bakteriophagen ausgedehnt und könnte dazu führen, dass man Alternativen zu klassischen Antibiotika entwickeln kann.
Prof. Christina Kuttler hat seit 2008 die Professur für Mathematik in den Lebenswissenschaften an der TUM inne. Sie hat in Tübingen Mathematik, Physik & Informatik studiert und dort auch promoviert. Sie wechselte 2004 nach München - zunächst als Postdoc im Institut für Biomathematik und Biometrie am dortigen Helmholtzzentrum.
Literatur und weiterführende Informationen
B.A. Hense, C. Kuttler e.a.: Efficiency Sensing - was messen Autoinduktoren wirklich? Biospektrum 01.08 (18-21), 2008.
Stephen J. Hagen (Ed.): The Physical Basis of Bacterial Quorum Communication, Springer Verlag, 2015.
P. Kumberger, C. Kuttler, P. Czuppon, B.A. Hense: Multiple regulation mechanisms of bacterial quorum sensing, Biomath 5, 1607291 (open access), 2016.
L. Tetsch: Tintenfisch mit Taschenlampe, Spektrum Magazin, 2016.
Podcasts
L. Adlung: Systembiologie, Gespräch mit G. Thäter und S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 39, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
K. Leinweber, M. von Toor: Betreutes Überleben, KonScience Podcast, Folge 30, 2015.
1 Stunde
Der March for Science am 22. April 2017 hat auch in Deutschland ein großes Echo gefunden. Es gab Veranstaltungen in Berlin, Bonn, Dresden, Frankfurt/Main, Freiburg/i.Br., Göttingen, Greifswald, Hamburg, Heidelberg, Helgoland, Jena, Kassel, Koblenz, Leipzig, München, Rostock, Stuttgart, Trier und Tübingen mit schließlich über 37.000 Teilnehmern.
Unter dem Eindruck der Vorbereitungen auf den 22. April haben sich Gudrun Thäter und Annette Leßmöllmann zum Gespräch getroffen. Sie teilen das Interesse an den Fragen:
Welche Rolle hat Wissenschaft in unserer Gesellschaft?
Welche Rolle sollte sie haben?
Wie nimmt Wissenschaftskommunikation darauf Einfluß?
Dabei haben sie unterschiedliche Rollen und Erfahrungen, die im Gespräch zu einer persönlichen Einschätzung des Status quo und der Wünsche für die Zukunft zusammengeführt werden. Annette Leßmöllmann leitet die Abteilung Wissenschaftskommunikation im Institut für Germanistik des KIT, das heißt sie forscht und lehrt im Bereich Wissenschaftskommunikation. Ihr Interesse lässt sich kurz fassen als: Was nehmen die Konsumenten wissenschaftlicher Botschaften für ihren Alltag mit?
Drei Gedanken stehen am Anfang des Gespräches:
Die Rolle von Wissenschaft ist auch eine ökonomische Frage: Wer stellt Geld für Wissenschaft bereit und mit welchen Zielen? Was ist wissenschaftliches Erkennen und was ist ihr Vorteil als Sicht der Welt? Demokratie und Pressefreiheit sind nicht selbstverständlich.
Tatsächlich wird die Arbeit mit Studierenden immer politischer, was sich erst kürzlich am großen Interesse am Vortrag von Michael Blume zum Themenfeld "Wahrheit" zeigte.
Am Beispiel der Mathematik zeigen sich konträre Eintwicklungen. Einerseits durchlaufen alle in Deutschland eine mathematische Schulbildung von 10-13 Jahren und setzen das häufig in Ausbildung oder Studium fort. Gesellschaftlich akzeptiert ist jedoch die Aussage: "Das brauche ich später sowieso nicht..." Was noch nie zutreffend war, aber mit der aktuellen Entwicklung in Alltag und Technik immer unwahrer wird, denn
fast jede/r muss mit Wahrscheinlichkeiten hantieren und Daten deuten,
Kausalität von Korrelation unterscheiden,
Entscheidungen beurteilen oder treffen, die auf Computer-Simulationen beruhen.
Man bräuchte dafür auch psychologische Forschung, z.B. um den Umgang von Menschen mit Risikobotschaften besser zu verstehen. Denn wir treffen häufig sehr wichtige Entscheidungen unter Zeitdruck und mit nur teilweise zugänglichen Informationen. Dem trägt inzwischen auch ein von der DFG finanziertes Schwerpunktprogramm Rationalität Rechnung.
Durchdringung der Berufswelt mit Hochtechnologie und Computern
führt zu Monitorrückseitenberatung bei Banken/Reisebüros etc. inkl. dem Effekt "the computer says no".
Damit wird Erfahrungs- und IInsiderwissen der klassischen Berufsausbildung in Deutschland entwertet.
Anweisungen von Spezialisten sind schwerer durchschaubar für untergebene. Dies führt zu latenten Vorbehalten gegen gebildete Leute ("die wissen ja nichts sondern sind nur eingebildet") und einer gefühlten Benachteiligung.
Gleichzeitig erfolgt eine versteckte Umverteilung des Vermögens von unten nach oben und damit eine echte Benachteiligung der Mehrheit.
Technische und soziale Kompetenz greifen zusammen in der Nutzung moderner Medien.
Es ändern sich auch die Formen von Gesprächen hierdurch.
Wissenschaftskommunikation muss man deshalb auch auf die Art der Kommunikation der jungen Leute abstimmen.
Man könnte diese Entwicklung doch auch dazu nutzen, um Beratung zu verbessern! Dazu bräuchten Mitarbeiter aber auch Spielraum und eine andere kommunikative Ausbildung. Es ändert auch die Arbeit im Journalismus, denn Nachrichten sind inzwischen überall verfügbar, aber das Einordnen und Wichten wird zum eigentlichen Spezialwissen. Eine wichtige Rolle kommt Modellen zu. Sie ermöglichen die Einordnung der Geschehnisse in der Welt in einen persönlichen Zusammenhang, d.h. genügend vereinfacht, um sie mit Sinn zu füllen und darüber kommunizieren zu können.
Die Schulbildung müsste dem Rechnung tragen, ist aber strukturell unterfinanziert und als Beruf und Berufung ist das Lehramt nicht genug wert geschätzt. Auch Universitäten werden immer abhängiger von Geldgebern mit bestimmten eng gesteckten Zielen.
Wenn offensichtliche Lügen wenig bis gar keine Konsequenzen haben, greift das die Position von rational begründeten Entscheidungen - also auch eine im Kern von wissenschaftlichen Erkenntnissen getragener Weltaneignung - an der Wurzel an. Als Wissenschaftlerinnen können wir das nur schwer ertragen.
Was sind aber Fakten? In der wissenschaftlichen Auseinandersetzung geht es dabei stets um Interpretation von Daten und unterschiedliche Formen von Gewissheit. Was davon ist diskutabel oder überhaupt öffentlich diskutierbar? Als Menschen in der Forschung müssten wir außerhalb unserer Arbeitswelt offensiv für wissenschaftliche Kriterien werben. Wir müssen verstehen, wieso Leute Kraftposen so bewundernswert finden und rationale Diskussionen als "Liberales Getue" abwerten. Das ist unabhängig von Fakten sondern sehr emotional geprägt.
Wir als Forscherinnen müssen verstehen, dass unser Fortschrittsglaube außerhalb der Wissenschaft in der Gesellschaft nicht geteilt. wird: "Meine Kinder werden es nicht so gut haben wie ich."
Literatur und weiterführende Informationen
B. Lugger (Leitung NaWik) Redebeitrag beim March of Science in Heidelberg
Bachelor-Studiengang Wissenschaft – Medien – Kommunikation am KIT
Master-Studiengang Wissenschaft – Medien – Kommunikation am KIT
Blog der Abteilung Wissenschaftskommunikation mit Kurzbeitrag und Storify zum March of Science
Unter dem Eindruck der Vorbereitungen auf den 22. April haben sich Gudrun Thäter und Annette Leßmöllmann zum Gespräch getroffen. Sie teilen das Interesse an den Fragen:
Welche Rolle hat Wissenschaft in unserer Gesellschaft?
Welche Rolle sollte sie haben?
Wie nimmt Wissenschaftskommunikation darauf Einfluß?
Dabei haben sie unterschiedliche Rollen und Erfahrungen, die im Gespräch zu einer persönlichen Einschätzung des Status quo und der Wünsche für die Zukunft zusammengeführt werden. Annette Leßmöllmann leitet die Abteilung Wissenschaftskommunikation im Institut für Germanistik des KIT, das heißt sie forscht und lehrt im Bereich Wissenschaftskommunikation. Ihr Interesse lässt sich kurz fassen als: Was nehmen die Konsumenten wissenschaftlicher Botschaften für ihren Alltag mit?
