Geschichten aus der Mathematik Archiv

John Nash gilt heute als brillanter Mathematiker — er hat einen Nobelpreis bekommen, wurde mit dem Abelpreis ausgezeichnet. Doch die Anerkennung kam erst spät. (00:02:16) Opener

(00:05:36) Wer ist John Nash

(00:07:02) Umgang mit Nashs Talent

(00:11:40) Mathematische Anwendungen im Realen Leben

(00:15:12) John Nashs Werk

(00:24:00) Nashs weiterer Lebensweg

(00:26:44) Nashs beginnende Gesundheitsprobleme

(00:35:03) Nash´s Leben nach dem Nobelpreis

Wir freuen uns über Fragen, Anregungen und Feedback an podcast@spektrum.de.

Die Idee für diesen Podcast hat Demian Nahuel Goos am MIP.labor entwickelt, der Ideenwerkstatt für Wissenschaftsjournalismus zu Mathematik, Informatik und Physik an der Freien Universität Berlin, ermöglicht durch die Klaus Tschira Stiftung.

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Links zur Folge:

Die NY Times über John Nash:  https://archive.nytimes.com/www.nytimes.com/books/98/06/14/reviews/nasar-nash.html

Princeton University über John Nash: https://gradschool.princeton.edu/deans-initiatives-awards-events/dean%E2%80%99s-initiatives/viget-honor-roll/john-forbes-nash-jr

Nachruf der Princeton University: https://www.math.princeton.edu/people/john-f-nash-jr

The Atlantic über John Nash: https://www.theatlantic.com/national/archive/2015/05/john-nashs-beautiful-life/394061/

detektor.fm über John von Neumann: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-john-von-neumann

detektor.fm über Alexander Grothendieck: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-alexander-grothendieck

detektor.fm über den Abelpreis: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-der-abelpreis

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-john-nash

Shakuntala Devi gilt als eine der größten Rechenkünstlerinnen des letzten Jahrhunderts: Ihr ist es gelungen, elfstellige Zahlen miteinander zu multiplizieren und die 23. Wurzel aus einer 201-stelligen Zahl zu ziehen. Wie schafft man es, selbst große Zahlen im Kopf zu rechnen?

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Shownotes:

LA Times über Shakuntala Devi: https://www.latimes.com/archives/la-xpm-1988-03-01-mn-328-story.html

detektor.fm über Srinivasa Ramanujan: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-srinivasa-ramanujan

(00:00:00) Intro

(00:05:22) Kartentricks und Devi´s Mathekarriere

(00:08:44) Entwicklungen der Arithmetik

(00:11:33) Die weitere Entwicklung Devi`s Fähigkeiten

(00:17:29) Funktionsweisen von Taschenrechnern

(00:21:19) Devi´s Lösungsweg

(00:24:31) Devi`s Rechentricken

(00:31:46) Wie aufwendig sind diese Rechenoperationen

(00:33:15) LA Times Anektode zu Devi

 

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-shakuntala-devi

Anfang September wird gleich zweimal ein Lösungsansatz für das Navier-Stokes-Problem veröffentlicht. Doch ein Streit über die Veröffentlichung überschattet den wissenschaftlichen Durchbruch. Was ist passiert?

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(00:02:07) Eine aktuelle Geschichte: das Millennium-Problem

(00:05:51) Was die Navier-Stokes-Gleichung überhaupt ist

(00:12:02) Alpöge, KI und die widerlegte Jacobi-Vermutung

(00:17:13) Wie Alpöge und Buckmaster zur Zusammenarbeit kamen

(00:24:09) Der Konflikt mit OpenAI und das angebliche Angebot

(00:34:30) Wie die Nutzung von KI die Wissenschaft verändert

(00:39:38) Hat OpenAI die Navier-Stokes-Gleichung wirklich gelöst?

