Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 02/05 Archiv

In the course of this work, a system was designed and developed to nonlinearily convert a femtosecond frequency comb laser into the extreme ultraviolet (XUV) spectral range (120-30 nm). The optical frequency comb, for which the nobel prize 2005 was awarded to John Hall and Theodor W. Hänsch, has become an indispensable tool for high precision spectroscopy. With the aid of a mode locked femtosecond laser it is possible to directly and phase coherently link the radio frequency domain and the frequency range of visible light. Today's most accurate time standard, the cesium atomic clock operates in the former and therefore it became possible for the first time to compare arbitrary optical frequencies with our primary time standard and measure them with 15 digits of accuracy. Among other things, this method allowed one of the most accurate test of quantum electrodynamics (QED) today in the course of the determination of the 1S-2S transition frequency of atomic hydrogen that is carried out in one of our labs. But also experiments in the field of ultrafast physics rely on the frequency comb technique to generate precisely controlled optical waveforms. An especially intriguing possibility is to exploit the unique combination of high peak power in the megawatt range and the high spectral quality (on the order of 10^14) of single comb modes of a femtosecond frequency comb. To this end, in the method presented in this thesis, the femtosecond pulse train is coupled to an optical resonator of high finesse. With this trick, the field strength inside the resonator exceeds the driving lasers field by almost an order of magnitude. Enough to efficiently drive a nonlinear process of high order inside a medium of xenon atoms. As a result harmonics of the driving frequency comb up to 15\nth order are generated. The obtained field contains photons with energies exceeding 20~eV, a spectral region which is not or only hard to access by conventional continuous laser source. Therefore the presented XUV frequency comb source brings direct frequency measurements at such high photon energies into the realm of possibility for the first time. In particular, an improved version of the demonstrated source will be used to take the next step in an experiment with a long tradition in our group, the 1S-2S spectroscopy of atomic hydrogen. The generated frequency comb in the vicinity of 60~nm wave length will be used to probe the 1S-2S transition in singly charged helium, a hydrogen like system with larger nuclear charge. From such a measurement it can be expected that, compared to hydrogen, relativistic corrections from the QED theory become more important as the system has higher energies in general. For this reason this could lead to a test of QED with increased sensitivity. Other applications of such a compact and relatively simple coherent source of XUV radiation could be high resolution spectroscopy, XUV holography, but could also lie in the research area of ultrafast physics.

When free atoms interact with intense laser fields, there are three main processes of importance: high harmonic generation (HHG), above-threshold ionization (ATI) and non-sequential double ionization (NSDI). All three of these multi-photon processes are physically strongly related to each other, they all share a common behaviour of the electron dynamics: First, an electron is ionized, then it is accelerated in the external field, and when returning to the parent ion, it can exert its kinetic energy to initialize the processes mentioned above. The subject of this thesis is the investigation of ATI and NSDI of atoms and simple molecules. Aside from two different species of matter, there are also two different kinds of laser pulses available for comparison. The femtosecond lasers used here differ in their specifications: one of them delivers ”ordinary“ femtosecond pulses, consisting of many optical cycles of the underlying electric field (many-cycle pulses), while the other one delivers extremely short pulses, only consisting of very few optical cycles (few-cycle pulses). The latter case is the reason that a new physical quantity, the absolute phase or CEO-phase (Carrier-Envelope Offset), comes into play. This quantity is defined as the relative phase of the evelope of the pulse and the underlying field. The experiments of this thesis compare the behaviour of multi-photon effects under these different conditions. It can be shown, that not only qualitatively new effects appear depending on the absolute phase, but it is also possible to gain insight into inner-atomic processes with attosecond precision. Most of the observed processes can be explained by means of an intuitive, semi-classical model. Nevertheless, pure quantum-effects were also observed. One example is interference effects of ATI spectra with few-cycle pulses in analogy to the double-slit experiment of matter waves. As another example, the level-structure of the investigated atoms dominates the features of the energy distribution of the ATI-electrons. As a useful application of the discussed phase measurement, it was investigated how to apply the special features of ATI to implement a new stabilization scheme for the absolute phase of a few-cycle pulse laser system. In the frame of this work, the lasers used have been significantly improved. Those activities are also described in the thesis.