Drei Gedanken stehen am Anfang des Gespräches:
Die Rolle von Wissenschaft ist auch eine ökonomische Frage: Wer stellt Geld für Wissenschaft bereit und mit welchen Zielen? Was ist wissenschaftliches Erkennen und was ist ihr Vorteil als Sicht der Welt? Demokratie und Pressefreiheit sind nicht selbstverständlich.
Tatsächlich wird die Arbeit mit Studierenden immer politischer, was sich erst kürzlich am großen Interesse am Vortrag von Michael Blume zum Themenfeld "Wahrheit" zeigte.
Am Beispiel der Mathematik zeigen sich konträre Eintwicklungen. Einerseits durchlaufen alle in Deutschland eine mathematische Schulbildung von 10-13 Jahren und setzen das häufig in Ausbildung oder Studium fort. Gesellschaftlich akzeptiert ist jedoch die Aussage: "Das brauche ich später sowieso nicht..." Was noch nie zutreffend war, aber mit der aktuellen Entwicklung in Alltag und Technik immer unwahrer wird, denn
fast jede/r muss mit Wahrscheinlichkeiten hantieren und Daten deuten,
Kausalität von Korrelation unterscheiden,
Entscheidungen beurteilen oder treffen, die auf Computer-Simulationen beruhen.
Man bräuchte dafür auch psychologische Forschung, z.B. um den Umgang von Menschen mit Risikobotschaften besser zu verstehen. Denn wir treffen häufig sehr wichtige Entscheidungen unter Zeitdruck und mit nur teilweise zugänglichen Informationen. Dem trägt inzwischen auch ein von der DFG finanziertes Schwerpunktprogramm Rationalität Rechnung.
Durchdringung der Berufswelt mit Hochtechnologie und Computern
führt zu Monitorrückseitenberatung bei Banken/Reisebüros etc. inkl. dem Effekt "the computer says no".
Damit wird Erfahrungs- und IInsiderwissen der klassischen Berufsausbildung in Deutschland entwertet.
Anweisungen von Spezialisten sind schwerer durchschaubar für untergebene. Dies führt zu latenten Vorbehalten gegen gebildete Leute ("die wissen ja nichts sondern sind nur eingebildet") und einer gefühlten Benachteiligung.
Gleichzeitig erfolgt eine versteckte Umverteilung des Vermögens von unten nach oben und damit eine echte Benachteiligung der Mehrheit.
Technische und soziale Kompetenz greifen zusammen in der Nutzung moderner Medien.
Es ändern sich auch die Formen von Gesprächen hierdurch.
Wissenschaftskommunikation muss man deshalb auch auf die Art der Kommunikation der jungen Leute abstimmen.
Man könnte diese Entwicklung doch auch dazu nutzen, um Beratung zu verbessern! Dazu bräuchten Mitarbeiter aber auch Spielraum und eine andere kommunikative Ausbildung. Es ändert auch die Arbeit im Journalismus, denn Nachrichten sind inzwischen überall verfügbar, aber das Einordnen und Wichten wird zum eigentlichen Spezialwissen. Eine wichtige Rolle kommt Modellen zu. Sie ermöglichen die Einordnung der Geschehnisse in der Welt in einen persönlichen Zusammenhang, d.h. genügend vereinfacht, um sie mit Sinn zu füllen und darüber kommunizieren zu können.
Die Schulbildung müsste dem Rechnung tragen, ist aber strukturell unterfinanziert und als Beruf und Berufung ist das Lehramt nicht genug wert geschätzt. Auch Universitäten werden immer abhängiger von Geldgebern mit bestimmten eng gesteckten Zielen.
Wenn offensichtliche Lügen wenig bis gar keine Konsequenzen haben, greift das die Position von rational begründeten Entscheidungen - also auch eine im Kern von wissenschaftlichen Erkenntnissen getragener Weltaneignung - an der Wurzel an. Als Wissenschaftlerinnen können wir das nur schwer ertragen.
Was sind aber Fakten? In der wissenschaftlichen Auseinandersetzung geht es dabei stets um Interpretation von Daten und unterschiedliche Formen von Gewissheit. Was davon ist diskutabel oder überhaupt öffentlich diskutierbar? Als Menschen in der Forschung müssten wir außerhalb unserer Arbeitswelt offensiv für wissenschaftliche Kriterien werben. Wir müssen verstehen, wieso Leute Kraftposen so bewundernswert finden und rationale Diskussionen als "Liberales Getue" abwerten. Das ist unabhängig von Fakten sondern sehr emotional geprägt.
Wir als Forscherinnen müssen verstehen, dass unser Fortschrittsglaube außerhalb der Wissenschaft in der Gesellschaft nicht geteilt. wird: "Meine Kinder werden es nicht so gut haben wie ich."
Literatur und weiterführende Informationen
B. Lugger (Leitung NaWik) Redebeitrag beim March of Science in Heidelberg
Bachelor-Studiengang Wissenschaft – Medien – Kommunikation am KIT
Master-Studiengang Wissenschaft – Medien – Kommunikation am KIT
Blog der Abteilung Wissenschaftskommunikation mit Kurzbeitrag und Storify zum March of Science
39 Minuten
Diese Folge ist eines von drei Gesprächen mit Mathematikerinnen und Mathematikern an der TU München (TUM) in Garching bei München, die Gudrun am 10. April 2017 dort geführt hat.
Paul Stursberg - hat an der TUM Mathematik studiert und promoviert dort am Lehrstuhl Angewandte Geometrie und Diskrete Mathematik. Wir haben uns über Gruppenentscheidungsmodelle (Social Choice) unterhalten, in denen mitunter auch der Zufall Hilfestellung gibt. Da auch Zuordnung nach Vorlieben (allocation) auf das gleiche Grundproblem führt, wird das Thema unter den Forschungsinteressen von Paul Stursberg als Randomized Social Choice/Ressource Allocation aufgeführt.
Das grundlegende Ziel bei Entscheidungen in einer Gruppe ist es, Einzelmeinungen zu einem fairen Gesamturteil zusammen zu führen. Am einfachsten ist es, einer als Anführer von allen anerkannten Person in ihrer Meinung zu folgen. Dieses Modell hat gute mathematische Eigenschaften, funktioniert immer, ist aber leider nicht besonders demokratisch. Je nachdem ob die Leitperson zur Gruppe gehört oder nicht wird es als Modell des internen/externen Diktators bezeichnet.
Ein zunächst nahe liegender Zugang zur bestmöglichen Entscheidung in einer Gruppe wäre, eine Nutzenfunktion auzufstellen und danach zu optimieren. Das klingt überzeugend ist aber oft ein unmögliches Unterfangen, weil es sich als sehr schwierig erweist, Vorlieben so zu quantifizieren dass man über die Gruppe konstante Zahlenwerte für einen entstehenden Nutzen findet. Deshalb kann man statt dessen mit ordinalen Präferenzrelationen arbeiten, d.h. im einfachsten Fall mit einer gewünschten Reihenfolge aller Optionen für jede Person der Gruppe.
Bevor man über Verfahren sprechen und diese bewerten kann, braucht man Kriterien, die Wahlverfahren (idealerweise) erfüllen sollen. Man muss definieren: Was ist eine gute und faire Entscheidung? Ein grundlegendes Kriterium wäre beispielsweise: Wenn alle der gleichen Meinung sind, sollte diese Meinung auch immer als Ergebnis der Gruppenentscheidung erscheinen. Ein etwas weitergehendes Kriterum könnte exemplarisch auch verlangen, dass das Ergebnis Pareto-optimal ist, es also kein anderes Ergebnis gibt, mit dem jedes Gruppenmitglied zufriedener wäre.
Nachdem ein Katalog von Kriterien aufgestellt wurde, kann man sich unter anderem folgende Fragen stellen:
Finden wir Wahlverfahren, die all diese Kriterien erfüllen?
Wenn ja, welche Wahlverfahren sind das? Können wir sie charakterisieren?
Wenn nein, lässt sich zeigen, dass kein Wahlverfahen alle Kriterien zugleich erfüllen kann?
Ein bekanntes Beispiel für den letzten Fall ist der Satz von Arrow - ein Unmöglichkeitsresultat, das besagt, dass eigentlich sinnvolle Bedingungen an ein Wahlergebnis für mehr als zwei Optionen nicht gleichzeitig erfüllbar sind.
Hinsichtlich der Fairness kommen Wahlverfahren intuitiv schon an ihre Grenzen, wenn sich zwei Leuten abstimmen sollen, die gegensätzliche Wünsche haben: Jede (deterministische) Entscheidung bevorzugt offensichtlich einen der beiden Beteiligten. Hier kann man sich den Zufall zunutze machen, um eine faire Entscheidung zu treffen, was auf das Gebiet der randomisierten Sozialwahltheorie (randomized social choice) führt. Hier hängen viele Kriterien plötzlich davon ab, welche lottery extension verwendet wird, also wie aus ordinalen Präferenzrelationen Präferenzen über Wahrscheinlichkeitsverteilungen abgeleitet werden.
