Denkstoff - Mathematik lehren lernen Archiv
5 Episoden
10 Minuten
Denkstoff - Mathematik lehren lernenMotivation – Was Lernende wirklich antreibt
Warum arbeiten manche Schüler mit, ohne wirklich motiviert zu sein?
Die Selbstbestimmungstheorie von Edward L. Deci und Richard M. Ryan zeigt, warum Motivation mehr ist als Spaß oder sichtbare Anstrengung. Entscheidend sind auch drei psychologische Grundbedürfnisse: Autonomie, Kompetenzerleben und soziale Eingebundenheit.
Wir übertragen diese Idee auf den Mathematikunterricht und fragen, wie Lernumgebungen gestaltet sein können, in denen Schüler sich als kompetent, selbstbestimmt und zugehörig erleben.
Das nimmst du mit
Warum Autonomie nicht bedeutet, alles frei wählen zu dürfen.
Wie passende Herausforderungen das Kompetenzerleben unterstützen.
Warum eine respektvolle Fehlerkultur wichtig ist.
Weshalb extrinsische Motivation nicht automatisch schlecht ist.
Drei Fragen, mit denen du deinen Unterricht reflektieren kannst.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Motivation ist mehr als Spaß. Lernende brauchen nachvollziehbare Ziele, Möglichkeiten, Fortschritte zu erleben, und einen respektvollen Umgang mit ihren Denkwegen.
Denkimpuls: Was könntest du verändern, damit Schüler nicht nur schlechte Noten vermeiden, sondern zunehmend eigene Gründe für das Lernen entdecken?
Wissenschaftliche Quellen
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Self-determination theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being. American Psychologist, 55(1), 68–78.
Deci, E. L., & Ryan, R. M. (2000). The “what” and “why” of goal pursuits. Psychological Inquiry, 11(4), 227–268.
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2020). Intrinsic and extrinsic motivation from a self-determination theory perspective.Contemporary Educational Psychology, 61, 101860.
Für die Erstellung des Podcasts wurde KI verwendet.
Warum arbeiten manche Schüler mit, ohne wirklich motiviert zu sein?
Die Selbstbestimmungstheorie von Edward L. Deci und Richard M. Ryan zeigt, warum Motivation mehr ist als Spaß oder sichtbare Anstrengung. Entscheidend sind auch drei psychologische Grundbedürfnisse: Autonomie, Kompetenzerleben und soziale Eingebundenheit.
Wir übertragen diese Idee auf den Mathematikunterricht und fragen, wie Lernumgebungen gestaltet sein können, in denen Schüler sich als kompetent, selbstbestimmt und zugehörig erleben.
Das nimmst du mit
Warum Autonomie nicht bedeutet, alles frei wählen zu dürfen.
Wie passende Herausforderungen das Kompetenzerleben unterstützen.
Warum eine respektvolle Fehlerkultur wichtig ist.
Weshalb extrinsische Motivation nicht automatisch schlecht ist.
Drei Fragen, mit denen du deinen Unterricht reflektieren kannst.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Motivation ist mehr als Spaß. Lernende brauchen nachvollziehbare Ziele, Möglichkeiten, Fortschritte zu erleben, und einen respektvollen Umgang mit ihren Denkwegen.
Denkimpuls: Was könntest du verändern, damit Schüler nicht nur schlechte Noten vermeiden, sondern zunehmend eigene Gründe für das Lernen entdecken?
Wissenschaftliche Quellen
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Self-determination theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being. American Psychologist, 55(1), 68–78.
Deci, E. L., & Ryan, R. M. (2000). The “what” and “why” of goal pursuits. Psychological Inquiry, 11(4), 227–268.
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2020). Intrinsic and extrinsic motivation from a self-determination theory perspective.Contemporary Educational Psychology, 61, 101860.
Für die Erstellung des Podcasts wurde KI verwendet.
8 Minuten
DENKSTOFF . Mathematik lehren lernen.Warum strengen sich manche Schüler:innen an – und andere nicht?
Warum beginnen manche Schüler:innen sofort mit einer Mathematikaufgabe, während andere schon vorher aufgeben?
Die Erwartungs-Wert-Theorie der Motivation bietet eine Erklärung: Ob Lernende sich auf eine Aufgabe einlassen, hängt wesentlich davon ab, ob sie sich den Erfolg zutrauen und ob sie einen Wert darin sehen, sich mit der Aufgabe zu beschäftigen.
