Fakultät für Mathematik, Informatik und Statistik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/02 Archiv

Als essentielle Komponente des IT-Security Managements umfasst das Identity & Access Management (I&AM) saemtliche organisatorischen und technischen Prozesse der Verwaltung von Dienstnutzern einer Einrichtung und deren Berechtigungen; dabei werden die Datenbestaende verschiedenster autoritativer Datenquellen wie Personal- und Kundenverwaltungssysteme aggregiert, korreliert und in aufbereiteter Form den IT-Services zur Verfuegung gestellt. Das Federated Identity Management (FIM) hat zum Ziel, die so geschaffenen integrierten Datenbestaende auch organisationsuebergreifend nutzbar zu machen; diese Funktionalitaet wird beispielsweise im Rahmen von Business-to-Business-Kooperationen, Outsourcing-Szenarien und im Grid-Computing zunehmend dringender benoetigt. Die Vermeidung von Redundanz und Inkonsistenzen, aber auch die garantierte Verfuegbarkeit der Daten und die Einhaltung von Datenschutzbestimmungen stellen hierbei besonders kritische Erfolgsfaktoren dar. Mit der Security Assertion Markup Language (SAML), den Spezifikationen der Liberty Alliance und WS-Federation als integralem Bestandteil des Web Services WS-*-Protokollstacks haben sich industrielle und partiell standardisierte technische Ansaetze fuer FIM herauskristallisiert, deren praktische Umsetzung jedoch noch haeufig an der nur unzureichend geklaerten, komplexen organisatorischen Einbettung und den technischen Unzulaenglichkeiten hinsichtlich der Integration in bestehende IT-Infrastrukturen scheitert. In dieser Arbeit wird zunaechst eine tiefgehende und in diesem Umfang neue Anforderungsanalyse durchgefuehrt, die neben I&AM und FIM auch die als User-Centric Identity Management (UCIM) bezeichnete Benutzerperspektive beruecksichtigt; die Schwerpunkte der mehr als 60 strukturierten und gewichteten Anforderungen liegen dabei auf der Integration von I&AM- und FIM-Systemen sowohl auf der Seite der organisation, der die Benutzer angehoeren (Identity Provider), als auch beim jeweiligen Dienstleister (Service Provider), und auf dem Einbezug von organisatorischen Randbedingungen sowie ausgewaehlten Sicherheits- und Datenschutzaspekten. Im Rahmen eines umfassenden, gesamtheitlichen Architekturkonzepts wird anschliessend eine Methodik zur systematischen Integration von FIM-Komponenten in bestehende I&AM-Systeme erarbeitet. Neben der praezisen Spezifikation der technischen Systemschnittstellen, die den bestehenden Ansaetzen fehlt, fokussiert diese Arbeit auf die organisatorische Eingliederung aus Sicht des IT Service Managements, wobei insbesondere das Security Management und das Change Management nach ITIL vertieft werden. Zur Kompensation weiterer grundlegender Defizite bisheriger FIM-Ansaetze werden im Rahmen eines Werkzeugkonzepts fuenf neue FIM-Komponenten spezifiziert, die auf eine verbesserte Interoperabilitaet der FIM-Systeme der an einer so genannten Identity Federation beteiligten organisationen abzielen. Darueber hinaus wird auf Basis der eXtensible Access Control Markup Language (XACML) eine policy-basierte Privacy Management Architektur spezifiziert und integriert, die eine dezentrale Steuerung und Kontrolle von Datenfreigaben durch Administratoren und Benutzer ermoeglicht und somit essentiell zur Einhaltung von Datenschutzauflagen beitraegt. Eine Beschreibung der prototypischen Implementierung der Werkzeugkonzepte mit einer Diskussion ihrer Performanz und die methodische Anwendung des Architekturkonzepts auf ein komplexes, realistisches Szenario runden die Arbeit ab.

