Modellansatz Archiv
256 Episoden
30 Minuten
In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse studie.modellansatz@web.de bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden.
In the coming weeks until February 20, 2020, Anna Hein, student of science communication at KIT, intends to conduct a study on the Modellansatz Podcast within her master's thesis. For this purpose, she would like to conduct some interviews with you, the listeners of the Modellansatz Podcast, to find out who listens to the podcast and how and for what purpose it is used. The interviews will be anonymous and will take about 15 minutes each. To participate in the study, you can register with Anna Hein until 20.2.2020 at studie.modellansatz@web.de . We would be very pleased if many interested parties would contact us.
This is the second of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe.
Gudrun is in conversation with Mariana Haragus about Benard-Rayleigh problems. On the one hand this is a much studied model problem in Partial Differential Equations. There it has connections to different fields of research due to the different ways to derive and read the stability properties and to work with nonlinearity. On the other hand it is a model for various applications where we observe an interplay between boyancy and gravity and for pattern formation in general.
An everyday application is the following: If one puts a pan with a layer of oil on the hot oven (in order to heat it up) one observes different flow patterns over time. In the beginning it is easy to see that the oil is at rest and not moving at all. But if one waits long enough the still layer breaks up into small cells which makes it more difficult to see the bottom clearly. This is due to the fact that the oil starts to move in circular patterns in these cells.
For the problem this means that the system has more than one solutions and depending on physical parameters one solution is stable (and observed in real life) while the others are unstable. In our example the temperature difference between bottom and top of the oil gets bigger as the pan is heating up. For a while the viscosity and the weight of the oil keep it still. But if the temperature difference is too big it is easier to redistribute the different temperature levels with the help of convection of the oil.
The question for engineers as well as mathematicians is to find the point where these convection cells evolve in theory in order to keep processes on either side of this switch. In theory (not for real oil because it would start to burn) for even bigger temperature differences the original cells would break up into even smaller cells to make the exchange of energy faster.
In 1903 Benard did experiments similar to the one described in the conversation which fascinated a lot of his colleagues at the time. The equations where derived a bit later and already in 1916 Lord Rayleigh found the 'switch', which nowadays is called the critical Rayleigh number. Its size depends on the thickness of the configuration, the viscositiy of the fluid, the gravity force and the temperature difference.
Only in the 1980th it became clear that Benards' experiments and Rayleigh's analysis did not really cover the same problem since in the experiment the upper boundary is a free boundary to the surrounding air while Rayleigh considered fixed boundaries. And this changes the size of the critical Rayleigh number. For each person doing experiments it is also an observation that the shape of the container with small perturbations in the ideal shape changes the convection patterns.
Maria does study the dynamics of nonlinear waves and patterns. This means she is interested in understanding processes which change over time. Her main questions are:
Existence of observed waves as solutions of the equations
The stability of certain types of solutions
How is the interaction of different waves
She treats her problems with the theory of dynamical systems and bifurcations. The simplest tools go back to Poincaré when understanding ordinary differential equations. One could consider the partial differential equations to be the evolution in an infinite dimensional phase space. Here, in the 1980s, Klaus Kirchgässner had a few crucial ideas how to construct special solutions to nonlinear partial differential equations.
It is possible to investigate waterwave problems which are dispersive equations as well as flow problems which are dissipative. Together with her colleagues in Besancon she is also very keen to match experiments for optical waves with her mathematical analysis. There Mariana is working with a variant of the Nonlinear Schrödinger equation called Lugiato-Lefever Equation. It has many different solutions, e.g. periodic solutions and solitons.
Since 2002 Mariana has been Professor in Besancon (University of Franche-Comté, France). Before that she studied and worked in a lot of different places, namely in Bordeaux, Stuttgart, Bucharest, Nice, and Timisoara.
References
V.A. Getling: Rayleigh-Bénard Convection Structures and Dynamics, Advanced Series in Nonlinear Dynamics, Volume 11, World Scientific, Oxford (1998)
P. H. Rabinowitz: Existence and nonuniqueness of rectangular solutions of the Bénard problem. Arch. Rational Mech. Anal. (1968) 29: 32.
M. Haragus and G. Iooss: Local bifurcations, center manifolds, and normal forms in infinite-dimensional dynamical systems. Universitext. Springer-Verlag London, Ltd., London; EDP Sciences, Les Ulis, 2011.
Newell, Alan C. Solitons in mathematics and physics. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 48. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1985.
Y. K. Chembo, D. Gomila, M. Tlidi, C. R. Menyuk: Topical Issue: Theory and Applications of the Lugiato-Lefever Equation. Eur. Phys. J. D 71 (2017).
Podcasts
S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
In the coming weeks until February 20, 2020, Anna Hein, student of science communication at KIT, intends to conduct a study on the Modellansatz Podcast within her master's thesis. For this purpose, she would like to conduct some interviews with you, the listeners of the Modellansatz Podcast, to find out who listens to the podcast and how and for what purpose it is used. The interviews will be anonymous and will take about 15 minutes each. To participate in the study, you can register with Anna Hein until 20.2.2020 at studie.modellansatz@web.de . We would be very pleased if many interested parties would contact us.
This is the second of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe.
Gudrun is in conversation with Mariana Haragus about Benard-Rayleigh problems. On the one hand this is a much studied model problem in Partial Differential Equations. There it has connections to different fields of research due to the different ways to derive and read the stability properties and to work with nonlinearity. On the other hand it is a model for various applications where we observe an interplay between boyancy and gravity and for pattern formation in general.
An everyday application is the following: If one puts a pan with a layer of oil on the hot oven (in order to heat it up) one observes different flow patterns over time. In the beginning it is easy to see that the oil is at rest and not moving at all. But if one waits long enough the still layer breaks up into small cells which makes it more difficult to see the bottom clearly. This is due to the fact that the oil starts to move in circular patterns in these cells.
For the problem this means that the system has more than one solutions and depending on physical parameters one solution is stable (and observed in real life) while the others are unstable. In our example the temperature difference between bottom and top of the oil gets bigger as the pan is heating up. For a while the viscosity and the weight of the oil keep it still. But if the temperature difference is too big it is easier to redistribute the different temperature levels with the help of convection of the oil.
The question for engineers as well as mathematicians is to find the point where these convection cells evolve in theory in order to keep processes on either side of this switch. In theory (not for real oil because it would start to burn) for even bigger temperature differences the original cells would break up into even smaller cells to make the exchange of energy faster.
In 1903 Benard did experiments similar to the one described in the conversation which fascinated a lot of his colleagues at the time. The equations where derived a bit later and already in 1916 Lord Rayleigh found the 'switch', which nowadays is called the critical Rayleigh number. Its size depends on the thickness of the configuration, the viscositiy of the fluid, the gravity force and the temperature difference.
Only in the 1980th it became clear that Benards' experiments and Rayleigh's analysis did not really cover the same problem since in the experiment the upper boundary is a free boundary to the surrounding air while Rayleigh considered fixed boundaries. And this changes the size of the critical Rayleigh number. For each person doing experiments it is also an observation that the shape of the container with small perturbations in the ideal shape changes the convection patterns.
Maria does study the dynamics of nonlinear waves and patterns. This means she is interested in understanding processes which change over time. Her main questions are:
Existence of observed waves as solutions of the equations
The stability of certain types of solutions
How is the interaction of different waves
She treats her problems with the theory of dynamical systems and bifurcations. The simplest tools go back to Poincaré when understanding ordinary differential equations. One could consider the partial differential equations to be the evolution in an infinite dimensional phase space. Here, in the 1980s, Klaus Kirchgässner had a few crucial ideas how to construct special solutions to nonlinear partial differential equations.
It is possible to investigate waterwave problems which are dispersive equations as well as flow problems which are dissipative. Together with her colleagues in Besancon she is also very keen to match experiments for optical waves with her mathematical analysis. There Mariana is working with a variant of the Nonlinear Schrödinger equation called Lugiato-Lefever Equation. It has many different solutions, e.g. periodic solutions and solitons.
Since 2002 Mariana has been Professor in Besancon (University of Franche-Comté, France). Before that she studied and worked in a lot of different places, namely in Bordeaux, Stuttgart, Bucharest, Nice, and Timisoara.
References
V.A. Getling: Rayleigh-Bénard Convection Structures and Dynamics, Advanced Series in Nonlinear Dynamics, Volume 11, World Scientific, Oxford (1998)
P. H. Rabinowitz: Existence and nonuniqueness of rectangular solutions of the Bénard problem. Arch. Rational Mech. Anal. (1968) 29: 32.
M. Haragus and G. Iooss: Local bifurcations, center manifolds, and normal forms in infinite-dimensional dynamical systems. Universitext. Springer-Verlag London, Ltd., London; EDP Sciences, Les Ulis, 2011.
Newell, Alan C. Solitons in mathematics and physics. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 48. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1985.
Y. K. Chembo, D. Gomila, M. Tlidi, C. R. Menyuk: Topical Issue: Theory and Applications of the Lugiato-Lefever Equation. Eur. Phys. J. D 71 (2017).
Podcasts
S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
48 Minuten
In den nächsten Wochen bis zum 20.2.2020 möchte Anna Hein, Studentin der Wissenschaftskommunikation am KIT, eine Studie im Rahmen ihrer Masterarbeit über den Podcast Modellansatz durchführen. Dazu möchte sie gerne einige Interviews mit Ihnen, den Hörerinnen und Hörern des Podcast Modellansatz führen, um herauszufinden, wer den Podcast hört und wie und wofür er genutzt wird. Die Interviews werden anonymisiert und werden jeweils circa 15 Minuten in Anspruch nehmen. Für die Teilnahme an der Studie können Sie sich bis zum 20.2.2020 unter der Emailadresse studie.modellansatz@web.de bei Anna Hein melden. Wir würden uns sehr freuen, wenn sich viele Interessenten melden würden.
In the coming weeks until February 20, 2020, Anna Hein, student of science communication at KIT, intends to conduct a study on the Modellansatz Podcast within her master's thesis. For this purpose, she would like to conduct some interviews with you, the listeners of the Modellansatz Podcast, to find out who listens to the podcast and how and for what purpose it is used. The interviews will be anonymous and will take about 15 minutes each. To participate in the study, you can register with Anna Hein until 20.2.2020 at studie.modellansatz@web.de . We would be very pleased if many interested parties would contact us.
This is the first of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun talked to Fioralba Cakoni about the Linear Sampling Method and Scattering.
The linear sampling method is a method to reconstruct the shape of an obstacle without a priori knowledge of either the physical properties or the number of disconnected components of the scatterer. The principal problem is to detect objects inside an object without seeing it with our eyes. So we send waves of a certain frequency range into an object and then measure the response on the surface of the body. The waves can be absorbed, reflected and scattered inside the body. From this answer we would like to detect if there is something like a tumor inside the body and if yes where. Or to be more precise what is the shape of the tumor. Since the problem is non-linear and ill posed this is a difficult question and needs severyl mathematical steps on the analytical as well as the numerical side.
In 1996 Colton and Kirsch (reference below) proposed a new method for the obstacle reconstruction problem in inverse scattering which is today known as the linear sampling method. It is a method to solve the above stated problem, which scientists call an inverse scattering problem. The method of linear sampling combines the answers to lots of frequencies but stays linear. So the problem in itself is not approximated but the interpretation of the response is.
The central idea is to invert a bounded operator which is constructed with the help of the integral over the boundary of the body.
Fioralba got her Diploma (honor’s program) and her Master's in Mathematics at the University of Tirana. For her Ph.D. she worked with George Dassios from the University of Patras but stayed at the University of Tirana. After that she worked with Wolfgang Wendland at the University of Stuttgart as Alexander von Humboldt Research Fellow. During her second year in Stuttgart she got a position at the University of Delaware in Newark. Since 2015 she has been Professor at Rutgers University. She works at the Campus in Piscataway near New Brunswick (New Jersey).
References
F. Cakoni, D. Colton and H. Haddar, Inverse Scattering Theory and Transmission Eigenvalues, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 88, SIAM Publications, 2016.
F. Cakoni, D. Colton, A Qualitative Approach to Inverse Scattering Theory, Springer, Applied Mathematical Series, Vol. 188, 2014.
T. Arens: Why linear sampling works, Inverse Problems 20 163-173, 2003. https://doi.org/10.1088/0266-5611/20/1/010
A. Kirsch: Characterization of the shape of a scattering obstacle using the spectral data of the far field operator, Inverse Problems 14 1489-512, 1998
D. Colton, A. Kirsch: A simple method for solving inverse scattering problems in the resonance region, Inverse Problems 12 383-93, 1996.
Podcasts
S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
In the coming weeks until February 20, 2020, Anna Hein, student of science communication at KIT, intends to conduct a study on the Modellansatz Podcast within her master's thesis. For this purpose, she would like to conduct some interviews with you, the listeners of the Modellansatz Podcast, to find out who listens to the podcast and how and for what purpose it is used. The interviews will be anonymous and will take about 15 minutes each. To participate in the study, you can register with Anna Hein until 20.2.2020 at studie.modellansatz@web.de . We would be very pleased if many interested parties would contact us.
This is the first of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun talked to Fioralba Cakoni about the Linear Sampling Method and Scattering.
The linear sampling method is a method to reconstruct the shape of an obstacle without a priori knowledge of either the physical properties or the number of disconnected components of the scatterer. The principal problem is to detect objects inside an object without seeing it with our eyes. So we send waves of a certain frequency range into an object and then measure the response on the surface of the body. The waves can be absorbed, reflected and scattered inside the body. From this answer we would like to detect if there is something like a tumor inside the body and if yes where. Or to be more precise what is the shape of the tumor. Since the problem is non-linear and ill posed this is a difficult question and needs severyl mathematical steps on the analytical as well as the numerical side.
In 1996 Colton and Kirsch (reference below) proposed a new method for the obstacle reconstruction problem in inverse scattering which is today known as the linear sampling method. It is a method to solve the above stated problem, which scientists call an inverse scattering problem. The method of linear sampling combines the answers to lots of frequencies but stays linear. So the problem in itself is not approximated but the interpretation of the response is.
The central idea is to invert a bounded operator which is constructed with the help of the integral over the boundary of the body.
Fioralba got her Diploma (honor’s program) and her Master's in Mathematics at the University of Tirana. For her Ph.D. she worked with George Dassios from the University of Patras but stayed at the University of Tirana. After that she worked with Wolfgang Wendland at the University of Stuttgart as Alexander von Humboldt Research Fellow. During her second year in Stuttgart she got a position at the University of Delaware in Newark. Since 2015 she has been Professor at Rutgers University. She works at the Campus in Piscataway near New Brunswick (New Jersey).
References
F. Cakoni, D. Colton and H. Haddar, Inverse Scattering Theory and Transmission Eigenvalues, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 88, SIAM Publications, 2016.
F. Cakoni, D. Colton, A Qualitative Approach to Inverse Scattering Theory, Springer, Applied Mathematical Series, Vol. 188, 2014.
T. Arens: Why linear sampling works, Inverse Problems 20 163-173, 2003. https://doi.org/10.1088/0266-5611/20/1/010
A. Kirsch: Characterization of the shape of a scattering obstacle using the spectral data of the far field operator, Inverse Problems 14 1489-512, 1998
D. Colton, A. Kirsch: A simple method for solving inverse scattering problems in the resonance region, Inverse Problems 12 383-93, 1996.
Podcasts
S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 75, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
M. Kray, G. Thäter: Splitting Waves. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 62, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering. Conversation in the Modellansatz Podcast episode 58, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
1 Stunde 3 Minuten
Emmy Noether, eine der bedeutendsten Mathematiker*innen weltweit, prägte mit ihren „Arbeits- und Auffassungsmethoden“ die moderne Algebra und trug entscheidend zur Algebraisierung mathematischer Disziplinen bei. Mit ihrer 1918 publizierten Habilitationsschrift löste sie zentrale mathematische Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie. Am 4. Juni 1919 hielt Emmy Noether ihren Habilitationsvortrag. Sie war die erste Frau, die in Preußen habilitiert wurde. Genau 100 Jahre später stellte in Berlin eine interdisziplinäre Fachkonferenz deshalb die Frage: „Wie kommt das Neue in die Welt?“
Die Tagung wurde gemeinsam veranstaltet vom Berliner Exzellenzcluster MATH+, der Zentralen Frauenbeauftragten der Freien Universität Berlin und dem Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte. Aus mathematischer, physikalischer, wissenschaftstheoretischer und ‑historischer Perspektive beleuchtete die Konferenz die Bedeutung Noethers bis in die Gegenwart. Darüber hinaus nahm sie Strukturen und Prozesse der Diskriminierung und Marginalisierung in den Blick, die Noether als Frau jüdischer Herkunft im deutschen Wissenschaftssystem widerfuhren und die Rezeption ihrer mathematischen Leistungen auch über ihren Tod hinaus beeinträchtigten.
Den Abschluss bildete am 6. Juni 2019 eine öffentliche Podiumsdiskussion zur Frage "Wie kommt das Neue in die Welt? Reflexionen über das Verhältnis von Mathematik, Gesellschaft, Geschlecht und Diversität" unter Moderation von Jan-Martin Wiarda (Wissenschaftsjournalist). Das Gespräch hat Gudrun für unseren Podcast mitgeschnitten.
Auf dem Podium waren vertreten:
Prof. Dr. Katja Eilerts, Abteilung Grundschulpädagogik – Mathematik im Primarbereich, Humboldt-Universität zu Berlin
Prof. Dr. Rupert Klein, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+ und Sprecher des Mathematik-SFB 1114, Freie Universität Berlin
Prof. Dr. Helena Mihaljević, Professorin für Data Science und Analytics des Einstein Center Digital Future, Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin
Dr. Anina Mischau, Leiterin der Arbeitsstelle Gender Studies in der Mathematik, Freie Universität Berlin
Prof. Dr. Caren Tischendorf, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+, Humboldt-Universität zu Berlin
Außerdem spricht am Ende des Mitschnittes
Dr. Mechthild Koreuber Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin.
Im Gespräch wird erörtert, inwieweit es zu Konflikten mit der Fachdisziplin Mathematik führt, wenn der Blick auch auf geschlechtergerechte Ausbildung - insbesondere im Lehramt - gelenkt wird. Anina Mischau hat hier Pionierarbeit in der Mathematik an der FU Berlin geleistet. Dort hat sie inzwischen den Eindruck, dass die Arbeit geschätzt wird. Bei der Untersuchung des Anteils von Frauen in den hoch renommierten Fachzeitschriften und auf den alle vier Jahre stattfindenden Intermationalen Konferenzen für Mathematik sind die Zahlen allerdings noch nicht sehr ermutigend. Selbst die relativ gibt es kaum Verbesserungen. Es stellt sich automatisch die Frage, wo diese Unterschiede herkommen. Im Gespräch wird erläutert, inwieweit der fachinterne Wettbewerb männlich geprägt ist und durch welche Maßnahmen es hier eine Veränderung geben kann.
Für jede einzelne Berufung ist es nicht so offensichtlich, wie man hier Gerechtigkeit schaffen kann, wenn die Bewerberlage schon eine Schieflage hat. Die massive Nutzung von zählbaren Größen als wichtiges Kriterium im Vergleich ist ja eigentlich erst sehr jungen Datums und ist für die Arbeit als Professor bzw. Professorin nur ein Anhaltspunkt unter vielen für die Eignung. Die DFG hat hier schon einige ganz gute Ideen implementiert. z.B. in der Vorgabe nur eine vorgegebene Anzahl von Veröffentlichungen beizufügen, die relevant sind und auch von Gutachtern in ihr Bild einbezogen werden können (statt Anzahlen zu vergleichen).
Frauen müssen schon früh von außen Bestätigung bekommen, wenn sie sich als begabt und geeignet zeigen. Das Übersehen von Talent abseits der ausgetretenen Pfade wird sich in jedem Fall als Nachteil für jede Bildungseinrichtung auswirken. Häufig geht es hier auch um Themenfelder, die etwa abseits der Trends liegen.
Das Theaterstück „Mathematische Spaziergänge mit Emmy Noether" kann am 10. Dezember 2019 in Göttingen sowie am 12. Mai 2020 in München besucht werden.
Das Exzellenzclusters MATH+ ist ein institutionenübergreifender und transdisziplinärer Exzellenzcluster. Ziel ist es, neue Ansätze in der anwendungsorientierten Mathematik zu erforschen und weiterzuentwickeln. Der Schwerpunkt liegt auf mathematischen Prinzipien zur Nutzung immer größerer Datenmengen in den Lebens- und Materialwissenschaften, in der Energie- und Netzwerkforschung sowie in den Geistes- und Sozialwissenschaften. Innerhalt des Clusters gibt es auch ein soziologisches Projekt, das die Karrierewege der beteiligten jungen Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen über einen längeren Zeitraum begleiten und untersuchen wird.
MATH+ wird von der DFG für einen ersten Zeitraum von sieben Jahren seit Januar 2019 gefördert. Es ist ein Gemeinschaftsprojekt der drei großen Berliner Universitäten - Freie Universität Berlin, Humboldt-Universität zu Berlin und Technische Universität Berlin - sowie des Weierstraß-Instituts für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) und des Zuse Instituts Berlin (ZIB). MATH+ setzt die Erfolgsgeschichten des renommierten Forschungszentrums MATHEON und der Excellence-Graduate School Berlin Mathematical School (BMS) fort.
Die Referent*innen im Detail
Prof. Dr. Katja Eilerts
Professorin für Grundschulpädagogik, Dr. rer. nat., promovierte in der Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik an der Universität Paderborn; 1997-2000 Studium des Lehramtes für die Primarstufe, Universität Paderborn; seit 2014 W2-Professorin für Grundschulpädagogik - Lernbereich Mathematik an der Humboldt Universität zu Berlin; 2012 Ruf auf eine W2-Professur an der Freien Universität Berlin (abgelehnt); 2012-2014 W2-Professorin für Grundschulpädagogik/Mathematik an der Universität Potsdam; 2011-2012 Gast-Professorin an der Freien Universität Berlin; 2009-2011 Vertretungs-Professorin an der Universität Kassel im Bereich der Mathematik-Didaktik; 2007-2009 Wissenschaftliche Mitarbeiterin, Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik, Universität Paderborn; 2005-2007 Stipendiatin des Graduiertenkollegs der Universität Paderborn & Lehrauftrag an der Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik, Universität Paderborn.
Prof. Dr. Rupert Klein
Professor für numerische Strömungsmechanik an der Freien Universität Berlin.
1979-1983 Studium Maschinenbau an der RWTH Aachen; Promotion 1988 in Maschinenbau; 1988-1990 Post-Doktorand, Mathematik, Princeton University; ab 1991 wissenschaftlicher Assistent in Aachen; 1995 Habilitation; 1996/97 Professor für Sicherheitstechnik an der Bergischen Universität Wuppertal; 1997-2007 Abteilungsleiter Data & Computation am Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung (2006-2007 stellv. Direktor); ab 1997 Professor für Wissenschaftliches Rechnen (Scientific Computing) und Modellierung und Simulation globaler Umweltsysteme an der FU Berlin.
