Modellansatz Archiv

Gudrun met Magdalena Gonciarz in Dresden. They sat down in a very quiet Coffeeshop in Dreikönigskirche and talked about their experiences as scientists giving science an image. Magda started Portrait of science in 2016 with two objectives: to show that science is a process with many contributors at all carreer levels and to have a get-away from a demanding PhD-project, to express her creativity and have tangible results.

The person who pointed Gudrun in Magda's direction is Lennart Hilbert, a former co-worker of Magda in Dresden who is now working at KIT on Computational Architectures in the Cell Nucleus (he will be a podcast guest very soon).

On the Portrait of Science page one can find photographs of people from Dresden's Life Science campus. Apart from the photographs, one can also find their stories. How and why did they become scientists? What do they do, what are they passionate about? Magda invites us: "Forget the tubes and Erlenmeyer flasks. Science is only as good as the people who do it. So sit back, scroll down and get to know them looking through the lens of Magdalena Gonciarz. Have you ever wondered what kind of people scientists are? Would you like to know what are they working on? What drives and motivates them - spending days in the basement without the sun? Portrait of Science project aims at uncovering more about people who contribute to science at all levels - Research Group Leaders, Postdocs, PhD Students, Staff Scientists and Technicians. All of them are vital for progress of scientific research and all of them are passionate people with their own motivations."

When she started the Portrait of Science project, Magda challenged herself to take more pictures. She wanted to show the real people behind science and their personality. This was a creative task, quite different from her work as scientist - done with comparably little time. On top of taking the pictures, interviewees were asked to fill out a questionaire to accompany the story told by the photographs. Surprisingly, the stories told by her co-workers turned out to be quite inspiring. The stories told have shown the passion and the diverse motivations. People mentioned their failures as well. There were stories about accidents and their crucial role in carreers, about coincidence of finding a fascinating book or the right mentor - even as far back as in early childhood sometimes. Sharing ups and downs and the experience that there is a light at the end of the tunnel was a story she needed and which was worth to be shared. Knowing how hard scientific work can be, and how multiple friends and colleagues struggled more than she herself, Magda still strongly feels that it is useful to show that this is not a private and unique experience, but probably a part of the life of every scientist. This struggle can be overcome with time, effort, and help.

Magda comes from Poland. During her Master's studies, she had an opportunity to do a research placement at the University of Virginia. During that time she felt welcomed as part of a scientific community in which she wanted to stay. It was a natural decision to proceed with a PhD. She applied to the very prestigious Dresden International Graduate School for Biomedicine and Bioengineering and joined the biological research on proteins and their modifications in the lab of Jörg Mansfeld. After finishing her project, she decided to leave academia. Since 2018 she works for a learning and training agency CAST PHARMA and is involved in producing e-Learning solutions for pharmaceutical companies.

Magda also talked a bit about her PhD research. As we all know, genes code for proteins. However, one protein can exist in multiple different forms with multiple varying functions. A protein can be post-translationallly modified, i.e., modified after it is created in order to e.g., be relocated, have different interaction partners or become activated or destroyed in a manner of minutes. Recently, modern methods such as mass spectrometry, made it possible to see the multitude of post-translationally modified forms of proteins and allowed further research with the use of biochemistry or imaging techniques to gain insight into functions of these modifications, e.g., at different stages of the cell life.

Gudrun and Magda also talked about the challenge to make a broader audience understand what the particular research topic is all about. It is hard to refer to things we cannot see. It is often easier for people with more translatable research to connect it to various diseases, e.g., cancer but still creates a challenge for those working with more basic issues such as developmental biology.

What Magda took from her time in academia is much more than her results and her part in the basic research story. She feels that curiosity and quick learning skills are her superpowers. She is able to become familiar with any topic in a short amount of time. She can manage multiple parts of a project. Also she learned resilience and how to deal with challenges and failures on a daily basis, which can prove to be helpful in all areas of life.

At the moment, she is still making plans whether to continue the Portrait of Science in the future, maybe in a changed format.

Podcasts

A. Leßmöllmann: Wissenschaftskommunikation, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 130, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.

C. Rojas-Molian: Rage of the Blackboard, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 121, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.

Gudrun spricht in dieser Episode mit Colin Bretl und Niko Wilhelm. Beide sind zur Zeit des Gespräches Bachelorstudenten am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Colin studiert Mathematik und Niko Informatik. Bevor sie sich für ein Studium am KIT entschieden haben, hatten sie an der Dualen Hochschule Karlsruhe (DHBW) ein Bachelorstudium Wirtschaftsinformatik abgeschlossen.

Die beiden haben im Wintersemester 2018/19 an Gudruns Vorlesung Modellbildung teilgenommen. Wie schon in unserer ersten Podcastepisode besprochen wurde, gehört zum Programm der Vorlesung, dass die Studierenden sich in Gruppen finden, selbst ein Projekt suchen und bearbeiten. Colin und Niko haben die Arbeit von Fluglotsen betrachtet. Sie haben modelliert, wie die anfliegenden Flugzeuge am besten auf die Landebahn zugeteilt werden. Am Beispiel des Flughafens Heathrow (mit Daten vom 1. August 2018) wurde ihr erstelltes Modell getestet. Als mathematische Methode haben sie hierfür Warteschlangentheorie augewählt. Die beiden haben das Modell selbst erarbeitet, es programmiert und eine Ausarbeitung angefertigt. Die Podcastepisode zeigt, wie und warum sie ihr Problem gewählt haben und welche Schritte zum Erfolg (oder auch zum Misserfolg) geführt haben.

Die Überwachung einer Flugbewegung durch Fluglotsen findet z.B beim Landeanflug auf einen Zielflughafen statt. Wollen mehrere Luftfahrzeuge in einem kurzen Zeitraum nacheinander landen, gehört es zu den Aufgaben des Lotsen, diese Reihenfolge festzulegen. Infolgedessen werden den einzelnen Luftfahrzeugführern Streckenanweisungen mitgeteilt (bspw. ob diese einmal oder mehrfach ein Warteschleife fliegen sollen). Im trivialen Fall, dass zwischen zwei ankommenden Luftfahrzeugen genug Zeit liegt, kann jedes Luftfahrzeug auf möglichst direktem Weg zur Landebahn geführt werden. Der Durchsatz, also wie viele Luftfahrzeuge in einem Zeitintervall landen können, ist in diesem Fall optimal. Bei hohem Verkehrsaufkommen gestaltet sich die Überwachung durch Fluglotsen schwieriger. Es müssen nicht nur Sicherheitsabstände zwischen den Luftfahrzeugen eingehalten werden, sondern auch physikalische Besonderheiten des Luftverkehrs und technische Restriktionen berücksichtigt werden. Diese wirken sich negativ auf den Durchsatz aus. Außerdem erschweren die Rahmenbedingungen eine mathematische Untersuchung.

Im Projekt von Colin und Niko wird die Problemstellung nur für Flugzeuge, die durch Radar identifiziert werden können, betrachtet. Darunter fallen u.a. große Passagiermaschinen, wie sie an internationalen Verkehrsflughäfen vorzufinden ist. Solche Flugzeuge machen den größten Anteil an kontrollierten Flugbewegungen aus. Mit Hilfe des mathematischen Modells sollen die Grundlagen dafür geschaffen werden, verschiedene Lotsen-Strategien auf ihren Durchsatz hin zu untersuchen. Es konzentriert sich dabei zunächst auf das Standardanflugverfahren bei hohem Verkehrsaufkommen und geht davon aus, dass Flugzeuge in der Reihenfolge ihrer Ankunft landen dürfen.

Wenn eine Landung nicht unmittelbar eingeleitet werden kann, müssen die Flugzeuge Standard-Warteschleifen fliegen. Die Warteschleife ermöglicht es, die Mindestgeschwindigkeit zum Fliegen aufrecht zu erhalten. Prinzipiell kreist ein Flugzeug in einer Warteschleife über einem festen Punkt. Mehrere Flugzeuge können in unterschiedlicher Höhe dieselbe Warteschleife nutzen.

Für den Datensatz von Heathrow am 1. August 2018 stellte sich heraus: Zu Spitzenzeiten kommen 50 Flugzeuge pro Stunde an. In diesem Fall ist das System nicht stabil. Das bedeutet, die Lastspitze könnte im Modell nicht dauerhaft durchgehalten werden. Stabilität ist bei 38 Flugzeugen pro Stunde gerade noch so gegeben. Nach dem mathematischen Modell könnte der Flughafen Heathrow also 38 Flugzeuge pro Stunde abarbeiten, was fast dem Mittelwert über alle Anflüge am 1.8. 2018 zwischen 06:00 und 23:00 etwa entspricht (das waren im Datensatz 39,1).

Literatur und weiterführende Informationen

C. Bretl & N. Wilhelm: Modellierung ankommender Flugzeuge - Beschreibung mithilfe von Warteschlangen am Beispiel des Flughafens London Heathrow, 2019.

J. Reichmuth and P. Berster: Past and Future Developments of the Global Air Traffic. in: M. Kaltschmitt & U. Neuling (Eds.): Biokerosene - Status and Prospects, Springer, 2018. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53065-8_2

K.-H. Waldmann and U. M. Stocker: Stochastische Modelle - Eine anwendungsorientierte Einführung. 2nd ed. Springer, 2013.

D. Baum: Grundlagen der Warteschlangentheorie. Springer, 2013.

F. Shortle et al.: Fundamentals of Queueing Theory. Wiley, 2018

ICAO: Doc. 4444 Air Traffic Management, 2016.

Podcasts

G. Thäter, S. Ritterbusch: Mathematische Modellbildung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 1, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.