Dabei spielen zwei Fragen eine zentrale Rolle:
Erfolgserwartung: Kann ich das schaffen?
Subjektiver Aufgabenwert: Warum sollte ich mich damit beschäftigen?
Der Aufgabenwert kann unterschiedliche Aspekte umfassen: Interesse, persönliche Bedeutung, Nutzen für andere Ziele und die wahrgenommenen Kosten – beispielsweise Zeitaufwand, Anstrengung oder Angst vor dem Scheitern.
Für den Mathematikunterricht bedeutet das: Wenn Schüler:innen eine Aufgabe nicht bearbeiten, muss das nicht an mangelnder Motivation im Allgemeinen liegen. Vielleicht trauen sie sich die Lösung nicht zu. Vielleicht erkennen sie keinen Sinn in der Aufgabe. Oder die wahrgenommenen Kosten erscheinen ihnen zu hoch.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Bevor wir Lernenden mangelnde Anstrengungsbereitschaft zuschreiben, lohnt sich ein Perspektivwechsel:
Traut sich der oder die Lernende die Aufgabe zu – und sieht er oder sie einen Grund, sie lösen zu wollen?
Diese beiden Fragen können helfen, Motivation im Mathematikunterricht differenzierter zu betrachten.
Wissenschaftliche Quellen
Wigfield, A. & Eccles, J. S. (2000). Expectancy–Value Theory of Achievement Motivation. Contemporary Educational Psychology, 25(1), 68–81. Zum Artikel
Eccles, J. S. & Wigfield, A. (2020). From expectancy-value theory to situated expectancy-value theory: A developmental, social cognitive, and sociocultural perspective on motivation. Contemporary Educational Psychology, 61, Article 101859. Zum Artikel
DENKSTOFF – Mathematik lehren lernen
Ein Podcast mit Tim Kantereit über Lernen, Lehren und Mathematikdidaktik.
Warum beginnen manche Schüler:innen sofort mit einer Mathematikaufgabe, während andere schon vorher aufgeben?
Die Erwartungs-Wert-Theorie der Motivation bietet eine Erklärung: Ob Lernende sich auf eine Aufgabe einlassen, hängt wesentlich davon ab, ob sie sich den Erfolg zutrauen und ob sie einen Wert darin sehen, sich mit der Aufgabe zu beschäftigen.
Dabei spielen zwei Fragen eine zentrale Rolle:
Erfolgserwartung: Kann ich das schaffen?
Subjektiver Aufgabenwert: Warum sollte ich mich damit beschäftigen?
Der Aufgabenwert kann unterschiedliche Aspekte umfassen: Interesse, persönliche Bedeutung, Nutzen für andere Ziele und die wahrgenommenen Kosten – beispielsweise Zeitaufwand, Anstrengung oder Angst vor dem Scheitern.
Für den Mathematikunterricht bedeutet das: Wenn Schüler:innen eine Aufgabe nicht bearbeiten, muss das nicht an mangelnder Motivation im Allgemeinen liegen. Vielleicht trauen sie sich die Lösung nicht zu. Vielleicht erkennen sie keinen Sinn in der Aufgabe. Oder die wahrgenommenen Kosten erscheinen ihnen zu hoch.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Bevor wir Lernenden mangelnde Anstrengungsbereitschaft zuschreiben, lohnt sich ein Perspektivwechsel:
Traut sich der oder die Lernende die Aufgabe zu – und sieht er oder sie einen Grund, sie lösen zu wollen?
Diese beiden Fragen können helfen, Motivation im Mathematikunterricht differenzierter zu betrachten.
Wissenschaftliche Quellen
Wigfield, A. & Eccles, J. S. (2000). Expectancy–Value Theory of Achievement Motivation. Contemporary Educational Psychology, 25(1), 68–81. Zum Artikel
Eccles, J. S. & Wigfield, A. (2020). From expectancy-value theory to situated expectancy-value theory: A developmental, social cognitive, and sociocultural perspective on motivation. Contemporary Educational Psychology, 61, Article 101859. Zum Artikel
DENKSTOFF – Mathematik lehren lernen
Ein Podcast mit Tim Kantereit über Lernen, Lehren und Mathematikdidaktik.
8 Minuten
DENKSTOFF – Mathematik lehren lernenFolge: Wann wird Hilfe zur Hürde?Warum Lernende nicht dauerhaft dieselbe Unterstützung brauchen
Kann eine Lernhilfe, die am Anfang des Lernens hilfreich ist, später zum Hindernis werden?
