Einzelne Kalziumionen in einem optischen Resonator

Ziel der hier vorliegenden Arbeit war es, ein einzelnes in einer
Ionenfalle gespeichertes Kalziumion als Meßsonde fuer das
elektromagnetische Feld eines optischen Resonators zu verwenden.
Bei einer Anregungswellenlaenge von 397 nm konnte das Feld mit
einer Au߬osung von 60 nm unterhalb der Beugungsgrenze vermessen
werden. Die untere Grenze der Aufloesung wird bei Verwendung eines
gespeicherten Ions nur durch die Ausdehnung der Wellenfunktion des
Ions im Schwingungsgrundzustand des Fallenpotentials bestimmt und
kann bei Kuehlung des Ions in den Schwingungsgrundzustand weniger
als 10 nm betragen. Die Aufloesungsgrenze von 60 nm war aufgrund der
Doppler-Kuehlung durch die Restbewegung des Ions bestimmt.
Aufloesungen unterhalb der Beugungsgrenze werden auch bei der
Nahfeld- Mikroskopie erreicht, wobei die Aufl¨osung durch die Groeße
der Meßsonde gegeben ist. Durch die Verwendung einzelner Molekuele
als Meßsonde wurden Aufloesungen unter 100 nm erzielt. Gemessen wird
die Intensitaetsverteilung des optischen Nahfeldes durch Detektion
des Fluoreszenzlichtes, das vom Molek¨ul in Abhaengigkeit seiner
Position emittiert wird. Um die Position des Molekuels relativ zur
Probe kontrollieren zu koennen, muß das Molekuel in einer
Kristallmatrix oder auf einem Substrat fixiert werden mit dem
Nebeneffekt, daß das zu messende Feld veraendert wird. Diese
unerwuenschte Beeinflussung der Meßgr¨oße durch die Messung wird bei
der Vermessung des Feldes mit einem einzelnen Ion in einer
Ionenfalle vermieden. Das zu diesem Zweck entwickelte System aus
linearer Ionenfalle und optischem Resonator ermoeglicht es, die
relative Position zwischen Ion und elektromagnetischem Feld auf
Bruchteile der Wellenl¨ange des Feldes festzulegen und so die
unverfaelschte Feldverteilung mit hoher Aufloesung dreidimensional
zu vermessen. Die genaue relative Positionierung von Ion und
Resonatormode impliziert dabei die praezise Kontrolle der Kopplung
zwischen einem einzelnen Ion und dem elektromagnetischen Feld einer
Resonatormode. Das hier vorgestellte System bietet demzufolge auch
ideale Voraussetzungen, um Resonator-Quantenelektrodynamik mit
einzelnen Ionen durchzufuehren. Experimente, die die Wechselwirkung
einzelner Atome mit dem elektromagnetischen Feld einer
Resonatormode untersuchen, verwenden bis heute Atome, die den
Resonator durchqueren oder im Umkehrpunkt eines atomaren
Springbrunnens fuer wenige Millisekunden im Resonatorfeld
verweilen. Diese Messungen beinhalten also immer eine Mittelung
ueber die tats¨achlich im Resonatorfeld befindlichen Atome und ihre
unterschiedliche Kopplung an das Resonatorfeld. Die Atomstatistik
zerstoert in diesen Experimenten im allgemeinen nichtklassische
Effekte, die in einem idealen System aus einzelnem Atom und
Resonatorfeld theoretisch er- wartet werden. Die hier beschriebene
Anordnung erlaubt dagegen, wie die dreidimensionale Vermessung
einer Feldmode zeigt, daß eine exakte Kontrolle ueber die Ion-Feld
Kopplung bei nahezu unbegrenzter Speicherzeit des Ions im
Resonatorfeld erreicht wird. Auf den erzielten Ergebnissen
aufbauend koennen Experimente im Bereich der starken Ion-Feld
Kopplung durchgefuehrt werden, bei denen die oben erwaehnten
Nachteile bisheriger Experimente nicht mehr vorhanden sind.
Erstmals eroeffnet sich die Meoglichkeit der deterministischen
Erzeugung von Ein- Photonen-Pulsen und der Konstruktion eines
Lasers, der mit nur einem einzigen Ion als aktivem Medium betrieben
werden kann. Zur Lokalisierung eines einzelnen Kalziumions im
Resonatorfeld, wurde eine lineare Falle vom Typ eines
Quadrupol-Massenfilters konstruiert. Entlang ihrer Achse ist diese
Falle in mehrere Speicherzonen unterteilt, in denen jeweils ein
einzelnes Kalziumion oder auch eine Kalziumionenwolke gespeichert
werden kann. In einer Speicherzone wird die Falle geladen, waehrend
die Experimente in einer 2,5 cm entfernten Zone durchgefuehrt
werden, die zwischen den Spiegeln eines Resonators liegt. Auf diese
Weise wird eine Aufladung der Spiegel und eine Bedampfung der
hochreflektierenden Beschichtung waehrend des Ladens verhindert.