B. Sieker, S. Ritterbusch: Flugunfälle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 175, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

S., J., C., A., M. Völter: Mit Lufthansas A380 nach Hong Kong Teil 1, Folge 262 im omega tau Podcast, Markus Völter und Nora Ludewig, 2017.

S., J., C., A., M. Völter: Mit Lufthansas A380 nach Hong Kong Teil 2, Folge 263 im omega tau Podcast, Markus Völter und Nora Ludewig, 2017.

S. Müller, T. Pritlove: Ziviler Luftverkehr, CRE 211, Metaebene Personal Media, 2016.

Gudrun ist zu Gast bei der Gleichstellungsbeauftragten der FU in Berlin, um über ihr MINToring-Projekt zu reden. Das ist seit einiger Zeit eine Einladung an Schülerinnen zum Einstieg in die Physik und Informatik. Das Projekt entwickelte dafür eine Reihe von Angeboten, nämlich:

alle 2 Wochen werden verschiedene Workshops an der FU veranstaltet (ab der 7. Klasse);

es werden Betriebspraktika in den Fachbereichen Physik und Informatik vermittelt und begleitet (ab der 9.Klasse);

Tage an der Uni im Herbst, in denen man in Vorlesungen der Informatik, Physik und Bioinformatik hineinschnuppern kann

Workshops an den Schulen

Gudrun spricht außer mit der Frauenbeauftragten Mechthild Koreuber (Mathematikerin, promoviert in Wissenschaftsgeschichte) auch mit den beiden Koordinatorinnen des MINToring-Projekts Anette Dietrich (Koordinatorin Mathematik und Informatik) und Audrey Houillon (Koordination Physik). Audrey hat in München Physik studiert und in Paris am CNRS im Gebiet Neurowissenschaften promoviert. Das ist ein interdisziplinäres Forschungsthema zwischen Physik, Informatik, Psychologie und Biologie. An der TU Berlin hat sie eine Zeit als Postdoc im Gebiet computational Neuroscience gearbeitet und ist dann in die Jugend- und politische Bildung gewechselt bevor sie die Koordinationsstelle an der FU übernahm. Anette ist am Institut für Informatik, hat in Erziehungswissenschaften über Geschlechter- und in der Rassismusforschung promoviert.

Ausgangspunkt für die Projektidee war für Mechthild eine Erfahrung am Rande der Abiturfeier ihrer Tochter. Aus einem Physik Leistungskurs mit 50% Mädchen wollte damals keines Physik studieren oder hatte dies als Möglichkeit auch nur in Erwägung gezogen. Wieso?

Sie dachte darüber nach, wie kann man junge Frauen und Mädchen motivieren, sich für diese Fächer zu entscheiden und konkret etwas gegen den niedrigen Frauenanteil in den MINT-Fächern tun? Sie stellte sich dabei zunächst ein Projekt vor, dass interessierte Mädchen in der Abiturstufe anspricht. Interesse würde sich z.B. über die Teilnahme an Leistungskursen herausfinden lassen. Das ist aber leider z.B. in der Informatik nicht durchführbar. weil es dort fast keine Leistungskurse gibt. Außerdem wurde schnell klar, dass man schon mit jüngeren Schülerinnen beginnen sollte, um den Übergang zu den Aktionen am Girls'day zu sichern, wo die FU für Schülerinnen der Klassenstufen 5-10 jährlich etwa 1000 Plätze in ungefähr 80 kleinen Gruppen anbietet.

Ein zentrales und einzigartiges Werkzeug im MINToring Projekt ist die Möglichkeit zum Betriebspraktikum an der FU. So ein Praktikum ist in der 9. oder 10. Klasse für 2-3 Wochen für alle Berliner Schüler vorgesehen. Manche intessieren sich auch für ein freiwilliges Praktikum in den Sommerferien. Es ist unüblich, so ein Praktikum an einer Universität durchzuführen. Vor allem aus dem Grund, dass sich wenige Menschen vorstellen können, dass das geht.

Das Projekt MINTOring bietet aber hierfür einen Rahmen und kann Schülerinnen deshalb direkt dafür einladen. Den Rahmen bilden Einführungskurse und andere Workshops (wie z.B. für Programmiersprachen) für eine kleine Gruppe Schülerinnen und ein Abschlussvortrag mit ausführlicher Auswertung und Einordnung der Erfahrungen. Zentral ist die Forschungsarbeit in den Arbeitsgruppen (2-5 Tage) im individuellen Zuschnitt auf das Interesse jeder Schülerin. In der Zeit erleben sich die Mädchen selbst als kompetent und ihre Arbeit würd wertgeschätzt.

Das Feedback der Schülerinnen war bisher stets sehr positiv. Sie schätzen am Praktikum, dass sie neues gelernt haben, Erfahrung mit Forschung sammeln durften und in der Gruppe erlebt haben, dass sie mit ihren Interessen willkommen sind und geschätzt werden. Dazu kommen ganz besondere Erlebnisse, wie dass sich eine Professorin für sie ganz persönlich interessiert und im Kontakt bleiben möchte, was in Summe zu einer sehr emotionalen Erfahrung führt, die in Erinnerungen bleibt.

Für so eine erfolgreiche Arbeit musste natürlich Skepsis überwunden werden. Es ist inzwischen leichter, Ideen für altersgerechte Forschungsprojekte zu finden, nachdem es viele gelungen Beispiele gibt. Trotzdem ist nach wie vor ein großer Anteil an Arbeitszeit für die Koordination des Projekts dadurch gebunden, dass Arbeitsgruppen für Schülerinnen gefunden werden. Es ist schön, wenn inzwischen auch schon Arbeitsgruppen auf das Projekt zukommen, die durch Kritik am schlechten Frauenanteil dazu gedrängt werden, selbst auch aktiv zu werden.

Konkrete Projekte aus der jüngsten Vergangenheit sind:

die Umsetzung eines Needleman-Wunsch-Algorithmus am Computer. Das ist ein Optimierungsalgorithmus aus der Bioinformatik, der zum Vergleich zweier Nukleotid- bzw. Aminosäuresequenzen eingesetzt wird.

ein Bio-Informatik-Projekt, wo in enger Zusammenarbeit mit dem Juniorprofessor ein Datensatz zu Krebstumoren mit der Programmiersprache R analysiert wurde.

Aber auch einen Betrag liefern zu können, um ein kaputtes Mikroskop zu reparieren, ändert das Verständnis davon, wie Forschung gemacht wird. Wenn Erwachsene sagen: Ich weiß das nicht, ich muss erst probieren, um eine Lösung zu finden, dann hinterlässt das einen Eindruck.

Inzwischen gibt es tatsächlich schon mehr Interessentinnen für ein Praktikum, als aufgenommen werden können.

Das Projekt wurde zuerst durch das Professorinnenprogramm und später durch das Chancengleichheitsprogramm finanziert. Inzwischen werden statt dieser Drittmittel Haushaltsmittel der FU eingesetzt. In der Zukunft wäre es wichtig, dass die Finanzierung der Koordinierungsstellen auf Dauer von der FU Berlin sichergestellt wird und sich auch andere Universitäten ein Beispiel nehmen. Eine Erweiterung auf andere Fächer ist auch im Moment schon in Arbeit.

Zusätzlich zu dieser Art von Projekten muss sich in der Gesellschaft noch einiges ändern. In anderen Ländern ist es viel selbstverständlicher, dass Frauen in technische Fächer gehen. Es ist erstaunlich, wie stark das Selbstbewußtsein schon leidet, wenn die Entscheidung für ein MINT-Fach ständig durch die Umgebung in Frage gestellt wird. Hier wäre mehr Ermutigung in der Schule ein guter Anfang.

Podcasts

A. Sage, L. Schenk, G. Thäter: Studienbotschafterinnen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 194, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.

B. Böttcher, G. Thäter: Meisterklasse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 158, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

G. Thäter, K. Wohak: CAMMP, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 165, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

K. Wohak, M. Hattebuhr, E. Bastian, C. Beizinger, G. Thäter: CAMMP-Week, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 174, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

S. Schäfer, I. Häuser, G. Thäter: Schülermarketing, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 191, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

A. Mischau, M. Koreuber: Gender und Mathematik, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 142, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.

M. Jungbauer-Gans: Frauen in der Wissenschaft – Gleiche Chancen, Ungleiche Voraussetzungen? Zentrum für Gender Studies und feministische Zukunftsforschung, Podcast Kombinat, Universität Marburg, 2016.

E. Dittrich, G. Thäter: Schülerlabor, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 103, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.

Als Technische Universität ist das Karlsruher Institut für Technologie (KIT) vor allem ein Lernort für junge Männer. Der Anteil von Frauen in den technischen Fächern ist in Deutschland seit vielen Jahren weit von 50% entfernt und es gibt ganz unterschiedliche Ideen, wie man mehr Studentinnen "ins Boot holen" kann. Am KIT erproben wir seit dem Jahr 2018 die Entsendung von Studienbotschafterinnen an Schulen. Sie gestalten dort zwei Unterrichtsstunden mit einem spannenden Thema aus der Mathematik oder Physik und stehen anschließend für Fragen zur Verfügung über alles, was mit dem Studium im Allgemeinen und dem Studium am KIT im Besonderen zu tun hat.

Bisher wurden (im Rahmen dieses Programms) über 50 Schulen und über 1000 Schüler besucht (Stand Ende 2018).

Für die Mathematik sind Alina Sage und Lea Schenk unterwegs. Alina studiert Technomathematik am KIT und Lea hat Mathe und Chemie für das Lehramt am Gymnasium studiert. Sie macht jetzt noch einen Masterabschluss in Mathematik. In der Episode schildern beide ihre persönlichen Erfahrungen mit ihrer Rolle als Studienbotschafterin und mit dem Mathematik-Studium am KIT.