Literatur und weiterführende Informationen
H.-J. Bungartz e.a.: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung Kapitel 4: Gruppenentscheidungen, Springer, 2009.
G.G. Szpiro: Die verflixte Mathematik der Demokratie, Springer, 2011.
W. J. Cho: Probabilistic assignment: A two-fold axiomatic approach, 2012.
H. Aziz, F. Brandt, and M. Brill: On the tradeoff between economic efficiency and strategyproofness in randomized social choice In Proceedings of the 12th International Conference on Autonomous Agents and Multi-Agent Systems (AAMAS), pp 455–462. IFAAMAS, 2013.
H. Aziz, P. Stursberg: A generalization of probabilistic serial to randomized social choice. In Proceedings of the Twenty-Eighth AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-14), pp 559-565. AAAI Press, Palo Alto, 2014.
Podcasts
M. Lübbecke: Operations Research, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 110, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
P. Staudt: Wahlsysteme, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 27, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
M. Fehndrich: Wahlrecht und Wahlsysteme, Gespräch mit T. Pritlove im CRE Podcast, Folge 128, Metaebene Personal Media, 2009.
Paul Stursberg - hat an der TUM Mathematik studiert und promoviert dort am Lehrstuhl Angewandte Geometrie und Diskrete Mathematik. Wir haben uns über Gruppenentscheidungsmodelle (Social Choice) unterhalten, in denen mitunter auch der Zufall Hilfestellung gibt. Da auch Zuordnung nach Vorlieben (allocation) auf das gleiche Grundproblem führt, wird das Thema unter den Forschungsinteressen von Paul Stursberg als Randomized Social Choice/Ressource Allocation aufgeführt.
Das grundlegende Ziel bei Entscheidungen in einer Gruppe ist es, Einzelmeinungen zu einem fairen Gesamturteil zusammen zu führen. Am einfachsten ist es, einer als Anführer von allen anerkannten Person in ihrer Meinung zu folgen. Dieses Modell hat gute mathematische Eigenschaften, funktioniert immer, ist aber leider nicht besonders demokratisch. Je nachdem ob die Leitperson zur Gruppe gehört oder nicht wird es als Modell des internen/externen Diktators bezeichnet.
Ein zunächst nahe liegender Zugang zur bestmöglichen Entscheidung in einer Gruppe wäre, eine Nutzenfunktion auzufstellen und danach zu optimieren. Das klingt überzeugend ist aber oft ein unmögliches Unterfangen, weil es sich als sehr schwierig erweist, Vorlieben so zu quantifizieren dass man über die Gruppe konstante Zahlenwerte für einen entstehenden Nutzen findet. Deshalb kann man statt dessen mit ordinalen Präferenzrelationen arbeiten, d.h. im einfachsten Fall mit einer gewünschten Reihenfolge aller Optionen für jede Person der Gruppe.
Bevor man über Verfahren sprechen und diese bewerten kann, braucht man Kriterien, die Wahlverfahren (idealerweise) erfüllen sollen. Man muss definieren: Was ist eine gute und faire Entscheidung? Ein grundlegendes Kriterium wäre beispielsweise: Wenn alle der gleichen Meinung sind, sollte diese Meinung auch immer als Ergebnis der Gruppenentscheidung erscheinen. Ein etwas weitergehendes Kriterum könnte exemplarisch auch verlangen, dass das Ergebnis Pareto-optimal ist, es also kein anderes Ergebnis gibt, mit dem jedes Gruppenmitglied zufriedener wäre.
Nachdem ein Katalog von Kriterien aufgestellt wurde, kann man sich unter anderem folgende Fragen stellen:
Finden wir Wahlverfahren, die all diese Kriterien erfüllen?
Wenn ja, welche Wahlverfahren sind das? Können wir sie charakterisieren?
Wenn nein, lässt sich zeigen, dass kein Wahlverfahen alle Kriterien zugleich erfüllen kann?
Ein bekanntes Beispiel für den letzten Fall ist der Satz von Arrow - ein Unmöglichkeitsresultat, das besagt, dass eigentlich sinnvolle Bedingungen an ein Wahlergebnis für mehr als zwei Optionen nicht gleichzeitig erfüllbar sind.
Hinsichtlich der Fairness kommen Wahlverfahren intuitiv schon an ihre Grenzen, wenn sich zwei Leuten abstimmen sollen, die gegensätzliche Wünsche haben: Jede (deterministische) Entscheidung bevorzugt offensichtlich einen der beiden Beteiligten. Hier kann man sich den Zufall zunutze machen, um eine faire Entscheidung zu treffen, was auf das Gebiet der randomisierten Sozialwahltheorie (randomized social choice) führt. Hier hängen viele Kriterien plötzlich davon ab, welche lottery extension verwendet wird, also wie aus ordinalen Präferenzrelationen Präferenzen über Wahrscheinlichkeitsverteilungen abgeleitet werden.
Literatur und weiterführende Informationen
H.-J. Bungartz e.a.: Modellbildung und Simulation - Eine anwendungsorientierte Einführung Kapitel 4: Gruppenentscheidungen, Springer, 2009.
G.G. Szpiro: Die verflixte Mathematik der Demokratie, Springer, 2011.
W. J. Cho: Probabilistic assignment: A two-fold axiomatic approach, 2012.
H. Aziz, F. Brandt, and M. Brill: On the tradeoff between economic efficiency and strategyproofness in randomized social choice In Proceedings of the 12th International Conference on Autonomous Agents and Multi-Agent Systems (AAMAS), pp 455–462. IFAAMAS, 2013.
H. Aziz, P. Stursberg: A generalization of probabilistic serial to randomized social choice. In Proceedings of the Twenty-Eighth AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-14), pp 559-565. AAAI Press, Palo Alto, 2014.
Podcasts
M. Lübbecke: Operations Research, Gespräch mit S. Ritterbusch im Modellansatz Podcast, Folge 110, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
P. Staudt: Wahlsysteme, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 27, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
M. Fehndrich: Wahlrecht und Wahlsysteme, Gespräch mit T. Pritlove im CRE Podcast, Folge 128, Metaebene Personal Media, 2009.
40 Minuten
Mit Teresa Beck setzt Gudrun das 2014 mit Tobias Hahn geführte Gespräch fort. Die Software ChromX zur Computersimulation von Chromatographie-Säulen ist inzwischen Teil des Portfolios einer Ausgründung aus dem KIT mit dem Namen GoSilico. Neben Thiemo Huuk, der gleichzeitig mit Tobias Hahn im Rahmen seiner biotechnologischen Promotion die Kundenbedürfnisse für Chromatographie-Simulationen erforscht hat, und Tobias Hahn ist Teresa als dritte im Team Gründerin der im Januar 2016 an den Start gegangenen GmbH.
Tobias ist Diplom-Mathematiker. 2010-2015 modellierte er im Rahmen seiner Promotion Aufreinigungsprozesse mit modernen mathematischen Simulationswerkzeugen. Es erwies sich als sinnvoll, dafür schließlich ganz in die Bio-Verfahrenstechnik zu wechseln. Teresa Beck ist hingegen Diplom-Meteorologin, deren Faszination für die Modellierung der Wetterphänomene am Computer schließlich zu einer Promotion in Mathematik am EMCL (erst in Karlsruhe und dann in Heidelberg) führte. Einige Zeit haben Gudrun, Tobias und Teresa in der gleichen Gruppe am Institut für Angewandte und Numerische Mathematik am KIT gearbeitet, bevor sich die Wege wieder trennten.
Der Kern des Programms ChromX ist eine parallelisierte Finite Elemente Simulationssoftware für die Advektions-Diffusions-Gleichungen in Aufreinigungsprozessen. Die Benutzer sind jedoch keine mathematischen Experten, sondern in der Regel Laborantinnen und Laboranten. Deshalb ist es genauso wichtig, eine funktionierende Simulation zu realisieren, wie eine grafische Oberfläche zu schaffen, die ganz intuitiv die Laborerfahrung nachbildet und dabei die Mathematik "versteckt". Schließlich sollen teure Experimente ersetzt werden und dafür muß die Bedienung den Personen im Labor leicht fallen und möglichst Freude machen. Alle eigentlich für die Mathematik wichtigen Parameter, die auf Parallelisierung, Wahl nichtlinearer Löser oder schlechte Kondition des Problemes Einfluß nehmen, muss das Programm eigenständig sinnvoll setzen, denn für den normalen Benutzer sind diese unverständlich.