In der vorliegenden Arbeit wurden die physikalische Eigenschaften aktiver galaktischer Kerne untersucht. Aktive galaktische Kerne (AGN) sind durch ihr breitbandiges Spektrum und schnelle, gewaltige Leuchtkraftvariationen charakterisiert. Beobachtungen und Analyse beider Eigenschaften koennen dazu beitragen, die zentralen Energiequelle besser zu verstehen. Als erster Schritt wurden die Roentgenbeobachtungen der Seyfert-Galaxie PKS 0558-504 betrachtet, um die Variationen des Flusses und des Spektrums zu erforschen. Mit Hilfe des spektralen zwei-Komponenten-Modells findet man, dass die Variabilitaet meistens von der niederenergetischen Komponente hervorgerufen wird, waehrend die andere Komponente relativ stabil bleibt. Die Luminositaet aendert sich staendig waehrend der gesamten Beobachtungszeit, und mit Hilfe des spektralen Modells wurde eine Korrelation zwischen dem Fluss und den physikalischen Parametern (optische Tiefe und/oder Temperatur) der Emissionsregion gefunden. Diese Korrelation weist auf einem Zusammenhang zwischen der Emissionsquelle (die die Luminositaet reguliert) und den physikalischen Bedingungen innerhalb des Streumediums (das das Roentgenspektrum bestimmt) hin. MGC-6-30-15 ist eine andere prominente Seyfert 1 Galaxie, die starke Variabilitaet im Roentgenbereich auf vielen Zeitskalen zeigt. Gleichzeitige Beobachtungen dieses Objekts im Roentgen- und Ultaviolettband wurden dazu benutzt, Korrelation der Variabilitaet zu bestimmen. Es wurde gefunden, dass die UV-Strahlung mit kleineren Amplituden und laengeren Zeitskalen als die Roentgenstrahlung variiert. Die beiden Lichkurven sind stark korreliert, wobei die Roentgen- nach der UV-Strahlung den Beobachter erreicht. Diese Korrelation wird wahrscheinlich bei der Akkretion der Materie dadurch hervorgerufen, dass Fluktuationen in der aeusseren Akkretionsscheibe entstehen und sich dann auf das Zentralenobjekt zubewegen, so dass sie erst die optische und UV-Emission der Scheibe modulieren, und erst spaeter das Roentgenlicht, das sehr nahe dem Zentrum entsteht. Diese und andere Beobachtungen sind ein starker Beweis fuer dieses Modell der propagierenden Fluktuationen, und ein wichtiger Grund fuer die weitere detaillierte Untersuchung dieses Typs von Modellen, die die Emissionsvariabilitaet der AGN erklaeren. Basierend auf der Arbeit Lyubarskiis (1997) wurde ein phaenomenologisches Modell fuer die AGN Variabilitaet entwickelt. In diesem Modell propagieren die Akkretionsratefluktuationen einwaerts durch die Akkretionsscheibe und modulieren die Emission der inneren Regionen. Das in dieser Doktorarbeit verwendete Modell wurde nur fuer die Erklaerung der Roentgenemission benutzt, da die Natur der Zusammenhaenge zwischen der Akkretionsscheibe (optische/UV-Emission) und der Korona (Roentengstrahlung) theoretisch noch nicht gut genug bekannt ist und zusaetzliche freie Parameter braucht. Wir haben das Modell verwendet um numerisch die Lichtkurven auszurechnen, die man dann mit Beobachtungen vergleichen kann. Das Modell reproduziert viele der Eigenschaften der Beobachtungen: lineare Abhaengigkeit der Amplitude vom Fluss, log-normale Verteilung der Fluesse, Potenzgesetz des Leistungsspektrums (PSD) mit einem cut-off bei hohen Frequenzen. Die Korrelationen zwischen verschiedenen spektralen Roentgenbaeandern konnten auch reproduziert werden. Das Modell bestaetigt dass, wenn die harte Strahlung mehr im Zentralbereich der Scheibe konzentriert ist als die weiche, sie auch mehr Leistung bei hohen Fourierfrequenzen zeigt und auch spaeter beim Beobachter ankommt, verglichen mit der weichen Roentgenstrahlung, wie beobachtet. Das Modell kann auch Eigenschaften der Kreuzkorrelationen erklaeren, wie z.B. Kohaerenzen. Weil diese Analysen jedoch eine hoehere Qualitaet der Daten verlangen als fuer AGN normalerweise verfuegbar sind, haben wir das Modell auch auf einen Kandidaten fuer ein galaktisches schwarzes Loch, Cyg X-1, angewandt, von dem man bessere Beobachtungsdaten hat. Das Modell propagierender Akkretionsratefluktuationen kann die Variabilitaetseigenschaften der Roentgenlichtkurven dieser Systeme in einem oder mehreren Energiebaendern gut reproduzieren. Die bessere Qualitaet der Beobachtungsdaten dieser Systeme kann die Modellparameter besser einschraenken und bietet dadurch eine komplementaere Methode fuer die Untersuchung der Akkretionsprozesse.