Literatur und weiterführende Informationen

Artikel im Weinheimer Boten

Schülerlabor Mathematik

Schülerlabor Physik

Schülerlabor Geophysik

Podcasts

E. Dittrich, G. Thäter: Schülerlabor, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 103, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.

B. Böttcher, G. Thäter: Meisterklasse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 158, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

G. Thäter, K. Wohak: CAMMP, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 165, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

K. Wohak, M. Hattebuhr, E. Bastian, C. Beizinger, G. Thäter: CAMMP-Week, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 174, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

S. Schäfer, I. Häuser, G. Thäter: Schülermarketing, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 191, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

Gudrun hat sich im Spätsommer 2018 zum dritten Mal mit Oliver Beige (@oliverbeige) in Berlin verabredet. Oliver beschäftigt sich unter anderem mit mathematischen Modellen für ökonomische Prozesse und hat neben der wissenschaftlichen Expertise auch sehr unterschiedliche praktische Erfahrungen. Der Plan für das Gespräch war, sich über Baysean Updates zu unterhalten. Kurz gesagt ist das ist eine Möglichkeit, bessere Entscheidungen mit wenigen und unsicheren Informationen zu treffen. Der Name beschreibt schon die zentrale Idee: Der Satz von Bayes wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit für eine Hypothese neu zu berechnen, wenn mehr Informationen verfügbar werden.

Entscheidungen unter unsicheren Informationen muss man selbst im Alltag und für die eigene Zukunft ständig treffen, weshalb sich die Hörerschaft sicher gut vorstellen kann, dass dies eigentlich eine fast unlösbare Aufgabe ist. Für Unternehmen geht es in der mittleren und Langzeitplanung darum, das Potential von Mitarbeitern und von Ideen richtig einzuschätzen. Lässt sich ein Produkt mit den eigenen Mitteln zur Marktreife entwickeln und wie wird der Markt in 5-30 Jahren dafür aussehen? Vor allem wenn es um einen Markt geht, den es noch gar nicht gibt. Ein Beispiel hierfür ist automatisiertes Fahren. Die Idee gibt es schon seit etwa 30 Jahren und auch Schritte in der Entwicklung, aber bis heute gibt es noch nichts auf dem Markt. Schon Anfang der 1990er Jahre gab es große Erwartungen, was neuronale Netze und Machine Learning hier bald leisten werden, aber diese Begeisterung war um die Jahrtausendwende schon wieder erloschen. Heute erleben die Ideen eine Renaissance, denn es gibt nun viele Daten, genug Rechenpower und ein Zusammenwirken von Statistik und Informatik ist so endlich möglich.

Damals wie heute stellt sich aber die Frage: Wie viel Geld und andere Ressourcen sollte man einsetzen und zu welchem Zeitpunkt endgültig entscheiden, sich ganz hinter das neue Produkt zu stellen oder die Pläne ad acda zu legen. Der Versuch, hierfür Modelle zu finden, die alle Zweige und Eventualitäten nachbilden ist nicht sinnvoll umsetzbar, weil zu viele Informationen geschätzt werden müssen und je weiter in die Zukunft geplant werden muss, desto unwägbarer sind Zahlenwerte hierfür.

Deshalb ist es bessser, hier mit einfachen Modellen zu arbeiten, die sich gut anwenden lassen, aber auch nur Teile von Entscheidungsprozessen vereinfachen.

Ein Beispiel hierfür ist das Baysean updating. Experten wissen einiges, sind aber nicht perfekt - vor allem wegen unvollständiger Information. Mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsrechnung läßt sich berechnen, was der Beitrag der Experten sein kann und ob sie nützlich sind. Hierzu werden gut testbare Annahmen gut ausformuliert und am Markt getestet in einzelnen Entscheidungsstufen. Die Kosten für den Test werden möglichst niedrig gehalten. Anschließend weiß man z.B., welches für Kunden das wichtigstes Feature ist und kann dies zuerst entwickeln (Minimal Viable Product) - die anderen erst später.

Oliver ist Karlsruher Wirtschaftingenieur und hat diese über Wettbewerb in Netzwerken in den USA promoviert, an der UC Berkeley nahe am Silicon Valley, zu Zeiten des dot-com Booms. In Deutschland wird solche Forschung meist im Unternehmen gemacht. In den USA gibt es neben dieser Forschung in Unternehmen auch noch sogenanntes Venture Capital. Die Investoren erwarten nicht, dass alle unterstützten Ideen am Ende Profit bringen - man weiß, dass die meisten Ideen zu nichts führen. Es reichen im Verlauf einiger Jahre nur wenige durchschlagende Ideen mit einem riesigen Profit, um das System interessant zu machen. Kurz gesagt gibt es damit einen Marktplatz für Ideen. Heute gibt es das auch als sogenannte Gründerszene in Deutschland (besonders in Berlin) aber noch längst nicht in dem Umfang wie in den USA.

Das Gespräch dreht sich in weiten Kreisen und behandelt neben Mathematik und ökonomischen Entscheidungen auch interessante Beispiele aus 30 Jahren. Außerdem verlieren sie sich in unterschiedlichsten Fragen rings um neue Techniken, die auch einbeziehen, wie sich die Rolle von Autos für die Gesellschaft ändert und ändern muss und wie der rechtliche Rahmen für den Austausch von Informationen zwischen Fahrzeugen geregelt werden müsste. Es ist eine schreckliche Vorstellung, wenn Autos für Hackerangriffe anfällig sind. Anscheinend ist es aber nach wie vor so, dass wir eher bereit sind, mit menschlichen Fehlern zu leben als mit Fehlern, die Algorithmen machen, obwohl autonom fahrende Fahrzeuge wohl viele Tote und verletzte Personen vermeiden könnten.

Literatur und weiterführende Informationen

Wikipedia: Expected value of sample information

C. Howson & P. Urbach: Scientific Reasoning: The Bayesian Approach (3rd ed.). Open Court Publishing Company. ISBN 978-0-8126-9578-6, 2005.

A.Gelman e.a.: Bayesian Data Analysis Third Edition. Chapman and Hall/CRC. ISBN 978-1-4398-4095-5, 2013.

Yu, Angela: Introduction to Bayesian Decision Theory cogsci.ucsd.edu, 2013.

Devin Soni: Introduction to Bayesian Networks, 2015.

Oliver Beige: The 4P's of Silicon Valley Risk Capital, ein Tweetstorm, 2018.

G. Nuti, L. Rugama, A.-I. Cross: Efficient Bayesian Decision Tree Algorithm, arXiv:1901.03214 stat.ML, 2019.

Podcasts

B. Sieker, S. Ritterbusch: Flugunfälle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 175, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/flugunfaelle

O. Beige, G. Thäter: Wahlprognosemodelle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 149, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/wahlprognosemodelle

O. Beige, G. Thäter: Mikroökonomik, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 140, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/mikrooekonomik

Gudrun spricht mit Markus Pössel in Heidelberg. Er ist Physiker und leitet das Haus der Astronomie auf dem Königstuhl dort. Gudrun und Markus kennen sich schon lange aus der Ferne. Sie haben sich auf twitter über Themen ausgetauscht, die mit Wissenschaftskommunikation verbunden sind. Anlass für ein tiefergehendes Gespräches war, dass Markus eine wissenschaftliche Arbeit veröffentlicht hat, in der er einen elementaren Zugang zum ersten Noether Theorem beschreibt mit Hilfe von zwei Beispielen. Kurz nach dem sehr erfolgreichen Experiment #noethember, wo im November 2018 ein Monat lang Emmy Noethers Leben und Forschung in unterschiedlichster Weise erinnert wurde, ist diese Podcastepisode ein etwas verspäteter Beitrag.

Markus widmet sich in seiner wissenschaftlichen Arbeit elementaren Zugängen zu faszinierenden physikalischen Themen. Persönlich interessiert er sich dabei insbesondere für die Allgemeine Relativitätstheorie, und insbesondere für deren Anwendungen in der Astrophysik. Dafür ist das Haus der Astronomie als gemeinschaftliche Einrichtung der Max Planck Gesellschaft und der Klaus Tschira Stiftung (mit der Universität und der Stadt Heidelberg als weiteren Partnern) ein geeignetes Dach, denn es wurde dafür gegründet, astronomische Forschung für alle Bevölkerungsschichten erfahrbar zu machen.

Der Einstieg in astronomische Themen funktioniert oft gut über Phänomene, die an der Intuition rütteln oder interessante Extreme von Theorien sind. Auch wenn Astronomie selten zum Schulstoff gehört, spricht es Schülerinnen und Schüler direkt an. Dass das Interesse an Astronomie gross ist, zeigt z.B. die ROSE-Studie. Deswegen bietet Astronomie einen so guten Einstieg in MINT-Fächer.

Die Wissenschaftler in Heidelberg kommunizieren gern. Jeden zweiten Donnerstag im Monat findet die Vorlesungsreihe Faszination Astronomie über aktuelle Forschungsergbnisse statt. Es gibt außerdem sogenante MPI-Outreach Fellows, die sich besonders für Bildungs-und Öffentlichkeitsarbeit interessieren. Sie werden weitergebildet und in die tägliche Arbeit eingebunden. Neben den regelmäßigen Vorträgen gibt es auch ganz besondere Veranstaltungen wie zuletzt im November mit dem Klangforum Heidelberg, wo es zur Musik eine interaktive Planetariumsvorführung gab.

