Mathematik und ihre Anwendungen
Podcaster
Episoden
21.08.2026
30 Minuten
This episode was recorded in July 2026. Gudrun speaks with Chiara Sabadin.
She is currently a researcher in Mathematics Education, with a focus in Diversity, Equality, and Inclusion (DEI) in Mathematics and founder and co-lead of the Women in Mathematics group of the University of Regensburg. Previously, she has completed a PhD in Pure Mathematics in June 2026 at the University of Regensburg, supported by the SFB 1085 “Higher Invariants” and the DFG, with a work on "A cohomological version of Ribet's Method" under the supervision of Prof. Dr. Guido Kings. Even before, she completed her Master in Mathematics through the ALGANT Master program, studying at University of Padova for the first year and at the University of Regensburg for the second.
In her free time, Chiara has also started social media channels under the pseudonyme @a_life_with_math with the intent of making mathematics more accessible and inclusive to a broader audience, showing and explaining how maths permeates everyday life and also reflecting on her own experiences as a mathematics researcher and as a woman in the field.
Nowadays the ”leaky pipeline” phenomenon of women in mathematics academia, i.e. women in mathematics who opt out of an academic career, is largely recognised.
Often the environment in the departments does not feel welcoming to everyone, leading some of their members to face or feel discrimination. Since first-hand experiences are nowhere to be found Chiara and her colleagues Malena Wasmeier and Eleni Hübner-Rosenau made an online survey for mathematics students and researchers in autumn 2025, and, in this episode, Chiara tells us more about it, sharing some insights from it. It consisted of the following open-texted questions:
Q1 Do you think that it is important and/or a current issue to discuss about gender diversity and inclusivity in mathematics? Why?
Q2 How do you balance work and personal life? In particular, do you think that working in academia affects your personal choices (e.g. creating a family, having children,...)? How and why? Do you think it is a problem? If so, do you have any ideas about solutions?
Q3 Gender quotas and their effects: Have you ever experienced positive or negative effects of them? If so, which ones? Have you ever had the feeling ”I am here only because I am a woman/from an underrepresented background - I don’t actually deserve it”? If so, how did you deal with it?
Q4 There aren’t so many women/from an underrepresented background mathematicians in advanced roles (e.g. according to M. Infusino, Women in Mathematics Germany, in 2014 only 14% of professors in Germany were women). Have you ever felt a lack of these role models? If so, how do you think this affected you and nowadays affects the future generation of mathematicians?
Q5 If you have ever menstruated, have you ever experienced that period “affected” your work life? If so, how?
Q6 Mathematicians and women/from an underrepresented background mathematicians are very much stereotyped. Which common misconceptions about them do you think there are and why do you think they aren’t the truth?
A total of 125 persons from all over the world, from bachelor students to senior professors, participated in the survey, leading to some interesting reflections. Literature and further information
Chiara Sabadin, Malena Wasmeier, Eleni Hübner-Rosenau: On Gender Diversity and Inclusivity in Mathematics Departments. MItteilungen der DMV 34 (2026) Chiara Sabadin, Malena Wasmeier, Eleni Hübner-Rosenau: A collection of first-hand experiences on gender EDI policies in HE mathematics (to appear in SMEC STEM Education Conference 2026 proceedings) Chiara's YouTube Podcasts
S. Salomone, G. Thaeter: Allyship, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 245, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2022.
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19.06.2026
43 Minuten
Gudrun talks with Debajyoti Choudhuri. He is staying at KIT as a short term guest. He is Associate Professor in the School of Basic Sciences at IIT Bhubaneswar, India. He did his M.Sc. and Ph.D. in Mathematics at the University of Hyderabad. His research interest lies in the analysis of elliptic PDEs using Functional Analytic and topological methods. In this he touches and has a slight overlap with the research of Gudrun. The conversation starts with the discussion about a small paper which Debajyoti put on the archiv. It is about understanding how to work with the Fractional Laplacian. This means extending the classical Laplace operator Δ to non-integer powers. This operator is the main part in PDEs which model, e.g, anomalous diffusion, probability theory, image processing, finance, and nonlocal mechanics.