In den letzten Jahren ließ sich ein starker Trend hin zum dienstorientierten Management verzeichnen. Betreiber von IT-Diensten gehen verstärkt dazu über, den Betrieb ihrer Infrastrukturen an technischen und organisatorischen Dienstmanagementkonzepten auszurichten und versuchen dadurch, den durch gesteigerte Kundenbedürfnisse und komplexere Diensterbringungsszenarien induzierten Rahmenbedingen zu begegnen. Mit der Einführung neuer Dienstmanagementsysteme wächst allerdings gleichzeitig der Bedarf nach Interoperabilität: Hierbei stellt insbesondere das Vorhandensein einer standardisierten Managementinformationsbasis (MIB) die entscheidende Prämisse für einen anwendungsübergreifenden Austausch bzw. eine Wiederbenutzung von Managementinformationen dar. Um eine Integration des Dienstmanagements zu unterstützen, wird deshalb in dieser Arbeit eine dienstorientierte Informationsbasis (Service-MIB) konzipiert. Die Grundlage dafür bildet eine vierstufige Methodik: Zunächst wird innerhalb der Analysephase der Bedarf an dienstorientierter Managementinformation anhand mehrerer Gesichtspunkte ermittelt und somit der Frage nachgegangen, welche Informationen zur Erfüllung von Dienstmanagementaufgaben effektiv benötigt werden. Daran anschließend widmet sich die Spezifikationsphase der Modellierung und adäquaten Beschreibung von Dienstmanagementinformationen. Hierbei werden die vorab ermittelten Entitäten, Attribute und Beziehungen in objektorientierte Modelle überführt und mit Hilfe einer, in dieser Phase entwickelten, deklarativen Spezifikationssprache \emph{(SISL)} formalisiert. Ein entscheidendes Kriterium für eine Service-MIB stellt ferner ihre Aktualität dar, d.h. in ihr enthaltene Informationen müssen den aktuellen Zustand des Dienstes reflektieren. Dies wird innerhalb der Überwachungsphase durch Einführung einer geeigneten Dienstüberwachung adressiert: Basierend auf SISL-Spezifikationen werden komponentenorientierte Managementinformation mit Hilfe eines Überwachungswerkzeugs (SMONA) aggregiert und zu Dienstmanagementinformationen verdichtet. Abschließend beschäftigt sich die Nutzungsphase mit Möglichkeiten zur Einbettung in bestehende Managementarchitekturen.

Seit Mitte der 1990er Jahre wird unter dem Grid-Problem allgemein das koordinierte Problemlösen und die gemeinschaftliche Nutzung von Ressourcen in dynamischen, multi-institutionellen, Virtuellen Organisationen verstanden. Das Konzept Virtueller Organisationen (VO) ist damit für Grids von zentraler Bedeutung. Intuitiv bestehen VOs aus Personen und/oder technischen Ressourcen autonomer realer Organisationen. Der für VOs typische Lebenszyklus impliziert zahlreiche, zum Teil neue, Anforderungen nicht nur an die Bereitstellung von Grid-Ressourcen, sondern insbesondere auch an das Management von VOs selbst. Fragen nach gezielter IT-Unterstützung in der Formation, dem Betrieb, und der Auflösung von VOs rücken in Grids immer mehr in den Vordergrund. Trotz der drängenden Notwendigkeit eines auch gerade VOs als managed objects umfassenden, integrierten Grid-Management-Ansatzes, sind die Fragestellungen bezüglich der hierzu erforderlichen Architekturen, Plattformen und Betriebskonzepte noch weitgehend ungeklärt. Existierende Konzepte liegen bestenfalls für einzelne Teilaspekte vor (z.B. dem Mitgliedsmanagement). Bestätigt wird dies durch eine Analyse bestehender Architekturkonzepte, deren zum Teil erhebliche Defizite auf die aktuelle betriebliche Praxis im Grid-Management und den vereinfachend getroffenen Annahmen zu Lebensdauer, Gründungsprozess oder Kooperationsstruktur von VOs zurückzuführen sind. Die Dissertation verfolgt das Ziel, eine VO-Managementarchitektur (VOMA), in der die Managementobjekte dynamische Virtuelle Organisationen sind, zu entwickeln. Im Informationsmodell der Architektur wird für alle am VO-Management beteiligten Rollen ein gemeinsames Verständnis über die auszutauschenden Managementinformationen festgelegt. Das Organisationsmodell identifiziert die am VO-Management beteiligten Rollen und ordnet ihnen entsprechende Handlungsdomänen zu. Im Kommunikationsmodell werden die spezifischen Anforderungen an die Kommunikationsmechanismen dieser Rollen spezifiziert. Im Funktionsmodell wird der Gesamtaufgabenkomplex des VO-Managements auf der Basis der anderen Teilmodelle in einzelne Funktionsbereiche gegliedert, die sich an VO-Lebenszyklen orientieren. Während VOMA zunächst Plattform-unabhängig spezifiziert wird -- und damit ein allgemeines Rahmenwerk liefert, muss die Architektur für einen realen Einsatz Plattform-spezifisch transformiert werden. Dies wird am Beispiel des Web Services Distributed Management gezeigt. Zudem wird geklärt, wie die Architektur in bestehende oder zukünftige Grid-Projekte integriert werden kann. Dazu wird VOMA um eine Infrastrukturkomponente (VOMA-I) erweitert, über die VOMA an Hand von Konfigurationsmustern in einem klassischen Manager/Agenten-Paradigma zum Einsatz gebracht werden kann. Die Tragfähigkeit des Konzeptes wird an Beispielen demonstriert. Eine Zusammenfassung der erzielten Ergebnisse und ein Ausblick auf weiterführende Forschungsthemen runden die Arbeit schließlich ab.