Dr. Mechthild Koreuber
Dipl. Mathematikerin, promovierte Mathematikhistorikerin; Studium der Mathematik, Geschichte, Politikwissenschaften und Philosophie an der Freien Universität Berlin; 1990–1998 wissenschaftliche Mitarbeiterin in der theoretischen Informatik an der Technischen Universität Berlin; seit 1999 hauptberufliche Zentrale Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin; 2015 Promotion über Emmy Noether und die Noether-Schule.
Prof. Dr. Helena Mihaljević
Promovierte Mathematikerin, Studium der Mathematik an der Georg-August-Universität Göttingen; 2006–2009 Promotion in Mathematik an der University of Liverpool zu Topologischer Dynamik ganzer transzendenter Funktionen; 2009–2011 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Mathematischen Seminar der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel; 2011–2014 Editorin und stellvertretende Abteilungsleiterin bei FIZ Karlsruhe – Leibniz Institut für Informationsinfrastruktur, Abteilung Mathematik und Informatik; 2014–2018 Senior Data Scientist bei The unbelievable Machine Company, Berlin; seit 2018 Professorin für Data Science an der Hochschule für Technik und Wirtschaft (HTW) Berlin (Professur gehört zum Einstein Center Digital Future).
Dr. Anina Mischau Soziologin
2002-2013 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Interdisziplinären Zentrum für Frauen- und Geschlechterforschung (IFF) der Universität Bielefeld; 2012-2015 Gastprofessur für „Gender Studies in der Mathematik und Didaktik der Mathematik“ am FB Mathematik und Informatik der Freien Universität Berlin; 2015-2016 Gastprofessur zur „Integration von Genderkompetenz in die Lehramtsausbildung Primarstufe Mathematik“ am Institut für Erziehungswissenschaften, Abteilung Grundschulpädagogik – Lernbereich Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin; seit 2016 wissenschaftliche Mitarbeiterin am FB Mathematik und Informatik der FU Berlin, Leiterin der Arbeitsstelle „Gender Studies in der Mathematik“.
Prof. Dr. Caren Tischendorf
Studium der Mathematik in Berlin und Moskau; 1996 Promotion an der Humboldt-Universität zu Berlin in Numerischer Analysis, 2002-2004 Vorsitzende der Nachwuchsforschungsgruppe Numerische Analysis am DFG-Forschungszentrum MATHEON; 2004 Habilitation in Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin; 2004-2006 Gastprofessorin an der TU; 2006-2012 Professorin für Mathematik/Numerische Analysis (W2) an der Universität zu Köln; seit Mai 2012 Professorin für Angewandte Mathematik am Institut für Mathematik an der Humboldt-Universität.
Literatur und weiterführende Informationen
Noether Konferenz im Juni 2019 in Berlin
MATH+
K. Eilerts & K. Skutella (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht. (ISTRON, Bd. 5). Hildesheim: Franzbecker, 2019.
H. Mihaljević e.a.: Reflections on Gender Analyses of Bibliographic Corpora. In: Frontiers in Big Data, S. 1-9, 2019, ISSN 2624-909X
M. Koreuber, A. Mischau: Mathematik: Geschlechterforschung in disziplinären Zwischenräumen. In B. Kortendiek e.a. (Hrsg.), Handbuch Interdisziplinäre Geschlechterforschung. Geschlecht und Gesellschaft, Bd. 65 (S. 719-728), Wiesbaden: Springer VS (2019).
H. Mihaljević: A data analysis of women's trails among ICM speakers. In World Women in Mathematics 2018. Proceedings of the First World meeting for Women in Mathematics (WM)² , S. 1-18, Springer,
L. Santamaria, H. Mihaljević: Comparison and benchmark of name-to-gender inference services. In: Peer J Computer Science, 2018, ISSN 2376-5992
K. Eilerts & A. Mischau: Importance and possibility of integrating gender competence as a key qualification in mathematics teacher education. Paper für CERME10 vom 01.-05.02.2017, Dublin.
H. Mihaljević e.a.: The Effect of Gender in the Publication Patterns in Mathematics. In: PLOS ONE, S. 1-23, 2016
Gendergap in science
Bericht des Oberwolfach Mini-Workshops Women in Mathematics: Historical and Modern Perspectives 8.-14.1. 2017.
Podcasts
M. Koreuber, R. Klein, G. Thäter: Emmy Noether, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 203, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
A. Mischau, M. Koreuber, G. Thäter: Gender und Mathematik, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 142, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
M. Jungbauer-Gans: Frauen in der Wissenschaft – Gleiche Chancen, Ungleiche Voraussetzungen? Zentrum für Gender Studies und feministische Zukunftsforschung, Podcast Kombinat, Universität Marburg, 2016.
Die Tagung wurde gemeinsam veranstaltet vom Berliner Exzellenzcluster MATH+, der Zentralen Frauenbeauftragten der Freien Universität Berlin und dem Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte. Aus mathematischer, physikalischer, wissenschaftstheoretischer und ‑historischer Perspektive beleuchtete die Konferenz die Bedeutung Noethers bis in die Gegenwart. Darüber hinaus nahm sie Strukturen und Prozesse der Diskriminierung und Marginalisierung in den Blick, die Noether als Frau jüdischer Herkunft im deutschen Wissenschaftssystem widerfuhren und die Rezeption ihrer mathematischen Leistungen auch über ihren Tod hinaus beeinträchtigten.
Den Abschluss bildete am 6. Juni 2019 eine öffentliche Podiumsdiskussion zur Frage "Wie kommt das Neue in die Welt? Reflexionen über das Verhältnis von Mathematik, Gesellschaft, Geschlecht und Diversität" unter Moderation von Jan-Martin Wiarda (Wissenschaftsjournalist). Das Gespräch hat Gudrun für unseren Podcast mitgeschnitten.
Auf dem Podium waren vertreten:
Prof. Dr. Katja Eilerts, Abteilung Grundschulpädagogik – Mathematik im Primarbereich, Humboldt-Universität zu Berlin
Prof. Dr. Rupert Klein, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+ und Sprecher des Mathematik-SFB 1114, Freie Universität Berlin
Prof. Dr. Helena Mihaljević, Professorin für Data Science und Analytics des Einstein Center Digital Future, Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin
Dr. Anina Mischau, Leiterin der Arbeitsstelle Gender Studies in der Mathematik, Freie Universität Berlin
Prof. Dr. Caren Tischendorf, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+, Humboldt-Universität zu Berlin
Außerdem spricht am Ende des Mitschnittes
Dr. Mechthild Koreuber Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin.
Im Gespräch wird erörtert, inwieweit es zu Konflikten mit der Fachdisziplin Mathematik führt, wenn der Blick auch auf geschlechtergerechte Ausbildung - insbesondere im Lehramt - gelenkt wird. Anina Mischau hat hier Pionierarbeit in der Mathematik an der FU Berlin geleistet. Dort hat sie inzwischen den Eindruck, dass die Arbeit geschätzt wird. Bei der Untersuchung des Anteils von Frauen in den hoch renommierten Fachzeitschriften und auf den alle vier Jahre stattfindenden Intermationalen Konferenzen für Mathematik sind die Zahlen allerdings noch nicht sehr ermutigend. Selbst die relativ gibt es kaum Verbesserungen. Es stellt sich automatisch die Frage, wo diese Unterschiede herkommen. Im Gespräch wird erläutert, inwieweit der fachinterne Wettbewerb männlich geprägt ist und durch welche Maßnahmen es hier eine Veränderung geben kann.
Für jede einzelne Berufung ist es nicht so offensichtlich, wie man hier Gerechtigkeit schaffen kann, wenn die Bewerberlage schon eine Schieflage hat. Die massive Nutzung von zählbaren Größen als wichtiges Kriterium im Vergleich ist ja eigentlich erst sehr jungen Datums und ist für die Arbeit als Professor bzw. Professorin nur ein Anhaltspunkt unter vielen für die Eignung. Die DFG hat hier schon einige ganz gute Ideen implementiert. z.B. in der Vorgabe nur eine vorgegebene Anzahl von Veröffentlichungen beizufügen, die relevant sind und auch von Gutachtern in ihr Bild einbezogen werden können (statt Anzahlen zu vergleichen).
Frauen müssen schon früh von außen Bestätigung bekommen, wenn sie sich als begabt und geeignet zeigen. Das Übersehen von Talent abseits der ausgetretenen Pfade wird sich in jedem Fall als Nachteil für jede Bildungseinrichtung auswirken. Häufig geht es hier auch um Themenfelder, die etwa abseits der Trends liegen.
Das Theaterstück „Mathematische Spaziergänge mit Emmy Noether" kann am 10. Dezember 2019 in Göttingen sowie am 12. Mai 2020 in München besucht werden.
Das Exzellenzclusters MATH+ ist ein institutionenübergreifender und transdisziplinärer Exzellenzcluster. Ziel ist es, neue Ansätze in der anwendungsorientierten Mathematik zu erforschen und weiterzuentwickeln. Der Schwerpunkt liegt auf mathematischen Prinzipien zur Nutzung immer größerer Datenmengen in den Lebens- und Materialwissenschaften, in der Energie- und Netzwerkforschung sowie in den Geistes- und Sozialwissenschaften. Innerhalt des Clusters gibt es auch ein soziologisches Projekt, das die Karrierewege der beteiligten jungen Wissenschaftler und Wissenschaftlerinnen über einen längeren Zeitraum begleiten und untersuchen wird.
MATH+ wird von der DFG für einen ersten Zeitraum von sieben Jahren seit Januar 2019 gefördert. Es ist ein Gemeinschaftsprojekt der drei großen Berliner Universitäten - Freie Universität Berlin, Humboldt-Universität zu Berlin und Technische Universität Berlin - sowie des Weierstraß-Instituts für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) und des Zuse Instituts Berlin (ZIB). MATH+ setzt die Erfolgsgeschichten des renommierten Forschungszentrums MATHEON und der Excellence-Graduate School Berlin Mathematical School (BMS) fort.
Die Referent*innen im Detail
Prof. Dr. Katja Eilerts
Professorin für Grundschulpädagogik, Dr. rer. nat., promovierte in der Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik an der Universität Paderborn; 1997-2000 Studium des Lehramtes für die Primarstufe, Universität Paderborn; seit 2014 W2-Professorin für Grundschulpädagogik - Lernbereich Mathematik an der Humboldt Universität zu Berlin; 2012 Ruf auf eine W2-Professur an der Freien Universität Berlin (abgelehnt); 2012-2014 W2-Professorin für Grundschulpädagogik/Mathematik an der Universität Potsdam; 2011-2012 Gast-Professorin an der Freien Universität Berlin; 2009-2011 Vertretungs-Professorin an der Universität Kassel im Bereich der Mathematik-Didaktik; 2007-2009 Wissenschaftliche Mitarbeiterin, Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik, Universität Paderborn; 2005-2007 Stipendiatin des Graduiertenkollegs der Universität Paderborn & Lehrauftrag an der Fakultät für Informatik, Elektrotechnik und Mathematik, Universität Paderborn.
Prof. Dr. Rupert Klein
Professor für numerische Strömungsmechanik an der Freien Universität Berlin.
1979-1983 Studium Maschinenbau an der RWTH Aachen; Promotion 1988 in Maschinenbau; 1988-1990 Post-Doktorand, Mathematik, Princeton University; ab 1991 wissenschaftlicher Assistent in Aachen; 1995 Habilitation; 1996/97 Professor für Sicherheitstechnik an der Bergischen Universität Wuppertal; 1997-2007 Abteilungsleiter Data & Computation am Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung (2006-2007 stellv. Direktor); ab 1997 Professor für Wissenschaftliches Rechnen (Scientific Computing) und Modellierung und Simulation globaler Umweltsysteme an der FU Berlin.
Dr. Mechthild Koreuber
Dipl. Mathematikerin, promovierte Mathematikhistorikerin; Studium der Mathematik, Geschichte, Politikwissenschaften und Philosophie an der Freien Universität Berlin; 1990–1998 wissenschaftliche Mitarbeiterin in der theoretischen Informatik an der Technischen Universität Berlin; seit 1999 hauptberufliche Zentrale Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin; 2015 Promotion über Emmy Noether und die Noether-Schule.
Prof. Dr. Helena Mihaljević
Promovierte Mathematikerin, Studium der Mathematik an der Georg-August-Universität Göttingen; 2006–2009 Promotion in Mathematik an der University of Liverpool zu Topologischer Dynamik ganzer transzendenter Funktionen; 2009–2011 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Mathematischen Seminar der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel; 2011–2014 Editorin und stellvertretende Abteilungsleiterin bei FIZ Karlsruhe – Leibniz Institut für Informationsinfrastruktur, Abteilung Mathematik und Informatik; 2014–2018 Senior Data Scientist bei The unbelievable Machine Company, Berlin; seit 2018 Professorin für Data Science an der Hochschule für Technik und Wirtschaft (HTW) Berlin (Professur gehört zum Einstein Center Digital Future).
Dr. Anina Mischau Soziologin
2002-2013 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Interdisziplinären Zentrum für Frauen- und Geschlechterforschung (IFF) der Universität Bielefeld; 2012-2015 Gastprofessur für „Gender Studies in der Mathematik und Didaktik der Mathematik“ am FB Mathematik und Informatik der Freien Universität Berlin; 2015-2016 Gastprofessur zur „Integration von Genderkompetenz in die Lehramtsausbildung Primarstufe Mathematik“ am Institut für Erziehungswissenschaften, Abteilung Grundschulpädagogik – Lernbereich Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin; seit 2016 wissenschaftliche Mitarbeiterin am FB Mathematik und Informatik der FU Berlin, Leiterin der Arbeitsstelle „Gender Studies in der Mathematik“.
Prof. Dr. Caren Tischendorf
Studium der Mathematik in Berlin und Moskau; 1996 Promotion an der Humboldt-Universität zu Berlin in Numerischer Analysis, 2002-2004 Vorsitzende der Nachwuchsforschungsgruppe Numerische Analysis am DFG-Forschungszentrum MATHEON; 2004 Habilitation in Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin; 2004-2006 Gastprofessorin an der TU; 2006-2012 Professorin für Mathematik/Numerische Analysis (W2) an der Universität zu Köln; seit Mai 2012 Professorin für Angewandte Mathematik am Institut für Mathematik an der Humboldt-Universität.
Literatur und weiterführende Informationen
Noether Konferenz im Juni 2019 in Berlin
MATH+
K. Eilerts & K. Skutella (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht. (ISTRON, Bd. 5). Hildesheim: Franzbecker, 2019.
H. Mihaljević e.a.: Reflections on Gender Analyses of Bibliographic Corpora. In: Frontiers in Big Data, S. 1-9, 2019, ISSN 2624-909X
M. Koreuber, A. Mischau: Mathematik: Geschlechterforschung in disziplinären Zwischenräumen. In B. Kortendiek e.a. (Hrsg.), Handbuch Interdisziplinäre Geschlechterforschung. Geschlecht und Gesellschaft, Bd. 65 (S. 719-728), Wiesbaden: Springer VS (2019).
H. Mihaljević: A data analysis of women's trails among ICM speakers. In World Women in Mathematics 2018. Proceedings of the First World meeting for Women in Mathematics (WM)² , S. 1-18, Springer,
L. Santamaria, H. Mihaljević: Comparison and benchmark of name-to-gender inference services. In: Peer J Computer Science, 2018, ISSN 2376-5992
K. Eilerts & A. Mischau: Importance and possibility of integrating gender competence as a key qualification in mathematics teacher education. Paper für CERME10 vom 01.-05.02.2017, Dublin.
H. Mihaljević e.a.: The Effect of Gender in the Publication Patterns in Mathematics. In: PLOS ONE, S. 1-23, 2016
Gendergap in science
Bericht des Oberwolfach Mini-Workshops Women in Mathematics: Historical and Modern Perspectives 8.-14.1. 2017.
Podcasts
M. Koreuber, R. Klein, G. Thäter: Emmy Noether, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 203, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
A. Mischau, M. Koreuber, G. Thäter: Gender und Mathematik, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 142, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
M. Jungbauer-Gans: Frauen in der Wissenschaft – Gleiche Chancen, Ungleiche Voraussetzungen? Zentrum für Gender Studies und feministische Zukunftsforschung, Podcast Kombinat, Universität Marburg, 2016.
31 Minuten
Gudrun traf im November 2019 Jan Richter. Er ist einer der Gründer der Batemo GmbH in Karlsruhe. Mit den Kollegiaten von SiMET hatte Gudrun das Unternehmen kurz vorher in der Technologiefabrik besucht und dabei das Podcast-Gespräch vereinbart.
Batemo ist noch ein recht junges Unternehmen. Es wurde im März 2017 von Michael Schönleber und Jan Richter gegründet. Die beiden haben an der KIT-Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik promoviert. Sie hatten sich schon länger mit der Idee auseinandergesetzt, im Anschluss an die Promotionszeit den Schritt zur Unternehmensgründung zu wagen. Es war klar, dass sie sich mit einem Thema beschäftigen möchten, das Ihnen ermöglicht, die Entwicklung von Akkus zu beeinflussen. Außerdem wollten sie gern ohne finanzielle Fremdmittel auskommen, um in jedem Moment die volle Kontrolle zu behalten.
Inzwischen ist das gut gelungen und die Firma ist auf Simulationssoftware für Lithium-Ionen-Batterien spezialisiert. Für beliebige Lithium-Ionen-Zellen erstellen sie einen digitalen Zwilling, also ein Modell im Computer. Dass sie damit glaubwürdig für zahlungsfähige Kunden sind, liegt daran, dass sie auch die Validität dieser Modelle im gesamten Betriebsbereich nachweisen.
Die Modelle sind sehr komplexe und stark nichtlinear gekoppelte Systeme aus algebraischen und partiellen Differentialgleichungen, die die physikalischen, chemischen und thermodynamische Prozesse abbilden. Sie sind auch dafür geeignet, das Verhalten der Akkus über die Lebenszeit der Zellen hin nachzubilden. Es ist besonders herausfordernd, da die Prozesse in unterschiedlichen Längen- und Zeitskalen ablaufen. Zwei Fragen, die beim Besuch mit den SiMET-Kollegiaten im Mittelpunkt des Gespräches standen, sind:
Mit welchen Betriebsstrategien wird die Lebensdauer der Zellen erhöht?
Wie werden innovative Schnellladeverfahren entwickelt, die die Zellen nicht zu schnell altern lassen?
Im Gespräch berichtet Jan auch davon, wieso er sich für ein Studium der Elektrotechnik entschieden hat und wie er den Weg in die Selbstständigkeit von heute aus bewertet.
Literatur und weiterführende Informationen
A. Latz, J. Zausch: Thermodynamic consistent transport theory of Li-ion batteries, Journal of Power Sources 196 3296--3302, 2011.
M. Maier: The Mathematical Analysis of a Micro Scale Model for Lithium-Ion Batteries. PhD Thesis KIT 2016
M. Kespe, H. Nirschl: Numerical simulation of lithium-ion battery performance considering electrode microstructure, International Journal of Energy Research 39 2062-2074, 2015.
Podcasts
A. Jossen: Batterien, Gespräch mit Markus Völter im Omega Tau Podcast, Folge 222, 2016.
J. Holthaus: Batterien für morgen und übermorgen, KIT.Audio Podcast, Folge 2, 2016.
D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Elektrochemie, Laser, Radio, Proton Podcast, Folge 15, 2016.
M. Maier: Akkumulatoren, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
V. Auinger: Optimale Akkuladung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 160, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
S. Carelli, G. Thäter: Batteries, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 211, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
Batemo ist noch ein recht junges Unternehmen. Es wurde im März 2017 von Michael Schönleber und Jan Richter gegründet. Die beiden haben an der KIT-Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik promoviert. Sie hatten sich schon länger mit der Idee auseinandergesetzt, im Anschluss an die Promotionszeit den Schritt zur Unternehmensgründung zu wagen. Es war klar, dass sie sich mit einem Thema beschäftigen möchten, das Ihnen ermöglicht, die Entwicklung von Akkus zu beeinflussen. Außerdem wollten sie gern ohne finanzielle Fremdmittel auskommen, um in jedem Moment die volle Kontrolle zu behalten.
Inzwischen ist das gut gelungen und die Firma ist auf Simulationssoftware für Lithium-Ionen-Batterien spezialisiert. Für beliebige Lithium-Ionen-Zellen erstellen sie einen digitalen Zwilling, also ein Modell im Computer. Dass sie damit glaubwürdig für zahlungsfähige Kunden sind, liegt daran, dass sie auch die Validität dieser Modelle im gesamten Betriebsbereich nachweisen.
Die Modelle sind sehr komplexe und stark nichtlinear gekoppelte Systeme aus algebraischen und partiellen Differentialgleichungen, die die physikalischen, chemischen und thermodynamische Prozesse abbilden. Sie sind auch dafür geeignet, das Verhalten der Akkus über die Lebenszeit der Zellen hin nachzubilden. Es ist besonders herausfordernd, da die Prozesse in unterschiedlichen Längen- und Zeitskalen ablaufen. Zwei Fragen, die beim Besuch mit den SiMET-Kollegiaten im Mittelpunkt des Gespräches standen, sind:
Mit welchen Betriebsstrategien wird die Lebensdauer der Zellen erhöht?
Wie werden innovative Schnellladeverfahren entwickelt, die die Zellen nicht zu schnell altern lassen?
Im Gespräch berichtet Jan auch davon, wieso er sich für ein Studium der Elektrotechnik entschieden hat und wie er den Weg in die Selbstständigkeit von heute aus bewertet.
Literatur und weiterführende Informationen
A. Latz, J. Zausch: Thermodynamic consistent transport theory of Li-ion batteries, Journal of Power Sources 196 3296--3302, 2011.
M. Maier: The Mathematical Analysis of a Micro Scale Model for Lithium-Ion Batteries. PhD Thesis KIT 2016
M. Kespe, H. Nirschl: Numerical simulation of lithium-ion battery performance considering electrode microstructure, International Journal of Energy Research 39 2062-2074, 2015.
Podcasts
A. Jossen: Batterien, Gespräch mit Markus Völter im Omega Tau Podcast, Folge 222, 2016.
J. Holthaus: Batterien für morgen und übermorgen, KIT.Audio Podcast, Folge 2, 2016.
D. Breitenbach, U. Gebhardt, S. Gaedtke: Elektrochemie, Laser, Radio, Proton Podcast, Folge 15, 2016.
M. Maier: Akkumulatoren, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
V. Auinger: Optimale Akkuladung, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 160, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
S. Carelli, G. Thäter: Batteries, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 211, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
34 Minuten
Gudrun spricht mit Axel Voigt. Er ist Professor für Wissenschaftliches Rechnen und Angewandte Mathematik an der TU Dresden. Axel war Ende Oktober 2019 zu Gast in Gudruns Arbeitsgruppe, um seine Modelle für Kristallgitter zu diskutieren. Der Wunsch der Gruppe war, sowohl die Modelle als auch die dafür passenden numerischen Verfahren besser zu verstehen. Sie sind insbesondere für die Simulation der Vorgänge in Akkumulatoren interessant, die im Rahmen das Graduiertenkollegs SiMET vorangetrieben werden.