Ein ausgearbeitetes Lösungsbeispiel, kleinschrittige Anleitungen oder zusätzliche Hinweise können Lernenden helfen, neue mathematische Verfahren zu verstehen. Doch was passiert, wenn sie das Verfahren bereits beherrschen?
In dieser Folge von DENKSTOFF beschäftigen wir uns mit dem Expertise-Reversal-Effekt. Er beschreibt, warum die Wirksamkeit einer Lernhilfe vom Vorwissen der Lernenden abhängen kann: Was Anfänger:innen unterstützt, kann für Fortgeschrittene überflüssig werden oder unter bestimmten Bedingungen sogar hinderlich sein.
Anhand des Lösens linearer Gleichungen schauen wir uns an, wie sich der Unterstützungsbedarf während eines Lernprozesses verändern kann. Außerdem geht es darum, wie Lehrkräfte Hilfen schrittweise reduzieren und Lernende auf dem Weg zum selbstständigen mathematischen Denken begleiten können.
Das nimmst du aus dieser Folge mit
Den Expertise-Reversal-Effekt verstehen: Warum dieselbe Unterrichtsmethode bei Lernenden mit unterschiedlichem Vorwissen unterschiedlich wirksam sein kann.
Vorwissen berücksichtigen: Weshalb eine ausführliche Anleitung für Anfänger:innen hilfreich, für Fortgeschrittene aber möglicherweise unnötig ist.
Unterstützung gezielt anpassen: Wie Beispiele, Lösungshinweise und kleinschrittige Anleitungen zum jeweiligen Lernstand passen können.
Hilfen schrittweise abbauen: Wie Lernende vom Nachvollziehen ausgearbeiteter Lösungswege zum selbstständigen Problemlösen gelangen.
Unterricht adaptiv gestalten: Warum es nicht darum geht, möglichst viel oder möglichst wenig zu helfen, sondern die Unterstützung passend zum Lernprozess zu gestalten.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Gute Lernunterstützung muss nicht dauerhaft gleich bleiben. Wenn Lernende neues Wissen aufbauen und Verfahren zunehmend sicher beherrschen, kann sich auch ihr Unterstützungsbedarf verändern.
Die didaktische Herausforderung besteht darin, Hilfen weder zu früh zurückzunehmen noch länger als nötig aufrechtzuerhalten.
Dein Denkimpuls: Wenn du das nächste Mal eine Aufgabe mit Lösungshinweisen, Zwischenschritten oder einem ausgearbeiteten Beispiel vorbereitest, frage dich: Brauchen meine Schüler:innen diese Unterstützung noch, um den nächsten Lernschritt zu schaffen? Oder könnte genau diese Hilfe inzwischen überflüssig geworden sein?
Wissenschaftliche Grundlagen und weiterführende Literatur
Kalyuga, S. (2007). Expertise Reversal Effect and Its Implications for Learner-Tailored Instruction. Educational Psychology Review, 19, 509–539.
Renkl, A. & Atkinson, R. K. (2003). Structuring the Transition From Example Study to Problem Solving in Cognitive Skill Acquisition: A Cognitive Load Perspective. Educational Psychologist, 38(1), 15–22.
Tetzlaff et al (2025): A cornerstone of adaptivity – A meta-analysis of the expertise reversal effect. Learning and Instruction, 98, Article 102142.
Hinweis: Dieser Podcast ist durch KI unterstützt produziert worden.
Kann eine Lernhilfe, die am Anfang des Lernens hilfreich ist, später zum Hindernis werden?
Ein ausgearbeitetes Lösungsbeispiel, kleinschrittige Anleitungen oder zusätzliche Hinweise können Lernenden helfen, neue mathematische Verfahren zu verstehen. Doch was passiert, wenn sie das Verfahren bereits beherrschen?
In dieser Folge von DENKSTOFF beschäftigen wir uns mit dem Expertise-Reversal-Effekt. Er beschreibt, warum die Wirksamkeit einer Lernhilfe vom Vorwissen der Lernenden abhängen kann: Was Anfänger:innen unterstützt, kann für Fortgeschrittene überflüssig werden oder unter bestimmten Bedingungen sogar hinderlich sein.