Es werden ständig Fortbildungen für Physiklehrer und -lehrerinnen organisiert. Auch für Grundschullehrkräfte gibt es in Zusammenarbeit mit der Forscherstation der Klaus Tschira Stiftung Programme, um zu sie zu Ansprechpartnern für die natürliche Neugier der Kinder zu machen. Auch die Studierenden, die sich an der Universität Heidelberg als Physiklehrer ausbilden lassen führt ein mehrwöchiger Kompaktkurs ins Haus der Astronomie. Darüber hinaus arbeiten immer einmal wieder Praktikanten im Haus der Astronomie und Markus betreut wissenschaftliche Abschlussarbeiten. Im Moment ist es oft im Themengebiet der Kosmologie zusammen mit dem MPI für Astronomie nebenan, z.B.in der Auswertung der Illustris-Simulationen. In diesem Computerexperiment wird das Universum von der Urknallphase bis heute erforscht.

Neben den Hochglanzthemen wie Sterne und Raumfahrt gibt es aber auch andere Themen, die kommuniziert werden sollten, weil sie in der Physik einen wichtigen Platz haben. Ein Beispiel hierfür sind die zwei Noether-Theoreme. Im ersten wird das extrem allgemeines Resultat formuliert, dass die Existenz von Symmetrie der Existenz einer Erhaltungsgröße entspricht. Es lässt sich noch relativ einfach formulieren und inhaltlich nachvollziehen, aber man braucht sehr tief liegende Mathematik, um das Ergebnis zu beweisen und wirklich zu verstehen, wo der Knackpunkt liegt, der diese Beziehung zwischen Symmetrie und Erhaltungsgrößen greifbar macht.

Markus hat in seiner Arbeit zwei Beispiele angeführt, für die man die expliziten Lösungen der Bewegungsgleichungen kennt. Das hilft, in konkreten und elementaren Rechnungen den Zusammenhang von Symmetrie und Energieerhaltung zu sehen. Das erste Beispiel ist die Bewegung im (konstanten) Schwerefeld, das zweite der harmonischer Oszillator.

Die Grundidee ist, dass eine Verschiebung des Anfangszeitpunktes bei den Berechnungen die Bahn des Körper nicht ändert. Wenn man zwei unterschiedliche Anfangszustände vergleicht, führt der Koeffizientenvergleich auf Gleichungen, die genau der Energieerhaltung entsprechen (konkret bleibt Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant).

Beim harmonischen Oszillator braucht man zusätzlich noch trigonometrische Formeln.

Markus wünscht sich noch mehr Zeit dafür, die Materialen konsistenter zu sammeln und aufzubereiten....und wer sich für Weltraum interessiert, sollte DLR_next auf Twitter folgen!

Sneak preview: unseren @mpoessel könnt ihr in Kürze im Podcast @modellansatz hören. Mit Themen von @HdAstro und #wisskomm bis zu Emmy Noether! pic.twitter.com/zcSduq9Ke6

— Haus der Astronomie (@HdAstro) 13. Dezember 2018

Literatur und weiterführende Informationen

Praktikanten (intl. Sommerpraktikum 2017) haben ihr Projekt - Simulation von Galaxien-Kollisionen - zusammengeschrieben, und es ist jetzt auf arXiv

Allgemeine Relativitätstheorie allgemeinverständlich - eines von Markus Pössels Projekten zum Einsteinjahr 2005:

M. Pössel: Energy conservation in explicit solutions as a simple illustration of Noether's theorem, Am. J. Phys., in press

M. Pössel: Relatively complicated? Using models to teach general relativity at different levels

Informationen über die Forscherstation Klaus-Tschira-Kompetenzzentrum für frühe naturwissenschaftliche Bildung:

Informationen zu Praktika für Schüler*innen im Haus der Astronomie:

Informationen zu Bachelorarbeiten am Haus der Astronomie

Projekt Raum für Bildung zur Horizons-Mission von Alexander Gerst (gemeinsam mit DLR und Joachim Herz Stiftung)

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/05/22/der-schonste-satz-der-klassischen-physik/

A: Irwin: Astronomers have an outsize passion for outreach nature, 26 November 2018

Olbers Paradoxon

Podcasts

F. Freistetter: Emmy Noether und die Erhaltungssätze der Physik, Sternengeschichten Podcast Folge 182, 2016.

E. P. Fischer: Emmy Noether, Die Entdeckungen großer Forscher, BR Podcast, 2013.

Gudrun spricht mit Sebastian Schäfer und Isabel Häuser von der KIT-Fakultät für Informatik. Ihre Aufgabe dort ist die Öffentlichkeitsarbeit. Der persönliche Kontakt hatte sich durch die gemeinsame Arbeit in einem Gremium des KIT ergeben, wo Ideen entwickelt werden, wie mehr junge Frauen für ein Studium am KIT gewonnen werden können. Das Podastgespräch fasst das Thema etwas allgemeiner und beleuchtet das derzeitige Schülermarketing an der Informatik am KIT und wie es sich über die letzten Jahre entwickelt hat.

Die KIT-Fakultät für Informatik hat seit den frühen 2000ern eine eigene Stelle für Öffentlichkeitsarbeit. Seit 2009 wurden in diesem Rahmen besondere Anstrengungen unternommen, um Schülerinnen und Schüler strategisch für ein Informatikstudium am KIT zu werben. Diese Aktivitäten werden unter dem Namen Schülermarketing zusammengefaßt. Da es in den Jahren 2005-2008 einen Einbruch der Anfängerzahlen gegeben hatte, wollte man gezielter als bisher die jungen Leute ansprechen und informieren, um die Studierendenzahlen dadurch zu steigern. Seitdem wurden die diesbezüglichen Aktivitäten deutlich ausgebaut und es gibt nicht nur eine verantwortliche Person, sondern ein Team. Zur Zeit sind das Sebastian und Isabel, die direkt mit Rückendeckung von Geschäftsführung und Fakultätsvorstand arbeiten. Sie bringen dafür ihr Kommunikations-Know-how mit, das sie in einem geisteswissenschaftlichen Studium erworben haben.

Tatsächlich lohnt sich diese Arbeit, denn die Einschreibezahlen haben sich seit 2009 mehr als verdoppelt.

Ein wichtiges Werkzeug für Information nach innen wie außen und für den ersten Eindruck sind die Informationsseiten der Website. Deshalb nimmt deren Pflege und Weiterentwicklung eine wichtige Rolle in der täglichen Arbeit ein. Außerdem die traditionellen Schüler-Outreach-Formate am KIT wie Teilnahme an Berufsinformationsmessen, viele Aktionen zum Girls' Day, Uni für Einsteiger und das Anbieten von Schnupperkursen. Hier geht es in der Abteilung vor allem um die Kommunikation und Koordination aber auch um die Entwicklung (und Durchführung) von Ideen für einzelne Aktionen (wie z.B. Gewinnspiele), die gezielt auf einzelnen Kanälen (Instagram, Facebook und Twitter) laufen und auf die Fakultät aufmerksam machen. Weitere Veranstaltungsformate, die große Resonanz haben, sind die regelmäßigen Sommercamps, aus denen jedes Jahr neue Studierende hervorgehen.

Ein bewährtes Instrument sind Give-Aways, mit denen die beiden versuchen, etwas Witziges mit Informatik-Bezug zu verbinden. Hierfür gibt es zum Glück viele Ansatzpunkte. Bisher waren das z.B. Turnbeutel mit verschlüsseltem Text, Pixelbrillen und Cardboards. Aber selbst so konventionelle Geschenke wie Kuli-Serien und Stofftaschen finden auf diesem Weg begeisterte junge Besitzer.

Inzwischen gibt es auch spezielle Ansätze, um mehr Frauen für das Studium zu gewinnen - auch weil die Fakultät das Schlusslicht im Frauenanteil am KIT darstellt. Gerechte Bild- und Textsprache sind eine Selbstverständlichkeit und weibliche Rollenmodelle werden aktiv gesucht und gefunden wie z.B. aktuell in einem Video über den Semesterstart.

Ein Wunsch für die Zukunft wäre es, noch mehr im Video-Format erarbeiten zu können, um auf Youtube einen stärkeren eigenen Akzent setzen zu können.

Literatur und weiterführende Informationen

Informationsseiten zum Studium an der KIT-Fakultät für Informatik

Youtube-Kanal

KIT-Fakultät für Informatik auf Twitter

Podcasts

E. Dittrich, G. Thäter: Schülerlabor, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 103, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.

B. Böttcher, G. Thäter: Meisterklasse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 158, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

G. Thäter, K. Wohak: CAMMP, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 165, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

K. Wohak, M. Hattebuhr, E. Bastian, C. Beizinger, G. Thäter: CAMMP-Week, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 174, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

Gudrun Talks to Sema Coşkun who at the moment of the conversation in 2018 is a Post Doc researcher at the University Kaiserslautern in the group of financial mathematics. She constructs models for the behaviour of energy markets.

In short the conversation covers the questions

How are classical markets modelled?

In which way are energy markets different and need new ideas?

The seminal work of Black and Scholes (1973) established the modern financial theory. In a Black-Scholes setting, it is assumed that the stock price follows a Geometric Brownian Motion with a constant drift and constant volatility. The stochastic differential equation for the stock price process has an explicit solution. Therefore, it is possible to obtain the price of a European call option in a closed-form formula. Nevertheless, there exist drawbacks of the Black-Scholes assumptions. The most criticized aspect is the constant volatility assumption. It is considered an oversimplification. Several improved models have been introduced to overcome those drawbacks. One significant example of such new models is the Heston stochastic volatility model (Heston, 1993). In this model, volatility is indirectly modeled by a separate mean reverting stochastic process, namely. the Cox-Ingersoll-Ross (CIR) process. The CIR process captures the dynamics of the volatility process well. However, it is not easy to obtain option prices in the Heston model since the model has more complicated dynamics compared to the Black-Scholes model.