Viele feste Körper haben eine Gitterstruktur. Für z.B. Silizium, Aluminium und Stahl ist dies ein Kristallgitter. In der Schule wird es der Einfachheit halber oft so dargestellt, als wäre das Kristallgitter eine feste Größe für solche Stoffe. In der Natur sind es aber polykristalline Materialien. D.h. sie bestehen aus vielen unterschiedlichen Einzelkristallen. Diese sind durch Korngrenzen voneinander getrennt.
Das Studium polykristalliner Materialien erfordert theoretische und rechnerische Techniken, die Untersuchungen auf unterschiedlich großen Skalen ermöglichen. Kristallgitterverformungen können mikroskopisch beschrieben werden, indem die Position der Atome explizit berücksichtigt wird, oder makroskopisch durch Kontinuumselastizität. Grobkörnige, mesoskalige Ansätze sind daher geeignete Werkzeuge, um Informationen über polykristalline Materialien bereitzustellen.
In seiner Forschung betrachtet Axel sie als kontinuierliche elastische Felder, die aus einer atomistischen Darstellung der kristallinen Strukturen abgeleitet sind. So enthält sie auch wichtige Merkmale, die für die mikroskopische Skala typisch sind. Die Größe und Phase der Amplituden der Fourierspektrum, zusammen mit der kontinuierlichen Beschreibung der Dehnungen, sind in der Lage, Kristalldrehungen, Gitterverformungen und Versetzungen zu charakterisieren. Darüber hinaus stellen sie in Kombination mit der so genannten Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ein geeignetes Werkzeug zur Überbrückung mikroskopischer bis makroskopischer Skalen dar.
Die Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ermöglicht es, die Kristallgittereigenschaften auf diffusen Zeitskalen zu beschreiben, indem sie sich auf kontinuierliche Felder konzentriert, die auf Längenskalen variieren, die größer als der Atomabstand sind. So ermöglicht es die Simulation großer Systeme, die noch Details des Kristallgitters beibehalten.
Axel Voigt hat an der TU München studiert und promoviert. Nach einem Ausflug in die Wirtschaft war er ab 2001 Gruppenleiter am Forschungsinstitut caesar in Bonn und hat sich dort auch habilitiert. Seit 2007 ist er in Dresden an der TU als Professor tätig.
Literatur und weiterführende Informationen
M. Salvalaglio, A. Voigt, K. R. Elder: Closing the gap between atomic-scale lattice deformations and continuum elasticity. npj Computational Materials 5 (2019), 48
S. Praetorius, M. Salvalaglio, A. Voigt: An efficient numerical framework for the amplitude expansion of the phase-field crystal model. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 27 (4) (2019), 044004
M. Salvalaglio, R. Backofen, K. R. Elder, A. Voigt: Defects at grain boundaries: a coarse-grained, three-dimensional description by the amplitude expansion of the phase-field crystal model. Phys. Rev. Materials 2 (2018), 053804
Podcasts
S. Carelli, G. Thäter: Batteries, Conversation im Modellansatz Podcast, Episode 211, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2019.
L. Wagner, G. Thäter: Elastoplastizität, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 210, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. Maier: Akkumulatoren, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
Viele feste Körper haben eine Gitterstruktur. Für z.B. Silizium, Aluminium und Stahl ist dies ein Kristallgitter. In der Schule wird es der Einfachheit halber oft so dargestellt, als wäre das Kristallgitter eine feste Größe für solche Stoffe. In der Natur sind es aber polykristalline Materialien. D.h. sie bestehen aus vielen unterschiedlichen Einzelkristallen. Diese sind durch Korngrenzen voneinander getrennt.
Das Studium polykristalliner Materialien erfordert theoretische und rechnerische Techniken, die Untersuchungen auf unterschiedlich großen Skalen ermöglichen. Kristallgitterverformungen können mikroskopisch beschrieben werden, indem die Position der Atome explizit berücksichtigt wird, oder makroskopisch durch Kontinuumselastizität. Grobkörnige, mesoskalige Ansätze sind daher geeignete Werkzeuge, um Informationen über polykristalline Materialien bereitzustellen.
In seiner Forschung betrachtet Axel sie als kontinuierliche elastische Felder, die aus einer atomistischen Darstellung der kristallinen Strukturen abgeleitet sind. So enthält sie auch wichtige Merkmale, die für die mikroskopische Skala typisch sind. Die Größe und Phase der Amplituden der Fourierspektrum, zusammen mit der kontinuierlichen Beschreibung der Dehnungen, sind in der Lage, Kristalldrehungen, Gitterverformungen und Versetzungen zu charakterisieren. Darüber hinaus stellen sie in Kombination mit der so genannten Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ein geeignetes Werkzeug zur Überbrückung mikroskopischer bis makroskopischer Skalen dar.
Die Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ermöglicht es, die Kristallgittereigenschaften auf diffusen Zeitskalen zu beschreiben, indem sie sich auf kontinuierliche Felder konzentriert, die auf Längenskalen variieren, die größer als der Atomabstand sind. So ermöglicht es die Simulation großer Systeme, die noch Details des Kristallgitters beibehalten.
Axel Voigt hat an der TU München studiert und promoviert. Nach einem Ausflug in die Wirtschaft war er ab 2001 Gruppenleiter am Forschungsinstitut caesar in Bonn und hat sich dort auch habilitiert. Seit 2007 ist er in Dresden an der TU als Professor tätig.
Literatur und weiterführende Informationen
M. Salvalaglio, A. Voigt, K. R. Elder: Closing the gap between atomic-scale lattice deformations and continuum elasticity. npj Computational Materials 5 (2019), 48
S. Praetorius, M. Salvalaglio, A. Voigt: An efficient numerical framework for the amplitude expansion of the phase-field crystal model. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 27 (4) (2019), 044004
M. Salvalaglio, R. Backofen, K. R. Elder, A. Voigt: Defects at grain boundaries: a coarse-grained, three-dimensional description by the amplitude expansion of the phase-field crystal model. Phys. Rev. Materials 2 (2018), 053804
Podcasts
S. Carelli, G. Thäter: Batteries, Conversation im Modellansatz Podcast, Episode 211, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2019.
L. Wagner, G. Thäter: Elastoplastizität, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 210, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. Maier: Akkumulatoren, Gespräch mit G. Thäter im Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
36 Minuten
Gudrun talks to Anna Geyer. Anna is Assistant professer at TU Delft in the Mathematical Physics group at the Delft Institute of Applied Mathematics. She is interested in the behaviour of solutions to equations which model shallow water waves.
The day before (04.07.2019) Anna gave a talk at the Kick-off meeting for the second funding period of the CRC Wave phenomena at the mathematics faculty in Karlsruhe, where she discussed instability of peaked periodic waves. Therefore, Gudrun asks her about the different models for waves, the meaning of stability and instability, and the mathematical tools used in her field.
For shallow water flows the solitary waves are especially fascinating and interesting. Traveling waves are solutions of the form
u(t,x)=f(x−ct)
representing waves of permanent shape f that propagate at constant speed c. These waves are called solitary waves if they are localized disturbances, that is, if the wave profile f decays at infinity. If the solitary waves retain their shape and speed after interacting with other waves of the same type, we say that the solitary waves are solitons. One can ask the question if a given model equation (sometimes depending on parameters in the equation or the size of the initial conditions) allows for solitary or periodic traveling waves, and secondly whether these waves are stable or unstable. Peaked periodic waves are an interesting phenomenon because at the wave crest (the peak) they are not smooth, a situation which might lead to wave breaking. For which equations are peaked waves solutions? And how stable are they?
Anna answers these questions for the reduced Ostrovsky equation, which serves as model for weakly nonlinear surface and internal waves in a rotating ocean. The reduced Ostrovsky equation is a modification of the Korteweg-de Vries equation, for which the usual linear dispersive term with a third-order derivative is replaced by a linear nonlocal integral term, representing the effect of background rotation. Peaked periodic waves of this equation are known to exist since the late 1970's. Anna presented recent results in which she answers the long standing open question whether these solutions are stable. In particular, she proved linear instability of the peaked periodic waves using semi-group theory and energy estimates. Moreover, she showed that the peaked wave is unique and that the equation does not admit Hölder continuous solutions, which implies that the reduced Ostrovsky equation does not admit cusps. Finally, it turns out that the peaked wave is also spectrally unstable. This is joint work with Dmitry Pelinovsky.
For the stability analysis it is really delicate how to choose the right spaces such that their norms measure the behaviour of the solution. The Camassa-Holm equation allows for solutions with peaks which are stable with respect to certain perturbations and unstable with respect to others, and can model breaking waves.
Anna studied mathematics in Vienna. Adrian Constantin attracted her to the topic of partial differential equations applied to water waves. She worked with him during her PhD which she finished in 2013. Then she worked as Postdoc at the Universitat Autònoma de Barcelona and in Vienna before she accepted a tenure track position in Delft in 2017.
References
A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Spectral instability of the peaked periodic wave in the reduced Ostrovsky equations, submitted (arXiv)
A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Linear instability and uniqueness of the peaked periodic wave in the reduced Ostrovsky equation, SIAM J. Math. Analysis, 51 (2019) 1188–1208
A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Spectral stability of periodic waves in the generalized reduced Ostrovsky equation, Lett. Math. Phys. 107(7) (2017) 1293–1314
R. Grimshaw, L. Ostrovsky, V. Shrira, et al.: Long Nonlinear Surface and Internal Gravity Waves in a Rotating Ocean, Surveys in Geophysics (1998) 19: 289.
A. Constantin, W. Strauss: Stability of peakons, Commun. Pure Appl. Math. 53 (2000) 603–610.
F. Natali, D.E. Pelinovsky: Instability of H1-stable peakons in the Camassa-Holm equation, submitted (arXiv)
Related Podcasts
X. Liao, G. Thäter: Nonhomogenous Fluids, Conversation in the Modellansatz Podcast, Episode 189, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2018.
M. Lopez-Fernandez, G. Thäter: Convolution Quadrature, Conversation in the Modellansatz Podcast, Episode 133, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2017.
S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries, Conversation in the Modellansatz Podcast episode 075, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering, Conversation in the Modellansatz Podcast episode 058, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
E. Zuazua, G. Thäter: Waves Conversation in the Modellansatz Podcast episode 054, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
The day before (04.07.2019) Anna gave a talk at the Kick-off meeting for the second funding period of the CRC Wave phenomena at the mathematics faculty in Karlsruhe, where she discussed instability of peaked periodic waves. Therefore, Gudrun asks her about the different models for waves, the meaning of stability and instability, and the mathematical tools used in her field.
For shallow water flows the solitary waves are especially fascinating and interesting. Traveling waves are solutions of the form
u(t,x)=f(x−ct)
representing waves of permanent shape f that propagate at constant speed c. These waves are called solitary waves if they are localized disturbances, that is, if the wave profile f decays at infinity. If the solitary waves retain their shape and speed after interacting with other waves of the same type, we say that the solitary waves are solitons. One can ask the question if a given model equation (sometimes depending on parameters in the equation or the size of the initial conditions) allows for solitary or periodic traveling waves, and secondly whether these waves are stable or unstable. Peaked periodic waves are an interesting phenomenon because at the wave crest (the peak) they are not smooth, a situation which might lead to wave breaking. For which equations are peaked waves solutions? And how stable are they?
Anna answers these questions for the reduced Ostrovsky equation, which serves as model for weakly nonlinear surface and internal waves in a rotating ocean. The reduced Ostrovsky equation is a modification of the Korteweg-de Vries equation, for which the usual linear dispersive term with a third-order derivative is replaced by a linear nonlocal integral term, representing the effect of background rotation. Peaked periodic waves of this equation are known to exist since the late 1970's. Anna presented recent results in which she answers the long standing open question whether these solutions are stable. In particular, she proved linear instability of the peaked periodic waves using semi-group theory and energy estimates. Moreover, she showed that the peaked wave is unique and that the equation does not admit Hölder continuous solutions, which implies that the reduced Ostrovsky equation does not admit cusps. Finally, it turns out that the peaked wave is also spectrally unstable. This is joint work with Dmitry Pelinovsky.
For the stability analysis it is really delicate how to choose the right spaces such that their norms measure the behaviour of the solution. The Camassa-Holm equation allows for solutions with peaks which are stable with respect to certain perturbations and unstable with respect to others, and can model breaking waves.
Anna studied mathematics in Vienna. Adrian Constantin attracted her to the topic of partial differential equations applied to water waves. She worked with him during her PhD which she finished in 2013. Then she worked as Postdoc at the Universitat Autònoma de Barcelona and in Vienna before she accepted a tenure track position in Delft in 2017.
References
A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Spectral instability of the peaked periodic wave in the reduced Ostrovsky equations, submitted (arXiv)
A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Linear instability and uniqueness of the peaked periodic wave in the reduced Ostrovsky equation, SIAM J. Math. Analysis, 51 (2019) 1188–1208
A. Geyer, D.E. Pelinovsky: Spectral stability of periodic waves in the generalized reduced Ostrovsky equation, Lett. Math. Phys. 107(7) (2017) 1293–1314
R. Grimshaw, L. Ostrovsky, V. Shrira, et al.: Long Nonlinear Surface and Internal Gravity Waves in a Rotating Ocean, Surveys in Geophysics (1998) 19: 289.
A. Constantin, W. Strauss: Stability of peakons, Commun. Pure Appl. Math. 53 (2000) 603–610.
F. Natali, D.E. Pelinovsky: Instability of H1-stable peakons in the Camassa-Holm equation, submitted (arXiv)
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X. Liao, G. Thäter: Nonhomogenous Fluids, Conversation in the Modellansatz Podcast, Episode 189, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2018.
M. Lopez-Fernandez, G. Thäter: Convolution Quadrature, Conversation in the Modellansatz Podcast, Episode 133, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2017.
S. Fliss, G. Thäter: Transparent Boundaries, Conversation in the Modellansatz Podcast episode 075, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
F. Sayas, G. Thäter: Acoustic scattering, Conversation in the Modellansatz Podcast episode 058, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
E. Zuazua, G. Thäter: Waves Conversation in the Modellansatz Podcast episode 054, Department of Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2015.
34 Minuten
Gudrun spricht in dieser Folge mit Maren Hattebur, Nils Rauscher und Moritz Müller über die Teilnahme von Nils und Moritz beim Wettbewerb Jugend forscht. Die beiden jungen Männer haben im Sommer 2019 ihr Abitur am Tulla-Gymnasium in Rastatt gemacht. Im Gespräch schauen sie noch einmal zurück auf den Weg, der zur Teilnahme an Jugend forscht führte und im Sommer 2018 mit der Teilnahme an der CAMMP week in Voeren (Belgien) begann. Maren hat die beiden in der ganzen Zeit begleitet. Sie ist Doktorandin in der KIT-Fakultät für Mathematik und trägt in der Arbeistgruppe Computational Science and Mathematical Methods sehr aktiv die Projekte CAMMP week und Simulierte Welten mit.
Moritz und Nils hatten bis 2018 kein ausgeprägtes Interesse an mathematischen Themen und hätten sich auch eher kein technisches Studium für sich selbst vorgestellt. Die Einladung, eine Woche in einer Gruppe ein Problem aus der Praxis zu knacken, nahmen sie allerdings gern an. In ihrer Gruppe ging es um die Beladung von Lastwagen. Zusammen mit Gleichaltrigen haben sie sich einen Algorithmus überlegt, anschließend implementieren und getestet, der sicherstellt, dass vorbereitete Euor-Paletten in der passenden Reihenfolge entladen werden können. Dabei muss gewährleistet sein, dass Paletten aufeinander auch stapelbar sind.
In Voeren gab es eine Lösung der Gruppe. Das Thema war aber noch nicht richtig durch. Deshalb entschlossen sich Moritz und Nils, damit noch weiter zu machen und wurden durch ein Förderstipendium des Programms Simulierte Welten dabei unterstützt. Das Ergebnis reichten sie schließlich im Wettbewerb Jugend forscht ein.
Dort gibt es unterschiedliche Fachgebiete. Das Thema passte in den Bereich Arbeitswelten.
Im Wettbewerb Junged forscht ist in jedem Jahr Anmeldeschluss am 30. November.
Die Teilnehmend Gruppen erhalten bis Ende Dezember die Einladung zu einem Wettbewerb in ihrer Region.
Im Januar reichen sie eine schriftliche Ausarbeitung ihres Projekts von maximal 15 Seiten beim zuständigen Wettbewerbsleiter ein.
Am ersten Tag des Wettbewerbs bauen die Jungforscherinnen und Jungforscher ihre Stände auf, es findet ein erstes Kennenlernen mit den Organisatoren und vor allem mit den anderen statt.
Am zweiten Tag kommt die Jury und schaut sich die Projekte an. Die Gruppen präsentieren und werden anschließend ausgiebig befragt. Bei der Abendveranstaltung werden bereits die Sieger verkündet.
Am dritten Tag kommt die Öffentlichkeit und die Presse dazu. Außer den Siegern sind noch keine Preisträger bekannt, so dass es bei der abschließenden Feierstunde noch einmal richtig spannend wird.
Moritz und Nils haben die Veranstaltung als tollen Höhepunkt erlebt. Durch die eigene Forschertätigkeit hat sich auch ihr Blick auf Mathematik und ihre Anwendungen im Alltag stark verändert. Sie würden jederzeit empfehlen, sich auf das Experiment einer CAMMP week einzulassen oder ein Projekt für Jugend forscht zu entwickeln.
Literatur und weiterführende Informationen
CAMMP week
Förderstipendium Simulierte Welten
Erfahrungsberichte CAMMP week
M. Hattebuhr, K. Wohak, G. Thäter: Simulierte Welten, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 179, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
Erklärfilm Jugend forscht
Podcasts
E. Dittrich, G. Thäter: Schülerlabor, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 103, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
B. Böttcher, G. Thäter: Meisterklasse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 158, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
G. Thäter, K. Wohak: CAMMP, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 165, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
K. Wohak, M. Hattebuhr, E. Bastian, C. Beizinger, G. Thäter: CAMMP-Week, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 174, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
S. Schäfer, I. Häuser, G. Thäter: Schülermarketing, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 191, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
A. Sage, L. Schenk, G. Thäter: Studienbotschafterinnen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 194, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
Moritz und Nils hatten bis 2018 kein ausgeprägtes Interesse an mathematischen Themen und hätten sich auch eher kein technisches Studium für sich selbst vorgestellt. Die Einladung, eine Woche in einer Gruppe ein Problem aus der Praxis zu knacken, nahmen sie allerdings gern an. In ihrer Gruppe ging es um die Beladung von Lastwagen. Zusammen mit Gleichaltrigen haben sie sich einen Algorithmus überlegt, anschließend implementieren und getestet, der sicherstellt, dass vorbereitete Euor-Paletten in der passenden Reihenfolge entladen werden können. Dabei muss gewährleistet sein, dass Paletten aufeinander auch stapelbar sind.
In Voeren gab es eine Lösung der Gruppe. Das Thema war aber noch nicht richtig durch. Deshalb entschlossen sich Moritz und Nils, damit noch weiter zu machen und wurden durch ein Förderstipendium des Programms Simulierte Welten dabei unterstützt. Das Ergebnis reichten sie schließlich im Wettbewerb Jugend forscht ein.
Dort gibt es unterschiedliche Fachgebiete. Das Thema passte in den Bereich Arbeitswelten.
Im Wettbewerb Junged forscht ist in jedem Jahr Anmeldeschluss am 30. November.
Die Teilnehmend Gruppen erhalten bis Ende Dezember die Einladung zu einem Wettbewerb in ihrer Region.
Im Januar reichen sie eine schriftliche Ausarbeitung ihres Projekts von maximal 15 Seiten beim zuständigen Wettbewerbsleiter ein.
Am ersten Tag des Wettbewerbs bauen die Jungforscherinnen und Jungforscher ihre Stände auf, es findet ein erstes Kennenlernen mit den Organisatoren und vor allem mit den anderen statt.
Am zweiten Tag kommt die Jury und schaut sich die Projekte an. Die Gruppen präsentieren und werden anschließend ausgiebig befragt. Bei der Abendveranstaltung werden bereits die Sieger verkündet.
Am dritten Tag kommt die Öffentlichkeit und die Presse dazu. Außer den Siegern sind noch keine Preisträger bekannt, so dass es bei der abschließenden Feierstunde noch einmal richtig spannend wird.
Moritz und Nils haben die Veranstaltung als tollen Höhepunkt erlebt. Durch die eigene Forschertätigkeit hat sich auch ihr Blick auf Mathematik und ihre Anwendungen im Alltag stark verändert. Sie würden jederzeit empfehlen, sich auf das Experiment einer CAMMP week einzulassen oder ein Projekt für Jugend forscht zu entwickeln.
Literatur und weiterführende Informationen
CAMMP week
Förderstipendium Simulierte Welten
Erfahrungsberichte CAMMP week
M. Hattebuhr, K. Wohak, G. Thäter: Simulierte Welten, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 179, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
Erklärfilm Jugend forscht
Podcasts
E. Dittrich, G. Thäter: Schülerlabor, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 103, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
B. Böttcher, G. Thäter: Meisterklasse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 158, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
G. Thäter, K. Wohak: CAMMP, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 165, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
K. Wohak, M. Hattebuhr, E. Bastian, C. Beizinger, G. Thäter: CAMMP-Week, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 174, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
S. Schäfer, I. Häuser, G. Thäter: Schülermarketing, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 191, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
A. Sage, L. Schenk, G. Thäter: Studienbotschafterinnen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 194, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
24 Minuten
Gudrun talks with Changjing Zhuge. He is a guest in the group of Lennart Hilbert and works at the College of applied sciences and the Beijing Institute for Scientific and Engineering Computing (BISEC) at the Beijing University of Technology.
He is a mathematician who is interested in system biology. In some cases he studies delay differential equations or systems of ordinary differential equations to characterize processes and interactions in the context of cancer research.
The inbuilt delays originate e.g. from the modeling of hematopoietic stem cell populations. Hematopoietic stem cells give rise to other blood cells. Chemotherapy is frequently accompanied by unwished for side effects to the blood cell production due to the character of the drugs used. Often the production of white blood cells is hindered, which is called neutropenia. In an effort to circumvent that, together with chemotherapy, one treats the patient with granulocyte colony stimulating factor (G-CSF).