Aktuelle Forschungsergebnisse deuten darauf hin, dass das Universum insgesamt aus 72% Dunkler Energie, 23% nichtbaryonischer Materie und 4.5% baryonischer Materie besteht. Von dieser baryonischen Materie kann bisher nur ein neuntel sicher zugeordnet werden. Ferner laesst sich aus der Rotation von Spiralgalaxien ableiten, dass diese grosse Mengen an Dunkler Materie enthalten, die sich rein durch ihren gravitativen Einfluss auf sichtbare Objekte im Bulge und in der Scheibe der Galaxie zeigt. Dabei wird angenommen dass Bulge und Scheibe in den sog. dunklen Halo eingebettet sind, der diese unsichtbare Materie beinhaltet. Eine grundlegende Frage ist daher aus welcher Art die dunkle Materie im Halo von Spiralgalaxien besteht. Moegliche Kandidaten fuer solche Dunkle Materie sind neben schwach wechselwirkenden massiven Teilchen (WIMPs - Weakly Interacting Massive Particles) auch kompakte dunkle Objekte im Halo von Galaxien (Machos - MAssive Compact Halo Objects). Die vorliegende Doktorarbeit beschreibt die Suche nach solchen Machos im Halo unserer Nachbargalaxie Andromeda (M31). Im Falle von kompakten Objekten mit Massen im Bereich von einem milliardstel bis zum zehntausendfachen einer Sonnenmasse ermoeglicht der sogenannte Gravitationslinseneffekt deren direkten Nachweis. Dabei beeinflusst die gravitative Wirkung eines kompakten Objekts die Lichtstrahlen von im Hintergrund liegenden Sternen derart, dass das Licht durch die Relativbewegung kurzzeitig fokussiert und verstaerkt wird. Jedoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Stern eine messbare Verstaerkung aufweist, weniger als 1 : 1000000. Durch Messungen von Millionen von Sternen konnten derartige charakteristische Lichtkurven im letzten Jahrzehnt sehr zahlreich in Richtung zum Zentrum unserer Milchstrasse nachgewiesen werden. Eine noch groessere Herausforderung stellt der Nachweis von Machos in der hundertmal weiter entfernten Andromeda-Galaxie (M31) dar. Zwar erreicht uns von einzelnen Sternen von dort im Vergleich zum Milchstrassenzentrum nur ein zehntausendstel an Strahlung, jedoch lassen sich mit einer einzigen Aufnahme Millionen von Sternen gleichzeitig auf Helligkeitsaenderungen ueberpruefen. Da die Sichtlinie zum Zentrum von M31 die Halos der Milchstrasse und von M31 durchdringt, gestattet dies Rueckschluesse auf den Anteil der Machos in beiden Galaxien. Wegen der deutlich groesseren Entfernung und der damit verbundenen geringeren scheinbaren Helligkeit der Hintergrundobjekte sind die Anforderungen an die Datenanalyse ungleich hoeher. In der vorliegenden Doktorarbeit wurden daher neue Methoden entwickelt und aufgezeigt, um systematische Fehler bei der Aufnahme von Bildern zu kontrollieren und das Rauschen bei der Bildbearbeitung zu minimieren. Da die Zeitdauer eines Gravitationslinsenereignisses sehr kurz ist, mussten am Wendelstein-0.8-m-Teleskop, und waehrend einer 3-jaehrigen Phase am Calar-Alto-1.23-m-Teleskop, zehntausende Aufnahmen waehrend des Zeitraums von 1997 - 2005 gewonnen und ausgewertet werden. In dieser bezueglich der Zeitueberdeckung einmaligen Datenbasis konnten in 4 Mio. Lichtkurven insgesamt 13 Ereignisse nachgewiesen werden, die die typischen Helligkeitsaenderungen des Gravitationslinseneffekts aufweisen. Die Analyse der Lichtkurven zeigt mit den in dieser Arbeit gewonnenen theoretischen Erkenntnissen bezueglich der endlichen Groesse der Hintergrundsterne, dass alle Gravitationslinsenkandidaten mit einem Halo aus dunklen Objekten von 0.2 Sonnenmassen vereinbar sind. Waehrend die Anzahl der Detektionen im Vergleich zu frueheren theoretischen Vorhersagen deutlich geringer ausfiel, zeigten die im Rahmen dieser Doktorarbeit entwickelten theoretischen Vorhersagen eine sehr gute uebereinstimmung. Ob sich die beobachteten Gravitationslinsenereignisse wirklich durch Machos im Halo oder eventuell durch Sterne in Bulge oder Scheibe hervorgerufen wurden, soll durch weiterfuehrende Arbeiten mittels Monte-Carlo-Simulationen bezueglich der Detektionseffizienz geklaert werden. Daraus lassen sich dann quantitative Aussagen ueber die Art der dunklen Materie und den Anteil von Machos im Halo der M31 Galaxie gewinnen.