Statistical relational learning analyzes the probabilistic constraints between the entities, their attributes and relationships. It represents an area of growing interest in modern data mining. Many leading researches are proposed with promising results. However, there is no easily applicable recipe of how to turn a relational domain (e.g. a database) into a probabilistic model. There are mainly two reasons. First, structural learning in relational models is even more complex than structural learning in (non-relational) Bayesian networks due to the exponentially many attributes an attribute might depend on. Second, it might be difficult and expensive to obtain reliable prior knowledge for the domains of interest. To remove these constraints, this thesis applies nonparametric Bayesian analysis to relational learning and proposes two compelling models: Dirichlet enhanced relational learning and infinite hidden relational learning. Dirichlet enhanced relational learning (DERL) extends nonparametric hierarchical Bayesian modeling to relational data. In existing relational models, the model parameters are global, which means the conditional probability distributions are the same for each entity and the relationships are independent of each other. To solve the limitations, we introduce hierarchical Bayesian (HB) framework to relational learning, such that model parameters can be personalized, i.e. owned by entities or relationships, and are coupled via common prior distributions. Additional flexibility is introduced in a nonparametric HB modeling, such that the learned knowledge can be truthfully represented. For inference, we develop an efficient variational method, which is motivated by the Polya urn representation of DP. DERL is demonstrated in a medical domain where we form a nonparametric HB model for entities involving hospitals, patients, procedures and diagnoses. The experiments show that the additional flexibility introduced by the nonparametric HB modeling results in a more accurate model to represent the dependencies between different types of relationships and gives significantly improved prediction performance about unknown relationships. In infinite hidden relational model (IHRM), we apply nonparametric mixture modeling to relational data, which extends the expressiveness of a relational model by introducing for each entity an infinite-dimensional hidden variable as part of a Dirichlet process (DP) mixture model. There are mainly three advantages. First, this reduces the extensive structural learning, which is particularly difficult in relational models due to the huge number of potential probabilistic parents. Second, the information can globally propagate in the ground network defined by the relational structure. Third, the number of mixture components for each entity class can be optimized by the model itself based on the data. IHRM can be applied for entity clustering and relationship/attribute prediction, which are two important tasks in relational data mining. For inference of IHRM, we develop four algorithms: collapsed Gibbs sampling with the Chinese restaurant process, blocked Gibbs sampling with the truncated stick breaking construction (SBC), and mean-field inference with truncated SBC, as well as an empirical approximation. IHRM is evaluated in three different domains: a recommendation system based on the MovieLens data set, prediction of the functions of yeast genes/proteins on the data set of KDD Cup 2001, and the medical data analysis. The experimental results show that IHRM gives significantly improved estimates of attributes/relationships and highly interpretable entity clusters in complex relational data.