Anhand des Lösens linearer Gleichungen schauen wir uns an, wie sich der Unterstützungsbedarf während eines Lernprozesses verändern kann. Außerdem geht es darum, wie Lehrkräfte Hilfen schrittweise reduzieren und Lernende auf dem Weg zum selbstständigen mathematischen Denken begleiten können.
Das nimmst du aus dieser Folge mit
Den Expertise-Reversal-Effekt verstehen: Warum dieselbe Unterrichtsmethode bei Lernenden mit unterschiedlichem Vorwissen unterschiedlich wirksam sein kann.
Vorwissen berücksichtigen: Weshalb eine ausführliche Anleitung für Anfänger:innen hilfreich, für Fortgeschrittene aber möglicherweise unnötig ist.
Unterstützung gezielt anpassen: Wie Beispiele, Lösungshinweise und kleinschrittige Anleitungen zum jeweiligen Lernstand passen können.
Hilfen schrittweise abbauen: Wie Lernende vom Nachvollziehen ausgearbeiteter Lösungswege zum selbstständigen Problemlösen gelangen.
Unterricht adaptiv gestalten: Warum es nicht darum geht, möglichst viel oder möglichst wenig zu helfen, sondern die Unterstützung passend zum Lernprozess zu gestalten.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Gute Lernunterstützung muss nicht dauerhaft gleich bleiben. Wenn Lernende neues Wissen aufbauen und Verfahren zunehmend sicher beherrschen, kann sich auch ihr Unterstützungsbedarf verändern.
Die didaktische Herausforderung besteht darin, Hilfen weder zu früh zurückzunehmen noch länger als nötig aufrechtzuerhalten.
Dein Denkimpuls: Wenn du das nächste Mal eine Aufgabe mit Lösungshinweisen, Zwischenschritten oder einem ausgearbeiteten Beispiel vorbereitest, frage dich: Brauchen meine Schüler:innen diese Unterstützung noch, um den nächsten Lernschritt zu schaffen? Oder könnte genau diese Hilfe inzwischen überflüssig geworden sein?
Wissenschaftliche Grundlagen und weiterführende Literatur
Kalyuga, S. (2007). Expertise Reversal Effect and Its Implications for Learner-Tailored Instruction. Educational Psychology Review, 19, 509–539.
Renkl, A. & Atkinson, R. K. (2003). Structuring the Transition From Example Study to Problem Solving in Cognitive Skill Acquisition: A Cognitive Load Perspective. Educational Psychologist, 38(1), 15–22.
Tetzlaff et al (2025): A cornerstone of adaptivity – A meta-analysis of the expertise reversal effect. Learning and Instruction, 98, Article 102142.
Hinweis: Dieser Podcast ist durch KI unterstützt produziert worden.
11 Minuten
DENKSTOFF – Mathematik lehren lernenFolge: Warum gute Beispiele manchmal besser sind als eigene Lösungsversuche
Müssen Schüler:innen mathematische Lösungswege selbst entdecken, um sie wirklich zu verstehen? Oder kann es lernförderlicher sein, zunächst einen ausgearbeiteten Lösungsweg zu betrachten?
Wenn wir ein neues mathematisches Verfahren einführen, stehen wir vor einer didaktischen Entscheidung: Lassen wir die Lernenden direkt selbstständig Probleme lösen oder geben wir ihnen zunächst ein Beispiel, an dem sie sich orientieren können?
In dieser Folge von DENKSTOFF beschäftigen wir uns mit dem Worked-Example-Effekt. Die Lernforschung zeigt, dass ausgearbeitete Lösungsbeispiele insbesondere für Lernende mit wenig Vorwissen eine hilfreiche Unterstützung sein können.
Doch warum ist das so? Und wie gestalten wir den Übergang vom Nachvollziehen eines Lösungswegs zum selbstständigen mathematischen Denken?
Anhand des Lösens linearer Gleichungen schauen wir uns an, wie Beispiele mathematische Denkwege sichtbar machen, warum das Verständnis der zugrunde liegenden Prinzipien entscheidend ist und wie sich Hilfen schrittweise zurücknehmen lassen.
Das nimmst du aus dieser Folge mit
Den Worked-Example-Effekt verstehen: Warum ausgearbeitete Lösungsbeispiele gerade beim Lernen neuer mathematischer Verfahren hilfreich sein können.
Kognitive Belastung berücksichtigen: Weshalb die eigenständige Suche nach einem Lösungsweg Anfänger:innen stark beanspruchen kann.