To examine the effects of the typical periodic chemotherapy in generating neutropenia, and the corresponding response of this system to given to G-CSF Changjing and his colleagues studied relatively simple but physiologically realistic mathematical models for the hematopoietic stem cells. And these models are potential for modeling of other stem-like biosystems such as cancers.
The delay in the system is related to the platelet maturation time and the differentiation rate from hematopoietic stem cells into the platelet cell.
Changjing did his Bachelor in Mathematics at the Beijing University of Technology (2008) and continued with a PhD-program in Mathematics at the Zhou-Peiyuan Center for Applied Mathematics, Tsinghua University, China. He finished his PhD in 2014. During his time as PhD student he also worked for one year in Michael C Mackey's Lab at the Centre for Applied Mathematics in Bioscience and Medicine of the McGill University in Montreal (Canada).
References
C. Zhuge, M.C. Mackey, J. Lei: Origins of oscillation patterns in cyclical thrombocytopeniaJournal of Theoretical Biology 462,432-445, 2019.
C. Zhuge, X. Sun, J. Lei: On positive solutions and the Omega limit set for a class of delay differential equations. Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 18(9), 2487~2503, 2013.
C. Zhuge, M.C. Mackey, J. Lei: Neutrophil dynamics in response to chemotherapy and G-CSF Journal of Theoretical Biology 293, 111-120 2012.
Podcasts
L. Hilbert, G. Thäter: Zellkerne, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 206, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. Gonciarz, G. Thäter: Portrait of Science, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 197, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
G. Thäter, K. Page: Embryonic Patterns, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 161, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
L. Adlung, G. Thäter, S. Ritterbusch: Systembiologie, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 39, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
Omega Tau-Podcast 072: Forschung in der Zellbiologie, 2011.
J. Schmoranze, I. Wessolowski: Beim Herrn der Mikroskope – AMBIO Core Facility, Sciencekompass Podcast, Episode 009 B, 2017.
He is a mathematician who is interested in system biology. In some cases he studies delay differential equations or systems of ordinary differential equations to characterize processes and interactions in the context of cancer research.
The inbuilt delays originate e.g. from the modeling of hematopoietic stem cell populations. Hematopoietic stem cells give rise to other blood cells. Chemotherapy is frequently accompanied by unwished for side effects to the blood cell production due to the character of the drugs used. Often the production of white blood cells is hindered, which is called neutropenia. In an effort to circumvent that, together with chemotherapy, one treats the patient with granulocyte colony stimulating factor (G-CSF).
To examine the effects of the typical periodic chemotherapy in generating neutropenia, and the corresponding response of this system to given to G-CSF Changjing and his colleagues studied relatively simple but physiologically realistic mathematical models for the hematopoietic stem cells. And these models are potential for modeling of other stem-like biosystems such as cancers.
The delay in the system is related to the platelet maturation time and the differentiation rate from hematopoietic stem cells into the platelet cell.
Changjing did his Bachelor in Mathematics at the Beijing University of Technology (2008) and continued with a PhD-program in Mathematics at the Zhou-Peiyuan Center for Applied Mathematics, Tsinghua University, China. He finished his PhD in 2014. During his time as PhD student he also worked for one year in Michael C Mackey's Lab at the Centre for Applied Mathematics in Bioscience and Medicine of the McGill University in Montreal (Canada).
References
C. Zhuge, M.C. Mackey, J. Lei: Origins of oscillation patterns in cyclical thrombocytopeniaJournal of Theoretical Biology 462,432-445, 2019.
C. Zhuge, X. Sun, J. Lei: On positive solutions and the Omega limit set for a class of delay differential equations. Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B, 18(9), 2487~2503, 2013.
C. Zhuge, M.C. Mackey, J. Lei: Neutrophil dynamics in response to chemotherapy and G-CSF Journal of Theoretical Biology 293, 111-120 2012.
Podcasts
L. Hilbert, G. Thäter: Zellkerne, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 206, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. Gonciarz, G. Thäter: Portrait of Science, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 197, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
G. Thäter, K. Page: Embryonic Patterns, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 161, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
L. Adlung, G. Thäter, S. Ritterbusch: Systembiologie, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 39, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
Omega Tau-Podcast 072: Forschung in der Zellbiologie, 2011.
J. Schmoranze, I. Wessolowski: Beim Herrn der Mikroskope – AMBIO Core Facility, Sciencekompass Podcast, Episode 009 B, 2017.
1 Stunde
Gudrun war in Dresden zu Gast am Leibniz Institut für Polymerforschung. Sie spricht dort mit Axel Spickenheuer und Lars Bittrich über deren Forschungsfeld, das Tailored-Fiber-Placement-Verfahren (TFP). Anlass des Treffens in Dresden war der Beginn einer gemeinsamen Masterarbeit.
Das Institut für Polymerforschung hat - zusammen mit Vorgängerinstitutionen - eine längere Geschichte in Dresden. Seit 1950 gab es dort ein Institut für Technologie der Fasern (als Teil der Akademie der Wissenschaften der DDR). Dieses wurde 1984 zum Institut für Technolgie der Polymere und nach der Gründung des Freistaates Sachsen schließlich am 1.1. 1992 neu als Institut für Polymerforschung Dresden e.V. gegründet. Seitdem wird dort auch schon an der TFP-Technologie gearbeitet. Seit 2004 gehört das Institut der Leibniz-Gemeinschaft an. Es ist damit der anwendungsnahen Grundlagenforschung verpflichtet.
Ein wichtiges Thema im Haus ist Leichtbauforschung. Die TFP-Verfahren beinhalten Verstärkung von Geweben oder Thermoplasten durch feste Fasern aus z.B. Glas, Kohlenstoff und Aramiden. Diese Verstärkung kann man so aufbringen, dass sie in allen Richtungen gleich stark wirkt (isotrop) oder aber so, dass sich sehr unterschiedliche Materialeigenschaften bei Beanspruchung in unterschiedlichen Richtungen ergeben (anisotrop).
In den so entstehenden zusammengesetzten Materialien geht es darum, für die Bauteile Masse zu reduzieren, aber Steifigkeit und/oder Tragfähigkeit stark zu erhöhen. Besonderes Potential für Einsparungen hat die anisotrope Verstärkung, also die (teuren) Fasern genau so zu einzusetzen, wie es den berechneten Anforderungen von Bauteilen am besten entspricht. Das führt auf sehr unterschiedliche Fragen, die in der Forschungstätigkeit des Dresdner Instituts beantwortet werden. Sie betreffen u.a. die tatsächliche Herstellung an konkreten Maschinen, die Kommunikation zwischen Planung und Maschine, die Optimierung des Faserverlaufs im Vorfeld und die Prüfung der physikalischen Eigenschaften.
Die Verstärkungsstruktur wird durch das Aufnähen einzelner sogenannter Rovings auf dem Basismaterial erzeugt. Das Grundmaterial kann eine textile Flächenstruktur (Glasgewebe, Carbongewebe, Multiaxialgelege) oder für thermoplastische Verstärkungsstrukturen ein vernähfähiges Folienmaterial sein. Die Verstärkungsstrukturen werden durch die Bewegung des Grundmaterials mit Hilfe einer CNC-Steuerung und der gleichzeitigen Fixierung des Rovings mit Hilfe des Nähkopfes gefertigt. Um eine hohe Effektivität zu erhalten, können Verstärkungsstrukturen mit bis zu 1000 Stichen pro Minute hergestellt werden.
Für die Mathematik besonders interessant ist die Simulation und Optimierung der sehr komplexen Verbundstoffe. Um optimale Faseranordnungen umsetzen zu können, braucht es natürlich numerische Methoden und prozessorientierte Software, die möglichst alle Schritte der Planung und Herstellung automatisiert. Traditionell wurde oft die Natur zum Vorbild genommen, um optimale Verstärkungen - vor allem an Verzweigungen - nachzuahmen. Hier gibt es einen Verbindung nach Karlsruhe ans KIT, denn Claus Mattheck hat hier über viele Jahrzehnte als Leiter der Abteilung Biomechanik im Forschungszentrum Karlsruhe richtungsweisend gearbeitet und auch mit dem Institut für Polymerforschung kooperiert.
Ein weiterer Ansatz, um gute Faserverläufe zu konstruieren ist es, die Hauptspannungsverläufe (insbesondere 1. und 2. Hauptspannung) zu berechnen und das Material entsprechend zu verstärken. Dies ist aber für die komplexen Materialien gar nicht fundiert möglich.
Eine der derzeit wichtigsten Problemstellung dabei ist die hinreichend genaue Modellbildung für eine Finite Elemente Analyse (FEA). Erst dadurch lassen sich exakte Vorhersagen zum späteren Bauteilverhalten bzgl. Steifigkeits- und Festigkeitsverhalten treffen. Besonders schwierig sind dabei
die Berücksichtigung der lokal variablen Dicken im FE-Modell bzw. die genaue Wiedergabe der lokalen Faserorientierung darin.
Vorzeigebeispiele für die Leistungsfähigkeit der Technologie sind die Fenster des Airbus und ein sehr leichtgewichtiger Hocker (650g), der bis zu 200 kg Last tragen kann und auch noch schick aussieht. Er wurde inzwischen in vielen technischen Ausstellungen gezeigt, z.B. im Deutschen Museum München.
Mit Hilfe der am Institut entwickelten Softwaretools EDOPunch und AOPS (nach der Kommerzialisierung wurden daraus die Produkte EDOpath und EDOstructure der Complex Fiber Structures GmbH) ist es nun möglich, ausgehend von einem nahezu beliebigen TFP-Stickmuster, 3D-FEA-Simulationsmodelle zu erstellen, die in einem makroskopischen Maßstab sowohl die lokale Dickenkontur (sozusagen den Querschnitt) als auch die lokale Faserorientierung entsprechend abbilden können. Erste Ergebnisse zeigen, dass sich hierdurch sehr gut das Steifigkeitsverhalten solcher variabelaxialer Faserverbundbauteile berechnen lässt. Neben dem Vorgehen zum Erstellen entsprechender Simulationsmodelle wird anhand verschiedener experimentell ermittelter Bauteilkennwerte die Leistungsfähigkeit des verwendeten Modellansatzes immer wieder demonstriert.
Die Weiterentwicklung dieser Software geht über die Ziele des Instituts für Polymerforschung hinaus und wird seit März 2013 in der Ausgründung Complex Fiber Structures erledigt. Ziel ist es, allen Ingenieuren die mit Faserverbünden arbeiten, sehr einfach handhabbare Tools zur Planung und Entwicklung zur Verfügung stellen zu können. Es gibt hierfür sehr unterschiedliche typische Nutzungsfälle. Im Gespräch geht es z.B. darum, dass Löcher in klassischen Bauteilen regelmäßig zu starken Festigkeitseinbußen führen. Allerdings kann man sehr oft nicht auf Löcher im Bauteil verzichten. TFP-Lösungen können aber so umgesetzt werden, dass im Verbundmaterial die Festigkeitseinbuße durch Löcher nicht mehr vorhanden ist. Damit Ingenieure diesen Vorteil für sich nutzen können, brauchen sie aber gute Software, die ihnen solche Standardprobleme schnell zu lösen hilft, ohne sich erst in den ganzen Hintergrund einzuarbeiten.
Axel Spickenheuer hat Luft-und Raumfahrttechnik an der TU Dresden studiert und arbeitet seit 2005 am Institut für Polymerforschung. Seit vielen Jahren leitet er die Gruppe für Komplexe Strukturkomponenten und hat 2014 zum Thema TFP-Verfahren promoviert.
Lars Bittrich hat an der TU Dresden Physik studiert und zu Quantenchaos promoviert. Dabei hat er schon viel mit numerischen Verfahren gearbeitet. Seit Ende 2010 ist er Mitglieder von Axels Gruppe.
Literatur und weiterführende Informationen
L. Bittrich e.a.: Buckling optimization of composite cylinders for axial compression: A design methodology considering a variable-axial fiber layout more. Composite Structures 222 (2019) ID110928
L. Bittrich e.a.: Optimizing variable-axial fiber-reinforced composite laminates: The direct fiber path optimization concept more. Mathematical Problems in Engineering (2019) ID 8260563
A. Spickenheuer: Zur fertigungsgerechten Auslegung von Faser-Kunststoff-Verbundbauteilen für den extremen Leichtbau auf Basis des variabelaxialen Fadenablageverfahrens Tailored Fiber Placement Promotionsschrift TU Dresden, 2014.
Podcasts
H. Benner, G. Thäter: Formoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 212, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. An, G. Thäter: Topologieoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 125, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
A. Rick, S. Ritterbusch: Bézier Stabwerke, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 141, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
P. Allinger, N. Stockelkamp, G. Thäter: Strukturoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 053, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
Das Institut für Polymerforschung hat - zusammen mit Vorgängerinstitutionen - eine längere Geschichte in Dresden. Seit 1950 gab es dort ein Institut für Technologie der Fasern (als Teil der Akademie der Wissenschaften der DDR). Dieses wurde 1984 zum Institut für Technolgie der Polymere und nach der Gründung des Freistaates Sachsen schließlich am 1.1. 1992 neu als Institut für Polymerforschung Dresden e.V. gegründet. Seitdem wird dort auch schon an der TFP-Technologie gearbeitet. Seit 2004 gehört das Institut der Leibniz-Gemeinschaft an. Es ist damit der anwendungsnahen Grundlagenforschung verpflichtet.
Ein wichtiges Thema im Haus ist Leichtbauforschung. Die TFP-Verfahren beinhalten Verstärkung von Geweben oder Thermoplasten durch feste Fasern aus z.B. Glas, Kohlenstoff und Aramiden. Diese Verstärkung kann man so aufbringen, dass sie in allen Richtungen gleich stark wirkt (isotrop) oder aber so, dass sich sehr unterschiedliche Materialeigenschaften bei Beanspruchung in unterschiedlichen Richtungen ergeben (anisotrop).
In den so entstehenden zusammengesetzten Materialien geht es darum, für die Bauteile Masse zu reduzieren, aber Steifigkeit und/oder Tragfähigkeit stark zu erhöhen. Besonderes Potential für Einsparungen hat die anisotrope Verstärkung, also die (teuren) Fasern genau so zu einzusetzen, wie es den berechneten Anforderungen von Bauteilen am besten entspricht. Das führt auf sehr unterschiedliche Fragen, die in der Forschungstätigkeit des Dresdner Instituts beantwortet werden. Sie betreffen u.a. die tatsächliche Herstellung an konkreten Maschinen, die Kommunikation zwischen Planung und Maschine, die Optimierung des Faserverlaufs im Vorfeld und die Prüfung der physikalischen Eigenschaften.
Die Verstärkungsstruktur wird durch das Aufnähen einzelner sogenannter Rovings auf dem Basismaterial erzeugt. Das Grundmaterial kann eine textile Flächenstruktur (Glasgewebe, Carbongewebe, Multiaxialgelege) oder für thermoplastische Verstärkungsstrukturen ein vernähfähiges Folienmaterial sein. Die Verstärkungsstrukturen werden durch die Bewegung des Grundmaterials mit Hilfe einer CNC-Steuerung und der gleichzeitigen Fixierung des Rovings mit Hilfe des Nähkopfes gefertigt. Um eine hohe Effektivität zu erhalten, können Verstärkungsstrukturen mit bis zu 1000 Stichen pro Minute hergestellt werden.
Für die Mathematik besonders interessant ist die Simulation und Optimierung der sehr komplexen Verbundstoffe. Um optimale Faseranordnungen umsetzen zu können, braucht es natürlich numerische Methoden und prozessorientierte Software, die möglichst alle Schritte der Planung und Herstellung automatisiert. Traditionell wurde oft die Natur zum Vorbild genommen, um optimale Verstärkungen - vor allem an Verzweigungen - nachzuahmen. Hier gibt es einen Verbindung nach Karlsruhe ans KIT, denn Claus Mattheck hat hier über viele Jahrzehnte als Leiter der Abteilung Biomechanik im Forschungszentrum Karlsruhe richtungsweisend gearbeitet und auch mit dem Institut für Polymerforschung kooperiert.
Ein weiterer Ansatz, um gute Faserverläufe zu konstruieren ist es, die Hauptspannungsverläufe (insbesondere 1. und 2. Hauptspannung) zu berechnen und das Material entsprechend zu verstärken. Dies ist aber für die komplexen Materialien gar nicht fundiert möglich.
Eine der derzeit wichtigsten Problemstellung dabei ist die hinreichend genaue Modellbildung für eine Finite Elemente Analyse (FEA). Erst dadurch lassen sich exakte Vorhersagen zum späteren Bauteilverhalten bzgl. Steifigkeits- und Festigkeitsverhalten treffen. Besonders schwierig sind dabei
die Berücksichtigung der lokal variablen Dicken im FE-Modell bzw. die genaue Wiedergabe der lokalen Faserorientierung darin.
Vorzeigebeispiele für die Leistungsfähigkeit der Technologie sind die Fenster des Airbus und ein sehr leichtgewichtiger Hocker (650g), der bis zu 200 kg Last tragen kann und auch noch schick aussieht. Er wurde inzwischen in vielen technischen Ausstellungen gezeigt, z.B. im Deutschen Museum München.
Mit Hilfe der am Institut entwickelten Softwaretools EDOPunch und AOPS (nach der Kommerzialisierung wurden daraus die Produkte EDOpath und EDOstructure der Complex Fiber Structures GmbH) ist es nun möglich, ausgehend von einem nahezu beliebigen TFP-Stickmuster, 3D-FEA-Simulationsmodelle zu erstellen, die in einem makroskopischen Maßstab sowohl die lokale Dickenkontur (sozusagen den Querschnitt) als auch die lokale Faserorientierung entsprechend abbilden können. Erste Ergebnisse zeigen, dass sich hierdurch sehr gut das Steifigkeitsverhalten solcher variabelaxialer Faserverbundbauteile berechnen lässt. Neben dem Vorgehen zum Erstellen entsprechender Simulationsmodelle wird anhand verschiedener experimentell ermittelter Bauteilkennwerte die Leistungsfähigkeit des verwendeten Modellansatzes immer wieder demonstriert.
Die Weiterentwicklung dieser Software geht über die Ziele des Instituts für Polymerforschung hinaus und wird seit März 2013 in der Ausgründung Complex Fiber Structures erledigt. Ziel ist es, allen Ingenieuren die mit Faserverbünden arbeiten, sehr einfach handhabbare Tools zur Planung und Entwicklung zur Verfügung stellen zu können. Es gibt hierfür sehr unterschiedliche typische Nutzungsfälle. Im Gespräch geht es z.B. darum, dass Löcher in klassischen Bauteilen regelmäßig zu starken Festigkeitseinbußen führen. Allerdings kann man sehr oft nicht auf Löcher im Bauteil verzichten. TFP-Lösungen können aber so umgesetzt werden, dass im Verbundmaterial die Festigkeitseinbuße durch Löcher nicht mehr vorhanden ist. Damit Ingenieure diesen Vorteil für sich nutzen können, brauchen sie aber gute Software, die ihnen solche Standardprobleme schnell zu lösen hilft, ohne sich erst in den ganzen Hintergrund einzuarbeiten.
Axel Spickenheuer hat Luft-und Raumfahrttechnik an der TU Dresden studiert und arbeitet seit 2005 am Institut für Polymerforschung. Seit vielen Jahren leitet er die Gruppe für Komplexe Strukturkomponenten und hat 2014 zum Thema TFP-Verfahren promoviert.
Lars Bittrich hat an der TU Dresden Physik studiert und zu Quantenchaos promoviert. Dabei hat er schon viel mit numerischen Verfahren gearbeitet. Seit Ende 2010 ist er Mitglieder von Axels Gruppe.
Literatur und weiterführende Informationen
L. Bittrich e.a.: Buckling optimization of composite cylinders for axial compression: A design methodology considering a variable-axial fiber layout more. Composite Structures 222 (2019) ID110928
L. Bittrich e.a.: Optimizing variable-axial fiber-reinforced composite laminates: The direct fiber path optimization concept more. Mathematical Problems in Engineering (2019) ID 8260563
A. Spickenheuer: Zur fertigungsgerechten Auslegung von Faser-Kunststoff-Verbundbauteilen für den extremen Leichtbau auf Basis des variabelaxialen Fadenablageverfahrens Tailored Fiber Placement Promotionsschrift TU Dresden, 2014.
Podcasts
H. Benner, G. Thäter: Formoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 212, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. An, G. Thäter: Topologieoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 125, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
A. Rick, S. Ritterbusch: Bézier Stabwerke, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 141, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
P. Allinger, N. Stockelkamp, G. Thäter: Strukturoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 053, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
19 Minuten
In dieser Folge spricht Gudrun mit Anne Bayer und Tom Braun. Sie sind im Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik bzw. Mathematik am KIT eingeschrieben und haben 2019 das Projektorientierte Softwarepraktikum in Gudruns Arbeitsgruppe absolviert. Das Gespräch dreht sich um ihre Erfahrungen in dieser Lehrveranstaltung.
Das Projektorientierte Softwarepraktikum wurde 2010 als forschungsnaher Lernort konzipiert. Studierende unterschiedlicher Studiengänge arbeiten dort ein Semester lang an konkreten Strömungssimulationen. Es wird regelmäßig im Sommersemester angeboten. Seit 2014 liegt als Programmiersprache die Open Source Software OpenLB zugrunde, die ständig u.a. in der Karlsruher Lattice Boltzmann Research Group weiter entwickelt wird. Außerdem wird das Praktikum seit 2012 vom Land Baden-Württemberg gefördert als eine Möglichkeit für Studierende, sich im Studium schon an Forschung zu beteiligen.
Konkret läuft das Praktikum etwa folgendermaßen ab:
Die Studierenden erhalten eine theoretische Einführung in Strömungsmodelle und die Idee von Lattice-Boltzmann-Methoden und finden sich für ein einführendes kleines Projekt in Zweiergruppen zusammen. Anschließend wählen sie aus einem Katalog eine Frage aus, die sie bis zum Ende des Semesters mit Hilfe von Computersimulationen gemeinsam beantworten. Diese Fragen sind Teile von Forschungsthemen der Gruppe, z.B. aus Promotionsprojekten oder Drittmittelforschung. Während der Projektphase werden die Studierenden von dem Doktoranden/der Doktorandin der Gruppe, die die jeweilige Frage gestellt haben, betreut. Am Ende des Semesters werden die Ergebnisse in Vorträgen vorgestellt und diskutiert. Hier ist die ganze Arbeitsgruppe beteiligt. In einer Ausarbeitung werden außerdem die Modellbildung, die Umsetzung in OpenLB und die konkreten Simulationsergebnisse ausführlich dargelegt und in den aktuellen Forschungsstand eingeordnet. Diese Ausarbeitung wird benotet. Die Veranstaltung wird mit 4 ECTS angerechnet.