Dafür müssen Parameter-Konfigurationen, die für die Bedienung gesetzt werden, von vornherein sinnvoll eingeschränkt werden, um die Stabilität und Korrektheit der Simulation zu gewährleisten. Daneben gibt es jedoch auch eine Experten-Lösung, wo ein Parameterfile direkt übergeben werden kann.
Es ist immer etwas ungewiß, wie erfolgreich Ideen aus der Forschung in ein florierendes Unternehmen übersetzt werden können. Für die Gründung von GoSilico war aber in der ganzen Entwicklungsphase schon die Industrie-Tauglichkeit mitgedacht und geeignete Partner mit am Tisch. Durch die Präsentation der Erfolge mit der Forschungssoftware auf Tagungen gab es auch schon vor der Ausgründung viel Interesse an einer zukünftigen Zusammenarbeit. Deshalb lagen zur Gründung viele Letters of intent vor. Wichtiger Teil des Alltages im Unternehmen ist es jetzt, die Software zu verkaufen. Es dauerte in den Verhandlungen bisher zwischen 70 und 250 Tage bis Firmen wirklich die Software erwarben. Meist folgte auf eine schnelle Zustimmung aus den Fachabteilungen (die aber (leider noch) keine Budgets für solche Software haben) die länger währende Abklärung aller rechtlichen Verpflichtungen auf beiden Seiten bevor die zuständigen übergeordneten Stellen das Geld für den Kauf freigaben. Das liegt auch daran, dass diese Art von Chromatographie-Simulation noch ganz neuartig ist und die Abläufe in den Unternehmen schießlich neu ordnen wird.
Wichtig für eine vertrauensvolle Zusammenarbeit ist, dass das interne Wissen der Firmen (intellectual property) geschützt bleibt (z.B. gegenüber anderen Firmen, die die Software auch erwerben oder schon benutzen). Nach etwas mehr als einem Jahr sind aber schon sechs große Kunden aus den weltweiten Top 20 gewonnen worden. Das Ziel für 2017 lautet, noch zwei weitere zu gewinnen. Dafür stehen die Chancen gut.
Gerade wächst das Team um mehrere Personen, damit die Weiterentwicklung, Dokumentation und Zertifizierungsverfahren (nach TÜV oder ISO) auf mehr Schultern verteilt werden können.
Literatur und weiterführende Informationen
ChromX: Simulation toolbox for liquid chromatography of proteins.
GoSilico: Company for software and methods for computer-aided – in silico – bioprocess development
Simone Schappert - KIT-Gründerschmiede Gründer des Monats Juli 2016.
Teresa Beck, Tobias Hahn, Thiemo Huuk, Jürgen Hubbuch: In-Silico Process Development: Success Stories. Poster presented at: 29th International Symposium on Preparative and Process Chromatography; 07/2016; Philadelphia, Pennsylvania, USA, 2016.
Tobias Hahn, Thiemo Huuk, Vincent Heuveline, Jürgen Hubbuch: Simulating and Optimizing Preparative Protein Chromatography with ChromX. Journal of Chemical Education 09/2015; 92:1497–1502. DOI:10.1021/ed500854a, 2015.
Gang Wang, Till Briskot, Tobias Hahn, Pascal Baumann, Jürgen Hubbuch: Estimation of adsorption isotherm and mass transfer parameters in protein chromatography using artificial neural networks. Journal of Chromatography A 03/2017; 1487:211–217. DOI:10.1016/j.chroma.2017.01.068, 2017.
Thiemo C. Huuk, Tobias Hahn, Katharina Doninger, Jan Griesbach, Stefan Hepbildikler, Jürgen Hubbuch: Modeling of complex antibody elution behavior under high protein load densities in ion exchange chromatography using an asymmetric activity coefficient. Biotechnology Journal 03/2017, 1600336. DOI:10.1002/biot.201600336, 2017.
Podcasts
T. Hahn: Chromatographie, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 21, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
A. Osberghaus: Versuchsplanung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 22, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
Tobias ist Diplom-Mathematiker. 2010-2015 modellierte er im Rahmen seiner Promotion Aufreinigungsprozesse mit modernen mathematischen Simulationswerkzeugen. Es erwies sich als sinnvoll, dafür schließlich ganz in die Bio-Verfahrenstechnik zu wechseln. Teresa Beck ist hingegen Diplom-Meteorologin, deren Faszination für die Modellierung der Wetterphänomene am Computer schließlich zu einer Promotion in Mathematik am EMCL (erst in Karlsruhe und dann in Heidelberg) führte. Einige Zeit haben Gudrun, Tobias und Teresa in der gleichen Gruppe am Institut für Angewandte und Numerische Mathematik am KIT gearbeitet, bevor sich die Wege wieder trennten.
Der Kern des Programms ChromX ist eine parallelisierte Finite Elemente Simulationssoftware für die Advektions-Diffusions-Gleichungen in Aufreinigungsprozessen. Die Benutzer sind jedoch keine mathematischen Experten, sondern in der Regel Laborantinnen und Laboranten. Deshalb ist es genauso wichtig, eine funktionierende Simulation zu realisieren, wie eine grafische Oberfläche zu schaffen, die ganz intuitiv die Laborerfahrung nachbildet und dabei die Mathematik "versteckt". Schließlich sollen teure Experimente ersetzt werden und dafür muß die Bedienung den Personen im Labor leicht fallen und möglichst Freude machen. Alle eigentlich für die Mathematik wichtigen Parameter, die auf Parallelisierung, Wahl nichtlinearer Löser oder schlechte Kondition des Problemes Einfluß nehmen, muss das Programm eigenständig sinnvoll setzen, denn für den normalen Benutzer sind diese unverständlich.
Dafür müssen Parameter-Konfigurationen, die für die Bedienung gesetzt werden, von vornherein sinnvoll eingeschränkt werden, um die Stabilität und Korrektheit der Simulation zu gewährleisten. Daneben gibt es jedoch auch eine Experten-Lösung, wo ein Parameterfile direkt übergeben werden kann.
Es ist immer etwas ungewiß, wie erfolgreich Ideen aus der Forschung in ein florierendes Unternehmen übersetzt werden können. Für die Gründung von GoSilico war aber in der ganzen Entwicklungsphase schon die Industrie-Tauglichkeit mitgedacht und geeignete Partner mit am Tisch. Durch die Präsentation der Erfolge mit der Forschungssoftware auf Tagungen gab es auch schon vor der Ausgründung viel Interesse an einer zukünftigen Zusammenarbeit. Deshalb lagen zur Gründung viele Letters of intent vor. Wichtiger Teil des Alltages im Unternehmen ist es jetzt, die Software zu verkaufen. Es dauerte in den Verhandlungen bisher zwischen 70 und 250 Tage bis Firmen wirklich die Software erwarben. Meist folgte auf eine schnelle Zustimmung aus den Fachabteilungen (die aber (leider noch) keine Budgets für solche Software haben) die länger währende Abklärung aller rechtlichen Verpflichtungen auf beiden Seiten bevor die zuständigen übergeordneten Stellen das Geld für den Kauf freigaben. Das liegt auch daran, dass diese Art von Chromatographie-Simulation noch ganz neuartig ist und die Abläufe in den Unternehmen schießlich neu ordnen wird.
Wichtig für eine vertrauensvolle Zusammenarbeit ist, dass das interne Wissen der Firmen (intellectual property) geschützt bleibt (z.B. gegenüber anderen Firmen, die die Software auch erwerben oder schon benutzen). Nach etwas mehr als einem Jahr sind aber schon sechs große Kunden aus den weltweiten Top 20 gewonnen worden. Das Ziel für 2017 lautet, noch zwei weitere zu gewinnen. Dafür stehen die Chancen gut.
Gerade wächst das Team um mehrere Personen, damit die Weiterentwicklung, Dokumentation und Zertifizierungsverfahren (nach TÜV oder ISO) auf mehr Schultern verteilt werden können.
Literatur und weiterführende Informationen
ChromX: Simulation toolbox for liquid chromatography of proteins.
GoSilico: Company for software and methods for computer-aided – in silico – bioprocess development
Simone Schappert - KIT-Gründerschmiede Gründer des Monats Juli 2016.
Teresa Beck, Tobias Hahn, Thiemo Huuk, Jürgen Hubbuch: In-Silico Process Development: Success Stories. Poster presented at: 29th International Symposium on Preparative and Process Chromatography; 07/2016; Philadelphia, Pennsylvania, USA, 2016.
Tobias Hahn, Thiemo Huuk, Vincent Heuveline, Jürgen Hubbuch: Simulating and Optimizing Preparative Protein Chromatography with ChromX. Journal of Chemical Education 09/2015; 92:1497–1502. DOI:10.1021/ed500854a, 2015.