Verstehen statt Nachahmen: Warum Lernende nicht nur Rechenschritte nachvollziehen, sondern auch die dahinterliegenden mathematischen Prinzipien verstehen sollten.
Unterstützung schrittweise reduzieren: Wie aus vollständigen Lösungsbeispielen zunehmend eigenständige Aufgaben werden können.
Unterricht bewusster gestalten: Warum es nicht darum geht, zwischen Beispielen und selbstständigem Problemlösen zu wählen, sondern beides sinnvoll aufeinander abzustimmen.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Wer ein neues mathematisches Verfahren lernt, profitiert häufig davon, zunächst einen ausgearbeiteten Lösungsweg zu verstehen. Entscheidend ist, dass daraus Verständnis entsteht und die Lernenden zunehmend selbstständig Probleme lösen können.
Dein Denkimpuls: Wenn du das nächste Mal ein neues mathematisches Verfahren einführst, frage dich: Müssen meine Schüler:innen den Lösungsweg gerade selbst finden – oder wäre es zunächst lernförderlicher, einen guten Lösungsweg gemeinsam zu verstehen?
Wissenschaftliche Grundlagen und weiterführende Literatur
Barbieri, C. A., Miller-Cotto, D., Clerjuste, S. N. & Chawla, K. (2023). A Meta-analysis of the Worked Examples Effect on Mathematics Performance. Educational Psychology Review, 35, Article 11.
Sweller, J. & Cooper, G. A. (1985). The Use of Worked Examples as a Substitute for Problem Solving in Learning Algebra. Cognition and Instruction, 2(1), 59–89.
Renkl, A. (2017). Learning from Worked-Examples in Mathematics: Students Relate Procedures to Principles. ZDM – Mathematics Education, 49, 571–584.
Renkl, A. & Atkinson, R. K. (2003). Structuring the Transition From Example Study to Problem Solving in Cognitive Skill Acquisition: A Cognitive Load Perspective. Educational Psychologist, 38(1), 15–22.
Hinweis: Dieser Podcast ist durch KI unterstützt produziert worden.
Müssen Schüler:innen mathematische Lösungswege selbst entdecken, um sie wirklich zu verstehen? Oder kann es lernförderlicher sein, zunächst einen ausgearbeiteten Lösungsweg zu betrachten?
Wenn wir ein neues mathematisches Verfahren einführen, stehen wir vor einer didaktischen Entscheidung: Lassen wir die Lernenden direkt selbstständig Probleme lösen oder geben wir ihnen zunächst ein Beispiel, an dem sie sich orientieren können?
In dieser Folge von DENKSTOFF beschäftigen wir uns mit dem Worked-Example-Effekt. Die Lernforschung zeigt, dass ausgearbeitete Lösungsbeispiele insbesondere für Lernende mit wenig Vorwissen eine hilfreiche Unterstützung sein können.
Doch warum ist das so? Und wie gestalten wir den Übergang vom Nachvollziehen eines Lösungswegs zum selbstständigen mathematischen Denken?
Anhand des Lösens linearer Gleichungen schauen wir uns an, wie Beispiele mathematische Denkwege sichtbar machen, warum das Verständnis der zugrunde liegenden Prinzipien entscheidend ist und wie sich Hilfen schrittweise zurücknehmen lassen.
Das nimmst du aus dieser Folge mit
Den Worked-Example-Effekt verstehen: Warum ausgearbeitete Lösungsbeispiele gerade beim Lernen neuer mathematischer Verfahren hilfreich sein können.
Kognitive Belastung berücksichtigen: Weshalb die eigenständige Suche nach einem Lösungsweg Anfänger:innen stark beanspruchen kann.
Verstehen statt Nachahmen: Warum Lernende nicht nur Rechenschritte nachvollziehen, sondern auch die dahinterliegenden mathematischen Prinzipien verstehen sollten.
Unterstützung schrittweise reduzieren: Wie aus vollständigen Lösungsbeispielen zunehmend eigenständige Aufgaben werden können.
Unterricht bewusster gestalten: Warum es nicht darum geht, zwischen Beispielen und selbstständigem Problemlösen zu wählen, sondern beides sinnvoll aufeinander abzustimmen.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Wer ein neues mathematisches Verfahren lernt, profitiert häufig davon, zunächst einen ausgearbeiteten Lösungsweg zu verstehen. Entscheidend ist, dass daraus Verständnis entsteht und die Lernenden zunehmend selbstständig Probleme lösen können.