Anne und Tom betrachten einen Würfel, in dem zwei Flüssigkeiten enthalten sind, die sich nicht mischen können. Konkret ist eine Tropfen von Fluid 1 ist in ein Fluid 2 eingebettet. Dadurch entsteht insbesondere eine diffuse Grenzfläche zwischen beiden, die durch mehrere physikalische Faktoren beeinflusst ist, wie z.B. die Viskosität der Flüssigkeiten oder die Größe des Tropfens.
Wo die Grenzfläche verläuft ist Teil des physikalischen Problems. Grundlage des verwendeten sehr einfachen Modells ist die Oberflächenspannung. Der Tropfen hat aufgrund dieser Oberflächenspannung einen anderen Druck im Inneren als im das Fluid im außen. Dies kann mit dem Laplace-Operator modelliert und berechnet werden. Sie berechnen die im numerischen Modell vorliegende Druckdifferenz, indem der Druck im kugelförmigen Tropfen und dem Punkt am weitesten entfernt betrachtet wird (in diesem Fall den Punkt aus der linken unteren Ecke).
Literatur und weiterführende Informationen
A. Komrakova e.a.: Lattice Boltzmann simulations of drop deformation and breakup in shear flow International Journal of Multiphase Flow 59, 24-43, 2014.
Podcasts
L. Dietz, J. Jeppener, G. Thäter: Gastransport - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 214, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2019.
A. Akboyraz, A. Castillo, G. Thäter: Poiseuillestrom - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 215, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2019.
Das Projektorientierte Softwarepraktikum wurde 2010 als forschungsnaher Lernort konzipiert. Studierende unterschiedlicher Studiengänge arbeiten dort ein Semester lang an konkreten Strömungssimulationen. Es wird regelmäßig im Sommersemester angeboten. Seit 2014 liegt als Programmiersprache die Open Source Software OpenLB zugrunde, die ständig u.a. in der Karlsruher Lattice Boltzmann Research Group weiter entwickelt wird. Außerdem wird das Praktikum seit 2012 vom Land Baden-Württemberg gefördert als eine Möglichkeit für Studierende, sich im Studium schon an Forschung zu beteiligen.
Konkret läuft das Praktikum etwa folgendermaßen ab:
Die Studierenden erhalten eine theoretische Einführung in Strömungsmodelle und die Idee von Lattice-Boltzmann-Methoden und finden sich für ein einführendes kleines Projekt in Zweiergruppen zusammen. Anschließend wählen sie aus einem Katalog eine Frage aus, die sie bis zum Ende des Semesters mit Hilfe von Computersimulationen gemeinsam beantworten. Diese Fragen sind Teile von Forschungsthemen der Gruppe, z.B. aus Promotionsprojekten oder Drittmittelforschung. Während der Projektphase werden die Studierenden von dem Doktoranden/der Doktorandin der Gruppe, die die jeweilige Frage gestellt haben, betreut. Am Ende des Semesters werden die Ergebnisse in Vorträgen vorgestellt und diskutiert. Hier ist die ganze Arbeitsgruppe beteiligt. In einer Ausarbeitung werden außerdem die Modellbildung, die Umsetzung in OpenLB und die konkreten Simulationsergebnisse ausführlich dargelegt und in den aktuellen Forschungsstand eingeordnet. Diese Ausarbeitung wird benotet. Die Veranstaltung wird mit 4 ECTS angerechnet.
Anne und Tom betrachten einen Würfel, in dem zwei Flüssigkeiten enthalten sind, die sich nicht mischen können. Konkret ist eine Tropfen von Fluid 1 ist in ein Fluid 2 eingebettet. Dadurch entsteht insbesondere eine diffuse Grenzfläche zwischen beiden, die durch mehrere physikalische Faktoren beeinflusst ist, wie z.B. die Viskosität der Flüssigkeiten oder die Größe des Tropfens.
Wo die Grenzfläche verläuft ist Teil des physikalischen Problems. Grundlage des verwendeten sehr einfachen Modells ist die Oberflächenspannung. Der Tropfen hat aufgrund dieser Oberflächenspannung einen anderen Druck im Inneren als im das Fluid im außen. Dies kann mit dem Laplace-Operator modelliert und berechnet werden. Sie berechnen die im numerischen Modell vorliegende Druckdifferenz, indem der Druck im kugelförmigen Tropfen und dem Punkt am weitesten entfernt betrachtet wird (in diesem Fall den Punkt aus der linken unteren Ecke).
Literatur und weiterführende Informationen
A. Komrakova e.a.: Lattice Boltzmann simulations of drop deformation and breakup in shear flow International Journal of Multiphase Flow 59, 24-43, 2014.
Podcasts
L. Dietz, J. Jeppener, G. Thäter: Gastransport - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 214, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2019.
A. Akboyraz, A. Castillo, G. Thäter: Poiseuillestrom - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 215, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2019.
37 Minuten
Gudrun traf sich im August 2019 in Karlsruhe zum Gespräch mit Kerstin Göpfrich. Die beiden hatten sich im April 2019 persönlich beim Nawik Symposium 'Und jetzt Du' kennengelernt, wo Kerstin ihr Projekt Ring-a-Scientist vorgestellt hat. Dieses Projekt hat sie gemeinsam mit Karl Gödel initiiert und umgesetzt. Ring-a-Scientist wurde initial durch Wikimedia, die VolkswagenStiftung und den Stifterverband im Fellowverband Freies Wissen gefördert.
Ring-a-Scientist ist ein moderner Weg, wie Wissenschaft in die Schulen kommen kann – per Videokonferenz und Live-Schalte aus dem Labor. Ring-a-Scientist möchte Wissenschaft ins Klassenzimmer bringen. Dies geschieht ohne Reisen und viel Organisationsaufwand einfach live per Videokonferenz. Die Inhalte können dabei von der Studienberatung über Diskussionsrunden mit Expertinnen und Experten bis hin zu virtuellen Laborführungen, Experimenten und Einblicken in die aktuelle Forschung reichen.
Wie?
www.Ring-a-Scientist.org ist eine Webplattform, über die Lehrerende und Wissenschaftler unbürokratisch Termine für ein Videotelefonat vereinbaren können. Auf der Plattform legen Wissenschaftler – vom Erstsemester zur Professorin – ein Profil an. Lehrpersonen können Wissenschaftler ihrer Wahl kontaktieren und den Inhalt des Videotelefonats abstecken. Ring-a-Scientist freut sich auf viele Anfragen von Lehrerinnen und Lehrern!
Wieso?
Ein Videotelefonat ist weniger zeit- und kostenaufwendig als Schulbesuche. Es lässt sich einfach und flexibel im Unterricht einsetzen und ist mit dem Tagesgeschäft in der Wissenschaft gut ver- einbar. Das soll Schul- und Laborbesuche nicht ersetzen sondern ergänzen und Schulen über das lokale Umfeld hinaus erreichen – denn Unterricht im 21. Jahrhundert verdient Technologie des 21. Jahrhunderts!
Kerstin Göpfrich war zum Zeitpunkt des Gespräches Marie Skłodowska-Curie Fellow am Max-Planck-Institut für medizinische Forschung in Stuttgart. Ab dem 1. Oktober leitet sie eine Max-Planck-Forschungsgruppe in Heidelberg. Im April 2017 schloss sie ihre Promotion in Physik an der University of Cambridge (UK) ab, wo sie bei Prof. Ulrich Keyser an DNA Origami Nanoporen arbeitete. Nebenbei hat Sie für verschiedene Medien gearbeitet, darunter The Naked Scientists (BBC - Radio 5 live), Cambridge TV, Spektrum der Wissenschaft und The Huffington Post.
In ihrer Forschung beschäftigt sie sich mit der Frage: Was ist Leben und könnte es auch anders sein? Anstatt das Leben, wie wir es kennen, zu kopieren, versucht sie, synthetische Zellen zu entwickeln, die nicht nur aus natürlichen Bausteinen bestehen und neue Arten der Informationsverbreitung und Replikation aufweisen. Dadurch wird es möglich sein, die Randbedingungen des Lebens zu erforschen und aus praktischer Sicht neue Schnittstellen zwischen natürlichen und synthetischen Zellen aufzubauen. Bioorthogonale synthetische Zellen werden als biokompatible aktive Sonden ("Phantomzellen") in lebenden Geweben und Organismen einsetzbar sein, die in der Lage sind, die Zellumgebung zu erfassen, zu berechnen und eine Reaktion auszuführen.
Literatur und weiterführende Informationen
Göpfrich, K., Gödel, K.C. Ring-a-Scientist - der direkte Draht ins Labor, Biospektrum, 2019.
Göpfrich, K., Platzman, P. & Spatz, J. P. Mastering Complexity: Towards Bottom-up Construction of Multifunctional Eukaryotic Synthetic Cells. Trends in Biotechnology, 2018.
Göpfrich, K., Rational Design of DNA-Based Lipid Membrane Pores. PhD Thesis, 2017.
K. Göpfrich:THE BLOG - DNA Sequencing In The Palm Of Your Hand, 2017.
K. Göpfrich: Übersicht ihrer populärwissenschaftlichen Artikel, Video und Audio
Gudruns Profil bei Ring-a-scientist
Podcasts
L. Hilbert, G. Thäter: Zellkerne, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 206, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. Gonciarz, G. Thäter: Portrait of Science, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 197, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
G. Thäter, K. Page: Embryonic Patterns, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 161, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
Omega Tau-Podcast 072: Forschung in der Zellbiologie, 2011.
J. Schmoranze, I. Wessolowski: Beim Herrn der Mikroskope – AMBIO Core Facility, Sciencekompass Podcast, Episode 009 B, 2017.
Ring-a-Scientist ist ein moderner Weg, wie Wissenschaft in die Schulen kommen kann – per Videokonferenz und Live-Schalte aus dem Labor. Ring-a-Scientist möchte Wissenschaft ins Klassenzimmer bringen. Dies geschieht ohne Reisen und viel Organisationsaufwand einfach live per Videokonferenz. Die Inhalte können dabei von der Studienberatung über Diskussionsrunden mit Expertinnen und Experten bis hin zu virtuellen Laborführungen, Experimenten und Einblicken in die aktuelle Forschung reichen.
Wie?
www.Ring-a-Scientist.org ist eine Webplattform, über die Lehrerende und Wissenschaftler unbürokratisch Termine für ein Videotelefonat vereinbaren können. Auf der Plattform legen Wissenschaftler – vom Erstsemester zur Professorin – ein Profil an. Lehrpersonen können Wissenschaftler ihrer Wahl kontaktieren und den Inhalt des Videotelefonats abstecken. Ring-a-Scientist freut sich auf viele Anfragen von Lehrerinnen und Lehrern!
Wieso?
Ein Videotelefonat ist weniger zeit- und kostenaufwendig als Schulbesuche. Es lässt sich einfach und flexibel im Unterricht einsetzen und ist mit dem Tagesgeschäft in der Wissenschaft gut ver- einbar. Das soll Schul- und Laborbesuche nicht ersetzen sondern ergänzen und Schulen über das lokale Umfeld hinaus erreichen – denn Unterricht im 21. Jahrhundert verdient Technologie des 21. Jahrhunderts!
Kerstin Göpfrich war zum Zeitpunkt des Gespräches Marie Skłodowska-Curie Fellow am Max-Planck-Institut für medizinische Forschung in Stuttgart. Ab dem 1. Oktober leitet sie eine Max-Planck-Forschungsgruppe in Heidelberg. Im April 2017 schloss sie ihre Promotion in Physik an der University of Cambridge (UK) ab, wo sie bei Prof. Ulrich Keyser an DNA Origami Nanoporen arbeitete. Nebenbei hat Sie für verschiedene Medien gearbeitet, darunter The Naked Scientists (BBC - Radio 5 live), Cambridge TV, Spektrum der Wissenschaft und The Huffington Post.
In ihrer Forschung beschäftigt sie sich mit der Frage: Was ist Leben und könnte es auch anders sein? Anstatt das Leben, wie wir es kennen, zu kopieren, versucht sie, synthetische Zellen zu entwickeln, die nicht nur aus natürlichen Bausteinen bestehen und neue Arten der Informationsverbreitung und Replikation aufweisen. Dadurch wird es möglich sein, die Randbedingungen des Lebens zu erforschen und aus praktischer Sicht neue Schnittstellen zwischen natürlichen und synthetischen Zellen aufzubauen. Bioorthogonale synthetische Zellen werden als biokompatible aktive Sonden ("Phantomzellen") in lebenden Geweben und Organismen einsetzbar sein, die in der Lage sind, die Zellumgebung zu erfassen, zu berechnen und eine Reaktion auszuführen.
Literatur und weiterführende Informationen
Göpfrich, K., Gödel, K.C. Ring-a-Scientist - der direkte Draht ins Labor, Biospektrum, 2019.
Göpfrich, K., Platzman, P. & Spatz, J. P. Mastering Complexity: Towards Bottom-up Construction of Multifunctional Eukaryotic Synthetic Cells. Trends in Biotechnology, 2018.
Göpfrich, K., Rational Design of DNA-Based Lipid Membrane Pores. PhD Thesis, 2017.
K. Göpfrich:THE BLOG - DNA Sequencing In The Palm Of Your Hand, 2017.
K. Göpfrich: Übersicht ihrer populärwissenschaftlichen Artikel, Video und Audio
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Podcasts
L. Hilbert, G. Thäter: Zellkerne, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 206, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
M. Gonciarz, G. Thäter: Portrait of Science, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 197, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
G. Thäter, K. Page: Embryonic Patterns, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 161, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
Omega Tau-Podcast 072: Forschung in der Zellbiologie, 2011.
J. Schmoranze, I. Wessolowski: Beim Herrn der Mikroskope – AMBIO Core Facility, Sciencekompass Podcast, Episode 009 B, 2017.
1 Stunde 2 Minuten
Stephan Ajuvo (@ajuvo) vom damals(tm) Podcast, Damon Lee von der Hochschule für Musik und Sebastian Ritterbusch trafen sich zu Gulasch-Programmiernacht 2019 des CCC-Erfakreises Entropia e.V., die wieder im ZKM und der HfG Karlsruhe stattfand. Es geht um Musik, Mathematik und wie es so dazu kam, wie es ist.
Damon Lee unterrichtet seit einem Jahr an der Hochschule für Musik und befasst sich mit Musik für Film, Theater, Medien und Videospielen. Im aktuellen Semester verwendet er Unity 3D um mit räumlicher Musik und Klängen virtuelle Räume im Gaming-Umfeld umzusetzen. Auch im Forschungsprojekt Terrain wird untersucht, in wie weit räumliche Klänge eine bessere Orientierungsfähigkeit im urbanen Umfeld unterstützen können.
Die Idee zu dieser Folge entstand im Nachgang zur gemeinsamen Aufnahme von Stephan und Sebastian zum Thema Rechenschieber, da die Musik, wie wir sie kennen, auch ein Rechenproblem besitzt, und man dieses an jedem Klavier wiederfinden kann. Dazu spielte Musik auch eine wichtige Rolle in der Technikgeschichte, wie beispielsweise das Theremin und das Trautonium.
Die Klaviatur eines herkömmlichen Klaviers erscheint mit den weißen und schwarzen Tasten alle Töne abzubilden, die unser gewöhnliches Tonsystem mit Noten abbilden kann. Der Ursprung dieses Tonsystems entstammt aus recht einfachen physikalischen und mathematischen Eigenschaften: Wird eine Saite halbiert und im Vergleich zu zuvor in Schwingung gebracht, so verdoppelt sich die Frequenz und wir hören den einen gleichartigen höheren Ton, der im Tonsystem auch gleich benannt wird, er ist nur um eine Oktave höher. Aus einem Kammerton a' mit 440Hz ändert sich in der Tonhöhe zu a'' mit 880Hz.
Neben einer Verdopplung ergibt auch eine Verdreifachung der Frequenz einen für uns Menschen angenehmen Klang. Da aber der Ton über eine Oktave höher liegt, wird dazu der wieder um eine Oktave tiefere Ton, also der Ton mit 1,5-facher Frequenz betrachtet. Dieses Tonintervall wie beispielsweise von a' mit 440Hz zu e'' mit 660Hz ist eine (reine) Quinte. Entsprechend des Quintenzirkels werden so alle 12 unterschiedlichen Halbtöne des Notensystems innerhalb einer Oktave erreicht.
Nur gibt es hier ein grundsätzliches mathematisches Problem: Gemäß des Fundamentalsatzes der Arithmetik hat jede Zahl eine eindeutige Primfaktorzerlegung. Es ist also nicht möglich mit mehreren Multiplikationen mit 2 zur gleichen Zahl zu gelangen, die durch Multiplikationen mit 3 erreicht wird. Somit kann der Quintenzirkel nicht geschlossen sein, sondern ist eigentlich eine niemals endende Quintenspirale und wir müssten unendlich viele unterschiedliche Töne statt nur zwölf in einer Oktave haben.
In Zahlen ist (32)12=129,746…⧸=128=27. Nach 12 reinen Quinten erreichen wir also nicht genau den ursprünglichen Ton um 7 Oktaven höher, doch der Abstand ist nicht sehr groß. Es ist grundsätzlich unmöglich ein endliches Tonsystem auf der Basis von reinen Oktaven und reinen Quinten zu erzeugen, und es wurden unterschiedliche Strategien entwickelt, mit diesem Problem zurecht zu kommen.
Wird das Problem ignoriert und nur die letzte Quinte verkleinert, damit sie auf den ursprünglichen Ton um sieben Oktaven höher trifft, so entsteht eine schlimm klingende Wolfsquinte. Auch im Cello-Bau können durch Wahl der Verhältnisse der Saiten und der Schwingungsfrequenzen des Korpus fast unspielbare Töne entstehen, diese werden Wolfston genannt.
In der Musik wird die erforderliche Korrektur von Intervallen auch Komma-Anpassung genannt, die beispielsweise bei Streichinstrumenten automatisch, da hier die Töne nicht auf festen Frequenzen festgelegt sind, sondern durch die Fingerposition auf dem Griffbrett individuell gespielt wird.
Bei Tasteninstrumenten müssen die Töne aber im Vorfeld vollständig in ihrer Frequenz festgelegt werden, und hier haben sich historisch verschiedene Stimmungen ergeben: Nach vielen Variationen, die immer durch die Wolfsquinte unspielbare Tonarten beinhalteten, wurde ab 1681 in der Barockzeit von Andreas Werkmeister die Wohltemperierte Stimmung eingeführt, in der zwar jede Tonart spielbar, aber jeweils individuelle Stimmungen und Charaktäre vermittelten. Diese Unterschiede sollen Johann Sebastian Bach bis 1742 zum Werk Das wohltemperierte Klavier inspiriert haben, wo er die jeweiligen Eigenheiten aller Tonarten musikalisch umsetzte.
Die heute am häufigsten verwendete Gleichtstufige oder Gleichmäßige Stimmung verkleinert alle Quinten statt 1,5 auf den gleichen Faktor 27/12≈1,498, so dass alle Töne auf die Frequenzen f(n)=440·2n/12 festgelegt sind. Damit sind alle Tonarten absolut gleichberechtigt gut spielbar, sie klingen aber auch alle gleich, und haben alle den gleichen kleinen Fehler. Da aber gerade bei Streichinstrumenten natürlich passendere Frequenzen gewählt werden, klingen gerade synthetisch erzeugte Streicher unrealistisch, wenn sie der exakten gleichstufigen Stimmung folgen.
Während bei der Klavierstimmung die Töne durch die Spannung der Saiten eingestellt werden können, so werden metallische Orgelpfeifen mechanisch mit einem Stimmeisen in ihrer Frequenz angepasst. Die Porzellanorgel ist eine ungewöhnliche unter anderem in Meissen hergestellte Form, deren Pfeifen natürlich auch mit Luft und nicht durch Vibration, wie beim Schlaginstrument des Vibraphons klingen.
György Ligeti, populär bekannt durch Filmmusiken in 2001: Odyssee im Weltraum und Eyes Wide Shut, hat sich in seinem späteren Schaffenswerk auch mit exotischeren Tonsystemen auf Basis reiner Intervalle mit Streichern befasst. Beispielsweise sollte Continuum, für Cembalo, mit Mitteltöniger Stimmung gespielt werden.
Um in der herkömmlichen Notation auf der Basis von 12 Halbtönen auch feinere Tonschritte bezeichnen zu können, wurden die Zeichen Halb-Kreuz und Halb-b eingeführt, die auf die Viertelton-Musik führten. Hier stellt sich die interessante Frage, ob eine Erhöhung auf 24 Tönen pro Oktave bei reinen Intervallen sich der Fehler reduziert. Diese Frage beantwortet die Berechnung des entsprechenden Faktors aus Quinten (3/2)n mit dem nächsten Faktor aus Oktaven 2m und die Berechnung des relativen Fehlers, der korrigiert werden muss. Bis 53 Quinten haben folgende Kombinationen einen Fehler von weniger als 7%:
Quinten n 5 7 12 17 24 29 36 41 46 48 53 Oktaven m 3 4 7 10 14 17 21 24 27 28 31 Fehler5,1%6,8%1,4%3,8%2,8%2,5%4,2%1,1%6,6%5,6%0,2%
Ein sehr primitives Tonsystem kann also mit 5 Tönen aufgestellt werden, aber offensichtlich treffen 12 Töne deutlich besser. 24 Töne ermöglichen zwar mehr Tonvielfalt, verbessern aber den Fehler nicht. Erst ein Tonsystem mit 29 Tönen würde bei gleichstufiger Stimmung einen exakteren Klang als bei 12 Tönen ermöglichen. Noch besser wäre dann nur noch ein Tonsystem mit 41 Tönen pro Oktave, eine extreme Verbesserung ergibt sich bei 51 Tönen pro Oktave bei entsprechenden Problemen beim Bau einer solchen Klaviatur. Dazu haben Tonsystemerweiterungen in Vielfachen von 12 eine höhere Kompatibilität zum herkömmlichen System, und die Nähe der besseren Tonsysteme mit 29 zu 24 und 53 zu 48 zeigt, dass die Vielfachen in der Aufführung als Näherungen zu den besseren Darstellungen betrachtet werden können.
Gérard Grisey (z.B. Les espaces acoustiques) und Tristan Murail sind Vertreter der Spektralisten, die in ihren Partituren erweiterte Tonsysteme verwenden. Hier sind die Tonangaben jedoch harmonisch statt melodisch gedacht, sind also in der Aufführung entsprechend zu interpretieren.
YouTube: Gérard Grisey - Vortex Temporum - Ensemble Recherche
Natürlich dürfen die Töne von Instrumenten nicht nur mit ihrer Grundfrequenz betrachtet werden, sondern erst das Zusammenspiel aller Harmonischen und Obertöne in Vielfachen der Grundfrequenz machen den charakteristischen Klang eines Instruments aus. Durch eine Fourier-Analyse kann mathematisch ein solches Frequenzspektrum eines Geräusches oder eines Tons berechnet werden. Oft ist hier eine überraschende Anzahl von Obertönen zu sehen, die von Menschen nicht unabhängig vom Grundton gehört werden.