In the previous years a paradigm shift in the area of IT service management could be witnessed. IT management does not only deal with the network, end systems, or applications anymore, but is more and more concerned with IT services. This is caused by the need of organizations to monitor the efficiency of internal IT departments and to have the possibility to subscribe IT services from external providers. This trend has raised new challenges in the area of IT service management, especially with respect to service level agreements laying down the quality of service to be guaranteed by a service provider. Fault management is also facing new challenges which are related to ensuring the compliance to these service level agreements. For example, a high utilization of network links in the infrastructure can imply a delay increase in the delivery of services with respect to agreed time constraints. Such relationships have to be detected and treated in a service-oriented fault diagnosis which therefore does not deal with faults in a narrow sense, but with service quality degradations. This thesis aims at providing a concept for service fault diagnosis which is an important part of IT service fault management. At first, a motivation of the need of further examinations regarding this issue is given which is based on the analysis of services offered by a large IT service provider. A generalization of the scenario forms the basis for the specification of requirements which are used for a review of related research work and commercial products. Even though some solutions for particular challenges have already been provided, a general approach for service fault diagnosis is still missing. For addressing this issue, a framework is presented in the main part of this thesis using an event correlation component as its central part. Event correlation techniques which have been successfully applied to fault management in the area of network and systems management are adapted and extended accordingly. Guidelines for the application of the framework to a given scenario are provided afterwards. For showing their feasibility in a real world scenario, they are used for both example services referenced earlier.

Multivariate adaptive regression splines (MARS) are a useful tool to identify linear and nonlinear effects and interactions between two covariates. In this dissertation a new proposal to model survival type data with MARS is introduced. Martingale and deviance residuals of a Cox PH model are used as response in a common MARS approach to model functional forms of covariate effects as well as possible interactions in a data-driven way. Simulation studies prove that the new method yields a better fit to the data than the traditional Cox PH approach. The analysis of real data of the German Heart Center on survivors of an acute myocardial infarction also documents the good performance of the method.

As new graph structured data is constantly being generated, learning and data mining on graphs have become a challenge in application areas such as molecular biology, telecommunications, chemoinformatics, and social network analysis. The central algorithmic problem in these areas, measuring similarity of graphs, has therefore received extensive attention in the recent past. Unfortunately, existing approaches are slow, lacking in expressivity, or hard to parameterize. Graph kernels have recently been proposed as a theoretically sound and promising approach to the problem of graph comparison. Their attractivity stems from the fact that by defining a kernel on graphs, a whole family of data mining and machine learning algorithms becomes applicable to graphs. These kernels on graphs must respect both the information represented by the topology and the node and edge labels of the graphs, while being efficient to compute. Existing methods fall woefully short; they miss out on important topological information, are plagued by runtime issues, and do not scale to large graphs. Hence the primary goal of this thesis is to make learning and data mining with graph kernels feasible. In the first half of this thesis, we review and analyze the shortcomings of state-of-the-art graph kernels. We then propose solutions to overcome these weaknesses. As highlights of our research, we - speed up the classic random walk graph kernel from O(n^6) to O(n^3), where n is the number of nodes in the larger graph, and by a factor of up to 1,000 in CPU runtime, by extending concepts from Linear Algebra to Reproducing Kernel Hilbert Spaces, - define novel graph kernels based on shortest paths that avoid tottering and outperform random walk kernels in accuracy, - define novel graph kernels that estimate the frequency of small subgraphs within a large graph and that work on large graphs hitherto not handled by existing graph kernels. In the second half of this thesis, we present algorithmic solutions to two novel problems in graph mining. First, we define a two-sample test on graphs. Given two sets of graphs, or a pair of graphs, this test lets us decide whether these graphs are likely to originate from the same underlying distribution. To solve this so-called two-sample-problem, we define the first kernel-based two-sample test. Combined with graph kernels, this results in the first two-sample test on graphs described in the literature. Second, we propose a principled approach to supervised feature selection on graphs. As in feature selection on vectors, feature selection on graphs aims at finding features that are correlated with the class membership of a graph. Towards this goal, we first define a family of supervised feature selection algorithms based on kernels and the Hilbert-Schmidt Independence Criterion. We then show how to extend this principle of feature selection to graphs, and how to combine it with gSpan, the state-of-the-art method for frequent subgraph mining. On several benchmark datasets, our novel procedure manages to select a small subset of dozens of informative features among thousands and millions of subgraphs detected by gSpan. In classification experiments, the features selected by our method outperform those chosen by other feature selectors in terms of classification accuracy. Along the way, we also solve several problems that can be deemed contributions in their own right: - We define a unifying framework for describing both variants of random walk graph kernels proposed in the literature. - We present the first theoretical connection between graph kernels and molecular descriptors from chemoinformatics. - We show how to determine sample sizes for estimating the frequency of certain subgraphs within a large graph with a given precision and confidence, which promises to be a key to the solution of important problems in data mining and bioinformatics. Three branches of computer science immediately benefit from our findings: data mining, machine learning, and bioinformatics. For data mining, our efficient graph kernels allow us to bring to bear the large family of kernel methods to mining problems on real-world graph data. For machine learning, we open the door to extend strong theoretical results on learning on graphs into useful practical applications. For bioinformatics, we make a number of principled kernel methods and efficient kernel functions available for biological network comparison, and structural comparisons of proteins. Apart from these three areas, other fields may also benefit from our findings, as our algorithms are general in nature and not restricted to a particular type of application.