(-Δ)s, where 0 < s < 1. What makes It different to the ordinary Laplacian? While the traditional Laplace operator is local, i.e. it depends only on values of u and its derivatives near x, the fractional Laplacian is nonlocal, it depends on values of u everywhere in space. Thus, for the analytical and numerical treatment one needs very different methods. There are several possible definitions. Some of them can be found in the Wikipedia article which is cited below. On ℝn, the cleanest definition is the Fourier definition which follows the idea: Take the Fourier transform. Multiply by |ξ|2s. Transform back. In the short paper which is discussed the singular integral definition is used:
For 0 < s < 1: (-Δ)^s u(x) = C(n,s) PV ∫ [u(x) - u(y)] / |x - y|^(n + 2s) dy
This makes the nonlocality explicit: every point y contributes to the value at x. The method central in studying Laplace problems is variational. It considers an (infinite) family of generalised problems and works on the existence of so-called weak solutions. These problems are formulated with the help of Sobolev spaces. The weak solution for the Laplace problem is an element of the space H1=W1,2. This means the solution and its (generalised) gradient are bounded in L2 in the domain in which the problem is solved. This has physical meaning and due to known properties (embedding) of Sobolev spaces the pointwise (strong) solutions often can be constructed when enough regularitiy of the weak solutions is proved. Fractional Laplacians naturally live in fractional Sobolev spaces. These are not that easy to connect to physical properties and a few of the equivalent definitions in the context of classical Sobolev spaces are not equivalent any more everywhere.
Common approaches for numerics for PDEs including the fractional Laplacian are:
Fourier spectral methods (periodic domains) Finite element methods for fractional PDEs Matrix-function methods (As) Caffarelli–Silvestre extension methods Quadrature approximations of singular integrals The Extension trick introduced by Caffarelli and Silvestre in 2007 (their original paper is cited below) is also discussed as part of the short note. p-laplacian augurs well in the sense because the unicity of the definitions of the s-laplacian is still lacking. The conversation then turns to how Debajyoti found his way into mathematics and the topic of PDEs and how life and work feel like in his university. More information:
Webpage of Debajyoti Choudhuri Debajyoti Choudhuri: A quick sneak-peek at the s-fractional Laplacian operator (2022) Wikipedia on the Fractional Laplace operator Mateusz Kwaśnicki: Ten equivalent definitions of the fractional Laplace operator (2015) E. Di Nezza, G. Palatucci, E. Valdinoci, Hitchhiker’s guide to the fractional Sobolev spaces, Bull. Sci. Math., 136(5), 521–573 (2012) L. Caffarelli, L. Silvestre, An extension problem related to the fractional Laplacian, Communications in Partial Differential Equations, 32, 1245–1260 (2007)
(-Δ)s, where 0 < s < 1. What makes It different to the ordinary Laplacian? While the traditional Laplace operator is local, i.e. it depends only on values of u and its derivatives near x, the fractional Laplacian is nonlocal, it depends on values of u everywhere in space. Thus, for the analytical and numerical treatment one needs very different methods. There are several possible definitions. Some of them can be found in the Wikipedia article which is cited below. On ℝn, the cleanest definition is the Fourier definition which follows the idea: Take the Fourier transform. Multiply by |ξ|2s. Transform back. In the short paper which is discussed the singular integral definition is used:
For 0 < s < 1: (-Δ)^s u(x) = C(n,s) PV ∫ [u(x) - u(y)] / |x - y|^(n + 2s) dy
This makes the nonlocality explicit: every point y contributes to the value at x. The method central in studying Laplace problems is variational. It considers an (infinite) family of generalised problems and works on the existence of so-called weak solutions. These problems are formulated with the help of Sobolev spaces. The weak solution for the Laplace problem is an element of the space H1=W1,2. This means the solution and its (generalised) gradient are bounded in L2 in the domain in which the problem is solved. This has physical meaning and due to known properties (embedding) of Sobolev spaces the pointwise (strong) solutions often can be constructed when enough regularitiy of the weak solutions is proved. Fractional Laplacians naturally live in fractional Sobolev spaces. These are not that easy to connect to physical properties and a few of the equivalent definitions in the context of classical Sobolev spaces are not equivalent any more everywhere.