In financial mathematics, one can use several methods to deal with these problems. In general, various stochastic processes are used to model the behavior of financial phenomena. One can then employ purely stochastic approaches by using the tools from stochastic calculus or probabilistic approaches by using the tools from probability theory. On the other hand, it is also possible to use Partial Differential Equations (the PDE approach). The correspondence between the stochastic problem and its related PDE representation is established by the help of Feynman-Kac theorem. Also in their original paper, Black and Scholes transferred the stochastic representation of the problem into its corresponding PDE, the heat equation. After solving the heat equation, they transformed the solution back into the relevant option price. As a third type of methods, one can employ numerical methods such as Monte Carlo methods.

Monte Carlo methods are especially useful to compute the expected value of a random variable. Roughly speaking, instead of examining the probabilistic evolution of this random variable, we focus on the possible outcomes of it. One generates random numbers with the same distribution as the random variable and then we simulate possible outcomes by using those random numbers. Then we replace the expected value of the random variable by taking the arithmetic average of the possible outcomes obtained by the Monte Carlo simulation. The idea of Monte Carlo is simple. However, it takes its strength from two essential theorems, namely Kolmogorov’s strong law of large numbers which ensures convergence of the estimates and the central limit theorem, which refers to the error distribution of our estimates.

Electricity markets exhibit certain properties which we do not observe in other markets. Those properties are mainly due to the unique characteristics of the production and consumption of electricity. Most importantly one cannot physically store electricity. This leads to several differences compared to other financial markets. For example, we observe spikes in electricity prices. Spikes refer to sudden upward or downward jumps which are followed by a fast reversion to the mean level. Therefore, electricity prices show extreme variability compared to other commodities or stocks.

For example, in stock markets we observe a moderate volatility level ranging between 1% and 1.5%, commodities like crude oil or natural gas have relatively high volatilities ranging between 1.5% and 4% and finally the electricity energy has up to 50% volatility (Weron, 2000). Moreover, electricity prices show strong seasonality which is related to day to day and month to month variations in the electricity consumption. In other words, electricity consumption varies depending on the day of the week and month of the year. Another important property of the electricity prices is that they follow a mean reverting process. Thus, the Ornstein-Uhlenbeck (OU) process which has a Gaussian distribution is widely used to model electricity prices. In order to incorporate the spike behavior of the electricity prices, a jump or a Levy component is merged into the OU process. These models are known as generalized OU processes (Barndorff-Nielsen & Shephard, 2001; Benth, Kallsen & Meyer-Brandis, 2007). There exist several models to capture those properties of electricity prices. For example, structural models which are based on the equilibrium of supply and demand (Barlow, 2002), Markov jump diffusion models which combine the OU process with pure jump diffusions (Geman & Roncoroni, 2006), regime-switching models which aim to distinguish the base and spike regimes of the electricity prices and finally the multi-factor models which have a deterministic component for seasonality, a mean reverting process for the base signal and a jump or Levy process for spikes (Meyer-Brandis & Tankov, 2008).

The German electricity market is one of the largest in Europe. The energy strategy of Germany follows the objective to phase out the nuclear power plants by 2021 and gradually introduce renewable energy ressources. For electricity production, the share of renewable ressources will increase up to 80% by 2050. The introduction of renewable ressources brings also some challenges for electricity trading. For example, the forecast errors regarding the electricity production might cause high risk for market participants. However, the developed market structure of Germany is designed to reduce this risk as much as possible. There are two main electricity spot price markets where the market participants can trade electricity. The first one is the day-ahead market in which the trading takes place around noon on the day before the delivery. In this market, the trades are based on auctions. The second one is the intraday market in which the trading starts at 3pm on the day before the delivery and continues up until 30 minutes before the delivery. Intraday market allows continuous trading of electricity which indeed helps the market participants to adjust their positions more precisely in the market by reducing the forecast errors.

References

S. Coskun and R. Korn: Pricing Barrier Options in the Heston Model Using the Heath-Platen estimator. Monte Carlo Methods and Applications. 24 (1) 29-42, 2018.

S. Coskun: Application of the Heath–Platen Estimator in Pricing Barrier and Bond Options. PhD thesis, Department of Mathematics, University of Kaiserslautern, Germany, 2017.

S. Desmettre and R. Korn: 10 Computationally challenging problems in Finance. FPGA Based Accelerators for Financial Applications, Springer, Heidelberg, 1–32, 2015.

F. Black and M. Scholes: The pricing of options and corporate liabilities. The Journal of Political Economy, 81(3):637-654, 1973.

S.L. Heston: A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options. The Review of Financial Studies, 6(2):327–343, 1993.

R. Korn, E. Korn and G. Kroisandt: Monte Carlo Methods and Models in Finance and Insurance. Chapman & Hall/CRC Financ. Math. Ser., CRC Press, Boca Raton, 2010.

P. Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Stochastic Modelling and Applied Probability, Appl. Math. (New York) 53, Springer, New York, 2004.

M.T. Barlow: A diffusion model for electricity prices. Mathematical Finance, 12(4):287-298, 2002.

O.E. Barndorff-Nielsen and N. Shephard: Non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck-based models and some of their uses in financial economics. Journal of the Royal Statistical Society B, 63(2):167-241, 2001.

H. Geman and A. Roncoroni: Understanding the fine structure of electricity prices. The Journal of Business, 79(3):1225-1261, 2006.

T. Meyer-Brandis and P. Tankov: Multi-factor jump-diffusion models of electricity prices. International Journal of Theoretical and Applied Finance, 11(5):503-528, 2008.

R. Weron: Energy price risk management. Physica A, 285(1-2):127–134, 2000.

Podcasts

G. Thäter, M. Hofmanová: Turbulence, conversation in the Modellansatz Podcast, episode 155, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2018. http://modellansatz.de/turbulence

G. Thäter, M. J. Amtenbrink: Wasserstofftankstellen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 163, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/wasserstofftankstellen

S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Finanzen damalsTM, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 97, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/finanzen-damalstm

K. Cindric, G. Thäter: Kaufverhalten, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 45, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. http://modellansatz.de/kaufverhalten

V. Riess, G. Thäter: Gasspeicher, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 23, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015. http://modellansatz.de/gasspeicher

F. Schueth, T. Pritlove: Energieforschung, Episode 12 im Forschergeist Podcast, Stifterverband/Metaebene, 2015. https://forschergeist.de/podcast/fg012-energieforschung/

In this episode Gudrun talks with her new colleague Xian Liao. In November 2018 Xian has been appointed as Junior Professor (with tenure track) at the KIT-Faculty of Mathematics. She belongs to the Institute of Analysis and works in the group Nonlinear Partial Differential Equations.

She is very much interested in Dispersive Partial Differential Equations. These equations model, e.g., the behaviour of waves. For that it is a topic very much in the center of the CRC 1173 - Wave phenomena at our faculty.

Her mathematical interest was always to better understand the solutions of partial differential equations. But she arrived at dispersive equations through several steps in her carreer. Originally she studied inhomogeneous incompressible fluids. This can for example mean that the fluid is a mixture of materials with different viscosities. If we have a look at the Navier-Stokes equations for materials like water or oil, one main assumption therein is, that the viscosity is a material constant. Nevertheless, the equations modelling their flows are already nonlinear and there are a few serious open questions. Studying flows of inhomogneous materials brings in further difficulties since there occur more and more complex nonlinearities in the equations.

It is necessary to develop a frame in which one can characterise the central properties of the solutions and the flow. It turned out that for example finding and working with quantities which remain conserved in the dynamics of the process is a good guiding line - even if the physical meaning of the conserved quantitiy is not always clear. Coming from classical theory we know that it makes a lot of sense to have a look at the conservation of mass, energy and momentum, which translate to conserved quantities as combinations of velocity, its derivatives, pressure and density. Pressure and density are not independent in these simplified models but are independent in the models Xiao studies. In the complex world of inhomogeneous equations we lose the direct concept to translate between physics and mathematics but carry over the knowledge that scale invarance and conservation are central properties of the model.

It is interesting to characterize how the complex system develops with a change of properties. To have a simple idea - if it is more developing in the direction of fast flowing air or slow flowing almost solid material. One number which helps to see what types of waves one has to expect is the Mach number. It helps to seperate sound waves from fluid waves. A mathematical/physical question then is to understand the process of letting the Mach number go to zero in the model. It is not that complicated to make this work in the formulae. But the hard work is done in proving that the solutions to the family of systems of PDEs with lower and lower Mach number really tend to the solutions of the derived limit system. For example in order to measure if solutions are similar to each other (i.e. they get nearer and nearer to each other) one needs to find the norms which measure the right properties.

Xian was Undergraduate & Master student at the Nanjing University in China from 2004 to 2009, where she was working with Prof. Huicheng Yin on Partial Differential Equations. She succeeded in getting the scholarship from China Scholarship Council and did her PhD within the laboratory LAMA (with Prof. Raphaël Danchin on zero-Mach number system). She was member of the University Paris-Est but followed many master courses in the programs of other Parisian universities as well.

In 2013 she spent 8 months at the Charles University in Prague as Postdoc within the research project MORE. There she collaborated with Prof. Eduard Feireisl and Prof. Josef Málek on understanding non-Newtonian fluids better.

After that period she returned to China and worked two years at the Academy of Mathematics & Systems Science as Postdoc within the research center NCMIS. With Prof. Ping Zhang she was working on density patch problems. Before her appointment here in Karlsruhe she already returned to Europe. 2016-2018 she was Postdoc at the University Bonn within the CRC 1060. She was mainly working with Prof. Herbert Koch on Gross-Pitaevskii equations - a special topic within dispersive equations.

References

Short Interview with the CRC 1173 Wave phenomena

X. Liao, R. Danchin: On the wellposedness of the full low-Mach number limit system in general Besov spaces. Commun. Contemp. Math.: 14(3), 1250022, 2012.