Durch die Anordnung mehrerer Gleichspannungselektroden entlang der
Fallenachse koennen Ionenwolken mit hoher Effzienz von der
Laderegion in den Bereich zwischen den Resonatorspiegeln verschoben
werden. Das Anlegen von Spannungspulsen an die Speicherelektroden
der Falle ermoeglicht es, die Ionenzahl auf die gewuenschte Anzahl
zu reduzieren. Die K¨uhlung der Ionen erfolgt ¨uber Dopplerkuehlung
auf dem 2S1/2 2P1/2 ¨Ubergang bei der Wellenl¨ange λ = 397 nm. Ein
einzelnes Ion laeßt sich nun im Minimum des Fallenpotentials auf
besser als λ/10 lokalisieren. Der optische Resonator besteht aus
sphaerischen Spiegeln, die eine fuer 397 nm hochreflektierende
dielektrische Beschichtung besitzen. Mit einer Finesse von 3000 und
einem Spiegelabstand von 6 mm, lassen sich mit diesem Resonator
Experimente im Bereich der schwachen Kopplung durchf¨uhren. Fuer
die Durchfuehrung der zuvor erw¨ahnten Experimente im Bereich der
starken Kopplung muß ein Resonator verwendet werden, dessen Spiegel
bei 866 nm beschichtet sind und der eine Finesse von 30000 bis
300000 aufweist. Die Resonatorl¨ange wird aktiv stabilisiert, so
daß die Transmission fuer einen eingekoppelten Laser bei 397 nm
maximal wird. Auf diese Weise kann ein im Resonatorfeld befindliches
Ion ueber die Resonatormode angeregt werden und das
Fluoreszenzlicht des Ions, das den Resonator seitlich verlaeßt,
kann zur Bestim- mung der Ion-Feld Wechselwirkung gemessen werden.
Die Intensitaet der detektierten Fluoreszenz ist direkt
proportional zur Intensit¨at des Resonatorfeldes, d. h. aus ihr
kann die Intensitaet des optischen Feldes und die Position des Ions
im Resonatorfeld bestimmt werden. Die Kopplung zwischen Ion und
Resonatorfeld laeßt sich auf zwei Weisen einstellen. Zum einen kann
das Ion durch das Anlegen einer Gleichspannung entlang der
mikrobewegungsfreien Fallenachse verschoben werden. Die
Verschiebung laeßt sich reproduzierbar einstellen, so daß die
Lokalisierung des Ions auf besser als λ/10 waehrend des
Verschiebevorgangs erhalten bleibt. Zum anderen ist der Resonator
auf einem Piezotisch positioniert, so daß bei raeumlich fest
lokalisiertem Ion jeder Punkt der Intensitaetsverteilung im
Resonator mit dem Ort des Ions zum Ueberlapp gebracht werden kann.
Eine Positionierung des Resonators relativ zum Ion ist noetig, da
bei Ionenverschiebungen senkrecht zur Fallenachse die Lokalisierung
des Ions auf besser als λ/10 aufgrund der Mikrobewegung im
Fallenpotential nicht mehr erreicht werden kann. Die experimentelle
Realisierung einer vollstaendigen Kontrolle ¨uber die Ion-Feld
Kopplung wird eindrucksvoll demonstriert durch die Verwendung eines
einzelnen Ions als nanoskopische Meßsonde zur Vermessung der
Intensitaetsverteilung verschiedener Resonatormoden. Sowohl die
Stehwellenverteilung entlang der optischen Achse als auch die
transversale Verteilung einiger TEM Moden konnte mit hoher
Aufloesung vermessen werden. Neben der Kontrolle der Kopplung eines
einzelnen Ions ist es auch moeglich, einen Ionenkristall entlang
der Achse durch die Resonatormode zu schieben. Hierzu wurde ein
Zwei-Ionen-Kristall transversal durch eine TEM01 Mode geschoben.
Die gemessene Flureszenzrate als Funktion der Schwerpunktsposition
des Ionenkristalls zeigt, daß beide Ionen in je einem der Maxima
der TEM01 Mode gleichzeitig lokalisiert werden koennen. Diese
Kombination eroeffnet Anwendungen im Bereich der
Quanteninformation. Realisierbar ist die Verschraenkung von Ionen,
die Uebertragung eines Quantenzustandes von einem Ion auf das
andere und die Ausfuehrung eines 2-Bit-Quanten-Gatters. Darueber
hinaus ist es aufgrund der in dieser Arbeit erzielten Ergebnisse
vorstellbar, eine Ionenkette Ion fuer Ion durch die TEM00 Mode zu
schieben und so Quantenzustaende von einem Ion auf ein anderes zu
¨ubertragen. Ebenso ist eine Uebertragung von Quantenzustaenden
ueber große Entfernungen, d. h. von einem Resonator zu einem
anderen, in den Bereich des Moeglichen gerueckt.