In der Ottoman Musik finden sich oft für west-europäische Ohren ungewohnte Harmonien, die aus ihrer langen orientalischen Geschichte andere Formen der Komposition und Tonsysteme entwickelt haben.
In der Audioelektronik wurden ab etwa 1912 Röhren für Verstärker und insbesondere in der Musik verwendet, und die exakte Bauform der Bleche und Elektroden hatte deutliche Auswirkungen auf die Übertragung und Erzeugung von Spektren und Audiowellen durch Verzerrungen.
Die Hammondorgel war eine sehr beliebte elektromechanische Orgel, wo anstatt von Pfeifen rotierende Zahnräder vor elektrischen Abnehmern die Töne erzeugten. Mit Hilfe von Röhren wurde in der DDR versucht, Silbermann-Orgeln als elektronische Orgeln auf Basis des Prinzips der Hammondorgel nachzubilden. Die Klangfarben der Silbermann-Orgeln wurden hier durch elektronische Rekonstruktion der Obertöne nachempfunden.
Was als angenehmer Klang empfunden wird, ist eine persönliche Sache. Jedoch ist auffällig, dass der harmonische Grundklang eines Dur-Akkords einen sehr mathematischen Hintergrund hat: Die Quinte integriert den Faktor 3, bzw. 3/2, also 1.5, die große Terz den Faktor 5, bzw. 5/4 also 1.25, und die Quarte zur nächsten Oktave mit Faktor 2 ist der Faktor 4/3. Ein Zusammenspiel von so kleinen Faktoren wird bei kleinem kleinsten gemeinsamen Vielfachen wieder periodisch und ergibt einen gleichmäßigen Klang. Das persönliche Empfinden kann physiologisch mit dem Aufbau der Hörschnecke zusammenhängen, wird aber auch stark durch Erfahrungen geprägt.
Musik besteht aber nicht aus einem Klang, sondern einer zeitlichen Abfolge von Konsonanz und Dissonanz, und das gilt nicht nur für neue Veröffentlichungen alter Meister von Wolfgang Rehm. So spielt Ornette Coleman mit den Erwartungen der Hörenden bis ins Chaos.
YouTube: Ornette Coleman Solo - Rare!
Im Google-Doodle zu Ehren von Johann Sebastian Bach hingegen versucht aus eine Vorgabe mit einem neuronalen Netz gerade die erwartete Vervollständigung im Stil von Bach zu komponieren.
Eine Regelmäßigkeit oder Überraschung in der Musik kann auch im Sinne eines Informationsgehalts interpretiert werden: Sehr regelmäßige Formen sind vorhersagbar und enthalten wenig Information, die unerwartete Wendung hingegen trägt viel Information. Die als algorithmischen Komposition bezeichneten Werkzeuge werden in vielen Programmen und Geräten angeboten, beispielsweise als automatische Begleitung. Die Ergebnisse erscheinen aber nicht sehr kreativ.
Bei der Verwendung von künstlichen neuronalen Netzen für die Komposition ist es leider nicht möglich im Nachhinein zu analysieren, warum und wie bestimmte Passagen erzeugt wurden: Auch wenn sie mit existierenden Beispielen mit Backpropagation trainiert wurden, arbeiten dann als Black Box, aus der nicht direkt abstrakte Entscheidungsgrundlagen reproduziert werden können.
Alles Lernen setzt voraus, dass es ein Maß für die Güte gibt, was ist demnach die Qualität einer Komposition, was unterscheidet Kreativität vom Zufall und wo stimmt dies zwischen unterschiedlichen Menschen überein? Wie an prähistorischen Instrumenten zu erkennen, ist Klangerzeugung und Musik mit der Stimmbildung eng mit der Evolution des Menschen verknüpft. Recht spät entstanden Techniken zur Kodifizierung von Tonfolgen, wie beispielsweise in der Gregorianik. Es ist anzunehmen, dass der gesellschaftliche Einfluss auf die Kompositionen ihrer Zeit sehr groß war, und es jeweils auch besondere Auswirkungen wie die Blue Notes gegeben hat.
Heute wird Komposition in vielen Schritten gelehrt: Angefangen von der Musiktheorie, Erlernen von Instrumenten und Musikgeschichte wird dann in Kompositionstechniken unterschiedlicher Musikepochen eingeführt. Ausgehend von den Techniken von Josquin Desprez im 15. Jahrhundert zur Verwendung des Kontrapunkt im 16. Jahrhundert, oder wie Johann Sebastian Bach den Kontrapunkt im 18. Jahrhundert nutzte. In den Notenblättern von Ludwig van Beethoven ist zu erkennen, wie er von Joseph Haydn das Komponieren auf Basis von Kontrapunkten erlernte, und auch heute mit seinen inzwischen vom Betthoven-Haus umfangreich digitalisierte Werk die Musikforschung begeistert.
Ein Lehrkanon kann sich wie Kompositionstechniken über die Zeit ändern, so wie in der Mathematik früher das Riemannsche Integral Standard war, so sehen wir inzwischen den Übergang zum mächtigeren und der Wirklichkeit näheren Integralbegriff nach Lebesgue. So wie heute häufiger der neuere Begriff zum Einsatz kommt, so ist es sinnvoll und gut, auch frühere Techniken, wie auch frühere Kompositionstechniken, zu kennen und daraus lernen zu können.
Im Berufsbild einer Komponistin oder eines Komponisten ist es heute meisstens nicht so, dass der Kreativität freien Lauf gelassen wird, sondern die Arbeit erfolgt in interdisziplinärer Zusammenarbeit in einem Team. Besonders für Videospielmusik oder Filmmusik wird die Komposition auf besondere Situationen hin entwickelt und erarbeitet.
Wie Kreativität, Teamwork, Künstliche Intelligenz und Programmieren zu neuen Lösungen zusammenwirken kann, war auf der Gulaschprogrammiernacht auch in der Projektion der Schlangenprogrammiernacht zu sehen, wo verschiedene Programme als Schlangen in einer virtuellen Welt miteinander lebten. Der spielerische Umgang mit Algorithmen wie bei Schere, Stein, Papier führt schnell auf Spieltheorie und Herausforderungen im Hochfrequenzhandel.
Literatur und weiterführende Informationen
C.-Z. A. Huang, C. Hawthorne, A. Roberts, M. Dinculescu, J. Wexler, L. Hong, J. Howcroft: The Bach Doodle: Approachable music composition with machine learning at scale, ISMIR 2019.
U. Peil: Die chromatische Tonleiter - Mathematik und Physik, Jahrbuch der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft, 2012.
M. Schönewolf: Der Wolf in der Musik.
Podcasts
U. Häse, S. Ajuvo: Theremin, Folge 56 im damals(tm) Podcast, 2018.
N. Ranosch, G. Thäter: Klavierstimmung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 67, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
P. Modler, S. Ritterbusch: Raumklang, Folge 8 im Podcast Neues Terrain, 2019.
R. Pollandt, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Rechenschieber, Gespräch im damals(tm) und Modellansatz Podcast, Folge 184, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Finanzen damalsTM, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 97, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
S. Brill, T. Pritlove: Das Ohr, CRE: Technik, Kultur, Gesellschaft, Folge 206, 2014.
C. Conradi: Der erste letzte Ton, Systemfehler Podcast, Folge 26, 12.4.2018.
C. Conradi: Elektronische Orgel made in DDR, Zeitfragen, Deutschlandfunk Kultur, 12.6.2019.
G. Follmer, H. Klein: WR051 Ortsgespräch, WRINT: Wer redet ist nicht tot, Folge 51, 2012.
Audiospuren
Tonbeispiele von D. Lee und S. Ritterbusch
MuWi: C-g pythagoräischer Wolf, CC-BY-SA, 2007.
Mdd4696: WolfTone, Public Domain, 2005.
GPN19 Special
P. Packmohr, S. Ritterbusch: Neural Networks, Data Science Phil, Episode 16, 2019.
P. Packmohr, S. Ritterbusch: Propensity Score Matching, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 207, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/propensity-score-matching
C. Haupt, S. Ritterbusch: Research Software Engineering, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 208, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/research-software-engineering
D. Lee, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Tonsysteme, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 216, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/tonsysteme
GPN18 Special
D. Gnad, S. Ritterbusch: FPGA Seitenkanäle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 177, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/fpga-seitenkanaele
B. Sieker, S. Ritterbusch: Flugunfälle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 175, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/flugunfaelle
A. Rick, S. Ritterbusch: Erdbebensicheres Bauen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 168, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/erdbebensicheres-bauen
GPN17 Special
Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.
A. Rick, S. Ritterbusch: Bézier Stabwerke, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 141, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/bezier-stabwerke
F. Magin, S. Ritterbusch: Automated Binary Analysis, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/binary-analyis
M. Lösch, S. Ritterbusch: Smart Meter Gateway, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/smart-meter
GPN16 Special
A. Krause, S. Ritterbusch: Adiabatische Quantencomputer, Gespräch im Modellansatz Podcast Folge 105, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/adiabatische-quantencomputer
S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Finanzen damalsTM, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 97, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/finanzen-damalstm
M. Fürst, S. Ritterbusch: Probabilistische Robotik, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 95, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/probabilistische-robotik
J. Breitner, S. Ritterbusch: Incredible Proof Machine, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 78, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/incredible-proof-machine
Damon Lee unterrichtet seit einem Jahr an der Hochschule für Musik und befasst sich mit Musik für Film, Theater, Medien und Videospielen. Im aktuellen Semester verwendet er Unity 3D um mit räumlicher Musik und Klängen virtuelle Räume im Gaming-Umfeld umzusetzen. Auch im Forschungsprojekt Terrain wird untersucht, in wie weit räumliche Klänge eine bessere Orientierungsfähigkeit im urbanen Umfeld unterstützen können.
Die Idee zu dieser Folge entstand im Nachgang zur gemeinsamen Aufnahme von Stephan und Sebastian zum Thema Rechenschieber, da die Musik, wie wir sie kennen, auch ein Rechenproblem besitzt, und man dieses an jedem Klavier wiederfinden kann. Dazu spielte Musik auch eine wichtige Rolle in der Technikgeschichte, wie beispielsweise das Theremin und das Trautonium.
Die Klaviatur eines herkömmlichen Klaviers erscheint mit den weißen und schwarzen Tasten alle Töne abzubilden, die unser gewöhnliches Tonsystem mit Noten abbilden kann. Der Ursprung dieses Tonsystems entstammt aus recht einfachen physikalischen und mathematischen Eigenschaften: Wird eine Saite halbiert und im Vergleich zu zuvor in Schwingung gebracht, so verdoppelt sich die Frequenz und wir hören den einen gleichartigen höheren Ton, der im Tonsystem auch gleich benannt wird, er ist nur um eine Oktave höher. Aus einem Kammerton a' mit 440Hz ändert sich in der Tonhöhe zu a'' mit 880Hz.
Neben einer Verdopplung ergibt auch eine Verdreifachung der Frequenz einen für uns Menschen angenehmen Klang. Da aber der Ton über eine Oktave höher liegt, wird dazu der wieder um eine Oktave tiefere Ton, also der Ton mit 1,5-facher Frequenz betrachtet. Dieses Tonintervall wie beispielsweise von a' mit 440Hz zu e'' mit 660Hz ist eine (reine) Quinte. Entsprechend des Quintenzirkels werden so alle 12 unterschiedlichen Halbtöne des Notensystems innerhalb einer Oktave erreicht.
Nur gibt es hier ein grundsätzliches mathematisches Problem: Gemäß des Fundamentalsatzes der Arithmetik hat jede Zahl eine eindeutige Primfaktorzerlegung. Es ist also nicht möglich mit mehreren Multiplikationen mit 2 zur gleichen Zahl zu gelangen, die durch Multiplikationen mit 3 erreicht wird. Somit kann der Quintenzirkel nicht geschlossen sein, sondern ist eigentlich eine niemals endende Quintenspirale und wir müssten unendlich viele unterschiedliche Töne statt nur zwölf in einer Oktave haben.
In Zahlen ist (32)12=129,746…⧸=128=27. Nach 12 reinen Quinten erreichen wir also nicht genau den ursprünglichen Ton um 7 Oktaven höher, doch der Abstand ist nicht sehr groß. Es ist grundsätzlich unmöglich ein endliches Tonsystem auf der Basis von reinen Oktaven und reinen Quinten zu erzeugen, und es wurden unterschiedliche Strategien entwickelt, mit diesem Problem zurecht zu kommen.
Wird das Problem ignoriert und nur die letzte Quinte verkleinert, damit sie auf den ursprünglichen Ton um sieben Oktaven höher trifft, so entsteht eine schlimm klingende Wolfsquinte. Auch im Cello-Bau können durch Wahl der Verhältnisse der Saiten und der Schwingungsfrequenzen des Korpus fast unspielbare Töne entstehen, diese werden Wolfston genannt.
In der Musik wird die erforderliche Korrektur von Intervallen auch Komma-Anpassung genannt, die beispielsweise bei Streichinstrumenten automatisch, da hier die Töne nicht auf festen Frequenzen festgelegt sind, sondern durch die Fingerposition auf dem Griffbrett individuell gespielt wird.
Bei Tasteninstrumenten müssen die Töne aber im Vorfeld vollständig in ihrer Frequenz festgelegt werden, und hier haben sich historisch verschiedene Stimmungen ergeben: Nach vielen Variationen, die immer durch die Wolfsquinte unspielbare Tonarten beinhalteten, wurde ab 1681 in der Barockzeit von Andreas Werkmeister die Wohltemperierte Stimmung eingeführt, in der zwar jede Tonart spielbar, aber jeweils individuelle Stimmungen und Charaktäre vermittelten. Diese Unterschiede sollen Johann Sebastian Bach bis 1742 zum Werk Das wohltemperierte Klavier inspiriert haben, wo er die jeweiligen Eigenheiten aller Tonarten musikalisch umsetzte.
Die heute am häufigsten verwendete Gleichtstufige oder Gleichmäßige Stimmung verkleinert alle Quinten statt 1,5 auf den gleichen Faktor 27/12≈1,498, so dass alle Töne auf die Frequenzen f(n)=440·2n/12 festgelegt sind. Damit sind alle Tonarten absolut gleichberechtigt gut spielbar, sie klingen aber auch alle gleich, und haben alle den gleichen kleinen Fehler. Da aber gerade bei Streichinstrumenten natürlich passendere Frequenzen gewählt werden, klingen gerade synthetisch erzeugte Streicher unrealistisch, wenn sie der exakten gleichstufigen Stimmung folgen.
Während bei der Klavierstimmung die Töne durch die Spannung der Saiten eingestellt werden können, so werden metallische Orgelpfeifen mechanisch mit einem Stimmeisen in ihrer Frequenz angepasst. Die Porzellanorgel ist eine ungewöhnliche unter anderem in Meissen hergestellte Form, deren Pfeifen natürlich auch mit Luft und nicht durch Vibration, wie beim Schlaginstrument des Vibraphons klingen.
György Ligeti, populär bekannt durch Filmmusiken in 2001: Odyssee im Weltraum und Eyes Wide Shut, hat sich in seinem späteren Schaffenswerk auch mit exotischeren Tonsystemen auf Basis reiner Intervalle mit Streichern befasst. Beispielsweise sollte Continuum, für Cembalo, mit Mitteltöniger Stimmung gespielt werden.
Um in der herkömmlichen Notation auf der Basis von 12 Halbtönen auch feinere Tonschritte bezeichnen zu können, wurden die Zeichen Halb-Kreuz und Halb-b eingeführt, die auf die Viertelton-Musik führten. Hier stellt sich die interessante Frage, ob eine Erhöhung auf 24 Tönen pro Oktave bei reinen Intervallen sich der Fehler reduziert. Diese Frage beantwortet die Berechnung des entsprechenden Faktors aus Quinten (3/2)n mit dem nächsten Faktor aus Oktaven 2m und die Berechnung des relativen Fehlers, der korrigiert werden muss. Bis 53 Quinten haben folgende Kombinationen einen Fehler von weniger als 7%:
Quinten n 5 7 12 17 24 29 36 41 46 48 53 Oktaven m 3 4 7 10 14 17 21 24 27 28 31 Fehler5,1%6,8%1,4%3,8%2,8%2,5%4,2%1,1%6,6%5,6%0,2%
Ein sehr primitives Tonsystem kann also mit 5 Tönen aufgestellt werden, aber offensichtlich treffen 12 Töne deutlich besser. 24 Töne ermöglichen zwar mehr Tonvielfalt, verbessern aber den Fehler nicht. Erst ein Tonsystem mit 29 Tönen würde bei gleichstufiger Stimmung einen exakteren Klang als bei 12 Tönen ermöglichen. Noch besser wäre dann nur noch ein Tonsystem mit 41 Tönen pro Oktave, eine extreme Verbesserung ergibt sich bei 51 Tönen pro Oktave bei entsprechenden Problemen beim Bau einer solchen Klaviatur. Dazu haben Tonsystemerweiterungen in Vielfachen von 12 eine höhere Kompatibilität zum herkömmlichen System, und die Nähe der besseren Tonsysteme mit 29 zu 24 und 53 zu 48 zeigt, dass die Vielfachen in der Aufführung als Näherungen zu den besseren Darstellungen betrachtet werden können.
Gérard Grisey (z.B. Les espaces acoustiques) und Tristan Murail sind Vertreter der Spektralisten, die in ihren Partituren erweiterte Tonsysteme verwenden. Hier sind die Tonangaben jedoch harmonisch statt melodisch gedacht, sind also in der Aufführung entsprechend zu interpretieren.
YouTube: Gérard Grisey - Vortex Temporum - Ensemble Recherche
Natürlich dürfen die Töne von Instrumenten nicht nur mit ihrer Grundfrequenz betrachtet werden, sondern erst das Zusammenspiel aller Harmonischen und Obertöne in Vielfachen der Grundfrequenz machen den charakteristischen Klang eines Instruments aus. Durch eine Fourier-Analyse kann mathematisch ein solches Frequenzspektrum eines Geräusches oder eines Tons berechnet werden. Oft ist hier eine überraschende Anzahl von Obertönen zu sehen, die von Menschen nicht unabhängig vom Grundton gehört werden.
In der Ottoman Musik finden sich oft für west-europäische Ohren ungewohnte Harmonien, die aus ihrer langen orientalischen Geschichte andere Formen der Komposition und Tonsysteme entwickelt haben.
In der Audioelektronik wurden ab etwa 1912 Röhren für Verstärker und insbesondere in der Musik verwendet, und die exakte Bauform der Bleche und Elektroden hatte deutliche Auswirkungen auf die Übertragung und Erzeugung von Spektren und Audiowellen durch Verzerrungen.
Die Hammondorgel war eine sehr beliebte elektromechanische Orgel, wo anstatt von Pfeifen rotierende Zahnräder vor elektrischen Abnehmern die Töne erzeugten. Mit Hilfe von Röhren wurde in der DDR versucht, Silbermann-Orgeln als elektronische Orgeln auf Basis des Prinzips der Hammondorgel nachzubilden. Die Klangfarben der Silbermann-Orgeln wurden hier durch elektronische Rekonstruktion der Obertöne nachempfunden.
Was als angenehmer Klang empfunden wird, ist eine persönliche Sache. Jedoch ist auffällig, dass der harmonische Grundklang eines Dur-Akkords einen sehr mathematischen Hintergrund hat: Die Quinte integriert den Faktor 3, bzw. 3/2, also 1.5, die große Terz den Faktor 5, bzw. 5/4 also 1.25, und die Quarte zur nächsten Oktave mit Faktor 2 ist der Faktor 4/3. Ein Zusammenspiel von so kleinen Faktoren wird bei kleinem kleinsten gemeinsamen Vielfachen wieder periodisch und ergibt einen gleichmäßigen Klang. Das persönliche Empfinden kann physiologisch mit dem Aufbau der Hörschnecke zusammenhängen, wird aber auch stark durch Erfahrungen geprägt.
Musik besteht aber nicht aus einem Klang, sondern einer zeitlichen Abfolge von Konsonanz und Dissonanz, und das gilt nicht nur für neue Veröffentlichungen alter Meister von Wolfgang Rehm. So spielt Ornette Coleman mit den Erwartungen der Hörenden bis ins Chaos.
YouTube: Ornette Coleman Solo - Rare!
Im Google-Doodle zu Ehren von Johann Sebastian Bach hingegen versucht aus eine Vorgabe mit einem neuronalen Netz gerade die erwartete Vervollständigung im Stil von Bach zu komponieren.
Eine Regelmäßigkeit oder Überraschung in der Musik kann auch im Sinne eines Informationsgehalts interpretiert werden: Sehr regelmäßige Formen sind vorhersagbar und enthalten wenig Information, die unerwartete Wendung hingegen trägt viel Information. Die als algorithmischen Komposition bezeichneten Werkzeuge werden in vielen Programmen und Geräten angeboten, beispielsweise als automatische Begleitung. Die Ergebnisse erscheinen aber nicht sehr kreativ.
Bei der Verwendung von künstlichen neuronalen Netzen für die Komposition ist es leider nicht möglich im Nachhinein zu analysieren, warum und wie bestimmte Passagen erzeugt wurden: Auch wenn sie mit existierenden Beispielen mit Backpropagation trainiert wurden, arbeiten dann als Black Box, aus der nicht direkt abstrakte Entscheidungsgrundlagen reproduziert werden können.
Alles Lernen setzt voraus, dass es ein Maß für die Güte gibt, was ist demnach die Qualität einer Komposition, was unterscheidet Kreativität vom Zufall und wo stimmt dies zwischen unterschiedlichen Menschen überein? Wie an prähistorischen Instrumenten zu erkennen, ist Klangerzeugung und Musik mit der Stimmbildung eng mit der Evolution des Menschen verknüpft. Recht spät entstanden Techniken zur Kodifizierung von Tonfolgen, wie beispielsweise in der Gregorianik. Es ist anzunehmen, dass der gesellschaftliche Einfluss auf die Kompositionen ihrer Zeit sehr groß war, und es jeweils auch besondere Auswirkungen wie die Blue Notes gegeben hat.
Heute wird Komposition in vielen Schritten gelehrt: Angefangen von der Musiktheorie, Erlernen von Instrumenten und Musikgeschichte wird dann in Kompositionstechniken unterschiedlicher Musikepochen eingeführt. Ausgehend von den Techniken von Josquin Desprez im 15. Jahrhundert zur Verwendung des Kontrapunkt im 16. Jahrhundert, oder wie Johann Sebastian Bach den Kontrapunkt im 18. Jahrhundert nutzte. In den Notenblättern von Ludwig van Beethoven ist zu erkennen, wie er von Joseph Haydn das Komponieren auf Basis von Kontrapunkten erlernte, und auch heute mit seinen inzwischen vom Betthoven-Haus umfangreich digitalisierte Werk die Musikforschung begeistert.