Common approaches for numerics for PDEs including the fractional Laplacian are:
Fourier spectral methods (periodic domains) Finite element methods for fractional PDEs Matrix-function methods (As) Caffarelli–Silvestre extension methods Quadrature approximations of singular integrals The Extension trick introduced by Caffarelli and Silvestre in 2007 (their original paper is cited below) is also discussed as part of the short note. p-laplacian augurs well in the sense because the unicity of the definitions of the s-laplacian is still lacking. The conversation then turns to how Debajyoti found his way into mathematics and the topic of PDEs and how life and work feel like in his university. More information:
Webpage of Debajyoti Choudhuri Debajyoti Choudhuri: A quick sneak-peek at the s-fractional Laplacian operator (2022) Wikipedia on the Fractional Laplace operator Mateusz Kwaśnicki: Ten equivalent definitions of the fractional Laplace operator (2015) E. Di Nezza, G. Palatucci, E. Valdinoci, Hitchhiker’s guide to the fractional Sobolev spaces, Bull. Sci. Math., 136(5), 521–573 (2012) L. Caffarelli, L. Silvestre, An extension problem related to the fractional Laplacian, Communications in Partial Differential Equations, 32, 1245–1260 (2007)
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07.06.2026
23 Minuten
This episode was recorded in March 2026. Gudrun speaks again with Nadja Klein and Moussa Kassem Sbeyti who work at the Scientific Computing Center (SCC) at KIT in Karlsruhe. As a new person in our conversation we welcome Nicolas Bianco.
The research of the scientists in Nadja's MBD Lab is at the intersection of statistics and machine learning. It spans theoretical analysis, method development and real-world applications. Last time we focussed on Baysian statistics. With the help of Nicolas we want to examplify how interdisciplinary work is done and how his journey led him into this field of research. Since in this episode we very much focussed on Nicolas decision process and steps in his carrier we plan to have an episode on the topics later in the year.
Literature and further information
Webpage of the group Webpage of Moussa Kassem Sbeyti Webpage of Nicolas Bianco M. K. Sbeyti and N. Klein: Depth as prior knowledge for object detection, arXiv:2602.05730, 2026
Podcasts
Ep 42 of Vanishing Gradient, Jan 2025. O. Beige, G. Thäter: Risikoentscheidungsprozesse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 193, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. N. Klein, M. Sbeyti, G. Thaeter: Bayesian Learning, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 253, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2025.
The research of the scientists in Nadja's MBD Lab is at the intersection of statistics and machine learning. It spans theoretical analysis, method development and real-world applications. Last time we focussed on Baysian statistics. With the help of Nicolas we want to examplify how interdisciplinary work is done and how his journey led him into this field of research. Since in this episode we very much focussed on Nicolas decision process and steps in his carrier we plan to have an episode on the topics later in the year.
Literature and further information
Webpage of the group Webpage of Moussa Kassem Sbeyti Webpage of Nicolas Bianco M. K. Sbeyti and N. Klein: Depth as prior knowledge for object detection, arXiv:2602.05730, 2026
Podcasts
Ep 42 of Vanishing Gradient, Jan 2025. O. Beige, G. Thäter: Risikoentscheidungsprozesse, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 193, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. N. Klein, M. Sbeyti, G. Thaeter: Bayesian Learning, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 253, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2025.
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09.12.2025
15 Minuten
Diese Folge ist ein Türchen im Adventskalender 2025 von Wissenschaftspodcasts.de.
Es ist schon schwer genug, sich geeignete Weihnachtsgeschenke zu überlegen, aber mit einer Idee muss diese dann auch erst im Netz gefunden werden. Für Kaffee-Trinker gibt es die Zwei-Wege oder two-way Kaffe-Tasse oder Physik in der Hand mit dem Handkocher von Empirie. Aber wie findet Google bei Stichworten die richtigen Seiten? Wörter wie Kaffee oder Tasse sind auf vielen Seiten zu finden, eine Suche einfach nach Wörtern wird viel zu viele Ergebnisse liefern. Der Grund, warum Google den Suchmaschinenmarkt umgekrempelt hat, liegt daran, dass sie das Problem mit einem Modell betrachteten: Einerseits werden Wörter auf Seiten gesucht, andererseits werden sie nach einer Art Relevanz sortiert.