Gang Wang, Till Briskot, Tobias Hahn, Pascal Baumann, Jürgen Hubbuch: Estimation of adsorption isotherm and mass transfer parameters in protein chromatography using artificial neural networks. Journal of Chromatography A 03/2017; 1487:211–217. DOI:10.1016/j.chroma.2017.01.068, 2017.
Thiemo C. Huuk, Tobias Hahn, Katharina Doninger, Jan Griesbach, Stefan Hepbildikler, Jürgen Hubbuch: Modeling of complex antibody elution behavior under high protein load densities in ion exchange chromatography using an asymmetric activity coefficient. Biotechnology Journal 03/2017, 1600336. DOI:10.1002/biot.201600336, 2017.
Podcasts
T. Hahn: Chromatographie, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 21, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
A. Osberghaus: Versuchsplanung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 22, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.
28 Minuten
Moritz Gruber hat an unserer Fakultät eine Doktorarbeit zu isoperimetrischen Problemstellungen verteidigt und spricht mit Gudrun Thäter über sein Forschungsgebiet. Ein sehr bekanntes Beispiel für ein solches Problem kommt schon in der klassische Mythologie (genauer in Vergils Aeneis) als Problem der Dido vor. Vergil berichtet, dass Dido als Flüchtling an Afrikas Küste landete und sich so viel Land erbat, wie sie mit der Haut eines Rindes umspannen kann. Was zunächst wie ein winziges Fleckchen Erde klingt, wurde jedoch durch einen Trick groß genug, um die Stadt Karthago darauf zu gründen: Dido schnitt die Tierhaut in eine lange Schnur. Das mathematische Problem, dass sich ihr anschließend stellte und das als Didos oder isoperimetrisches Problem bezeichnet wird ist nun: Welche Fläche mit einem Umfang gleich der vorgegebenen Schnurlänge umfasst den größten Flächeninhalt?
Natürlich wird dieses Problem zunächst etwas idealisiert in der Euklidischen Ebene gestellt und nicht in der konkreten Landschaft Karthagos. Es ist ein schwieriges Problem, denn man kann nicht alle Möglichkeiten ausprobieren oder einfach die Fälle durchkategorisieren. Andererseits liegt die Vermutung sehr nahe, dass der Kreis die Lösung ist, denn man kann sich schnell überzeugen, dass Symmetrien ausgenutzt werden können, um die eingeschlossene Fläche zu maximieren. Der Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen und schöpft diese Konstruktion deshalb gut aus.
Trotzdem war ein stringenter Beweis erst im 18. Jh. mit den bis dahin entwickelten Methoden der Analysis möglich. Unter anderem mussten Verallgemeinerungen des Ableitungsbegriffes verstanden worden sein, die auf dieses Optimierungsproblem passen.
Moritz Gruber interessiert sich für Verallgemeinerungen von isoperimetrischen Problemen in metrischen Räume, die in der Regel keinen Ableitungsbegriff haben. Die einzige Struktur in diesen Räumen ist der Abstand.
Eine Möglichkeit, hier Aussagen zu finden ist es, das Verhalten für große Längen zu untersuchen und das Wachstum von Flächen in Abhängigkeit vom Wachstum des Umfangs zu charakterisieren. Naheliegend ist eine Approximation durch umschriebene und einbeschriebene Quadrate als obere und untere Schranke für die Fläche, die tatsächlich umschlossen und nicht so einfach berechnet werden kann.
Außerdem interessieren ihn Verallgemeinerung auf Lie-Gruppen. Sie sind gleichzeitig differenzierbare Mannigfaltigkeit und Gruppe. Die Gruppenverknüpfung und Inversenbildung ist kompatibel mit der glatten Struktur.
Sogenannte nilpotente Lie-Gruppen sind den kommutativen (d.h. abelschen) Gruppen am nächsten und bieten ihm die Möglichkeit, dort Ergebnisse zu erhalten.
Die Übertragung der isoperimetrischen Probleme und mathematischen Methoden in höhere Dimensionen ergibt sehr viel mehr Möglichkeiten. In der Regel sind hier sind die unteren Schranken das schwierigere Problem. Eine Möglichkeit ist der Satz von Stokes, weil er Maße auf dem Rand und im Inneren von Objekten vernküpfen kann.
Literatur und weiterführende Informationen
M.R. Bridson: The geometry of the word problem In Invitations to Geometry and Topology, ed. by M.R. Bridson & S.M. Salomon, Oxord Univ. Press 2002.
L. Capogna, D. Danielli, S.C. Pauls & J.T. Tyson: An introduction to the Heisenberg group and the sub-Riemannian isoperimetric problem. Birkhäuser Progress in Math. 259, 2007.
M. Gruber: Isoperimetry of nilpotent groups (Survey). Frontiers of Mathematics in China 11 2016 1239–1258.
Schnupperkurs über metrische Geometrie
Podcasts
L. Schwachhöfer: Minimalflächen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 118, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
P. Schwer: Metrische Geometrie, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 102, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
Natürlich wird dieses Problem zunächst etwas idealisiert in der Euklidischen Ebene gestellt und nicht in der konkreten Landschaft Karthagos. Es ist ein schwieriges Problem, denn man kann nicht alle Möglichkeiten ausprobieren oder einfach die Fälle durchkategorisieren. Andererseits liegt die Vermutung sehr nahe, dass der Kreis die Lösung ist, denn man kann sich schnell überzeugen, dass Symmetrien ausgenutzt werden können, um die eingeschlossene Fläche zu maximieren. Der Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen und schöpft diese Konstruktion deshalb gut aus.
Trotzdem war ein stringenter Beweis erst im 18. Jh. mit den bis dahin entwickelten Methoden der Analysis möglich. Unter anderem mussten Verallgemeinerungen des Ableitungsbegriffes verstanden worden sein, die auf dieses Optimierungsproblem passen.
Moritz Gruber interessiert sich für Verallgemeinerungen von isoperimetrischen Problemen in metrischen Räume, die in der Regel keinen Ableitungsbegriff haben. Die einzige Struktur in diesen Räumen ist der Abstand.
Eine Möglichkeit, hier Aussagen zu finden ist es, das Verhalten für große Längen zu untersuchen und das Wachstum von Flächen in Abhängigkeit vom Wachstum des Umfangs zu charakterisieren. Naheliegend ist eine Approximation durch umschriebene und einbeschriebene Quadrate als obere und untere Schranke für die Fläche, die tatsächlich umschlossen und nicht so einfach berechnet werden kann.
Außerdem interessieren ihn Verallgemeinerung auf Lie-Gruppen. Sie sind gleichzeitig differenzierbare Mannigfaltigkeit und Gruppe. Die Gruppenverknüpfung und Inversenbildung ist kompatibel mit der glatten Struktur.
Sogenannte nilpotente Lie-Gruppen sind den kommutativen (d.h. abelschen) Gruppen am nächsten und bieten ihm die Möglichkeit, dort Ergebnisse zu erhalten.
Die Übertragung der isoperimetrischen Probleme und mathematischen Methoden in höhere Dimensionen ergibt sehr viel mehr Möglichkeiten. In der Regel sind hier sind die unteren Schranken das schwierigere Problem. Eine Möglichkeit ist der Satz von Stokes, weil er Maße auf dem Rand und im Inneren von Objekten vernküpfen kann.
Literatur und weiterführende Informationen
M.R. Bridson: The geometry of the word problem In Invitations to Geometry and Topology, ed. by M.R. Bridson & S.M. Salomon, Oxord Univ. Press 2002.
L. Capogna, D. Danielli, S.C. Pauls & J.T. Tyson: An introduction to the Heisenberg group and the sub-Riemannian isoperimetric problem. Birkhäuser Progress in Math. 259, 2007.
M. Gruber: Isoperimetry of nilpotent groups (Survey). Frontiers of Mathematics in China 11 2016 1239–1258.
Schnupperkurs über metrische Geometrie
Podcasts
L. Schwachhöfer: Minimalflächen, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 118, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
P. Schwer: Metrische Geometrie, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 102, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
32 Minuten
Eva-Maria Walz und Kathrin Kadel studieren Mathematik und Verfahrenstechnik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) und trafen sich in einem Softwarepraktikum zu Strömungssimulationen von Mathias Krause und erhielten darauf die Chance auf ein Auslandspraktikum am City College of New York (CCNY) in den USA, von dem sie uns im Gespräch mit Gudrun Thäter erzählen.