X. Liao: A global existence result for a zero Mach number system. J. Math. Fluid Mech.: 16(1), 77-103, 2014.

X. Liao, E. Feireisl and J. Málek: Global weak solutions to a class of non-Newtonian compressible fluids. Math. Methods Appl. Sci.: 38(16), 3482-3494, 2015.

X. Liao: On the strong solutions of the nonhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations in a thin domain. Differential Integral Equations: 29, 167-182, 2016.

X. Liao, P. Zhang: Global regularities of 2-D density patches for viscous inhomogeneous incompressible flow with general density: high regularity case, 2016.

Gudrun talks to Carlos Mauricio Rojas La Rotta. They use a Skype connection since Carlos is in Berlin and Gudrun in Karlsruhe.

Carlos is an electrical engineer from Colombia. His first degree is from Pontifcia Universidad Javeriana in Bogotá. For five years now he has been working at Schneider Electric in Berlin. In September 2018 Gudrun met Carlos at the EUREF-Campus in Berlin for discussing the work of Claire Harvey on her Master's thesis. The schedule on that day was very full but Gudrun and Carlos decided to have a Podcast conversation later.

Carlos came to Germany as a car enthusiast. Then he got excited about the possibilities of photovoltaic energy production. For that from 2005-2007 he studied in the Carl von Ossietzky Universität in Oldenburg in the PPRE Master course Renewable Energies. When he graduated within a group of about 20 master students they found a world ready for their knowledge. Carlos worked in various topics and in different parts of Germany in the field of renewable energies. Now, at Schneider he has the unique situation, that he can combine all his interests. He develops the most modern cars, which are driving with renewable energy. In the course of his work he is also back at his original love: working with electronics, protocols and data.

The work on the EUREF-Campus in Berlin started about 8-10 years ago with more questions than clear ideas. Schneider Electric is a big company with about 150.000 employees all over the world. They deal in all types of software and hardware devices for energy delivery. But the topic for Berlin was completely new: It was a test case how to construct energy sustainable districts.

They started out investing in e-mobility with renewable energy and making their own offices a smart building. It is a source of a lot of data telling the story how energy is produced and consumed. At the moment they collect 1GB data per day in the office building on about 12.000 measure points into database and build this as a benchmark to compare it to other scenarios. The next step now is also to find ways to optimize these processes with limited computational possibilities.

This is done with open source code on their own interface and at the moment it can optimize in the micro smart grid on the Campus. For example with 40 charging points for e-cars - consumption is planned according to production of energy. On Campus traditional batteries are used to buffer the energy, and also a bus now works on the Campus which can be discharged and is loaded without a cable!

One can say: Carlos is working in a big experiment. This does not only cover a lot of new technical solutions. The Energiewende is more than putting photovoltaic and wind power out. We as a society have to change and plan differently - especially concerning mobility.

Schneider Electric just started an expansion phase to the whole campus, which has a size of 5.5 ha and 2500 people working there. More than 100 charging point for e-cars will be available very soon.

Podcasts

C. Harvey, G. Thäter: Micro Grids, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 186, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

Gudrun war in Weimar an der Bauhaus Universität zu Gast bei Jan Ehlers. Sie haben sich über seine Forschungstätigkeit im Umfeld von Mensch-Maschine Interaktion unterhalten. Jan hat in Bremen Psychologie studiert und dort auch promoviert. Nach einer Zeit an der Universität in Ulm ist er zur Zeit in Weimar als Lehrstuhlinhaber tätig.

Gudruns Wunsch war es schon länger, das Thema im Podcast zu haben, denn Mensch-Maschine Interaktion betrifft alle Leute, die irgend etwas mit Computern machen. Dabei war klar, dass dies ein sehr breites Feld ist, wo im Gespräch mit Jan nur einzelne Aspekte vorkommen werden. Darüber hinaus, dass es thematisch breit ist, ist es ein sehr interdisziplinäres Feld, wo zwischen Biologie und Algorithmen als "Extremwerten" sehr unterschiedliches Wissen nötig ist und nur in Zusammenarbeit der Fachgebiete neues entsteht.

Jans Fachgebiet ist der "Faktor Mensch". An seiner Arbeit faszinieren ihn viele Dinge, aber besonders, dass es noch so ein junges Feld ist, in den man Pionierarbeit verrichtet. Er hat sich auf kognitive Psychologie spezialisiert und untersucht u.a. wie peripher physiologische Signale (also von der Körperoberfläche abgeleitete Informationen) als Messwerte für psychologische Zustände dienen können. In erster Linie ist das universitäre Grundlagenforschung ohne unmittelbaren Anwendungsbezug.

Dahinter stehen aber so fundamentale Fragen wie: Wie wird Aufmerksamkeit generiert? Wie kann man trotz interindividueller Unterschiede Erregungs- oder Aktivierungsniveaus aus solchen objektiv beobachtbaren Größe wie Pupillenbewegung oder Leitfähigkeit der Haut ablesen. Es müssen Größen herangezogen werden, die dem Bewusstsein nicht direkt zugänglich (also leicht manipulierbar) sind.

Für die Experimente sind künstliche, hoch kontrollierte Situationen im Labor typisch, weil man ja wissenschaftlich Wirkmechanismen und Kausalbeziehungen beweisen möchte. Im Fachchargon spricht man auch von physiological computing bzw. mental status determination, also der Einschätzung einer psychischen Situation ohne Worte. die auf Selbsteinschätzung beruhen.

Ein anschauliches Beispiel ist, dass man an der Blinzelfrequenz ablesen kann, wenn jemand müde wird. Man kann das gut mit Sensoren beobachten und messen und dann einen übermüdeten LKW-Fahrer durch so ein System erkennen und zum Pause machen anhalten.

Menschlich ist das allerdings ein wenig brisant, denn wir wollen lieber die Kontrolle behalten und nicht von System Vorschriften gemacht bekommen.

Hinzu kommt, dass man solche Systeme auch austricksen kann. Im Labor wird dazu das Biofeedback der Sensoren visualisiert und Probanden können lernen, darüber kognitive Kontrolle zu erhalten. Ein Beispiel hierfür ist die Pupillengröße, die man auf dem Monitor gut als Kreis einer gewissen Größe abbilden kann. Man kann üben, sie willentlich größer oder kleiner zu machen mit Hilfe der Rückmeldung auf dem Bildschirm.

Für Forschung mit und über Menschen müssen ethische Prinzipien eingehaltne werden. Es ist apriori ja nicht in Ordnung, wenn man z.B. im Experiment Probanden systematisch anlügt. Trotzdem ist es eine wichtige und interessante Fragestellung, ob man die oben erläuterte Möglichkeit, dass man Einfluss auf eigentlich unbewusste Vorgänge erhalten kann, auch in die andere Richtung ausnutzen kann. Wenn ich einem erregten Probanden Biofeedback auf dem Monitor zeige, dass einer ruhigen Situation entspricht und der Proband dem Feedback glaubt, wird er dann vielleicht ruhig?

Literatur und weiterführende Informationen

C.Strauch e.a.: Pupil-Assisted Target Selection (PATS), Proceedings of the 16th IFIP TC.13 International Conference on Human-Computer Interaction – INTERACT, Mumbai, India. 2017

J. Ehlers e.a.: Pupil Size Changes as an Active Information Channel for Biofeedback Applications, Applied Psychophysiology and Biofeedback. doi: 10.1007/s10484-016-9335-z. 2016

Steven Fairclough: Physiological Computing

E.M. Vingolo, G. Napolitano, S. Fragiotta:Microperimetric biofeedback training: fundamentals, strategies and perspectives Frontiers In Bioscience, Scholar, 10, 48–64, January 1, 2018

Podcasts

P. Purgathofer, T. Pritlove: Mensch-Maschine Interaktion, CRE Folge 131, Technik Kultur Gesellschaft, Metaebene Personal Media, 2009.

P. Dzierzawski, G. Jaworek: Vibrationsbänder, Folge 9 im Neues Terrain Podcast, 2017.

Gudrun talks with the Scotish engineer Claire Harvey. After already having finished a Master's degree in Product design engineering at the University of Glasgow for the last two years Claire has been a student of the Energy Technologies (ENTECH) Master program. This is an international and interdisciplinary program under the label of the European Institute of Innovation and Technology (EIT) inbetween a number of European technical universities. She spent her first year in Lisbon at Instituto Superior Técnico (IST) and the second master year at the Karlsruhe Institute of Technology (KIT). Gudrun had the role of her supervisor at KIT while she worked on her Master's thesis at the EUREF Campus in Berlin for the Startup inno2grid.

Her study courses prepared her for very diverse work in the sector of renewable energy. Her decision to work with inno2grid in Berlin was based on the fact, that it would help to pave the way towards better solutions for planning micro grids and sustainable districts. Also, she wanted to see an actual micro grid at work. The office building of Schneider Electric, where the Startup inno2grid has its rooms is an experiment delivering data of energy production and consumption while being a usual office building. We will hear more about that in the episode with Carlos Mauricio Rojas La Rotta soon.

Micro grids are small scale electrical grid systems where self-sufficient supply is achieved. Therefore, the integration of micro grid design within district planning processes should be developed efficiently. In the planning process of districts with decentralised energy systems, unique and customised design of micro grids is usually required to meet local technical, economical and environmental needs. From a technical standpoint, a detailed understanding of factors such as load use, generation potential and site constraints are needed to correctly and most efficiently design and implement the network. The presence of many different actors and stakeholders contribute to the complexity of the planning process, where varying levels of technical experience and disparate methods of working across teams is commonplace.