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️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-levent-alpoege-und-tristan-buckmaster

Bernhard Riemann gehört zu den bedeutendsten Mathematikern des 19. Jahrhunderts. In dieser Folge geht es um einen legendären Vortrag vor Carl Friedrich Gauß, eine sechsseitige Arbeit mit weitreichenden Folgen und die Frage, ob KI die berühmte Riemannsche Vermutung lösen kann. (00:02:14) Community-Frage: Wieso sprechen wir Mathematik so aus?

(00:04:12) Wer war Bernhard Riemann?

(00:08:41) Riemanns Weg zur Mathematik

(00:13:54) Riemannsche Vermutung: Wichtigstes Rätsel der Zahlentheorie

(00:18:23) Die scheinbar zufällige Verteilung der Primzahlen

(00:22:12) Die Riemannsche Zeta-Funktion

(00:30:03) Kann KI die Lösung für die Riemannsche Vermutung finden?

(00:34:22) Riemanns Habilitation und ihre Relevanz für die Mathematik

(00:42:32) Von Riemann zu Einstein: Geometrie des Raumes

(00:45:00) Manons und Demians persönliche Bezüge zu Riemann

Auch in dieser Folge über Michael Atiyah geht es um die Riemannsche Vermutung.

Im „Spektrum-Podcast“ ging es kürzlich um die Lösung des Navier-Stokes-Problems, eins der Millennium-Probleme.

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-bernhard-riemann

Archimedes gilt als eines der größten Genies der Menschheit. Seine über 2000 Jahre alte Entdeckung prägt bis heute die Wissenschaft.

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(00:00:00) Prolog: Heureka in der Badewanne

(00:03:24) Archimedes’ Leben und wie er Ideendiebe entlarvte

(00:06:46) Das archimedische Prinzip in der Physik

(00:10:50) Das archimedische Prinzip in der Mathematik

(00:12:56) Vom Horror vacui über den Äther zur Quantenphysik

(00:24:51) Virtuelle Teilchen wiegen: Das Experiment auf Sardinien

(00:35:28) Archimedes im Zweiten Punischen Krieg

(00:44:16) „Störe meine Kreise nicht“ — der Tod des Archimedes

(00:50:09) Persönliche Heureka-Momente und Ausblick

 

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-archimedes

Hermann Weyl glaubt, etwas Großem auf der Spur zu sein. War er auch – allerdings etwas anderem, als ursprünglich gedacht.

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(00:00:00) Der Zahlbericht und Weyls Leidenschaft

(00:02:01) Wer war Hermann Weyl?

(00:04:17) Studium bei Hilbert in Göttingen

(00:07:50) Erste Bücher und die Riemannsche Fläche

(00:09:52) Heirat und Umzug nach Zürich

(00:12:32) Ein folgenschwerer Fehler

(00:17:28) Weyls Eichtheorie

(00:21:10) Einsteins Kritik an der Weltformel

(00:32:53) Emmy Noether und die Flucht in die USA

(00:37:09) Weyls Vermächtnis

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-hermann-weyl

Ada Lovelace war eine Visionärin: Sie denkt über Flugzeuge nach, als es noch gar keine gibt. Und sie schreibt das erste Computerprogramm zu einer Zeit, in der es nicht einmal elektrisches Licht gab.

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(00:02:37) Wer ist Ada Lovelace?

(00:06:25) Lovelace trifft Charles Babbage

(00:11:16) The Analytical Engine oder die Fußstapfen des Computers

(00:13:15) Poetical Sience

(00:15:13) Über Bernoullizahlen

(00:20:47) Lovelace Algorithmus

(00:22:51) Lovelaces‘ Algorithmus Rezeptur

(00:23:51) Ein Bug in Ada Lovelaces Code

(00:26:54) Ada Lovelaces Vermächtnis

(00:30:50) Lovelaces zukunftsweisende Visionen

(00:34:31) Persönlich Bezüge zu Ada Lovelace

Links zur Folge: 

Geschichten aus der Mathematik | Leonardo Fibonacci: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-leonardo-fibonacci

Der Algorithmus von Ada Lovelace auf Wikipedia.org: https://de.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace#/media/Datei:Diagram_for_the_computation_of_Bernoulli_numbers.jpg

 

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-ada-lovelace

Seit über 20 Jahren wird in Oslo der Abelpreis verliehen. Nicht immer läuft bei der Verleihung auch alles glatt. Wir schauen auf amüsante Anekdoten der letzten Jahre. (00:04:32) Wer ist Robert Langlands?