Die ersten Eindrücke waren überwältigend; auf der einen Seite Campusgebäude wie Kathedralen, auf der anderen Seite sehr viel Sicherheitspersonal und häufige Ausweiskontrollen. Nachdem die ersten organisatorischen Hürden überwunden waren, konnten sie sehr schnell in der Gruppe um Prof. Taehun Lee (Ph.D.) mitarbeiten. Ihr Thema war die Sedimentation von Partikeln einmal auf Basis von OpenFOAM und einmal auf Basis von OpenLB. Speziell ging es um die Modellierung von kreis- und kugelförmigen Partikeln und der Interaktion zweier Partikel und dem Vergleich von Ergebnissen und Performance.
Die beiden wurden während ihres Praktikums sowohl von der Gruppe in New York als auch von der Gruppe in Karlsruhe weiter betreut und hatten die Gelegenheit an externen Workshops in New York teilzunehmen. Sehr spannend fanden die beiden auch den Einblick in die andere Lehr- und Lernkultur in den Vereinigten Staaten.
Da das Praktikum in die Zeit der Präsidentschaftswahl 2016 fiel, war ihr Aufenthalt geprägt von rückschrittlichen Einstellungen zur Immigration, der geschlechtlichen Gleichberechtigung und Rolle der Bildung in der Gesellschaft. Neben den Reaktionen auf die Wahl in der Gesellschaft erlebten sie auch die Reaktionen der internationalen Forschungsgruppe, bei der sie zu Gast waren.
Der Aufenthalt wäre ohne Baden-Württemberg-Stipendium nicht möglich gewesen und die Wohnungssuche ist in einer Stadt wie New York nur vor Ort möglich. Die Organisation für einen akademischen Aufenthalt sollte man auf jeden Fall mit viel zeitlichem Vorlauf einplanen. Die Chancen durch einen Auslandsaufenthalt sind aber immer den Aufwand für die Organisation wert.
Die ersten Eindrücke waren überwältigend; auf der einen Seite Campusgebäude wie Kathedralen, auf der anderen Seite sehr viel Sicherheitspersonal und häufige Ausweiskontrollen. Nachdem die ersten organisatorischen Hürden überwunden waren, konnten sie sehr schnell in der Gruppe um Prof. Taehun Lee (Ph.D.) mitarbeiten. Ihr Thema war die Sedimentation von Partikeln einmal auf Basis von OpenFOAM und einmal auf Basis von OpenLB. Speziell ging es um die Modellierung von kreis- und kugelförmigen Partikeln und der Interaktion zweier Partikel und dem Vergleich von Ergebnissen und Performance.
Die beiden wurden während ihres Praktikums sowohl von der Gruppe in New York als auch von der Gruppe in Karlsruhe weiter betreut und hatten die Gelegenheit an externen Workshops in New York teilzunehmen. Sehr spannend fanden die beiden auch den Einblick in die andere Lehr- und Lernkultur in den Vereinigten Staaten.
Da das Praktikum in die Zeit der Präsidentschaftswahl 2016 fiel, war ihr Aufenthalt geprägt von rückschrittlichen Einstellungen zur Immigration, der geschlechtlichen Gleichberechtigung und Rolle der Bildung in der Gesellschaft. Neben den Reaktionen auf die Wahl in der Gesellschaft erlebten sie auch die Reaktionen der internationalen Forschungsgruppe, bei der sie zu Gast waren.
Der Aufenthalt wäre ohne Baden-Württemberg-Stipendium nicht möglich gewesen und die Wohnungssuche ist in einer Stadt wie New York nur vor Ort möglich. Die Organisation für einen akademischen Aufenthalt sollte man auf jeden Fall mit viel zeitlichem Vorlauf einplanen. Die Chancen durch einen Auslandsaufenthalt sind aber immer den Aufwand für die Organisation wert.
39 Minuten
Margarita An hat ihre Masterarbeit im Rahmen einer Zusammenarbeit mit Dassault Systèms Deutschland (mit Sitz im Technologiepark in Karlsruhe) geschrieben. Sie hat Technomathematik mit dem technischen Nebenfach Maschinenbau studiert. Deshalb war sie daran interessiert für ihre Abschlußarbeit eine mathematische Fragestellung für eine möglichst konkretes Problem im Maschinenbau zu finden.
Nun hat sie eine neue Optimierungsstrategie entwickelt und implementiert, die Eulersche Formoptimierung mit Topologieoptimierung kombiniert. Formoptimierung bedeutet, ein Modell in seiner Form so zu verändern, dass ein bestimmtes Zielfunktional - z.B. die Spannungsbilanz im Körper - minimal wird. De Facto bedeutet das, dass die Oberfläche des Körpers bzw. sein Rand im Optimierungsprozess verändert wird. Eulersch heißt hierbei, dass die Geometrie des Randes mit Hilfe von Kontrollpunkten auf einem festen Netz definiert wird, während sich in der Lagrange-Formulierung das Netz während des Optimierungsprozesses verändert. Letzteres führt jedoch zu einer Abhängigkeit aller Algorithmen und Rechnungen von den Rechengitterknotenkoordinaten.
Hierfür dienen insbesondere regelmäßige Finite Elemente (kurz FE) Netze aus Quadraten bzw. Würfeln als Rechengitter. Die Kontrollpunkte sind dann die Designvariablen. Die Idee ist es, die Beschreibung des Randes vom FE-Netz zu trennen, d.h. die Oberfläche kann sich durch das Rechengitter "bewegen", ohne es zu beachten. Anstatt im Rechengitter Knoten mit dem Rand zu verändern, wird in dem betroffenen Teilgebiet des Modells ein Pseudodichtefeld wie von Topologieoptimierung bekannt, bestimmt. Dementsprechend kann die topologische Sensitivität mit einem Topologieoptimierungs-Werkzeug (z.B. Tosca Structure oder anderer CAD-Software) berechnet werden. Entscheidend dafür dass das gut funktioniert ist, dass die Abbildungsfunktion, welche topologische Sensitivität in Formoptimierungs-Sensitivität transformieren kann, linear ist.
Falls sich während des Optimierungsprozesses die FE-Netze ändern dürfen, vereinfacht das die Optimierung erheblich - vor allem die Sensitivitäts-Analyse. Auf der anderen Seite, ist die Beschreibung der Geometrie in Bezug auf die Randkurven oder Oberflächen natürlich etwas komplizierter. Wie die in der Arbeit vorgestellten Beispiele zeigen, ermöglicht der modifizierte Ansatz für Eulersche Formoptimierung jedoch durchaus optimale Lösungen ohne Gitter-Verformungen. Es gibt sogar ein recht einfaches Beispiel dafür, dass der Lagrange-Ansatz versagt, während der Eulersche Ansatz schnell die gewünschte Lösung findet.
Literatur und weiterführende Informationen
K. Bandara, T. Rüberg & F. Cirak Shape: Optimisation with Multiresolution Subdivision Surfaces and Immersed Finite Elements Computer, Methods in Applied Mechanics and Engineering 300, 510-539, 2016.
N.H. Kim & Y. Chang: Eulerian Shape Design Sensitivity Analysis and Optimization with a Fixed Grid Computer Method in Applied Mechanics and Engineering 194, 3291-3314, 2005.
Kimmich: Strukturoptimierung und Sensibilitätsanalyse mit finiten Elementen Berich Nr. 12, Institut für Baustatik der Universität Stuttgart, 1990.
Podcasts
P. Allinger und N. Stockelkamp: Strukturoptimierung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 053, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
Nun hat sie eine neue Optimierungsstrategie entwickelt und implementiert, die Eulersche Formoptimierung mit Topologieoptimierung kombiniert. Formoptimierung bedeutet, ein Modell in seiner Form so zu verändern, dass ein bestimmtes Zielfunktional - z.B. die Spannungsbilanz im Körper - minimal wird. De Facto bedeutet das, dass die Oberfläche des Körpers bzw. sein Rand im Optimierungsprozess verändert wird. Eulersch heißt hierbei, dass die Geometrie des Randes mit Hilfe von Kontrollpunkten auf einem festen Netz definiert wird, während sich in der Lagrange-Formulierung das Netz während des Optimierungsprozesses verändert. Letzteres führt jedoch zu einer Abhängigkeit aller Algorithmen und Rechnungen von den Rechengitterknotenkoordinaten.
Hierfür dienen insbesondere regelmäßige Finite Elemente (kurz FE) Netze aus Quadraten bzw. Würfeln als Rechengitter. Die Kontrollpunkte sind dann die Designvariablen. Die Idee ist es, die Beschreibung des Randes vom FE-Netz zu trennen, d.h. die Oberfläche kann sich durch das Rechengitter "bewegen", ohne es zu beachten. Anstatt im Rechengitter Knoten mit dem Rand zu verändern, wird in dem betroffenen Teilgebiet des Modells ein Pseudodichtefeld wie von Topologieoptimierung bekannt, bestimmt. Dementsprechend kann die topologische Sensitivität mit einem Topologieoptimierungs-Werkzeug (z.B. Tosca Structure oder anderer CAD-Software) berechnet werden. Entscheidend dafür dass das gut funktioniert ist, dass die Abbildungsfunktion, welche topologische Sensitivität in Formoptimierungs-Sensitivität transformieren kann, linear ist.