Eine Art der Relevanz könnte sein, auf welchen Webseiten Menschen sich häufiger befinden. Die Webseiten sind im Hypertext geschrieben und bestehen aus Text und Links wie ein Graph aus Knoten, den Seiten, und Kanten, den Links. Eine Strategie häufige aufgesuchte Seiten zu finden, ist die Simulation von zufälligen Klicks von Menschen. Das Modell sind also Menschen, die dumm auf Links klicken. Das ist ein stochastischer Prozess. Wenn alle Links gleich "groß" und "sichtbar" sind, ist Gleichverteilung beschreibbar als Markov-Kette. Die Wahrscheinlichkeiten aller Seiten liefern eine Übergangsmatrix mit Wahrscheinlichkeiten in den Spalten. Das Matrix-Vektor-Produkt liefert dann die Wahrscheinlichkeit der nächsten Seiten. Ist aber so ein Prozess der Wahrscheinlichkeiten zufälliger Klicks überhaupt konvergent?
Wenn es eine Konvergenz gibt, so wird das Ergebnis der Wahrscheinlichkeiten stabil und stellt den Eigenvektor zum höchsten Eigenwert dar. Das beschriebene Verfahren des zufälligen Weiterklickens zum Berechnen der Wahrscheinlichkeiten ist die Potenzmethode zur Bestimmung des Eigenvektors zum größten Eigenwert. Das Verfahren wurde von Sergey Brin and Lawrence Page erdacht und auch etwas dadurch stabilisiert, dass eine gewisse Wahrscheinlichkeit festgelegt wurde, mit der Menschen auf einer Seite verbleiben statt weiter zu klicken. Insgesamt wird das Ergebnis dann in logarithmischer Skala PageRank genannt und hilft die Seiten mit den richtigen Stichworten nach Relevanz zu sortieren.
Es ist schon schwer genug, sich geeignete Weihnachtsgeschenke zu überlegen, aber mit einer Idee muss diese dann auch erst im Netz gefunden werden. Für Kaffee-Trinker gibt es die Zwei-Wege oder two-way Kaffe-Tasse oder Physik in der Hand mit dem Handkocher von Empirie. Aber wie findet Google bei Stichworten die richtigen Seiten? Wörter wie Kaffee oder Tasse sind auf vielen Seiten zu finden, eine Suche einfach nach Wörtern wird viel zu viele Ergebnisse liefern. Der Grund, warum Google den Suchmaschinenmarkt umgekrempelt hat, liegt daran, dass sie das Problem mit einem Modell betrachteten: Einerseits werden Wörter auf Seiten gesucht, andererseits werden sie nach einer Art Relevanz sortiert.
Eine Art der Relevanz könnte sein, auf welchen Webseiten Menschen sich häufiger befinden. Die Webseiten sind im Hypertext geschrieben und bestehen aus Text und Links wie ein Graph aus Knoten, den Seiten, und Kanten, den Links. Eine Strategie häufige aufgesuchte Seiten zu finden, ist die Simulation von zufälligen Klicks von Menschen. Das Modell sind also Menschen, die dumm auf Links klicken. Das ist ein stochastischer Prozess. Wenn alle Links gleich "groß" und "sichtbar" sind, ist Gleichverteilung beschreibbar als Markov-Kette. Die Wahrscheinlichkeiten aller Seiten liefern eine Übergangsmatrix mit Wahrscheinlichkeiten in den Spalten. Das Matrix-Vektor-Produkt liefert dann die Wahrscheinlichkeit der nächsten Seiten. Ist aber so ein Prozess der Wahrscheinlichkeiten zufälliger Klicks überhaupt konvergent?
Wenn es eine Konvergenz gibt, so wird das Ergebnis der Wahrscheinlichkeiten stabil und stellt den Eigenvektor zum höchsten Eigenwert dar. Das beschriebene Verfahren des zufälligen Weiterklickens zum Berechnen der Wahrscheinlichkeiten ist die Potenzmethode zur Bestimmung des Eigenvektors zum größten Eigenwert. Das Verfahren wurde von Sergey Brin and Lawrence Page erdacht und auch etwas dadurch stabilisiert, dass eine gewisse Wahrscheinlichkeit festgelegt wurde, mit der Menschen auf einer Seite verbleiben statt weiter zu klicken. Insgesamt wird das Ergebnis dann in logarithmischer Skala PageRank genannt und hilft die Seiten mit den richtigen Stichworten nach Relevanz zu sortieren.
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09.07.2025
37 Minuten
In dieser Folge spricht Gudrun mit Alexandra Walter, die ihre Promotion im Mai 2025 am Scientific Computing Center (SCC) des KIT in Karlsruhe abgeschlossen hat. Ihre Arbeit hat den Titel "Deep Learning for Radiotherapy: Target Volume Segmentation and Dynamical Low-Rank Training".