Large quantities of digital information are required across the whole life-cycle of a planning project, not just to do with energetic planning but also for asset management and monitoring after a micro grid has been implemented. In the design of micro grids, large amounts of data must be gathered, there are initial optimization objectives to be met, and simulating control strategies of a district which are adapted to customer requirements is a critical step. Linking these processes - being able to assemble data as well as communicate the results and interactions of different "layers" of a project to stakeholders are challenges that arise as more cross-sector projects are carried out, with the growing interest in smart grid implementation.

Claire's thesis explores tools to assist the planning process for micro grids on the district scale. Using geographical information system (GIS) software, results relating to the energetic planning of a district is linked to geo-referenced data. Layers related to energy planning are implemented - calculating useful parameters and connecting to a database where different stakeholders within a project can contribute. Resource potential, electrical/thermal demand and supply system dimensioning can be calculated, which is beneficial for clients and decision makers to visualize digital information related to a project. Within the open source program QGIS, spatial analysis and optimizations relating to the design of an energy system are performed. As the time dimension is a key part in the planning of the energy supply system of a micro grid, the data is linked to a Python simulation environment where dynamic analysis can be performed, and the results are fed back in to the QGIS project.

References

T. Benz et al.: Der Zellulare Ansatz. VDE, Energietechnische Gesellschaft, Frankfurt, Germany, 2015.

A. Halu et al.: Data-driven modeling of solar-powered urban microgrids. Science Advances 2 (1). DOI:10.1126/sciadv.1500700, 2016.

M. Giudice and E. Patti: BIM and GIS for District Modelling Politecnico di Torino, Turin, Italy, 2014.

QGIS

Ch. Nytsch-Geusen et al.: Sustainable and energy-efficient redevelopment of city quarters - Analytical and planning tools for energy assessment and rehabilitation of urban districts. Universität der Künste, Berlin, 2015.

Podcasts

Z. Ahamed, G. Thäter: Electric Vehicles on the Grid, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 183, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

G. Thäter, M. J. Amtenbrink: Wasserstofftankstellen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 163, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

G. Thäter, B. Pousinho: Weather Generator, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 148, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.

Man kann zu sozialen Medien unterschiedliche Auffassungen haben. Aber die Wissenschaftspodcaster nutzen das Medium twitter recht aktiv und auch das Karlsruher Institut für Technologie (KIT) bespielt seinen Kanal @KITKarlsruhe so, dass man als Abonnent tatsächlich mancherlei erfährt. Am 7. Oktober wurde z.B. dort weitererzählt, dass Ergebnisse einer Simulation aus dem KIT in einem Artikel der New York Times (vom 2.10. 2018) vorgestellt wurden, der die Auswirkungen des Sulawesi-Erdbebens und des von ihm ausgelöstenTsunamis in Indonesien (vom 29.9.2018) anhand von Luftbildern begreifbar macht.

Genauer handelte es sich um Tsunami-Modelle von Andreas Schäfer vom Geophysikalischen Institut und Gudruns Neugier war geweckt. Sie wollte gern genaueres über diese Modelle erfahren. Am 23. Oktober traf sie sich mit dem Bauingenieur und Physiker zum Gespräch.

Ebenfalls auf dem twitter-Kanal des KIT hatte Gudrun in der Zwischenzeit erfahren, dass Andreas der Zeitschrift des Deutschen Hochschulverbandes Forschung und Lehre zu seinem Engagement auf Twitter und Facebook Rede und Antwort gestanden hat und auch ein erfahrener Science-Slammer ist.

Somit gab es noch viel mehr Gesprächsstoff.

Die Aktivität auf twitter sieht z.B. so aus, dass Andreas die Daten eines gemeldeten Erbebens in seine Simulation einspeist und die Auswirkungen berechnet und visualisiert. Das Bild dazu wird anschließend über twitter (und Facebook) an die Leute verteilt, die sich dafür interessieren (die Follower). Hier als Beispiel die Analyse zu dem Erdbeben in Indonesien.

Ein kürzlich aufgezeichneter Mitschnitt eines Science-Slam-Beitrags zu Andreas Forschung über Tsunamis ist der Beitrag Talking Tsunami.

Im Moment ist Andreas mit mehreren Mitstreitern dabei, ein Startup zu gründen, das Risikoanalysen machen kann Risklayer.

Literatur und weiterführende Informationen

Center for Disaster Management and Risk Reduction Technology (CEDIM)

Forensische Katastrophenanalysen

K. Schmermund im Gespräch mit A. Schäfer: Mitdiskutieren oder nicht, Forschung und Lehre, 12.10. 2018.

CATnews is a world wide news channel for natural disasters

M. Wei-Haas: The Science of Indonesia's Surprise Tsunami, National Geographic vom 1.10.2018

Andreas Schäfer (2018, GPI): Development of a Global Tsunami Risk Model

A. Schäfer, J. E. Daniell, F. Wenzel: The smart cluster method: Adaptive earthquake cluster identification and analysis in strong seismic regions. J. Seismol., 21, 965–985, doi:10.1007/s10950-017-9646-4, 2017.

A. M. Schäfer, F. Wenzel: TsuPy: Computational robustness in Tsunami hazard modelling. Computers & Geosciences, 102, 148-157., 2017.

Podcasts

S. Wollherr, G. Thäter: Erdbeben und Optimale Versuchsplanung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 012, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.

K. Schratz, G. Thäter: Lawinen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 015, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.

K. Elsen, G. Thäter: Erdrutsche, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 015, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.

S. Wollherr, G. Thäter: Bruchzonen, Gesprächim Modellansatz Podcast, Folge 136, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.

A. Rick, S. Ritterbusch: Erdbebensicheres Bauen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 168, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

A. Schäfer, P. Barth, A. Blessing: Tsunamis und Erdbeben, Episode 12 im Kritisches Denken Podcast, 2018.

Wie es kam, dass es kam, dass es so ist, wie es ist, mit dem Rechenschieber. Zu einer gemeinsamen Folge vom damalsTM-Podcast zur Technikgeschichte und dem Modellansatz zur Mathematik trafen sich Prof. Dr. Ralph Pollandt, Stephan Ajuvo und Sebastian Ritterbusch in der Hochschule für angewandte Wissenschaften in Karlsruhe zu diesem mathematisch-technischen Thema aus vergangenen Zeiten.

Stephan Ajuvo hatte den Rechenschieber schon länger auf seiner Liste seiner Wunschthemen. Er konnte nach der hackover-Konferenz nach Karlsruhe kommen, wo am 4. Mai 2018 die 9. Lange Nacht der Mathematik stattgefunden hatte, die von Sebastian Ritterbusch moderiert wurde, und wo Ralph Pollandt den Rechenschieber in einem Publikumsvortrag vorgestellt hatte.

Die lange Nacht der Mathematik wurde an der damaligen Fachhochschule Karlsruhe im Jahr 2000, dem Weltjahr der Mathematik, gestartet, und fand seither alle zwei Jahre mit sehr großem Besucherandrang statt.

Vor Einzug der Taschenrechner, wie beispielsweise dem SchulRechner 1 oder SR1, waren Rechenschieber im Schulbetrieb allgegenwärtig. Es gab unter anderem Typen von Aristo oder von VEB Mantissa Dresden.

Die Basis der grundsätzlichen Methode hinter dem Rechenschieber wurde mit dem Beginn der Nutzung von Logarithmentafeln (um 1600) gelegt. In der DDR wurden diese für Schulen vom Verlag Volk und Wissen gedruckt. Sie umfassten neben den Logarithmen auch eine Formelsammlung für Mathematik, Physik und Chemie. Auch die Bordwährung der c-base orientierte sich an der logarithmischen Skala.

Ein Weg den Logarithmus einzuführen geht über die Exponentialfunktion, die viele Wachstumsprozesse in der Natur bis zur Sättigung beschreibt.

exp(x)=ex

Da diese Entwicklungen oft sehr schnell ansteigen, bietet es sich an, die Werte mit der Umkehrfunktion zu beschreiben, und das ist genau der Logarithmus: Exponentiell ansteigende Werte wie die 2-er Potenzen 1, 2, 4, 8, 16, 32, ..., a(n)=2n werden nach Anwendung des Logarithmus Dualis zur Basis 2 linear zu 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., log2a(n)=n und damit deutlich einfacher zu begreifen. Auch in der Musik werden aus Frequenzen von Tönen nach Anwendung des Logarithmus Dualis ganzzahlig zu Oktaven und im nicht-ganzzahligen Rest zu den Tönen.

Für die Nutzung mit Logarithmentafeln und dem Rechenschieber sind die Logarithmenregeln äusserst wichtig:

log(a·b)=log(a)+log(b),log(ab)=log(a)−log(b)

In Logarithmentafeln ist sehr häufig der dekadische Logarithmus zur Basis 10 abgedruckt, da dies bei der Nutzung mit Zahlen im Dezimalsystem sehr hilfreich ist. Dabei wird typisch nur eine Dekade in der Tafel abgedeckt, da höhere Dekaden einfach ganzzahlige Differenzen im Wert darstellen. Da diese Betrachtung außerhalb der Tafeln stattfindet, müssen diese Größenordnungen während der Rechnung mitgeführt und am Ende dem Ergebnis abgerechnet werden.

Da Rechenschieber wie gegenüber liegende Lineale sehr einfach addieren können, wird aus der Schieblehre bei Nutzung der Logarithmenregeln ein mächtiges Multiplikationsgerät. Das kann man sich am Selbstbau-Rechenschieber gut vor Augen führen:

Der Rechenschieber besteht typischerweise aus einem bedruckten äußeren Körper, einer darin ebenfalls bedruckten beweglichen Zunge und einem oben aufliegenden bis auf Linien transparenten Läufer. Die aufgedruckten Skalen können zum einen einfache logarithmische Skalen für die Multiplikation und Division sein (hier die Skalen C und D über eine Dekade), oder auch ganz andere Funktionen beinhalten, wie für das Bauwesen die Festigkeit, dem Elastizitätsmodul, der Druckfestigkeit oder die Zinseszins-Rechnung. Oft waren wichtige Konstanten wie die Kreiszahl π oder die Lichtgeschwindigkeit c angenähert auf der Rückseite abgedruckt.