Falls sich während des Optimierungsprozesses die FE-Netze ändern dürfen, vereinfacht das die Optimierung erheblich - vor allem die Sensitivitäts-Analyse. Auf der anderen Seite, ist die Beschreibung der Geometrie in Bezug auf die Randkurven oder Oberflächen natürlich etwas komplizierter. Wie die in der Arbeit vorgestellten Beispiele zeigen, ermöglicht der modifizierte Ansatz für Eulersche Formoptimierung jedoch durchaus optimale Lösungen ohne Gitter-Verformungen. Es gibt sogar ein recht einfaches Beispiel dafür, dass der Lagrange-Ansatz versagt, während der Eulersche Ansatz schnell die gewünschte Lösung findet.
Literatur und weiterführende Informationen
K. Bandara, T. Rüberg & F. Cirak Shape: Optimisation with Multiresolution Subdivision Surfaces and Immersed Finite Elements Computer, Methods in Applied Mechanics and Engineering 300, 510-539, 2016.
N.H. Kim & Y. Chang: Eulerian Shape Design Sensitivity Analysis and Optimization with a Fixed Grid Computer Method in Applied Mechanics and Engineering 194, 3291-3314, 2005.
Kimmich: Strukturoptimierung und Sensibilitätsanalyse mit finiten Elementen Berich Nr. 12, Institut für Baustatik der Universität Stuttgart, 1990.
Podcasts
P. Allinger und N. Stockelkamp: Strukturoptimierung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 053, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
33 Minuten
Mathias Zeleny hat sich im Rahmen seiner Masterarbeit damit beschäftigt, wie man in Fußgängersimulationen berücksichtigen kann, dass Menschen oft in Gruppen unterwegs sind. Natürlich wäre für realistische Simulationsergebnisse die Berücksichtigung von Gruppen sehr wichtig. Besonders deutlich wird das an so katastrophalen Ereignissen wie den Unglücksfällen im Rahmen des Haddsch in Mekka. Allerdings gibt es bisher kein allgemain akzeptiertes Modell für Gruppen in Fußgängersimulationen.
Was ist die Hauptcharakteristik des Verhaltens einer Fußgängergruppe? Dass die Personen in der Regel nah beieinander bleiben. Allerdings ist dies sehr vage und wird beispielsweise an Hindernissen auch durchbrochen.
Das "nah beieinander bleiben" läßt sich durch anziehende Kräfte modellhaft darstellen. Mathias betrachtete hierfür drei Modelle:
Jede/r zieht jede/n an,
alle folgen einer Person,
Nachzügler schließen auf.
Um mit diese Modelle zu testen, hat Mathias ein Interface programmiert, in dem diese Gruppenmodelle für verschiedene Szenarien durchgespielt wurden. Die gewählten Geometrien waren dabei:
Von links nach rechts ungehindert einen Korridor entlang laufen,
Korridor entlang laufen mit Hindernis,
Korridor entlang laufen mit Gegenverkehr.
Die Reaktion auf die Anziehungskräfte der Gruppe und des Ziels und die Abstoßung der Wände und Hindernisse liefert die Trajektorien für alle Fußgänger, die automatisch bewertet werden, ob sie mit der Realität mehr oder weniger gut übereinstimmen. Dafür musste er möglichst objektive Regeln aufstellen und diese dann überprüfen.
Prototypisch wurden von ihm folgende Kriterien ausgewählt:
Zeitbedarf für die Gruppe,
räumliche Nähe der Gruppe über möglichst lange Zeit,
Simulation läuft einwandfrei durch (also niemand läuft in eine Wand),
Personen kommen sich nicht zu nah (so dass sie sich durchdringen müssten),
es gibt keine Vollblockade.
Die zugehörigen Bewertungsfunktionen wurden je auf Werte zwischen 0 und 1 normiert und anschließend entweder arithmetisch gemittelt oder für notwendige Bedingungen multipliziert.
Die Ergebnisse erwiesen sich als noch nicht sehr aussagekräfitg. Als großes Problem stellte sich nämlich heraus, dass die Zeitdiskretisierung für die Gruppensimulationen unbedingt feiner gewählt werden muss als es in der herkömmlichen Fußgängersimulation üblich ist, da in nur einem Zeitschritt oft ein "in die Wand laufen" unausweichlich ist, wenn die Abstoßungskräfte zwischen Personen realistisch gewählt werden. Ein Gewinn ist darüber hinaus die formalisierte und objektifizierte Schnittstelle zur Evaluation von Gruppenmodellen, mit denen in Zukunft weiter in diesem Bereich geforscht werden kann.
Literatur und weiterführende Informationen
C. Burstedde e.a.: Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 295 3–4, 507–525, 2001.
Independent: Hajj stampede: History of disasters a ecting annual Islamic event in Mecca, 2015.
F. Qiu und X. Hu: Modeling group structures in pedestrian crowd simulation. In: Simulation Modelling Practice and Theory 18.2, S. 190–205, 2010.
M. Moussaïd u. a.:The Walking Behaviour of Pedestrian Social Groups and Its Impact on Crowd Dynamics. In: PLoS ONE 5.4 (Apr. 2010), e10047, 2010.
G. Köster u. a.: Pedestrian and Evacuation Dynamics 2012. In: Hrsg. von U. Weidmann, U. Kirsch und M. Schreckenberg. Springer International Publishing. Kap. Validation of Crowd Models Including Social Groups, S. 1051–1063, 2014.
Podcasts
T. Kretz: Fußgängermodelle, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 90, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
H. Benner: Fußgänger, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 43, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
Was ist die Hauptcharakteristik des Verhaltens einer Fußgängergruppe? Dass die Personen in der Regel nah beieinander bleiben. Allerdings ist dies sehr vage und wird beispielsweise an Hindernissen auch durchbrochen.
Das "nah beieinander bleiben" läßt sich durch anziehende Kräfte modellhaft darstellen. Mathias betrachtete hierfür drei Modelle:
Jede/r zieht jede/n an,
alle folgen einer Person,
Nachzügler schließen auf.
Um mit diese Modelle zu testen, hat Mathias ein Interface programmiert, in dem diese Gruppenmodelle für verschiedene Szenarien durchgespielt wurden. Die gewählten Geometrien waren dabei:
Von links nach rechts ungehindert einen Korridor entlang laufen,
Korridor entlang laufen mit Hindernis,
Korridor entlang laufen mit Gegenverkehr.
Die Reaktion auf die Anziehungskräfte der Gruppe und des Ziels und die Abstoßung der Wände und Hindernisse liefert die Trajektorien für alle Fußgänger, die automatisch bewertet werden, ob sie mit der Realität mehr oder weniger gut übereinstimmen. Dafür musste er möglichst objektive Regeln aufstellen und diese dann überprüfen.
Prototypisch wurden von ihm folgende Kriterien ausgewählt:
Zeitbedarf für die Gruppe,
räumliche Nähe der Gruppe über möglichst lange Zeit,
Simulation läuft einwandfrei durch (also niemand läuft in eine Wand),
Personen kommen sich nicht zu nah (so dass sie sich durchdringen müssten),
es gibt keine Vollblockade.
Die zugehörigen Bewertungsfunktionen wurden je auf Werte zwischen 0 und 1 normiert und anschließend entweder arithmetisch gemittelt oder für notwendige Bedingungen multipliziert.
Die Ergebnisse erwiesen sich als noch nicht sehr aussagekräfitg. Als großes Problem stellte sich nämlich heraus, dass die Zeitdiskretisierung für die Gruppensimulationen unbedingt feiner gewählt werden muss als es in der herkömmlichen Fußgängersimulation üblich ist, da in nur einem Zeitschritt oft ein "in die Wand laufen" unausweichlich ist, wenn die Abstoßungskräfte zwischen Personen realistisch gewählt werden. Ein Gewinn ist darüber hinaus die formalisierte und objektifizierte Schnittstelle zur Evaluation von Gruppenmodellen, mit denen in Zukunft weiter in diesem Bereich geforscht werden kann.
Literatur und weiterführende Informationen
C. Burstedde e.a.: Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 295 3–4, 507–525, 2001.
Independent: Hajj stampede: History of disasters a ecting annual Islamic event in Mecca, 2015.
F. Qiu und X. Hu: Modeling group structures in pedestrian crowd simulation. In: Simulation Modelling Practice and Theory 18.2, S. 190–205, 2010.
M. Moussaïd u. a.:The Walking Behaviour of Pedestrian Social Groups and Its Impact on Crowd Dynamics. In: PLoS ONE 5.4 (Apr. 2010), e10047, 2010.