Ein Lehrkanon kann sich wie Kompositionstechniken über die Zeit ändern, so wie in der Mathematik früher das Riemannsche Integral Standard war, so sehen wir inzwischen den Übergang zum mächtigeren und der Wirklichkeit näheren Integralbegriff nach Lebesgue. So wie heute häufiger der neuere Begriff zum Einsatz kommt, so ist es sinnvoll und gut, auch frühere Techniken, wie auch frühere Kompositionstechniken, zu kennen und daraus lernen zu können.
Im Berufsbild einer Komponistin oder eines Komponisten ist es heute meisstens nicht so, dass der Kreativität freien Lauf gelassen wird, sondern die Arbeit erfolgt in interdisziplinärer Zusammenarbeit in einem Team. Besonders für Videospielmusik oder Filmmusik wird die Komposition auf besondere Situationen hin entwickelt und erarbeitet.
Wie Kreativität, Teamwork, Künstliche Intelligenz und Programmieren zu neuen Lösungen zusammenwirken kann, war auf der Gulaschprogrammiernacht auch in der Projektion der Schlangenprogrammiernacht zu sehen, wo verschiedene Programme als Schlangen in einer virtuellen Welt miteinander lebten. Der spielerische Umgang mit Algorithmen wie bei Schere, Stein, Papier führt schnell auf Spieltheorie und Herausforderungen im Hochfrequenzhandel.
Literatur und weiterführende Informationen
C.-Z. A. Huang, C. Hawthorne, A. Roberts, M. Dinculescu, J. Wexler, L. Hong, J. Howcroft: The Bach Doodle: Approachable music composition with machine learning at scale, ISMIR 2019.
U. Peil: Die chromatische Tonleiter - Mathematik und Physik, Jahrbuch der Braunschweigischen Wissenschaftlichen Gesellschaft, 2012.
M. Schönewolf: Der Wolf in der Musik.
Podcasts
U. Häse, S. Ajuvo: Theremin, Folge 56 im damals(tm) Podcast, 2018.
N. Ranosch, G. Thäter: Klavierstimmung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 67, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2015.
P. Modler, S. Ritterbusch: Raumklang, Folge 8 im Podcast Neues Terrain, 2019.
R. Pollandt, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Rechenschieber, Gespräch im damals(tm) und Modellansatz Podcast, Folge 184, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.
S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Finanzen damalsTM, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 97, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
S. Brill, T. Pritlove: Das Ohr, CRE: Technik, Kultur, Gesellschaft, Folge 206, 2014.
C. Conradi: Der erste letzte Ton, Systemfehler Podcast, Folge 26, 12.4.2018.
C. Conradi: Elektronische Orgel made in DDR, Zeitfragen, Deutschlandfunk Kultur, 12.6.2019.
G. Follmer, H. Klein: WR051 Ortsgespräch, WRINT: Wer redet ist nicht tot, Folge 51, 2012.
Audiospuren
Tonbeispiele von D. Lee und S. Ritterbusch
MuWi: C-g pythagoräischer Wolf, CC-BY-SA, 2007.
Mdd4696: WolfTone, Public Domain, 2005.
GPN19 Special
P. Packmohr, S. Ritterbusch: Neural Networks, Data Science Phil, Episode 16, 2019.
P. Packmohr, S. Ritterbusch: Propensity Score Matching, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 207, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/propensity-score-matching
C. Haupt, S. Ritterbusch: Research Software Engineering, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 208, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/research-software-engineering
D. Lee, S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Tonsysteme, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 216, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. http://modellansatz.de/tonsysteme
GPN18 Special
D. Gnad, S. Ritterbusch: FPGA Seitenkanäle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 177, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/fpga-seitenkanaele
B. Sieker, S. Ritterbusch: Flugunfälle, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 175, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/flugunfaelle
A. Rick, S. Ritterbusch: Erdbebensicheres Bauen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 168, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018. http://modellansatz.de/erdbebensicheres-bauen
GPN17 Special
Sibyllinische Neuigkeiten: GPN17, Folge 4 im Podcast des CCC Essen, 2017.
A. Rick, S. Ritterbusch: Bézier Stabwerke, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 141, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/bezier-stabwerke
F. Magin, S. Ritterbusch: Automated Binary Analysis, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 137, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/binary-analyis
M. Lösch, S. Ritterbusch: Smart Meter Gateway, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 135, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017. http://modellansatz.de/smart-meter
GPN16 Special
A. Krause, S. Ritterbusch: Adiabatische Quantencomputer, Gespräch im Modellansatz Podcast Folge 105, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/adiabatische-quantencomputer
S. Ajuvo, S. Ritterbusch: Finanzen damalsTM, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 97, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/finanzen-damalstm
M. Fürst, S. Ritterbusch: Probabilistische Robotik, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 95, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/probabilistische-robotik
J. Breitner, S. Ritterbusch: Incredible Proof Machine, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 78, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016. http://modellansatz.de/incredible-proof-machine
47 Minuten
In dieser Folge spricht Gudrun mit Ayca Akboyraz und Alejandro Castillo. Beide sind im Masterstudiengang Chemieingenieurwesen bzw. Bioingenieurwesen am KIT eingeschrieben und haben 2019 das Projektorientierte Softwarepraktikum in Gudruns Arbeitsgruppe absolviert. Das Gespräch dreht sich um ihre Erfahrungen in dieser Lehrveranstaltung.
Ayca stammt aus der Türkei und Alejandro ist in Mexico aufgewachsen. Beide haben in ihren Heimatländern deutsche Schulen besucht. Anschließend haben sie sich jeweils um ein Studium in Deutschland beworben. Ayca hatte sich zunächst für Wirtschaftsingenieurwesen entschieden, hat aber nach einiger Zeit gemerkt, dass ihr Chemieingenieurwesen viel mehr liegt.
Das Projektorientierte Softwarepraktikum wurde 2010 als forschungsnaher Lernort konzipiert. Studierende unterschiedlicher Studiengänge arbeiten dort ein Semester lang an konkreten Strömungssimulationen. Es wird regelmäßig im Sommersemester angeboten. Seit 2014 liegt als Programmiersprache die Open Source Software OpenLB zugrunde, die ständig u.a. in der Karlsruher Lattice Boltzmann Research Group weiter entwickelt wird. Außerdem wird das Praktikum seit 2012 vom Land Baden-Württemberg gefördert als eine Möglichkeit für Studierende, sich im Studium schon an Forschung zu beteiligen.
Konkret läuft das Praktikum etwa folgendermaßen ab:
Die Studierenden erhalten eine theoretische Einführung in Strömungsmodelle und die Idee von Lattice-Boltzmann-Methoden und finden sich für ein einführendes kleines Projekt in Zweiergruppen zusammen. Anschließend wählen sie aus einem Katalog eine Frage aus, die sie bis zum Ende des Semesters mit Hilfe von Computersimulationen gemeinsam beantworten. Diese Fragen sind Teile von Forschungsthemen der Gruppe, z.B. aus Promotionsprojekten oder Drittmittelforschung. Während der Projektphase werden die Studierenden von dem Doktoranden/der Doktorandin der Gruppe, die die jeweilige Frage gestellt haben, betreut. Am Ende des Semesters werden die Ergebnisse in Vorträgen vorgestellt und diskutiert. Hier ist die ganze Arbeitsgruppe beteiligt. In einer Ausarbeitung werden außerdem die Modellbildung, die Umsetzung in OpenLB und die konkreten Simulationsergebnisse ausführlich dargelegt und in den aktuellen Forschungsstand eingeordnet. Diese Ausarbeitung wird benotet. Die Veranstaltung wird mit 4 ECTS angerechnet.
In der klassischen Theorie der Strömungsmechanik werden auf der Grundlage der Erhaltung von Masse, Impuls und Energie und unter berücksichtigung typischer Materialeigenschaften die Navier-Stokes-Gleichungen als Modell für das Strömungsverhalten von z.B. Wasser hergeleitet. Die beiden unbekannten Größen in diesem System partieller Differentialgleichungen sind das Geschwindigkeitsfeld und der Druckgradient. Wenn geeigneten Rand- und Anfangsbedingungen für die Geschwindigkeit vorgeschrieben werden, liegt im Prinzip die Lösung des Gleichungssystem fest. Sie kann aber in der Regel nur numerisch angenähert berechnet werden.
Eine wichtige Ausnahme ist die Strömung durch einen Zylinder mit kreisförmigem Querschnitt. Wenn am Rand des Zylinders als Randbedingung vorgeschrieben wird, dass dort das Fluid anhaftet, also die Geschwindigkeit ganz am Rand Null ist, dann stellt sich eine zeitlich unveränderliche (stationäre) Strömung ein, die am Rand des Zylinders still steht und in der Mitte am schnellsten ist. Der Verlauf zwischen diesen beiden Extremen entspricht genau dem einer Parabel. Diese Lösung heißt Poiseuille-Strömung. Der Durchfluss ergibt sich dann aus dem Druckgradienten.
Wenn der Querschnitt des Kanals nicht genau kreisförmig ist, lässt sich das Prinzip noch übertragen, aber in der Regel ist die Lösung dann nicht mehr analytisch berechenbar.
Die Poiseuille-Strömung ist ein häufiges Test- oder Benchmark-Problem in der numerischen Strömungsmechanik, zumal diese Strömungskonfiguration einer der wenigen Fälle der Navier-Stokes-Gleichungen ist, die analytisch gelöst werden können. Der Sinn des Tests besteht darin, zunächst sicherzustellen, dass die Berechnung mit Hilfe von OpenLB, eine gewisse Genauigkeit aufweist. Zweitens wird die Genauigkeit der Methode überprüft, indem analysiert wird, wie der numerische Fehler mit der Gitterverfeinerung skaliert.
Ayca und Alejandro haben in ihrem Projekt diesen Benchmark vollzogen und dafür Simulationen im 2D und 3D Fall mit verschiedenen Randbedingungen, die in der Lattice Boltzmann Methode vorkommen (und in OpenLB implementiert vorliegen), und Gitterverfeinerungen mit Auflösung von 25, 50, 75, 100 Unterteilungen durchgeführt. Obwohl die Randbedingungen in numerischen Verfahren die gleichen grundlegenden Ziele wie im analytischen Fall haben, entwickeln sie sich entlang konzeptionell degenerativer Linien. Während analytische Randbedingungen die zugehörige Lösung aus einer Schar von zulässigen Lösungen der Gleichungen auswählen, wirken die Randbedingungen im Lattice Boltzmann Modell dynamisch mit. Sie sind ein Teil des Lösungsprozesses, der für die Änderung des Systemzustands in Richtung der Lösung zuständig ist. Eine der häufigsten Ursachen für die Divergenz der numerischen Lösung ist die falsche Umsetzung von Randbedingungen. Daher ist es für die Genauigkeit und Konvergenz sehr wichtig, dass die geeigneten Randbedingungen für die untersuchte Geometrie und den Strömungsfall ausgewählt werden.
Es gibt eine große Familie Randbedingungen, die für die Lattice Boltzmann Methode entwickelt wurden. Für das Praktikum liegt der Fokus für die Wand auf den Randbedingungen "bounce-back" (Haftbedingung), "local", "interpolated" und "bouzidi". Alle genannten Randbedingungen erzeugen ein parabolisches Strömungsprofil passend zur analytischer Lösung. Unterschiede zeigen sich darin, wie groß die numerische Fehler ist, und in welchem Maß sich der numerische Fehler durch Gitterverfeinerung reduzieren lässt. Der graphische Vergleich der Simultionsergebnisse mit der analytischen Lösung hat gezeigt, dass bouzidi Randbedingung den kleinsten numerischen Fehler und die höchste Konvergenzordnung für den 3D-Fall erzeugt, während local und interpolated Randbedingungen für den 2D-Fall bessere Ergebnisse liefern. Zu beachten ist aber, dass mit erhöhter Gitterverfeinerung die Unterschiede zwischen diesen Randbedingungen verschwinden. Bei der Auswahl der Randbedingung sollte dementsprechend ein Kompromiss zwischen Aufwand und Güte der Lösung gefunden werden.
Literatur und weiterführende Informationen
T. Krüger e.a.: The Lattice Boltzmann Method. Graduate Texts in Physics. Springer, 2017.
M. Portinari: 2D and 3D Verification and Validation of the Lattice Boltzmann Method. Master Thesis, Montréal 2015.
C.J. Amick: Steady solutions of the Navier-Stokes equations in unbounded channels and pipes. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4), 4, 473–513 (1977).
A. Akboyraz und A. Castillo, Ausarbeitung Softwarepraktikum 2019.
M.J. Krause e.a.: OpenLB Release 1.3: Open Source Lattice Boltzmann Code.
Podcasts
L. Dietz, J. Jeppener, G. Thäter: Flache Photobioreaktoren - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 213, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
T. Hoffmann, G. Thäter: Luftspalt, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 153, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
Ayca stammt aus der Türkei und Alejandro ist in Mexico aufgewachsen. Beide haben in ihren Heimatländern deutsche Schulen besucht. Anschließend haben sie sich jeweils um ein Studium in Deutschland beworben. Ayca hatte sich zunächst für Wirtschaftsingenieurwesen entschieden, hat aber nach einiger Zeit gemerkt, dass ihr Chemieingenieurwesen viel mehr liegt.
Das Projektorientierte Softwarepraktikum wurde 2010 als forschungsnaher Lernort konzipiert. Studierende unterschiedlicher Studiengänge arbeiten dort ein Semester lang an konkreten Strömungssimulationen. Es wird regelmäßig im Sommersemester angeboten. Seit 2014 liegt als Programmiersprache die Open Source Software OpenLB zugrunde, die ständig u.a. in der Karlsruher Lattice Boltzmann Research Group weiter entwickelt wird. Außerdem wird das Praktikum seit 2012 vom Land Baden-Württemberg gefördert als eine Möglichkeit für Studierende, sich im Studium schon an Forschung zu beteiligen.
Konkret läuft das Praktikum etwa folgendermaßen ab:
Die Studierenden erhalten eine theoretische Einführung in Strömungsmodelle und die Idee von Lattice-Boltzmann-Methoden und finden sich für ein einführendes kleines Projekt in Zweiergruppen zusammen. Anschließend wählen sie aus einem Katalog eine Frage aus, die sie bis zum Ende des Semesters mit Hilfe von Computersimulationen gemeinsam beantworten. Diese Fragen sind Teile von Forschungsthemen der Gruppe, z.B. aus Promotionsprojekten oder Drittmittelforschung. Während der Projektphase werden die Studierenden von dem Doktoranden/der Doktorandin der Gruppe, die die jeweilige Frage gestellt haben, betreut. Am Ende des Semesters werden die Ergebnisse in Vorträgen vorgestellt und diskutiert. Hier ist die ganze Arbeitsgruppe beteiligt. In einer Ausarbeitung werden außerdem die Modellbildung, die Umsetzung in OpenLB und die konkreten Simulationsergebnisse ausführlich dargelegt und in den aktuellen Forschungsstand eingeordnet. Diese Ausarbeitung wird benotet. Die Veranstaltung wird mit 4 ECTS angerechnet.
In der klassischen Theorie der Strömungsmechanik werden auf der Grundlage der Erhaltung von Masse, Impuls und Energie und unter berücksichtigung typischer Materialeigenschaften die Navier-Stokes-Gleichungen als Modell für das Strömungsverhalten von z.B. Wasser hergeleitet. Die beiden unbekannten Größen in diesem System partieller Differentialgleichungen sind das Geschwindigkeitsfeld und der Druckgradient. Wenn geeigneten Rand- und Anfangsbedingungen für die Geschwindigkeit vorgeschrieben werden, liegt im Prinzip die Lösung des Gleichungssystem fest. Sie kann aber in der Regel nur numerisch angenähert berechnet werden.
Eine wichtige Ausnahme ist die Strömung durch einen Zylinder mit kreisförmigem Querschnitt. Wenn am Rand des Zylinders als Randbedingung vorgeschrieben wird, dass dort das Fluid anhaftet, also die Geschwindigkeit ganz am Rand Null ist, dann stellt sich eine zeitlich unveränderliche (stationäre) Strömung ein, die am Rand des Zylinders still steht und in der Mitte am schnellsten ist. Der Verlauf zwischen diesen beiden Extremen entspricht genau dem einer Parabel. Diese Lösung heißt Poiseuille-Strömung. Der Durchfluss ergibt sich dann aus dem Druckgradienten.
Wenn der Querschnitt des Kanals nicht genau kreisförmig ist, lässt sich das Prinzip noch übertragen, aber in der Regel ist die Lösung dann nicht mehr analytisch berechenbar.
Die Poiseuille-Strömung ist ein häufiges Test- oder Benchmark-Problem in der numerischen Strömungsmechanik, zumal diese Strömungskonfiguration einer der wenigen Fälle der Navier-Stokes-Gleichungen ist, die analytisch gelöst werden können. Der Sinn des Tests besteht darin, zunächst sicherzustellen, dass die Berechnung mit Hilfe von OpenLB, eine gewisse Genauigkeit aufweist. Zweitens wird die Genauigkeit der Methode überprüft, indem analysiert wird, wie der numerische Fehler mit der Gitterverfeinerung skaliert.
Ayca und Alejandro haben in ihrem Projekt diesen Benchmark vollzogen und dafür Simulationen im 2D und 3D Fall mit verschiedenen Randbedingungen, die in der Lattice Boltzmann Methode vorkommen (und in OpenLB implementiert vorliegen), und Gitterverfeinerungen mit Auflösung von 25, 50, 75, 100 Unterteilungen durchgeführt. Obwohl die Randbedingungen in numerischen Verfahren die gleichen grundlegenden Ziele wie im analytischen Fall haben, entwickeln sie sich entlang konzeptionell degenerativer Linien. Während analytische Randbedingungen die zugehörige Lösung aus einer Schar von zulässigen Lösungen der Gleichungen auswählen, wirken die Randbedingungen im Lattice Boltzmann Modell dynamisch mit. Sie sind ein Teil des Lösungsprozesses, der für die Änderung des Systemzustands in Richtung der Lösung zuständig ist. Eine der häufigsten Ursachen für die Divergenz der numerischen Lösung ist die falsche Umsetzung von Randbedingungen. Daher ist es für die Genauigkeit und Konvergenz sehr wichtig, dass die geeigneten Randbedingungen für die untersuchte Geometrie und den Strömungsfall ausgewählt werden.
Es gibt eine große Familie Randbedingungen, die für die Lattice Boltzmann Methode entwickelt wurden. Für das Praktikum liegt der Fokus für die Wand auf den Randbedingungen "bounce-back" (Haftbedingung), "local", "interpolated" und "bouzidi". Alle genannten Randbedingungen erzeugen ein parabolisches Strömungsprofil passend zur analytischer Lösung. Unterschiede zeigen sich darin, wie groß die numerische Fehler ist, und in welchem Maß sich der numerische Fehler durch Gitterverfeinerung reduzieren lässt. Der graphische Vergleich der Simultionsergebnisse mit der analytischen Lösung hat gezeigt, dass bouzidi Randbedingung den kleinsten numerischen Fehler und die höchste Konvergenzordnung für den 3D-Fall erzeugt, während local und interpolated Randbedingungen für den 2D-Fall bessere Ergebnisse liefern. Zu beachten ist aber, dass mit erhöhter Gitterverfeinerung die Unterschiede zwischen diesen Randbedingungen verschwinden. Bei der Auswahl der Randbedingung sollte dementsprechend ein Kompromiss zwischen Aufwand und Güte der Lösung gefunden werden.
Literatur und weiterführende Informationen
T. Krüger e.a.: The Lattice Boltzmann Method. Graduate Texts in Physics. Springer, 2017.
M. Portinari: 2D and 3D Verification and Validation of the Lattice Boltzmann Method. Master Thesis, Montréal 2015.
C.J. Amick: Steady solutions of the Navier-Stokes equations in unbounded channels and pipes. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4), 4, 473–513 (1977).
A. Akboyraz und A. Castillo, Ausarbeitung Softwarepraktikum 2019.
M.J. Krause e.a.: OpenLB Release 1.3: Open Source Lattice Boltzmann Code.
Podcasts
L. Dietz, J. Jeppener, G. Thäter: Flache Photobioreaktoren - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 213, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
T. Hoffmann, G. Thäter: Luftspalt, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 153, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.
29 Minuten
In dieser Folge spricht Gudrun mit Larissa Dietz und Jonathan Jeppener. Beide sind im Masterstudiengang Verfahrenstechnik am KIT eingeschrieben und haben 2019 das Projektorientierte Softwarepraktikum in Gudruns Arbeitsgruppe absolviert. Das Gespräch dreht sich um ihre Erfahrungen in dieser Lehrveranstaltung.
Das Praktikum wurde 2010 als forschungsnaher Lernort konzipiert. Studierende unterschiedlicher Studiengänge arbeiten dort ein Semester lang an konkreten Strömungssimulationen. Es wird regelmäßig im Sommersemester angeboten. Seit 2014 liegt als Programmiersprache die Open Source Software OpenLB zugrunde, die ständig u.a. in der Karlsruher Lattice Boltzmann Research Group (LBRG) weiter entwickelt wird. Außerdem wird das Praktikum seit 2012 vom Land Baden-Württemberg gefördert als eine Möglichkeit für Studierende, sich im Studium schon an Forschung zu beteiligen.
Konkret läuft das Praktikum etwa folgendermaßen ab:
Die Studierenden erhalten eine theoretische Einführung in Strömungsmodelle und die Idee von Lattice-Boltzmann-Methoden und finden sich für ein einführendes kleines Projekt in Zweiergruppen zusammen. Anschließend wählen sie aus einem Katalog eine Frage aus, die sie bis zum Ende des Semesters mit Hilfe von Computersimulationen gemeinsam beantworten. Diese Fragen sind Teile von Forschungsthemen der Gruppe, z.B. aus Promotionsprojekten oder Drittmittelforschung. Während der Projektphase werden die Studierenden von dem Doktoranden/der Doktorandin der Gruppe, die die jeweilige Frage gestellt haben, betreut. Am Ende des Semesters werden die Ergebnisse in Vorträgen vorgestellt und diskutiert. Hier ist die ganze Arbeitsgruppe beteiligt. In einer Ausarbeitung werden außerdem die Modellbildung, die Umsetzung in OpenLB und die konkreten Simulationsergebnisse ausführlich dargelegt und in den aktuellen Forschungsstand eingeordnet. Diese Ausarbeitung wird benotet. Die Veranstaltung wird mit 4 ECTS angerechnet.