Für die Bedruckung und Anwendung haben sich verschiedene Systeme etabliert, wie das System Darmstadt, das System Rietz oder Duplexstäbe, es gab aber auch nationale Unterschiede durch Traditionen, Notationen oder Hersteller. Das typische Tischformat hatte eine Länge von rund 30cm, es gab sie aber auch im Taschenformat oder in lebensgroßen 2 Metern, und entsprechendem Gewicht.

Ein sehr verbreiteter Rechenschieber in Kreisform ist der Benzin-Rechner:

Ein weiterer interessanter Aspekt ist, dass Rechenschieber auch irrationale Konstanten wie die Euler'sche Zahl e, die Kreiszahl π oder einfach Werte der Wurzelfunktion scheinbar exakt auf den analogen Skalen abbilden konnten, und damit einen Analogrechner darstellen.

Das Rechnen mit dem Rechenschieber stammt von den Logarithmentafeln ab. Will man die Zahlen 2 und 3 multiplizieren, so kann man die Logarithmen der Zahlen 2 und 3 nachschlagen, das sind bei dem dekadischen Logarithmus auf 3 Stellen die Zahlen 0,3010 und 0,4771. Diese Zahlen werden nun addiert zu 0,7781 und nach umgekehrter Suche findet man als Ergebnis die Zahl, die diesem Logarithmus zugeordnet ist, die Zahl 6.

Der Rechenschieber nimmt einem nun das Nachschlagen und Addieren ab, in dem die Skalen C und D logarithmisch aufgetragen sind und die Addition durch das Verschieben der Zunge erfolgt. Die gleiche Rechnung kann man auch mit den Skalen A und B durchführen, die gleich zwei Dekaden von 1-100 abdecken, wenn sie auf dem Schieber zur Verfügung stehen. Rechnet man kombiniert zwischen A und C oder B und D, so kann man gleichzeitig Wurzelziehen oder Quadrieren, muss aber den Läufer verwenden, um die Skalen genau ausrichten zu können. Die Erfindung des Läufers wird Sir Isaac Newton zugeschrieben.

Die verschiedenen Skalen ermöglichen die Abbildung fast beliebiger Funktionen, auf fast allen Rechenschieber sind beispielsweise die trigonometrischen Funktionen enthalten, jedoch nur auf eingeschränkten Skalen. Hier muss man entweder die Symmetrieeigenschaften der jeweiligen Funktionen kennen, oder für tiefe Werte besondere Techniken oder Approximationen wie Taylorreihenentwicklungen kennen.

Eine Nutzung des Rechenschiebers setzt auch immer die Fähigkeit zur Überschlagsrechnung voraus, bei der man vorab eine Abschätzung zum erwarteten Ergebnis bestimmt. Das bietet einen gewissen Schutz vor Fehlbedienungen, ist aber auch bei der Verwendung von Computern sinnvoll, da es immer wieder zu Fehlern in der Hardware kam, wie beispielsweise beim Pentium-FDIV-Bug, wo Rechnungen schlicht falsch ausgeführt wurden.

Nicht nur vermeintlich korrekte Rechenergebnisse können zu Irrtum führen, auch ein blindes Verlassen auf Signifikanztests ist ebenso nicht zielführend, in dem Artikel Why Most Published Research Findings Are False schreibt John P. A. Ioannidis, wieso man sogar beweisen kann, dass inzwischen die meissten solcher Arbeiten auf begrenzten Arbeitsgebieten falsch sein müssen, da sie ihre Abhängigkeit von früheren Arbeiten nicht berücksichtigen.

Einen Einblick in die Komplexität der Abschätzung des Treibstoffsverbrauchs bei Flugrouten bekommt man bei Folge 262 und Folge 263 im OmegaTau-Podcast beim Flug nach Hong Kong und zurück. Auch in Folge 291 zum Buschfliegen wird das Thema der Flugplanung berührt. Lange waren runde Rechenschieber zur Berechnung des Treibstoff-Verbrauchs im Flugzeug im Einsatz.

Bei der langen Nacht der Mathematik gab es auch eine Ausstellung von Rechenmaschinen, die durch ihre mechanische Bauweise einen sonst verborgenen Einblick in die Rechentechnik liefern. Der angesprochene MegaProzessor zur Visualisierung der Rechentechnik aktueller Prozessoren wurde in FreakShow 222 besprochen und wird im Video zum MegaProzessor vorgestellt.

Es gibt regelmäßige Treffen der deutschsprachigen Rechenschieberfreunde, die Rechenschieber-Sammler-Treffen (RST), zuletzt nach Publikation dieser Folge am 20. Oktober 2018 in Bruchsal.

Eine interessanter Rechentrick ist die Berechnung von Additionen mit Hilfe von Division und Multiplikation auf dem Rechenschieber. Hier wird der Zusammenhang

x+y=y·(1+xy)

genutzt. Zur Addition wird damit der Quotient von x und y berechnet, um 1 addiert und wieder mit y multipliziert.

Beim Rechnen mit dem logarithmischen Rechenschieber ist eher der relative gegenüber dem absoluten Fehler im Fokus. Genau das gilt auch für die Rechnung in Fließkommazahlen im Computer, wo das logarithmische Rechenstab-Prinzip durch den Exponentialteil zum Teil ebenfalls zu Anwendung kommt.

Neben dem dekadischen Logarithmus zur Basis 10, der bei Logarithmentafeln und Rechenschieber zum Einsatz kommt, oder dem Logarithmus Dualis zur Basis 2 aus der Musik oder im Computer, gibt es auch einen natürlichen Logarithmus. Was bedeutet hier natürlich?

Der natürliche Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion, der Potenzfunktion zur Basis e. Diese Funktion hat die Eigenschaft, dass sie als einzige Funktion unter Differenziation, also z.B. der Berechnung von Geschwindigkeit aus Positionen, und Integration, also z.B. der Berechnung von Positionen aus Geschwindigkeiten, unverändert bleibt. Dies kann man sich auch an der Potenzreihenentwicklung der Exponentialfunktion veranschaulichen:

f(x)=exp(x)=1+x1+x21·2+x31·2·3+…+xnn!+…

Dann ist die Ableitung:

f′(x)=1+2x1·2+3x21·2·3+…+nxn−1n!+…=1+x1+x21·2+…+xn−1(n−1)!+…

Dadurch ist hat die Exponentialfunktion eine große Bedeutung für Modelle und Differenzialgleichungen. Darüber hinaus ist die Exponentialfunktion auch mit den trigonometrischen Funktionen in den komplexen Zahlen direkt miteinander verknüpft:

exp(ix)=cos(x)+isin(x)

Entsprechend beinhaltet auch der natürliche Logarithmus den Zusammenhang mit Analysis, Numerik und Trigonometrie und kann auf den komplexen Zahlen auch als ewige Spirale dargestellt werden.

CC BY-SA 3.0: Leonid 2

In der Kryptographie spielen diskrete Logarithmen eine besondere Rolle, da Potenzfunktionen Kern des RSA-Verfahrens und der elliptischen Kryptographie sind: Im RSA-Verfahren werden Nachrichten auf endlichen Ringen mit einem Schlüssel potenziert, meisst 65537 beim öffentlichen Schlüssel, in der elliptischen Kryptographie wird die Nachricht abschnittsweise in den Exponenten geschrieben und auf einer speziellen elliptischen Kurve berechnet. Auch wenn es zum aktuellen Zeitpunkt noch keine grundsätzliche Lücken in den beiden Verfahren gibt, so ist es wichtig, diese auch korrekt umzusetzen. Ein berüchtigtes Beispiel ist die Perfect Forward Secrecy, die durch fahrlässige Implementationen zur LogJam-Attack führte.

Ralph Pollandt hatte in der Polytechnischen Oberschule (POS) in den Klassenstufen 1-8 noch keine Vertiefung in die Mathematik vor Augen. Seine Faszination für Mathematik entstand aus Interesse an Knobelaufgaben in der Erweiterten Oberstufe (EOS) in den Klassen 9-12, wo er die Hochschulreife erlangte, und neben den Optionen zu Naturwissenschaften oder dem Lehramt, sich für das Studium und Promotion in der Mathematik entschied. Nach mehrjähriger ingenieurstechnischer Tätigkeit im Bauwesen, erlangte ihn der Ruf zur Mathematik-Professur an der Hochschule für angewandte Wissenschaften in Karlsruhe, wo er nun reich mit der Erfahrung aus der Anwendung zur Mathematik im Bauingenieurwesen lehrt.

Literatur und weiterführende Informationen

R. Pollandt: Bastelanleitung Rechenschieber

R. Pollandt: Bedienungsanleitung zum Rechenschieber

Seite der deutschsprachigen Rechenschieber-Sammler

Rechenschieber im Rechnerlexikon, der Enzyklopädie des mechanischen Rechnens

Podcasts

K. Landzettel, T. Pritlove: Old School Computing, CRE: Technik, Kultur, Gesellschaft, Episode 193, Metaebene Personal Media, 2012.

B. Ullmann, M. Völker: Analog Computers, Omega Tau Podcast, Episode 159, Nora Ludewig und Markus Völker, 2014.

R. Pollandt, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Rechenschieber, damalsTM Podcast, Episode 58, 2018.

J. Müller, S. Ajuvo: Büromaschinen damals, damalsTM Podcast, Episode 50, 2017.

K. Leinweber, S. Ajuvo: Taschenrechner, damalsTM Podcast, Episode 37, 2017.