Model driven software engineering (MDSE) is becoming a widely accepted approach for developing complex applications and it is on its way to be one of the most promising paradigms in software engineering. MDSE advocates the use of models as the key artifacts in all phases of the development process, from analysis to design, implementation and testing. The most promising approach to model driven engineering is the Model Driven Architecture (MDA) defined by the Object Management Group (OMG). Applications are modeled at a platform independent level and are transformed to (possibly several) platform specific implementations. Model driven Web engineering (MDWE) is the application of model driven engineering to the domain of Web application development where it might be particularly helpful because of the continuous evolution of Web technologies and platforms. However, most current approaches for MDWE provide only a partial application of the MDA pattern. Further, metamodels and transformations are not always made explicit and metamodels are often too general or do not contain sufficient information for the automatic code generation. Thus, the main goal of this work is the complete application of the MDA pattern to the Web application domain from analysis to the generated implementation, with transformations playing an important role at every stage of the development process. Explicit metamodels are defined for the platform independent analysis and design and for the platform specific implementation of dynamic Web applications. Explicit transformations allow the automatic generation of executable code for a broad range of technologies. For pursuing this goal, the following approach was chosen. A metamodel is defined for the platform independent analysis and for the design of the content, navigation, process and presentation concerns of Web applications as a conservative extension of the UML (Unified Modeling Language) metamodel, together with a cor-responding UML profile as notation. OCL constraints ensure the well-formedness of models and are checked by transformations. Transformations implement the systematic evolution of analysis and design models. A generic platform for Web applications built on an open-source Web platform and a generic runtime environment is proposed that represents a family of platforms supporting the combination of a broad range of technologies. The transformation to the platform specific models for this generic platform is decomposed along the concerns of Web applications to cope in a fine-grained way with technology changes. For each of the concerns a metamodel for the corresponding technology is defined together with the corresponding transformations from the platform independent design models. The resulting models are serialized to code by means of serialization transformations.

Das Ziel der Arbeit ist es, einen Beitrag zur mikroskopischen Begründung der Streutheorie zu liefern, d.h. zu zeigen, inwiefern der asymptotische Formalismus der Streutheorie, mit Objekten wie der $S$-Matrix sowie den ein- und auslaufenden Asymptoten $\psi_{in}$ und $\psi_{out},$ aus einer mikroskopischen Beschreibung des zugrunde liegenden Systems abgeleitet werden kann. Wir konzentrieren uns dabei auf zwei Dinge. Zunächst wird die Austrittsstatistik von einem $N$-Teilchensystem durch weit entfernte Oberflächen abgeleitet. Anschließend beschränken wir uns auf die $1$-Teilchenstreuung und verwenden die Austrittsstatistik, um den Streuquerschnitt aus einer mikroskopischen Beschreibung der Streusituation abzuleiten. Die zugrunde liegende Dynamik ist die Bohmsche Mechanik, eine Theorie über die Bewegung von Punktteilchen, die alle Ergebnisse der nichtrelativistischen Quantenmechanik reproduziert.