Das Projekt von Larissa und Jonathan betrachtete den Stofftransport von CO2-Gas in flachen Photobioreaktoren. Mit ihrer großen Oberfläche erlauben sie viel einfallendes Licht. Algenzucht im industriellen Maßstab ist unerlässlich, um die weltweite Nachfrage nach schnell nachwachsender Nahrung und erneuerbaren Energiequellen zu befriedigen. Derzeit nutzen die meisten Produzenten kosteneffiziente und einfach zu bedienende offene Teiche. Die Nachfrage nach gut steuerbaren geschlossenen Photobioreaktoren steigt durch die erhöhte Effizienz der gut einstellbaren Reaktorbedingungen. Weitere Vorteile gegenüber offenen Reaktoren sind ein geringerer CO2- und Wasserverlust und eine größere Vielfalt an kultivierbaren Arten. Für ein optimales Algenwachstum müssen die regulierende Flüssigkeitsdynamik, der Lichttransfer, biochemische Reaktionen und deren gegenseitige Wechselwirkung optimiert werden. Die Untersuchung dieser Parameter mit Hilfe gekoppelter numerischer Simulationen vermeidet teure Experimente und trägt somit zur Verbesserung geschlossener Photobioreaktoren bei.
Larissa und Jonathan beschränkten sich für ihr Projekt auf die Modellierung des Stofftransports aller Komponenten und den Lichteinfall. Konkret ergeben sich dabei eine Advektions-Diffusions-Gleichung für den Gastransport und die Navier-Stokes Gleichungen für das Fluid. Die Photosynthese für CO2-Umsatz wurde daran als Quelle gekoppelt.
Aufgrund der hohen Parallelisierbarkeit und der Einfachheit der Berechnungsgitterkopplungen ist die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) geeignet, dieses System von interagierenden Differentialgleichungen zu lösen, die Fluidströmung, Stofftransport und Strahlungsfeld beschreiben. Der Bericht von Larissa und Jonathan schlägt stabile Diffusionsparameter und eine Betriebslichtkopplung vor, die sie in ihrer Projektarbeit ermittelt haben. Der von ihnen betrachtete Testfall basiert auf der Simulation der Partikelströmung durch Trunk et al. (Quelle unten). Die beiden mussten außerdem geeignete Randbedingungen finden.
Die von ihnen gefundenen Simulationsparameter gewährleisten eine stabile Simulation.
Literatur und weiterführende Informationen
E. Sierra e.a.: Characterization of a flat plate photobioreactor for the production of microalgae. Chemical Engineering Journal, 138:136–147, 03 2008.
R. Trunk e.a.: Inertial dilute particulate fluid flow simulations with an euler–euler lattice boltzmann method. Journal of Computational Science, 17:438–445, 2016.
T. Krüger e.a.: The Lattice Boltzmann Method. Graduate Texts in Physics. Springer, 2017.
C. Posten and R. Rosello-Sastre: Microalgae Reactors. American Cancer Society, 2011.
L. Dietz und J. Jeppener: Simulation of CO2 Distribution in Photobioreactors with the Lattice Boltzmann Method, Ausarbeitung Softwarepraktikum 2019.
M.J. Krause e.a.: OpenLB Release 1.3: Open Source Lattice Boltzmann Code.
Podcasts
J. Kolbe, G. Thäter: Photobioreaktoren - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 065, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2015.
Das Praktikum wurde 2010 als forschungsnaher Lernort konzipiert. Studierende unterschiedlicher Studiengänge arbeiten dort ein Semester lang an konkreten Strömungssimulationen. Es wird regelmäßig im Sommersemester angeboten. Seit 2014 liegt als Programmiersprache die Open Source Software OpenLB zugrunde, die ständig u.a. in der Karlsruher Lattice Boltzmann Research Group (LBRG) weiter entwickelt wird. Außerdem wird das Praktikum seit 2012 vom Land Baden-Württemberg gefördert als eine Möglichkeit für Studierende, sich im Studium schon an Forschung zu beteiligen.
Konkret läuft das Praktikum etwa folgendermaßen ab:
Die Studierenden erhalten eine theoretische Einführung in Strömungsmodelle und die Idee von Lattice-Boltzmann-Methoden und finden sich für ein einführendes kleines Projekt in Zweiergruppen zusammen. Anschließend wählen sie aus einem Katalog eine Frage aus, die sie bis zum Ende des Semesters mit Hilfe von Computersimulationen gemeinsam beantworten. Diese Fragen sind Teile von Forschungsthemen der Gruppe, z.B. aus Promotionsprojekten oder Drittmittelforschung. Während der Projektphase werden die Studierenden von dem Doktoranden/der Doktorandin der Gruppe, die die jeweilige Frage gestellt haben, betreut. Am Ende des Semesters werden die Ergebnisse in Vorträgen vorgestellt und diskutiert. Hier ist die ganze Arbeitsgruppe beteiligt. In einer Ausarbeitung werden außerdem die Modellbildung, die Umsetzung in OpenLB und die konkreten Simulationsergebnisse ausführlich dargelegt und in den aktuellen Forschungsstand eingeordnet. Diese Ausarbeitung wird benotet. Die Veranstaltung wird mit 4 ECTS angerechnet.
Das Projekt von Larissa und Jonathan betrachtete den Stofftransport von CO2-Gas in flachen Photobioreaktoren. Mit ihrer großen Oberfläche erlauben sie viel einfallendes Licht. Algenzucht im industriellen Maßstab ist unerlässlich, um die weltweite Nachfrage nach schnell nachwachsender Nahrung und erneuerbaren Energiequellen zu befriedigen. Derzeit nutzen die meisten Produzenten kosteneffiziente und einfach zu bedienende offene Teiche. Die Nachfrage nach gut steuerbaren geschlossenen Photobioreaktoren steigt durch die erhöhte Effizienz der gut einstellbaren Reaktorbedingungen. Weitere Vorteile gegenüber offenen Reaktoren sind ein geringerer CO2- und Wasserverlust und eine größere Vielfalt an kultivierbaren Arten. Für ein optimales Algenwachstum müssen die regulierende Flüssigkeitsdynamik, der Lichttransfer, biochemische Reaktionen und deren gegenseitige Wechselwirkung optimiert werden. Die Untersuchung dieser Parameter mit Hilfe gekoppelter numerischer Simulationen vermeidet teure Experimente und trägt somit zur Verbesserung geschlossener Photobioreaktoren bei.
Larissa und Jonathan beschränkten sich für ihr Projekt auf die Modellierung des Stofftransports aller Komponenten und den Lichteinfall. Konkret ergeben sich dabei eine Advektions-Diffusions-Gleichung für den Gastransport und die Navier-Stokes Gleichungen für das Fluid. Die Photosynthese für CO2-Umsatz wurde daran als Quelle gekoppelt.
Aufgrund der hohen Parallelisierbarkeit und der Einfachheit der Berechnungsgitterkopplungen ist die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) geeignet, dieses System von interagierenden Differentialgleichungen zu lösen, die Fluidströmung, Stofftransport und Strahlungsfeld beschreiben. Der Bericht von Larissa und Jonathan schlägt stabile Diffusionsparameter und eine Betriebslichtkopplung vor, die sie in ihrer Projektarbeit ermittelt haben. Der von ihnen betrachtete Testfall basiert auf der Simulation der Partikelströmung durch Trunk et al. (Quelle unten). Die beiden mussten außerdem geeignete Randbedingungen finden.
Die von ihnen gefundenen Simulationsparameter gewährleisten eine stabile Simulation.
Literatur und weiterführende Informationen
E. Sierra e.a.: Characterization of a flat plate photobioreactor for the production of microalgae. Chemical Engineering Journal, 138:136–147, 03 2008.
R. Trunk e.a.: Inertial dilute particulate fluid flow simulations with an euler–euler lattice boltzmann method. Journal of Computational Science, 17:438–445, 2016.
T. Krüger e.a.: The Lattice Boltzmann Method. Graduate Texts in Physics. Springer, 2017.
C. Posten and R. Rosello-Sastre: Microalgae Reactors. American Cancer Society, 2011.
L. Dietz und J. Jeppener: Simulation of CO2 Distribution in Photobioreactors with the Lattice Boltzmann Method, Ausarbeitung Softwarepraktikum 2019.
M.J. Krause e.a.: OpenLB Release 1.3: Open Source Lattice Boltzmann Code.
Podcasts
J. Kolbe, G. Thäter: Photobioreaktoren - Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 065, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT) 2015.
1 Stunde
Gudrun hat sich Ende Mai 2019 in Mannheim mit Kerstin Lux und Benjamin Unger verabredet, um mit ihnen über ihre Erfahrungen als GAMM Junioren zu sprechen. Benjamin ist aktuell Sprecher dieses Nachwuchsgremiums der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (kurz GAMM). Kerstin wurde Ende 2018 als GAMM Juniorin vorgeschlagen und ist jetzt das erste Jahr dabei.
Gudrun und Kerstin hatten sich im März 2019 in Bonn bei einer Konferenz über Optimierung kennengelernt und das Podcastgespräch verabredet. Kerstin ist zur Zeit Doktorandin in der Arbeitsgruppe von Simone Göttlich an der Uni in Mannheim, weshalb sich Mannheim als guter Treffpunkt für ein ruhiges Gespräch anbot. Etwas später am gleichen Tag wurde auch das Podcastgespräch mit Simone Göttlich geführt.
Die GAMM sagt über das Gremium: "GAMM-Junioren sind junge NachwuchswissenschaftlerInnen und Mitglieder der GAMM, die für die Jahre 2012 bis 2014 erstmals aus einer Reihe an Vorschlägen ernannt wurden.
In der Hauptversammlung der GAMM im Rahmen der Jahrestagung 2011 in Graz wurde die Nominierung junger Nachwuchswissenschaftler beschlossen, die sich durch herausragende Leistungen in Diplom- und/oder Doktorarbeiten auf dem Gebiet der Angewandten Mathematik oder Mechanik auszeichnen. Ende 2011 wurden daraufhin die ersten 10 GAMM-Junioren nominiert, wobei eine Vorauswahl auf Basis von Vorschlägen durch die Hochschulvertreter der GAMM getroffen wurde.
In jedem Jahr werden 10 weitere GAMM-Junioren ernannt, so dass die Gruppe nach einer Anlaufphase von drei Jahren auf 30 Personen angewachsen sein wird. Nach drei Jahren endet automatisch die Mitgliedschaft als GAMM-Junior. Während dieser Zeit sind die GAMM-Junioren beitragsbefreit. Mittels der kostenfreien GAMM-Mitgliedschaft und der dynamischen personellen Zusammensetzung der Gruppe soll eine zusätzliche finanzielle und ideelle Förderung von Nachwuchswissenschaftlern erreicht werden. Durch die Überschneidung der Amtszeit der Mitglieder können diese ihr fachliches und organisatorisches Wissen an die nachfolgenden Generationen der GAMM Juniors weitergeben."
Die Rolle GAMM-Junior wird also als Preis für Studierende, Doktoranden und Post-Doktoranden verliehen und beinhaltet eine kostenlose Mitgliedschaft in der GAMM für drei Jahre. Kerstin und Benjamin erleben es als lebendiges Netzwerk von gleichgesinnten, die voneinander sowohl fachlich als auch darüber hinaus lernen und die sich gegenseitig unterstützen.
Die GAMM vertritt Interessen der angewandten Mathematik und Mechanik vor allem auf europäischer und deutscher Ebene. Kerstin und Benjamin erleben insbesondere die Jahrestagungen als Familientreffen. Die Forschungsthemen sind oft Disziplinen übergreifend und die GAMM ermöglicht es, eine gemeinsame Sprache zu erarbeiten zwischen Mathematik und Mechanik. Die GAMM gibt drei Zeitschriften heraus: die GAMM-Mitteilungen, die ZAMM und die PAMM (Proceedings der Jahrestagung). Natürlich sind die Jahrestagungen stets offen für nicht-Mitglieder.
Neben den GAMM-Junioren gibt es auch GAMM Nachwuchsgruppen an Universitäten in Augsburg, Berlin, Chemnitz, Dortmund, Hamburg, Ulm.
Im Rahmen der Jahrestagung der GAMM gibt es inzwischen schon traditionelle Beiträge der 30 jungen Leute. Z.B. das YAMM-lunch (Young Academics meet mentors) für den nichtfachlichen Austausch mit Mentoren, eine Postersession aus Beiträgen der GAMM Junioren, wo sich auch Alumni (also ehemalige GAMM-Junioren) einfinden, um zu sehen, wie der Staffelstab weitergetragen wird und ein Treffen am Rande der Jahrestagung am Freitagnachmittag. Darüber hinaus gibt es auch jedes Jahr ein Herbsttreffen für den Forschungsaustausch und die Planung eigener Aktivitäten. Bewährt haben sich z.B. Sommerschulen (sogenannte SAMM) zu bestimmten Themen, die dann offen für alle Interessierten sind. Im Moment arbeiten die Junioren daran, auch einen Hauptvortrag auf der nächsten GAMM Jahrestagung durch eine Sommerschule vorzubereiten, um den Stoff für junge Forschende besser zu erschließen.
Ein weiteres Abenteuer für die GAMM-Junioren war die Gründung des Journals GAMMAS für Studierende und deren Forschungsergebnisse. Es zeigte sich, dass die Gründung ohne Verlag im Hintergrund ein aufwändiger Prozess war. Es braucht eine Plattform, auf der Beiträge strukturiert eingereicht werden können und wo der Peer-Review Prozess ablaufen kann. Man muss auch automatisch generierte E-Mails für die Stufen des Veröffentlichungs-Prozesses formulieren. Als Grundlage konnte das Open Journal System dienen. Außerdem gibt es Unterstützung durch Universität in Chemnitz - z.B. durch Bereitstelung des Servers.
Das Editorial Board besteht aus den Sprechern der GAMM Junioren, die Gutachten werden von den 30 GAMM Junioren erstellt. Darüber hinaus fungiert Prof. Dr. Martin Stoll als Chief Editor.
Vorgesehen sind drei Formate: kurze sogenannte Technical reports, "normale" Artikel und Arbeiten mit didaktischem Inhalt (educational articles). Bis ein Jahr nach Abschluss des Masters sind Personen berechtigt, ihre Arbeiten für die ersten zwei Formate einzureichen. Didaktische Arbeiten können auch von Lehrenden aller Ausbildungsstufen eingereicht werden.Thematisch ist GAMMAS offen für Forschungsbeiträge aus allen in der GAMM vertretenen Bereichen. Wichtig ist es vor allem, wissenschaftlich sauber zu arbeiten. Explizit wird auch die Veröffentlichung von negativen Resultaten ermöglicht.
Benjamin hat in Karlsruhe seine Bachelorarbeit geschrieben (in der gleichen Arbeitsgruppe, in der auch Gudrun tätig war). Anschließend hat er während eines Jahres an der Virginia Tech in den USA einen (eigentlich zweijährigen) Masterstudiengang Mathematik abgeschlossen. Das war im Rahmen eines Partnerschaftsprogrammes der Uni in Karlsruhe mit der Virginia Tech möglich. Zur Zeit arbeitet er an der TU Berlin an einer mathematischen Promotion im Thema "Delay differential-algebraic equations" in der Arbeitsgruppe von Volker Mehrmann.
Kerstin hat ihren Bachelor und Master in Wirtschaftsmathematik an der Uni in Mannheim abgeschlossen inklusive eines Auslandssemesters an der Université Nice Sophia Antipolis in Frankreich. Nun arbeitet sie als Doktorandin in der AG wissenschaftliches Rechnen zu Methoden der
optimalen Einspeisung in Versorgungssysteme unter Berücksichtigung unsicherer Nachfrage.
Literatur und weiterführende Informationen
D. Kern, M. Bartelt und B. Unger: How to write an article for GAMMAS and a longer title, GAMM Archive for Students, Vol. 1, 2019, pp. 1-5.
Wie wird ein Artikel bei GAMMAS eingereicht?
GAMM Wikipedia.
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S. Göttlich, G. Thäter: Verkehrsoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 209, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
Gudrun und Kerstin hatten sich im März 2019 in Bonn bei einer Konferenz über Optimierung kennengelernt und das Podcastgespräch verabredet. Kerstin ist zur Zeit Doktorandin in der Arbeitsgruppe von Simone Göttlich an der Uni in Mannheim, weshalb sich Mannheim als guter Treffpunkt für ein ruhiges Gespräch anbot. Etwas später am gleichen Tag wurde auch das Podcastgespräch mit Simone Göttlich geführt.
Die GAMM sagt über das Gremium: "GAMM-Junioren sind junge NachwuchswissenschaftlerInnen und Mitglieder der GAMM, die für die Jahre 2012 bis 2014 erstmals aus einer Reihe an Vorschlägen ernannt wurden.
In der Hauptversammlung der GAMM im Rahmen der Jahrestagung 2011 in Graz wurde die Nominierung junger Nachwuchswissenschaftler beschlossen, die sich durch herausragende Leistungen in Diplom- und/oder Doktorarbeiten auf dem Gebiet der Angewandten Mathematik oder Mechanik auszeichnen. Ende 2011 wurden daraufhin die ersten 10 GAMM-Junioren nominiert, wobei eine Vorauswahl auf Basis von Vorschlägen durch die Hochschulvertreter der GAMM getroffen wurde.
In jedem Jahr werden 10 weitere GAMM-Junioren ernannt, so dass die Gruppe nach einer Anlaufphase von drei Jahren auf 30 Personen angewachsen sein wird. Nach drei Jahren endet automatisch die Mitgliedschaft als GAMM-Junior. Während dieser Zeit sind die GAMM-Junioren beitragsbefreit. Mittels der kostenfreien GAMM-Mitgliedschaft und der dynamischen personellen Zusammensetzung der Gruppe soll eine zusätzliche finanzielle und ideelle Förderung von Nachwuchswissenschaftlern erreicht werden. Durch die Überschneidung der Amtszeit der Mitglieder können diese ihr fachliches und organisatorisches Wissen an die nachfolgenden Generationen der GAMM Juniors weitergeben."
Die Rolle GAMM-Junior wird also als Preis für Studierende, Doktoranden und Post-Doktoranden verliehen und beinhaltet eine kostenlose Mitgliedschaft in der GAMM für drei Jahre. Kerstin und Benjamin erleben es als lebendiges Netzwerk von gleichgesinnten, die voneinander sowohl fachlich als auch darüber hinaus lernen und die sich gegenseitig unterstützen.
Die GAMM vertritt Interessen der angewandten Mathematik und Mechanik vor allem auf europäischer und deutscher Ebene. Kerstin und Benjamin erleben insbesondere die Jahrestagungen als Familientreffen. Die Forschungsthemen sind oft Disziplinen übergreifend und die GAMM ermöglicht es, eine gemeinsame Sprache zu erarbeiten zwischen Mathematik und Mechanik. Die GAMM gibt drei Zeitschriften heraus: die GAMM-Mitteilungen, die ZAMM und die PAMM (Proceedings der Jahrestagung). Natürlich sind die Jahrestagungen stets offen für nicht-Mitglieder.
Neben den GAMM-Junioren gibt es auch GAMM Nachwuchsgruppen an Universitäten in Augsburg, Berlin, Chemnitz, Dortmund, Hamburg, Ulm.
Im Rahmen der Jahrestagung der GAMM gibt es inzwischen schon traditionelle Beiträge der 30 jungen Leute. Z.B. das YAMM-lunch (Young Academics meet mentors) für den nichtfachlichen Austausch mit Mentoren, eine Postersession aus Beiträgen der GAMM Junioren, wo sich auch Alumni (also ehemalige GAMM-Junioren) einfinden, um zu sehen, wie der Staffelstab weitergetragen wird und ein Treffen am Rande der Jahrestagung am Freitagnachmittag. Darüber hinaus gibt es auch jedes Jahr ein Herbsttreffen für den Forschungsaustausch und die Planung eigener Aktivitäten. Bewährt haben sich z.B. Sommerschulen (sogenannte SAMM) zu bestimmten Themen, die dann offen für alle Interessierten sind. Im Moment arbeiten die Junioren daran, auch einen Hauptvortrag auf der nächsten GAMM Jahrestagung durch eine Sommerschule vorzubereiten, um den Stoff für junge Forschende besser zu erschließen.
Ein weiteres Abenteuer für die GAMM-Junioren war die Gründung des Journals GAMMAS für Studierende und deren Forschungsergebnisse. Es zeigte sich, dass die Gründung ohne Verlag im Hintergrund ein aufwändiger Prozess war. Es braucht eine Plattform, auf der Beiträge strukturiert eingereicht werden können und wo der Peer-Review Prozess ablaufen kann. Man muss auch automatisch generierte E-Mails für die Stufen des Veröffentlichungs-Prozesses formulieren. Als Grundlage konnte das Open Journal System dienen. Außerdem gibt es Unterstützung durch Universität in Chemnitz - z.B. durch Bereitstelung des Servers.
Das Editorial Board besteht aus den Sprechern der GAMM Junioren, die Gutachten werden von den 30 GAMM Junioren erstellt. Darüber hinaus fungiert Prof. Dr. Martin Stoll als Chief Editor.
Vorgesehen sind drei Formate: kurze sogenannte Technical reports, "normale" Artikel und Arbeiten mit didaktischem Inhalt (educational articles). Bis ein Jahr nach Abschluss des Masters sind Personen berechtigt, ihre Arbeiten für die ersten zwei Formate einzureichen. Didaktische Arbeiten können auch von Lehrenden aller Ausbildungsstufen eingereicht werden.Thematisch ist GAMMAS offen für Forschungsbeiträge aus allen in der GAMM vertretenen Bereichen. Wichtig ist es vor allem, wissenschaftlich sauber zu arbeiten. Explizit wird auch die Veröffentlichung von negativen Resultaten ermöglicht.
Benjamin hat in Karlsruhe seine Bachelorarbeit geschrieben (in der gleichen Arbeitsgruppe, in der auch Gudrun tätig war). Anschließend hat er während eines Jahres an der Virginia Tech in den USA einen (eigentlich zweijährigen) Masterstudiengang Mathematik abgeschlossen. Das war im Rahmen eines Partnerschaftsprogrammes der Uni in Karlsruhe mit der Virginia Tech möglich. Zur Zeit arbeitet er an der TU Berlin an einer mathematischen Promotion im Thema "Delay differential-algebraic equations" in der Arbeitsgruppe von Volker Mehrmann.
Kerstin hat ihren Bachelor und Master in Wirtschaftsmathematik an der Uni in Mannheim abgeschlossen inklusive eines Auslandssemesters an der Université Nice Sophia Antipolis in Frankreich. Nun arbeitet sie als Doktorandin in der AG wissenschaftliches Rechnen zu Methoden der
optimalen Einspeisung in Versorgungssysteme unter Berücksichtigung unsicherer Nachfrage.
Literatur und weiterführende Informationen
D. Kern, M. Bartelt und B. Unger: How to write an article for GAMMAS and a longer title, GAMM Archive for Students, Vol. 1, 2019, pp. 1-5.
Wie wird ein Artikel bei GAMMAS eingereicht?
GAMM Wikipedia.
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S. Göttlich, G. Thäter: Verkehrsoptimierung, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 209, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