(00:12:26) Warum bat Langlands um Bedenkzeit?

(00:18:59) Luis Caffarelli: Der Messi der Mathematik

(00:24:52) Singularitäten und ihre Bedeutung

(00:31:06) Michail Gromov: Revolution in der Geometrie

(00:37:47) Der verschlafene Preisträger

(00:42:12) Demian beim großen Bankett

(00:46:50) Verabschiedung

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Links zur Folge

Geschichten aus der Mathematik | Edward Frenkel: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-edward-frenkel-babelfisch

 

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-genie-chaos-in-oslo-abelpreis

Der Abelpreis, einer der wichtigsten Mathepreise, wurde Ende Mai an den deutschen Forscher Gerd Faltings verliehen. In dieser Folge nehmen wir euch nicht nur mit hinter die Kulissen der diesjährigen Preisverleihung in Oslo, es geht auch um den Mathematiker, nach dem der Preis benannt ist: Niels Henrik Abel.

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Links zur Folge:

Die Preisverleihung 2026 auf YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=oc1nzkG7zj0&list=PLKeZo7pFBx1spTcgCavRCLOY_yhE-TA_i&index=8

Podcast-Folge zu Niels Henrik Abel auf detektor.fm: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-niels-henrik-abel

Podcast-Folge zu Cleo auf detektor.fm: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-cleo

Podcast-Folge zu Beppo Levi auf detektor.fm: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-beppo-levi

(00:00:00) Intro

(00:02:24) Der Abelpreis

(00:03:22) Intention des Abelpreises

(00:05:23) Geschichte des Abelpreises

(00:08:12) Nils Abels Mathematik

(00:11:55) Die Komplexität von Ellipsen

(00:15:12) Geschichte elliptischer Integrale und Abel

(00:16:56) Abels Umkehrfunktion eines Integrals

(00:20:23) Vorkommen elliptischer Funktionen

(00:21:51) Ursprung des Abelpreises

(00:30:20) Bedeutung des Preises

(00:33:00) Ablauf des Abelpreises

(00:35:14) Mordellische Vermutung

(00:45:14) Akademie der Wissenschaften

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-der-abelpreis

Marjorie Rice hat mit fünf Kindern im Haus alle Hände voll zu tun – und trotzdem entdeckt sie neue geometrische Formen.

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Links zur Folge:

Übersicht der Pentagone

Geschichten aus der Mathematik, Folge über Marilyn vos Savant

(00:00:00) Opener

(00:02:08) Marjorie Rice‘ Bezug zur Mathematik

(00:05:58) Martin Gardners Mathematical Games

(00:06:42) Gardners Aufgaben und Rice‘ Lösungen

(00:08:30) Zur Theorie der Paketierung

(00:13:15) Die Zeit zwischen Veröffentlichung und Lösung des Rätsels?

(00:14:41) Rice‘ Motivation weitere Parkettierungen zu finden

(00:17:58) Rice definiert eigene Schreibweise

(00:18:38) Das Suchen nach weiteren Varianten

(00:23:04) Wie es nach der Entdeckung weiterging

(00:23:46) Der entscheidende Ausgangspunkt

(00:25:48) Reaktionen auf Rice‘ Lösung

(00:30:08) Die Mathematische Lösung zu Gardeners Rätsel

(00:31:55) Fehlende Beweise und weitere Fünfecke

(00:32:31) Alltagsbezug dieser Entdeckung?

(00:37:48) Wurden alle Fünfecke gefunden?