Ihr Forschungsprojekt bewegt sich an der Schnittstelle zwischen numerischer Mathematik und Krebsforschung. Das Thema erfordert einen Dreiklang aus Modellverständnis, der Analyse und Entwicklung geeigneter mathematischer Verfahren und dem sicheren Umgang mit medizinischen Anwendungsroutinen. Weltweit erkranken laut WHO jährlich etwa 19 Millionen Menschen an Krebs, mehr als die Hälfte der Erkrankten überlebt diese Krankheit nicht. Während neben ungesunden Lebensgewohnheiten, wie Rauchen, Übergewicht und Alkoholkonsum auch das Erreichen eines höheren Lebensalters als Risikofaktoren für Krebs zählen, treten einige Fälle auch bereits in der Kindheit, Jugend oder während des Erwerbslebens auf. Eine Krebsdiagnose ist für die Betroffenen und ihre Angehörigen oft sehr belastend. Neben der verbesserten Früherkennung muss auch die Behandlung von Krebserkrankungen durch medizinische Forschung und Therapie kontinuierlich weiterentwickelt werden. Ein zentrales Verfahren in der Krebsbehandlung ist die Strahlentherapie, bei der ionisierende Strahlen zur gezielten Schädigung der DNA von Tumorzellen eingesetzt werden. Von einer Bestrahlung ist oft auch das umliegende, gesunde Gewebe betroffen. Dadurch entsteht ein grundlegender Zielkonflikt, bei dem die vollständige Zerstörung des Tumorgewebe der Schonung des Normalgewebes gegenübersteht. In den vergangenen Jahren haben technische Entwicklungen erhebliche Fortschritte ermöglicht, insbesondere in der hochpräzisen Dosierung der Strahlenbehandlung und Lokalisierung von Tumor- und Normalgewebe. Computergestützte Simulationen unter Berücksichtigung individueller Anatomie, die durch Bildgebung bestimmt werden kann, spielen dabei eine zentrale Rolle – sei es in der Planungsphase oder in der Echtzeitüberwachung während der Behandlung. Die Strahlentherapie erforderte schon immer eine enge interdisziplinäre Zusammenarbeit, insbesondere zwischen Medizin und Physik. In den letzten Jahrzehnten hat sich zudem die Mathematik als unverzichtbare dritte Säule etabliert. Diese Entwicklung hin zu daten- und modellgestützten Verfahren ebnete den Weg für moderne Technologien, die über klassische Ansätze hinausgehen und zunehmend auf intelligente Algorithmen setzen. In diesem Kontext gewinnt Künstliche Intelligenz (KI) zunehmend an Bedeutung und verspricht weitere Verbesserungen in der Präzision der Behandlung, da sie in der Lage ist, komplexe Zusammenhänge aus großen Datenmengen zu erkennen, individuelle Therapiestrategien zu optimieren und das Wissen erfahrener Spezialistinnen durch lernfähige Systeme abzubilden. Künstliche neuronale Netze (Artificla Neural Networks oder ANNs) haben sich bei einer Vielzahl von medizinischen Bildsegmentierungsaufgaben als erfolgreich erwiesen, erfordern jedoch einen erheblichen Rechenaufwand und Speicherplatz zur Anpassung der Modellparameter. Die meisten dieser Parameter werden in großen Gewichts(hyper)matrizen gespeichert, die oft mehr als 99,98 % der Gesamtparameterzahl des Modells ausmachen. Um dieses Problem zu lösen, wurde vor kurzem die dynamische Low-Rank-Approximation auf die Parameteranpassung von ANN, auch bekannt als Training, angewandt. Während sich die meisten Forschungsarbeiten zum dynamischen Low-Rank-Training (DLRT) auf Galerkin-Integratoren konzentrieren, untersucht Alexandra den Einsatz einer rangadaptiven Variante des Projector-Splitting-Integrators (PSI) im Kontext von DLRT – einer Methode, die in anderen Anwendungsgebieten bereits häufig verwendet wird.