G. Köster u. a.: Pedestrian and Evacuation Dynamics 2012. In: Hrsg. von U. Weidmann, U. Kirsch und M. Schreckenberg. Springer International Publishing. Kap. Validation of Crowd Models Including Social Groups, S. 1051–1063, 2014.
Podcasts
T. Kretz: Fußgängermodelle, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 90, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
H. Benner: Fußgänger, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 43, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
54 Minuten
Markus Maier hat 2016 in der Arbeitsgruppe des Instituts für Angewandte und Numerische Mathematik am KIT promoviert, in der auch Gudrun arbeitet. Sein Thema war The Mathematical Analysis of a Micro Scale Model for Lithium-Ion Batteries. Wie der Name der Arbeit suggeriert, betrachtet er Modelle für Lithium-Ionen-Akkumulatoren (die englische Übersetzung ist für uns Deutsche etwas irreführend Batteries), die auf mikroskopischer Ebene die Stromabgabe über die elektrochemischen Eigenschaften vorhersagen können. Ausgangspunkt des Themas war der Wunsch Degradationsmechanismen - also die Alterung der Akkus - besser zu verstehen.
Das Thema Strom speichern ist sehr wichtig und wird in Zukunft noch wichtiger werden. Simulationen sind hier nötig, da jedwedes Messen auf der Mikroskala unmöglich ist - es geht um Objekte von der Größe einiger Mikrometer. Das Ausweichen auf die besser durch Messungen begleitbare makroskopische Ebene im Modell ist nicht möglich, weil man nur auf der Ebene der Ionen die Abläufe nachbilden kann, die zur Alterung führen. Ein Beispiel für so einen Prozess ist, dass die Lithium Ionen nach der Wanderung durch das Elektrolyt in der Kathode auf Platzproblem treffen, die dazu führen können, dass die Katode beschädigt wird, wenn sich die Ionen den nötigen Platz verschaffen. Diese Beschädigungen führen zu Reduzierung der Kapazität.
Leider ist die modellhafte Auflösung der ganzen Mikrostruktur einer Batterie numerisch noch unmöglich - weshalb die Untersuchung der Arbeit im Moment nur lokale Ergebnisse enthält. Die kristalline Struktur in der Kathode kann es auch ermöglichen, dass sich eine zweite Phase bildet, in der sich mehr Lithium-Partikel anlagern als ursprünglich Platz in der Kathode ist. Das führt auf ein 2-Phasen-Problem mit einem Phasenübergang. Der Rand zwischen den Phasen ist dann Teil der gesuchten Lösung des Problems. Dieser Teil ist im Moment noch nicht im Modell enthalten.
Schließlich hat sich Markus darauf konzentriert, ein Kompromiss-Modell der Ingenieure zu untersuchen, das im Wesentlichen auf Erhaltungseigenschaften beruht. Es hat die Form eines Systems von zwei gekoppelten partiellen Differentialgleichungen für das elektrische Potential und die Lithium-Ionen-Verteilung, welche in den zwei aneinander grenzenden Gebieten gelten. Am Grenzübergang zwischen Elekrolyt und Lithium-Partikeln gilt eine nichtlinearen Gleichung.
Die erste Frage ist: Wie sichert man die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung? Die Struktur des Beweises erweist sich als hilfreich für das anschließend gewählte numerische Verfahren. Es nutzt die Monotonie des elektrischen Potentials aus.
Die Argumente gelten allerdings nur für ein klein genug gewähltes Zeitintervall, weil ein konstanter Strom als Entaldungs-Randbedingung gewählt wurde (nur für kurze Zeiten realistisch). Für Modelle, die Degradation simulieren können, wären andere Randbedingungen nötig wie beispielsweise ein konstanter Widerstand.
Ein Masterstudent hat mit dem Open Source Finite-Elemente-Solver deal.II das vorgeschlagene Verfahren im Rahmen seiner Abschlussarbeit programmiert und nachgewiesen, dass es funktioniert und die Resultate überzeugen können.
Literatur und weiterführende Informationen
A. Latz & J. Zausch: Thermodynamic consistent transport theory of Li-ion batteries, Journal of Power Sources 196 3296--3302, 2011.
T. Seger: Elliptic-Parabolic Systems with Applications to Lithium-Ion Battery Models, Doktorarbeit Universität Konstanz, 2013.
M. Kespe & H. Nirschl: Numerical simulation of lithium-ion battery performance considering electrode microstructure, International Journal of Energy Research 39 2062-2074, 2015.
J.-M. Tarascon & M. Armand: Issues and challenges facing rechargeable lithium batteries, Nature 414 359-367, 2001.
Podcasts
A. Jossen: Batterien, Gespräch mit Markus Völter im Omega Tau Podcast, Folge 222, 2016.
J. Holthaus: Batterien für morgen und übermorgen, KIT.Audio Podcast, Folge 2, 2016.
D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Elektrochemie, Laser, Radio, Proton Podcast, Folge 15, 2016.
Das Thema Strom speichern ist sehr wichtig und wird in Zukunft noch wichtiger werden. Simulationen sind hier nötig, da jedwedes Messen auf der Mikroskala unmöglich ist - es geht um Objekte von der Größe einiger Mikrometer. Das Ausweichen auf die besser durch Messungen begleitbare makroskopische Ebene im Modell ist nicht möglich, weil man nur auf der Ebene der Ionen die Abläufe nachbilden kann, die zur Alterung führen. Ein Beispiel für so einen Prozess ist, dass die Lithium Ionen nach der Wanderung durch das Elektrolyt in der Kathode auf Platzproblem treffen, die dazu führen können, dass die Katode beschädigt wird, wenn sich die Ionen den nötigen Platz verschaffen. Diese Beschädigungen führen zu Reduzierung der Kapazität.
Leider ist die modellhafte Auflösung der ganzen Mikrostruktur einer Batterie numerisch noch unmöglich - weshalb die Untersuchung der Arbeit im Moment nur lokale Ergebnisse enthält. Die kristalline Struktur in der Kathode kann es auch ermöglichen, dass sich eine zweite Phase bildet, in der sich mehr Lithium-Partikel anlagern als ursprünglich Platz in der Kathode ist. Das führt auf ein 2-Phasen-Problem mit einem Phasenübergang. Der Rand zwischen den Phasen ist dann Teil der gesuchten Lösung des Problems. Dieser Teil ist im Moment noch nicht im Modell enthalten.
Schließlich hat sich Markus darauf konzentriert, ein Kompromiss-Modell der Ingenieure zu untersuchen, das im Wesentlichen auf Erhaltungseigenschaften beruht. Es hat die Form eines Systems von zwei gekoppelten partiellen Differentialgleichungen für das elektrische Potential und die Lithium-Ionen-Verteilung, welche in den zwei aneinander grenzenden Gebieten gelten. Am Grenzübergang zwischen Elekrolyt und Lithium-Partikeln gilt eine nichtlinearen Gleichung.
Die erste Frage ist: Wie sichert man die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung? Die Struktur des Beweises erweist sich als hilfreich für das anschließend gewählte numerische Verfahren. Es nutzt die Monotonie des elektrischen Potentials aus.
Die Argumente gelten allerdings nur für ein klein genug gewähltes Zeitintervall, weil ein konstanter Strom als Entaldungs-Randbedingung gewählt wurde (nur für kurze Zeiten realistisch). Für Modelle, die Degradation simulieren können, wären andere Randbedingungen nötig wie beispielsweise ein konstanter Widerstand.
Ein Masterstudent hat mit dem Open Source Finite-Elemente-Solver deal.II das vorgeschlagene Verfahren im Rahmen seiner Abschlussarbeit programmiert und nachgewiesen, dass es funktioniert und die Resultate überzeugen können.
Literatur und weiterführende Informationen
A. Latz & J. Zausch: Thermodynamic consistent transport theory of Li-ion batteries, Journal of Power Sources 196 3296--3302, 2011.
T. Seger: Elliptic-Parabolic Systems with Applications to Lithium-Ion Battery Models, Doktorarbeit Universität Konstanz, 2013.
M. Kespe & H. Nirschl: Numerical simulation of lithium-ion battery performance considering electrode microstructure, International Journal of Energy Research 39 2062-2074, 2015.
J.-M. Tarascon & M. Armand: Issues and challenges facing rechargeable lithium batteries, Nature 414 359-367, 2001.
Podcasts
A. Jossen: Batterien, Gespräch mit Markus Völter im Omega Tau Podcast, Folge 222, 2016.
J. Holthaus: Batterien für morgen und übermorgen, KIT.Audio Podcast, Folge 2, 2016.
D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Elektrochemie, Laser, Radio, Proton Podcast, Folge 15, 2016.