(00:39:27) Was Marjorie Rice von weiteren Entdeckungen noch erfährt

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-marjorie-rice

Vinton Cerf ist einer der Entwickler des TCP/IP, der Basis für unser heutiges Internet. Wie funktioniert das und warum hat sich Cerf der Kommunikation verschrieben?

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(00:00:00) Intro

(00:02:36) Wer ist Vinton Cerf?

(00:04:49) Das Internet und die Mathematik

(00:06:07) Die Koordination von Daten

(00:10:55) Was passiert bei Datenverlust?

(00:11:38) Funktion des Protokolls

(00:14:22) Entdeckungen und Liebe

(00:24:16) Treffen mit Bob Kahn

(00:27:49) Die ersten Schritte ins Internet

(00:29:56) Der finale Schritt zum mobilen Internet

(00:32:15) Das dunkle Zeitalter der Digitalisierung

(00:34:50) Cerfs Zukunftsperspektiven

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-vinton-cerf

Ferdinand von Lindemann schafft es fast schon zufällig, ein Jahrtausende altes Matheproblem zu lösen. Wie?

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(00:00:00) Intro

(00:02:14) Die Dreiteilung des Winkels

(00:03:49) Das Messwerkzeug

(00:06:07) Die Quadratur des Kreises

(00:08:24) Vorstellung des Protagonisten

(00:11:01) Lindemanns Forschungsfelder

(00:11:32) Transzendenz in der Mathematik

(00:18:06) Die berühmte Formel der Mathematik

(00:19:45) Lindemann und die berühmte Formel

(00:20:19) Wie es zum finalen Ergebnis zu Pi kam

(00:21:20) Wieso gab’s die Erkenntnis nicht eher?

(00:22:39) Missgunst über von Lindemanns Entdeckung

(00:23:58) Die Transzendenz von Pi und Quadratur des Kreises

(00:26:55) Flächenberechnung Kreis

(00:27:52) Über den schlechten Ruf von Lindemann

(00:29:37) Leopold Kronecker vs. Ferdinand von Lindemann

(00:30:30) Weitere Leistungen von Lindemann

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-ferdinand-von-lindemann

Alexander Grothendieck gilt als Rebell in der Mathematik — er gibt sich nicht mit einfachen Lösungen für einzelne Probleme zufrieden, er will mehr. Bis er plötzlich verschwindet.

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In der Podcast-Folge verweisen wir auf diese Artikel und Folgen:

https://www.theguardian.com/science/article/2024/aug/31/alexander-grothendieck-huawei-ai-artificial-intelligence

https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-srinivasa-ramanujan

https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-evariste-galois

https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-emmy-noether

(00:00:00) Einleitung: Der geheimnisvolle Einsiedler

(00:03:27) Kindheit und Jugend in turbulenten Zeiten

(00:06:20) Auf dem Weg zur Mathematik

(00:12:26) Die goldenen Jahre: Algebraische Geometrie

(00:24:11) Verbindungen in der Mathematik aufdecken

(00:30:41) Grothendiecks Persönlichkeit und Systemkritik

(00:39:02) Rückzug und Verschwinden

(00:41:53) Vermächtnis und letzte Anekdoten

 

 

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-alexander-grothendieck

Hypatia gilt als die erste große Mathematikerin der Geschichte — und gleichzeitig gibt es kein einziges eigenes Werk von ihr. Wie also hat sie die Mathematik geprägt und was wissen wir über sie? (00:02:12) Wer war Hypatia?

(00:07:34) Hypatias Einfluss auf die Mathematik

(00:18:10) Die Quellenlage

(00:24:01) Alexandria in der Spätantike

(00:28:06) Ein Mord der die antike Welt erschüttert

(00:32:10) Hypatias Erbe für die Mathematik

(00:33:32) Ausblick und Verabschiedung

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Auf folgende Folgen nehmen wir in dieser Folge Bezug:

https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-maryam-mirzakhani

https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-nicusor-dan

https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-aristoteles

️ Artikel zum Nachlesen: https://detektor.fm/wissen/geschichten-aus-der-mathematik-hypatia