Dein Denkimpuls: Wenn du das nächste Mal ein neues mathematisches Verfahren einführst, frage dich: Müssen meine Schüler:innen den Lösungsweg gerade selbst finden – oder wäre es zunächst lernförderlicher, einen guten Lösungsweg gemeinsam zu verstehen?
Wissenschaftliche Grundlagen und weiterführende Literatur
Barbieri, C. A., Miller-Cotto, D., Clerjuste, S. N. & Chawla, K. (2023). A Meta-analysis of the Worked Examples Effect on Mathematics Performance. Educational Psychology Review, 35, Article 11.
Sweller, J. & Cooper, G. A. (1985). The Use of Worked Examples as a Substitute for Problem Solving in Learning Algebra. Cognition and Instruction, 2(1), 59–89.
Renkl, A. (2017). Learning from Worked-Examples in Mathematics: Students Relate Procedures to Principles. ZDM – Mathematics Education, 49, 571–584.
Renkl, A. & Atkinson, R. K. (2003). Structuring the Transition From Example Study to Problem Solving in Cognitive Skill Acquisition: A Cognitive Load Perspective. Educational Psychologist, 38(1), 15–22.
Hinweis: Dieser Podcast ist durch KI unterstützt produziert worden.
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DENKSTOFF – Mathematik lehren lernenFolge 1: Wenn Aufgaben das Lernen unnötig schwer machen
Warum fällt manchen Schüler:innen eine mathematische Aufgabe schwerer, als sie eigentlich sein müsste?
Eine komplizierte Aufgabenstellung, unübersichtliche Darstellungen oder zu viele Informationen auf einmal können das mathematische Lernen unnötig erschweren. Doch wie lässt sich unterscheiden, welche Anforderungen tatsächlich zum Lerngegenstand gehören und welche lediglich zusätzliche Hürden darstellen?
In dieser Folge von DENKSTOFF beschäftigen wir uns mit der Cognitive Load Theory – der Theorie der kognitiven Belastung. Sie erklärt, warum unser Arbeitsgedächtnis beim Lernen eine wichtige Rolle spielt und welche Konsequenzen sich daraus für die Gestaltung mathematischer Lernaufgaben ergeben.
Anhand eines Beispiels zur schriftlichen Division schauen wir uns an, wie ausgearbeitete Lösungsbeispiele Lernende unterstützen können, warum Hilfen zum Vorwissen passen müssen und weshalb eine Aufgabe nicht möglichst einfach sein sollte, um lernwirksam zu sein.
Das nimmst du aus dieser Folge mit
Kognitive Belastung verstehen: Warum die begrenzte Kapazität des Arbeitsgedächtnisses für mathematisches Lernen bedeutsam ist.
Notwendige und vermeidbare Schwierigkeiten unterscheiden: Wie die Gestaltung einer Aufgabe zusätzliche Anforderungen erzeugen kann.
Mit Beispielen arbeiten: Warum ausgearbeitete Lösungswege insbesondere beim Einstieg in ein neues Verfahren hilfreich sein können.
Unterstützung passend dosieren: Weshalb Hilfen für Anfänger:innen sinnvoll sein können, für fortgeschrittene Lernende aber unter Umständen überflüssig werden.
Aufgaben bewusster gestalten: Wie sich mathematische Herausforderungen erhalten und unnötige Hindernisse reduzieren lassen.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Gute Lernaufgaben reduzieren nicht die mathematische Herausforderung, sondern vermeiden unnötige Hindernisse auf dem Weg zum Verständnis.
Dein Denkimpuls: Schau dir bei deiner nächsten Unterrichtsvorbereitung eine Aufgabe genauer an. Welche Schwierigkeit ist für das mathematische Lernziel notwendig – und welche entsteht möglicherweise nur durch die Art, wie du die Aufgabe gestaltet hast?
Wissenschaftliche Grundlagen und weiterführende Literatur
Sweller, J., van Merriënboer, J. J. G. & Paas, F. (2019). Cognitive Architecture and Instructional Design: 20 Years Later. Educational Psychology Review, 31, 261–292.
Chen, O., Retnowati, E., Chan, B. B. Y. & Kalyuga, S. (2023). The effect of worked examples on learning solution steps and knowledge transfer. Educational Psychology, 43(8), 914–928.