Literature and further information
Webseite der CSMM-Arbeitsgruppe Liste aller Publikationen von Alexandra Walter
Podcasts
M. Bangert, G. Thäter: Bestrahlungstherapie, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 201, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. A. Sage, G. Thäter: Monte-Carlo Simulationen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 204, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
Ihr Forschungsprojekt bewegt sich an der Schnittstelle zwischen numerischer Mathematik und Krebsforschung. Das Thema erfordert einen Dreiklang aus Modellverständnis, der Analyse und Entwicklung geeigneter mathematischer Verfahren und dem sicheren Umgang mit medizinischen Anwendungsroutinen. Weltweit erkranken laut WHO jährlich etwa 19 Millionen Menschen an Krebs, mehr als die Hälfte der Erkrankten überlebt diese Krankheit nicht. Während neben ungesunden Lebensgewohnheiten, wie Rauchen, Übergewicht und Alkoholkonsum auch das Erreichen eines höheren Lebensalters als Risikofaktoren für Krebs zählen, treten einige Fälle auch bereits in der Kindheit, Jugend oder während des Erwerbslebens auf. Eine Krebsdiagnose ist für die Betroffenen und ihre Angehörigen oft sehr belastend. Neben der verbesserten Früherkennung muss auch die Behandlung von Krebserkrankungen durch medizinische Forschung und Therapie kontinuierlich weiterentwickelt werden. Ein zentrales Verfahren in der Krebsbehandlung ist die Strahlentherapie, bei der ionisierende Strahlen zur gezielten Schädigung der DNA von Tumorzellen eingesetzt werden. Von einer Bestrahlung ist oft auch das umliegende, gesunde Gewebe betroffen. Dadurch entsteht ein grundlegender Zielkonflikt, bei dem die vollständige Zerstörung des Tumorgewebe der Schonung des Normalgewebes gegenübersteht. In den vergangenen Jahren haben technische Entwicklungen erhebliche Fortschritte ermöglicht, insbesondere in der hochpräzisen Dosierung der Strahlenbehandlung und Lokalisierung von Tumor- und Normalgewebe. Computergestützte Simulationen unter Berücksichtigung individueller Anatomie, die durch Bildgebung bestimmt werden kann, spielen dabei eine zentrale Rolle – sei es in der Planungsphase oder in der Echtzeitüberwachung während der Behandlung. Die Strahlentherapie erforderte schon immer eine enge interdisziplinäre Zusammenarbeit, insbesondere zwischen Medizin und Physik. In den letzten Jahrzehnten hat sich zudem die Mathematik als unverzichtbare dritte Säule etabliert. Diese Entwicklung hin zu daten- und modellgestützten Verfahren ebnete den Weg für moderne Technologien, die über klassische Ansätze hinausgehen und zunehmend auf intelligente Algorithmen setzen. In diesem Kontext gewinnt Künstliche Intelligenz (KI) zunehmend an Bedeutung und verspricht weitere Verbesserungen in der Präzision der Behandlung, da sie in der Lage ist, komplexe Zusammenhänge aus großen Datenmengen zu erkennen, individuelle Therapiestrategien zu optimieren und das Wissen erfahrener Spezialistinnen durch lernfähige Systeme abzubilden. Künstliche neuronale Netze (Artificla Neural Networks oder ANNs) haben sich bei einer Vielzahl von medizinischen Bildsegmentierungsaufgaben als erfolgreich erwiesen, erfordern jedoch einen erheblichen Rechenaufwand und Speicherplatz zur Anpassung der Modellparameter. Die meisten dieser Parameter werden in großen Gewichts(hyper)matrizen gespeichert, die oft mehr als 99,98 % der Gesamtparameterzahl des Modells ausmachen. Um dieses Problem zu lösen, wurde vor kurzem die dynamische Low-Rank-Approximation auf die Parameteranpassung von ANN, auch bekannt als Training, angewandt. Während sich die meisten Forschungsarbeiten zum dynamischen Low-Rank-Training (DLRT) auf Galerkin-Integratoren konzentrieren, untersucht Alexandra den Einsatz einer rangadaptiven Variante des Projector-Splitting-Integrators (PSI) im Kontext von DLRT – einer Methode, die in anderen Anwendungsgebieten bereits häufig verwendet wird.
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M. Bangert, G. Thäter: Bestrahlungstherapie, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 201, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019. A. Sage, G. Thäter: Monte-Carlo Simulationen, Gespräch im Modellansatz Podcast, Folge 204, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.
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Über diesen Podcast
Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders
Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die
automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik
bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und
Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster
Hand.
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