In Location-based Community Services (LBCSs) mobile users interchange and correlate their spatial positions, for example, in order to find out which other community members are currently staying nearby. The so-called position management is responsible for the transmission, analysis, processing and access control of position information, which is directed along a corresponding supply chain. The supply chain spans from the mobile device of the target person, where the position is derived, for example, by GPS, via intermediaries like the location or LBS provider, to the domain of the user. Community services pose special requirements on position management, which can be coarsely divided into the fields privacy protection and efficiency: First, the target person must be able to control by who and under which circumstances her position information is accessed. To guarantee that, it must be possible to anonymize the position data with respect to the location and LBS provider, for which so far no technique exists that is suited for community services. Also, the target person must be able to authorize requests to access her position in an easy and socially acceptable fashion. Second, concepts for efficiently realizing so-called proactive multi-target LBCSs are needed. These services are automatically triggered as soon as two or more target person have entered into a certain pre-defined spatial constellation. An example is buddy tracking, which automatically detects when two persons have approached each other below a certain proximity distance. The technical problem to solve is the frequent transmission of position information over the scarce air-interface and the associated energy consumption at the mobile terminal of the target person. This dissertation develops new concepts in both of the sketched fields and shows their feasibility based on numerous simulations and analytical reflection. Also the TraX-platform is presented, which practically implements the developed concepts.

Je detaillierter ein Fahrer über den Streckenabschnitt informiert ist, den er in naher Zukunft befahren wird, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass er rechtzeitig und angemessen auf komplexe Verkehrssituationen reagiert. Die umfassende Verfügbarkeit von qualitativ hochwertigen Kontextinformationen im Fahrzeug leistet vor diesem Hintergrund einen wichtigen Beitrag zur Erhöhung der Verkehrssicherheit und -effizienz. Ziel dieser Arbeit ist eine zuverlässige Vorhersage der zukünftigen Fahrsituation auf Basis des gemeinschaftlich bekannten Wissens der Verkehrsteilnehmer. Dabei steht die Verwaltung ortsbezogener Kontextinformationen, die Fusion von verschiedenartigen Informationsquellen, sowie die Problematik der Verteilung der von den Fahrzeugen erzeugten Kontextinformationen über automobile Ad-hoc Netzen im Fokus der Arbeit. Aufbauend auf einer formalen Lösungsspezifikation beschreibt die Arbeit einen zweistufigen Bewertungsprozess, der es erlaubt, auf Basis verteilter Sensorbeobachtungen unterschiedlicher Fahrzeuge ein Wahrscheinlichkeitsmaß für das Eintreten eines konkreten Zustands eines relevanten Fahrkontexts abzuleiten. Die räumlichen und zeitlichen Eigenschaften des Kontextaspekts werden dabei gewichtet interpoliert. Anschließend werden auf Basis eines Bayesschen Netzes die kausalen Zusammenhänge unterschiedlicher Kontextaspekte quervalidiert. Zudem wird aufgezeigt, wie Kontextinformationen zwischen Fahrzeugen in einem automobilen Ad-hoc Netzwerk ausgetauscht werden können. Das aus drahtgebundenen Netzen bekannte Konzept der Nutzenmaximierung des Netzwerks wird hierzu auf die speziellen Charakteristika automobiler Netze erweitert. Es wird zudem eine schichtenübergreifende Lösungsarchitektur vorgestellt, die situationsadaptiv sowohl kurze Latenzzeiten für kritische Nachrichten, als auch eine nachhaltige Skalierbarkeit des Netzes in Szenarien mit geringen und hohen Fahrzeugdichten sicherstellt. Der Kanalzugriff und die Verbreitung der Kontextinformationen im Netzwerk basieren dabei auf einer situationsabhängigen Bewertung des Anwendungsnutzens der zu übertragenden Nachrichten. Mit Hilfe von Simulationen wird das Verhalten des Systems bewertet. Durch eine ontologiebasierte Verwaltung wird auch nichtfahrzeugbezogenen Systemen eine domänenübergreifende Nutzung der Sensorinformationen und kausalen Zusammenhänge ermöglicht.