Kalyuga, S. (2007). Expertise reversal effect and its implications for learner-tailored instruction. Educational Psychology Review, 19, 509–539.
Die Literatur vertieft die theoretischen Grundlagen der Cognitive Load Theory, die Bedeutung ausgearbeiteter Lösungsbeispiele und den Einfluss des Vorwissens auf die Wirksamkeit von Lernhilfen.
DENKSTOFF – Mathematik lehren lernen
Ein Podcast von Tim Kantereit für Mathematik-Referendar:innen, Mathematiklehrkräfte und alle, die Mathematikunterricht verstehen, reflektieren und weiterentwickeln möchten.
Hinweis: Dieser Podcast ist durch KI unterstützt produziert worden.
Warum fällt manchen Schüler:innen eine mathematische Aufgabe schwerer, als sie eigentlich sein müsste?
Eine komplizierte Aufgabenstellung, unübersichtliche Darstellungen oder zu viele Informationen auf einmal können das mathematische Lernen unnötig erschweren. Doch wie lässt sich unterscheiden, welche Anforderungen tatsächlich zum Lerngegenstand gehören und welche lediglich zusätzliche Hürden darstellen?
In dieser Folge von DENKSTOFF beschäftigen wir uns mit der Cognitive Load Theory – der Theorie der kognitiven Belastung. Sie erklärt, warum unser Arbeitsgedächtnis beim Lernen eine wichtige Rolle spielt und welche Konsequenzen sich daraus für die Gestaltung mathematischer Lernaufgaben ergeben.
Anhand eines Beispiels zur schriftlichen Division schauen wir uns an, wie ausgearbeitete Lösungsbeispiele Lernende unterstützen können, warum Hilfen zum Vorwissen passen müssen und weshalb eine Aufgabe nicht möglichst einfach sein sollte, um lernwirksam zu sein.
Das nimmst du aus dieser Folge mit
Kognitive Belastung verstehen: Warum die begrenzte Kapazität des Arbeitsgedächtnisses für mathematisches Lernen bedeutsam ist.
Notwendige und vermeidbare Schwierigkeiten unterscheiden: Wie die Gestaltung einer Aufgabe zusätzliche Anforderungen erzeugen kann.
Mit Beispielen arbeiten: Warum ausgearbeitete Lösungswege insbesondere beim Einstieg in ein neues Verfahren hilfreich sein können.
Unterstützung passend dosieren: Weshalb Hilfen für Anfänger:innen sinnvoll sein können, für fortgeschrittene Lernende aber unter Umständen überflüssig werden.
Aufgaben bewusster gestalten: Wie sich mathematische Herausforderungen erhalten und unnötige Hindernisse reduzieren lassen.
DENKSTOFF – Was bleibt?
Gute Lernaufgaben reduzieren nicht die mathematische Herausforderung, sondern vermeiden unnötige Hindernisse auf dem Weg zum Verständnis.
Dein Denkimpuls: Schau dir bei deiner nächsten Unterrichtsvorbereitung eine Aufgabe genauer an. Welche Schwierigkeit ist für das mathematische Lernziel notwendig – und welche entsteht möglicherweise nur durch die Art, wie du die Aufgabe gestaltet hast?
Wissenschaftliche Grundlagen und weiterführende Literatur
Sweller, J., van Merriënboer, J. J. G. & Paas, F. (2019). Cognitive Architecture and Instructional Design: 20 Years Later. Educational Psychology Review, 31, 261–292.
Chen, O., Retnowati, E., Chan, B. B. Y. & Kalyuga, S. (2023). The effect of worked examples on learning solution steps and knowledge transfer. Educational Psychology, 43(8), 914–928.
Kalyuga, S. (2007). Expertise reversal effect and its implications for learner-tailored instruction. Educational Psychology Review, 19, 509–539.
Die Literatur vertieft die theoretischen Grundlagen der Cognitive Load Theory, die Bedeutung ausgearbeiteter Lösungsbeispiele und den Einfluss des Vorwissens auf die Wirksamkeit von Lernhilfen.
DENKSTOFF – Mathematik lehren lernen
Ein Podcast von Tim Kantereit für Mathematik-Referendar:innen, Mathematiklehrkräfte und alle, die Mathematikunterricht verstehen, reflektieren und weiterentwickeln möchten.
Hinweis: Dieser Podcast ist durch KI unterstützt produziert worden.