In this work the results are presented of an extensive search for Long Period Variables stars (LPVs) in a sample of Local Group irregular dwarf galaxies. The methods applied for the detection and the extraction of the variable sources are explained. Extensive completeness simulations were carried out to asses the impact on the resulting catalog caused by the observing pattern and algorithms used. The resulting catalog of LPVs was together with color-magnitude diagrams used to draw conclusions on the star-formation history in these galaxies.

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, nanostrukturierte Biosensoren aus Halbleitermaterialien in eine physiologische Umgebung zu integrieren und dort zu betreiben. Dabei handelte es sich erstens um einen Biosensor mit empfindlichen FET-Messpunkten auf GaAs-Basis zur Messung extrazellulärer Potentiale von elektrisch aktiven biologischen Zellen. Das zweite Sensorsystem bestand aus Halbleiternanokristallen auf der Basis von CdSe und CdTe, die durch ihre stabilen und steuerbaren Fluoreszenzeigenschaften besonders in Langzeitexperimenten als optische Sensoren zur Markierung und Beobachtung von biologischen Funktionseinheiten und Funktionsabläufen verwendbar sind. Die Integration dieser Systeme in biologische Umgebungen motivierte die vorliegenden Untersuchungen u.a. zur Toxizität und Korrosion der Halbleiterbauteile.

Die vorliegende Arbeit untersucht die mit dem gekoppelten Klima-Chemie-Modell ECHAM4.L39(DLR)/CHEM simulierte Wasserdampfverteilung in der oberen Troposphäre und unteren Stratosphäre. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf den verantwortlichen Steuerungsprozessen sowie auf den Auswirkungen, die Veränderungen dieser Steuerungsmechanismen auf die stratosphärische Wasserdampfverteilung und damit auch auf die Ozonschicht haben. Ein Vergleich mit Satellitenbeobachtungen zeigt, dass das Modell die wesentlichen Merkmale der Wasserdampfverteilung zufriedenstellend wiedergibt. Modelldefizite sind auf die erhebliche numerische Diffusion des semi-Lagrangeschen Transportschemas zurückzuführen und lassen sich durch den Einsatz des rein Lagrangeschen Advektionsschemas ATTILA beheben. Des Weiteren reproduziert das Modell den beobachteten Wasserdampfanstieg der 1980er und 1990er Jahre. Langfristige Veränderungen des stratosphärischen Wasserdampfgehalts werden in erster Linie über die Temperatur an der tropischen Tropopause gesteuert. So wird der modellierte Wasserdampfanstieg zu etwa 70% durch eine Erwärmung der tropischen Tropopause und zu 30% durch eine Zunahme der Methanoxidation verursacht. Sensitivitätsstudien zeigen, dass etwa 15% des globalen Ozonrückgangs in den letzten 20 Jahren auf diesen Anstieg des stratosphärischen Wasserdampfgehalts und den damit verbundenen Veränderungen der Ozonchemie zurückzuführen sind.