It is well-known that traditional clustering methods considering all dimensions of the feature space usually fail in terms of efficiency and effectivity when applied to high-dimensional data. This poor behavior is based on the fact that clusters may not be found in the high-dimensional feature space, although clusters exist in subspaces of the feature space. To overcome these limitations of traditional clustering methods, several methods for subspace clustering have been proposed recently. Subspace clustering algorithms aim at automatically identifying lower dimensional subspaces of the feature space in which clusters exist. There exist two types of subspace clustering algorithms: Algorithms for detecting clusters in axis-parallel subspaces and, as an extension, algorithms for finding clusters in subspaces which are arbitrarily oriented. Generally, the subspace clusters may be hierarchically nested, i.e., several subspace clusters of low dimensionality may form a subspace cluster of higher dimensionality. Since existing subspace clustering methods are not able to detect these complex structures, hierarchical approaches for subspace clustering have to be applied. The goal of this dissertation is to develop new efficient and effective methods for hierarchical subspace clustering by identifying novel challenges for the hierarchical approach and proposing innovative and solid solutions for these challenges. The first Part of this work deals with the analysis of hierarchical subspace clusters in axis-parallel subspaces. Two new methods are proposed that search simultaneously for subspace clusters of arbitrary dimensionality in order to detect complex hierarchies of subspace clusters. Furthermore, a new visualization model of the clustering result by means of a graph representation is provided. In the second Part of this work new methods for hierarchical clustering in arbitrarily oriented subspaces of the feature space are discussed. The so-called correlation clustering can be seen as an extension of axis-parallel subspace clustering. Correlation clustering aims at grouping the data set into subsets, the so-called correlation clusters, such that the objects in the same correlation cluster show uniform attribute correlations. Two new hierarchical approaches are proposed which combine density-based clustering with Principal Component Analysis in order to identify hierarchies of correlation clusters. The last Part of this work addresses the analysis and interpretation of the results obtained from correlation clustering algorithms. A general method is introduced to extract quantitative information on the linear dependencies between the objects of given correlation clusters. Furthermore, these quantitative models can be used to predict the probability that an object is created by one of these models. Both, the efficiency and the effectiveness of the presented techniques are thoroughly analyzed. The benefits over traditional approaches are shown by evaluating the new methods on synthetic as well as real-world test data sets.

Magnetic resonance diffusion tensor imaging (DTI) allows to infere the ultrastructure of living tissue. In brain mapping, neural fiber trajectories can be identified by exploiting the anisotropy of diffusion processes. Manifold statistical methods may be linked into the comprehensive processing chain that is spanned between DTI raw images and the reliable visualization of fibers. In this work, a space varying coefficients model (SVCM) using penalized B-splines was developed to integrate diffusion tensor estimation, regularization and interpolation into a unified framework. The implementation challenges originating in multiple 3d space varying coefficient surfaces and the large dimensions of realistic datasets were met by incorporating matrix sparsity and efficient model approximation. Superiority of B-spline based SVCM to the standard approach was demonstrable from simulation studies in terms of the precision and accuracy of the individual tensor elements. The integration with a probabilistic fiber tractography algorithm and application on real brain data revealed that the unified approach is at least equivalent to the serial application of voxelwise estimation, smoothing and interpolation. From the error analysis using boxplots and visual inspection the conclusion was drawn that both the standard approach and the B-spline based SVCM may suffer from low local adaptivity. Therefore, wavelet basis functions were employed for filtering diffusion tensor fields. While excellent local smoothing was indeed achieved by combining voxelwise tensor estimation with wavelet filtering, no immediate improvement was gained for fiber tracking. However, the thresholding strategy needs to be refined and the proposed model of an incorporation of wavelets into an SVCM needs to be implemented to finally assess their utility for DTI data processing. In summary, an SVCM with specific consideration of the demands of human brain DTI data was developed and implemented, eventually representing a unified postprocessing framework. This represents an experimental and statistical platform to further improve the reliability of tractography.