Im Rahmen der Arbeit wird eine neue, von Beobachtungen der Dynamik angetriebene Version des gekoppelten Klima-Chemiemodellsystems ECHAM5/MESSy vorgestellt. Ein wesentlicher Vorteil dieser Modellversion ist die Möglichkeit, die modellierten chemischen Spurengase erstmals direkt mit Einzelmessungen zu vergleichen. Es werden verschiedene Parametrisierungen für Stickoxidemissionen aus Blitzen getestet. Die modellierten Stickoxid- und Ozonmischungsverhältnisse werden anhand von Flugzeugmessungen aus der oberen tropischen Troposphäre validiert. Ein Vergleich der simulierten Spurengasverteilung in der unteren Stratosphäre mit MIPAS/ENVISAT Beobachtungen belegt, dass ein realistisches Transportverhalten, speziell in der polaren Stratosphäre, erst mit der im Rahmen dieser Arbeit entwickelten vertikal höher aufgelösten Modellversion garantiert werden kann.

Gegenstand der vorliegenden Arbeit war die Entwicklung und Analyse einer neuartigen abbildenden Optik mit dem Ziel, das räumliche Auflösungsvermögen im Röntgenband zwischen 1 keV und 20 keV auf wenigstens 1 mas zu verbessern. Aufgrund ihrer hohen Toleranz gegenüber Fertigungsfehlern besitzen transmissive Linsen das prinzipielle Potential zur beugungsbegrenzten Abbildung. Je nach Ausführung dürfen Abweichungen von mehreren 100 – 1000 nm gegenüber der idealen Formgebung auftreten. Im Gegensatz zur absorptionsbehafteten, massiven Version weist die diffraktive, profiloptimierte Fresnel-Linse auch in höheren Ordnungen eine Beugungseffizienz zwischen 40% und 100% auf. Der Kontamination der Bildebene durch Streustrahlung benachbarter Ordnungen ist ggf. durch eine ausreichende Zentralobstruktion zu begegnen, deren Radius dem doppelten Detektor-Halbmesser entspricht. Strahlenoptische Berechnungen weisen diffraktive Linsen als vergleichsweise tolerant gegenüber Aberrationen sphärischen wie winkelabhängigen Ursprungs aus. Typische Öffnungsverhältnisse f von (10^4 – 10^5) erlauben Verkippungen von bis zu 1°. Die Lichtstärke, definiert als Produkt von effektiver Sammelfläche und Bandpass, skaliert für Fresnel-Linsen ausschließlich linear mit der Brennweite, bleibt allerdings selbst für Fokaldistanzen von wenigen 100 km auf wenige cm^2 keV beschränkt. Mit der segmentierten Apertur lässt sich jedoch die Lichtstärke erhöhen, ohne das Prinzip der beugungsbegrenzten Abbildung und den klassischen Einzelfokus aufzugeben. Bei einer Ortsauflösung von 1 mm erreichen derlei inkohärent operierende Objektive eine Lichtstärke von über 1000 cm^2 keV. Unter Einsatz eines dem diffraktiven Bandpass adäquaten Kristallspektrographen bedarf es dazu tendenziell großer Radien von rund 10 m und typischer Brennweiten im Bereich einiger 100 km. Ferner wurden im Rahmen dieser Arbeit mutmaßlich erstmals Multiband-Objektive zur wissenschaftlich vorteilhaften Simultanfokussierung von bis zu drei Energiebändern implementiert. Bestehend aus Partial-Linsen unterschiedlicher Gitterfrequenz, erweisen sie sich der Monoband-Ausführung als bzgl. Auflösung, Brennweite und Lichtstärke prinzipiell ebenbürtig. Die Dispersionskorrektur mittels eines additiven refraktiven Linsenprofils erweitert den spektralen Bandpass auf dem Detektor direkt zugängliche 100 eV oder mehr. Mit der Absorption geht eine reduzierte Sammelfläche für kompakte Hybridlinsen einher. Trotzdem resultiert unter Beibehalt der Winkelauflösung für Materialien wie Li oder Be jenseits weniger keV eine gegenüber dem diffraktiven Analogon verbesserte Lichtstärke. Optimiert bzgl. Material und Energie, steigern derartige Achromaten die Nachweisempfindlichkeit um das bis zu 40-fache – entsprechend einer Lichtstärke von rund 100 cm^2 keV bei Brennweiten von 100 km oder mehr. Wiederum segmentiert, wirkt sich die Absorption vergleichsweise geringfügig auf die Winkelauflösung aus, die Sensitivität des dispersionskorrigierten Objektivs steigt gegenüber der diffraktiven Version unter sonst gleichen Bedingungen jetzt um bis zu zwei Größenordnungen. Bei gegebener Ortsauflösung von 0.75 mm ergeben sich für Li oberhalb von 6 keV und Be jenseits von 8 keV optimierte Lichtstärken zwischen 10^3 und 10^4 cm^2 keV, vergleichbar jenen der gegenwärtig aktiven Observatorien Chandra und XMM-Newton. Die Winkelschärfe skaliert invers mit der Fokaldistanz, für höchstens 1 mas ergeben sich Brennweiten von rund 100 – 1000 km. Plankonvexe Profile werden den zumeist kleinen Krümmungsradien der refraktiven Komponente hinsichtlich ihrer Aberrationen dritten Grades im allgemeinen nicht gerecht. Hingegen reduziert das aplanatische, nahezu bikonvexe Profil sowohl sphärische als auch winkelabhängige Bildfehler auf ihre diffraktiven Beiträge und legt daher im segmentierten Hybrid-Achromaten die Konstruktion symmetrischer, prismen-ähnlicher Bausteine nahe. Die mit der kohärenten Profilreduktion einhergehende Interferenz erfordert den Einsatz abbildender Spektrographen mit einer Auflösung nahe 1 eV. Vor allem optisch schwache Materialien wie z.B. Polycarbonat (C16H14O3) profitieren von der erhöhten Transparenz bei konstanter Orts- und Winkelauflösung; im Energieintervall zwischen 9 keV und 12 keV optimierte Beispielkonfigurationen liefern eine Lichtstärke von wenigstens rund 1000 cm^2 keV. Modelle aus Li und Be erreichen oberhalb von 4 keV bzw. 7 keV eine ähnliche Leistungsfähigkeit. Multiband-Hybridsysteme gestatten anders als diffraktiv simultan fokussierende Objektive die Detektion mittels konventioneller CCD. Die aus Li und Be bestehenden Konfigurationen bilden jeweils zwei Energiebänder gleichzeitig ab und erweisen sich bei einer Ortsauflösung im Sub-mm-Bereich sowie Brennweiten von wenigen 100 km als eine hinsichtlich ihrer Gesamt-Lichtstärke konkurrenzfähige Alternative zum Monoband-Teleskop: Man erhält im Idealfall 4000 cm^2 keV bis 7000 cm2 keV. Dialytische Modell-Teleskope, deren refraktive Komponente von der diffraktiven räumlich separiert ist, bieten zum einen die Option einer über mehrere keV durchstimmbaren, dispersionskorrigierten Optik. Unter Variation des Linsenabstandes ergibt sich ein nutzbares Energieintervall zwischen 6 keV und 14 keV. Die Lichtstärke nimmt dabei von 1000 cm^2 keV in zweiter bis auf 4000 cm^2 keV in dritter Dispersionsordnung zu. Kompakte Dialyten mit Durchmessern von 1 m besitzen das Potential zu einer Winkelauflösung von wenigen 10 Mikrobogensekunden sowie einer Lichtstärke von mehreren 1000 cm^2 keV. Der spektrale Bandpass solcher Modelle beträgt rund 1 keV oder mehr. Abschätzungen zum Signal-Rausch-Verhältnis zeigen, dass bei ausreichender Abschirmung des Detektors und moderatem Quellfluss mit einer signal- oder photonenlimitierten Beobachtungssituation zu rechnen ist. Dies gilt angesichts des diskreten Röntgen-Hintergrundes weitgehend auch dann, wenn mehrere Teleskope parallel geschaltet werden. Ergänzende Betrachtungen zu potentiellen astronomischen Beobachtungsobjekten zeigen, dass Koronae benachbarter Sterne, Jets von Röntgen-Doppelsternen und aktiven Galaxienkernen, Supernova-Überreste bzgl. ihrer Ausdehnung einer Auflösung von 1 mas genügen. Von großem Interesse dürften im Hinblick auf künftige Gravitationswellen-Experimente ferner Betrachtungen verschmelzender, supermassiver Schwarzer Löcher sein.